スレタイ 箱入り無数目を語る部屋28(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part2ｗ)

選択公理の対象の集合族が可算族のときに超限帰納法を適用する場合、P(任意有限族)⇒P(可算族)の証明が必要になる。
P(任意有限族)は数学的帰納法により自明だが、P(任意有限族)⇒P(可算族)の証明は不可能だろう。
ZFから独立なことがゲーデルとコーエンによって証明済みだからこそ公理な訳だし。