「確率論の専門家」とかいう人は
「置換で移りあうから同じ測度を持つ、とはいえない」
と反論して箱入り無数目を否定しようとしたが
そもそもΩは数列100列の空間でないので無意味

出題の全体Sを有限個の数列100組からなる有限集合とする
Sの中で第i列の決定番号が他より大きなもの全体の集合をSiとする

s∈Sについて、列同士を置換したものs'がSに入るとは限らないので
Sは対称性を満たさない

Sの要素の個数を|S|、Siの要素の個数を|Si|と表すと
Pi=|Si|/|S|をいかような有理数の値にもなるように
SとSiを作ることは可能である

しかしながら回答者がPiとは独立に列をランダムに選ぶならば
回答者が選んだ列の決定番号が他より大きくなる確率は
P＝Σ(Pi*1/100)=(ΣPi)/100であり
ΣPi<=1であるからP=(ΣPi)/100<=1/100となり
1-P>=99/100となる

つまり箱入り無数目の確率計算の結果を導くのに
出題が列の置換によって対称である必要はない