定理4と定理4の系を修正してみた。

定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N.|{i∈{1,...,100}|si(Di)=f(si)(Di)}|≧99

証明
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。
定義からjは唯一であったから、|{i∈{1,...,100}|si(Di)=f(si)(Di)}|≧99。

定理4の系
定理4においてi∈{1,...,100}をランダム選択したときP(si(Di)=f(si)(Di))≧99/100。

証明
前提より全事象の場合の数=100。定理4より事象si(Di)=f(si)(Di)の場合の数≧99。