>>171-174 & >>176-178
言いたいことは それだけ?
ならば、逝ってよし
>>170 つづき(確率論の基本事項の説明)
1)用語”確率変数”を、いましばし 追加説明する
上記 「2枚の硬貨」に即して説明する
事象は、>>164の通りで
{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}の4通り。これに 表を1、 裏を0として
↓
{(0、0),(1、0),(0、1),(1、1)} これで 和を作ると 確率変数(実数との対応)が出来て
↓
{ X=0 , X=1 , X=1 , X=2 } となる(確率変数は関数で 本来X(1、1)=2と書くべき だが、面倒なので みな X=2と略記している)
2)ここから、全事象Ω={(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}
根源事象 (裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表) の4つ
確率は、P(Ω)=1,
P(X=0)=1/4, P(X=1)=1/2, P(X=0)=1/4 となる
3)この P(X=0)=1/4, P(X=1)=1/2, P(X=0)=1/4 が、確率分布で
横軸 X=0、1、2 とし 縦軸に 1/4, 1/2, 1/4 をプロットすれば 確率分布の図ができる
4)試行との関係では、1つの試行で Ω={(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}のどれかが起きる
これを抽象的に表現したものが、確率変数と考えるとことができる
X=0は、(裏、裏)
X=1は、(表、裏),(裏、表)の2通り
X=2は、(表、表)
5)これを、箱入り無数目に当てはめてみよう
いま、1つの試行で
「2枚の硬貨」を使って、箱に X=0,1,2の数字を入れていくとする
例えば、(1,2,1,0,1,2,・・・)となったとしょう
各項の数は、箱の中で 出題者にしか分からない(回答者には まだ見せない)
>>8の重川一郎 2013年度前期 確率論基礎 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
のように 確率変数に付番をつけると
X1=1,X2=2,X3=1,X4=0,X5=1,X6=2,・・・
となる
X1=1の X1は付番された確率変数だ。しかし、変数だからコロコロ変化するわけではない! 一つの試行では変化しない!!
別の試行においては、X1=2に変化したり X1=0になったりすることはありうる
6)そして、iid(独立同分布)を仮定すると、Xi i∈N たちは、すべて上記3)の確率分布 に従っている
よって
確率変数について、「変数だから 一つの試行中に コロコロ変化する」と妄想する 落ちコボレさんが二人いるw
しかし、それは妄想ですww ;p)
とりあえず、今回はここまで
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3w)
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179現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/06/11(水) 18:10:09.75ID:181R6eWz■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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