>>238 つづき
さて、用語が整備出来たところで
冒頭>>1に戻る
(引用開始)
時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
ここまでが、一つの試行だ
つまり
1)可算無限個の箱に 実数を入れる
ある一つの数を残して、他の箱を開ける
最後に残した箱の数を予測する
2)最後に残した箱の数の予測が、ピタリと的中すれば
あなたの勝ち。的中でなければ、負け
3)よって、全事象Ω(標本空間)は、
実数列の集合 R^N s = (s1,s2,s3 ,・・・)∈R^N
を集めたものと見ることができる
さて、箱入り無数目では、s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nなる
数列のしっぽ同値を考えるという戦略を提唱する
しっぽ同値の数列を加えると
この場合には
s = (s1,s2,s3 ,・・・) と s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^N
を、一つの試行と考えることもできる
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3w)
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239現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/06/15(日) 10:12:19.56ID:lv2xCBEK■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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