>>249 追加
1)いま、出題の列 s = (s1,s2,s3 ,・・・) で
箱入り無数目では、100列に並べ替える (mod 100を使えば良い)
勿論、2列でも可です (mod 2を使えば良い)
また、箱入り無数目の決定番号を使う 確率99/100が正しいならば
2列なら確率1/2となる
2)だが、出題の列 s = (s1,s2,s3 ,・・・) の並べ変えなど 面倒なことをせずに
ダミーの列 t = (t1,t2,t3 ,・・・) を、(回答者が勝手に作って)隣に作ればいいのです
ダミーの列の決定番号 dt に対し、問題の列の決定番号 ds として
ds ≦ dt となる確率は 1/2 だという*) ( *)箱入り無数目論法より>>2)
よって、ダミーの列の箱を開けて 決定番号dtを得て
さらには、ds = dt を考慮すれば、dt+2を使って
出題の列 sのdt+2番目以降の箱を開け、出題の列 sの代表を得て
「その代表のdt番目数=出題の列のdt番目数」と唱えれば
あ〜ら ふしぎ dt番目の箱の数を、箱を開けずに 確率1/2で適中できるとさ!w ;p)
3)さて、上記2)項の手法が、本来の箱入り無数目より、奇妙奇天烈なのは
ダミーの列 t は、そもそも 出題の列 s とは何の関係も無い列であるにも関わらず
出題の列 sの dt番目数の任意実数を、箱を開けずに 確率1/2で適中できるのに使えるとは
これ如何に?w ;p)
4)さらに、箱入り無数目の>>2通りに、99列を 出題の列 sのとなりに並べて
列 t1,t2,t3,・・,t99 とやれば
dt1〜dt99 までの99個の決定番号が手に入る。その最大値 dtmax=max(dt1,・・,dt99) を取って
ds ≦ dtmax となる確率は 99/100 となる (箱入り無数目論法より)
上記2)項の手法で、出題の列 sのdtmax+2番目以降の箱を開け、出題の列 sの代表を得て
「その代表のdtmax番目数=出題の列のdtmax番目数」と唱えれば
あ〜ら ふしぎ dtmax番目の箱の数を、箱を開けずに 確率99/100で適中できるとさ!w ;p)
(箱入り無数目論法>>2の通り、99列をもっと大きな任意の数の列にすれば、”確率1-ε で勝てることも明らかであろう”w)
これまた、本来の箱入り無数目よりも 奇妙奇天烈な 数学パズルなり〜!
要するに、>>249で述べた如く
決定番号dなる量は、本質的に発散している量であって
非正則分布を成すゆえ (>>154の4)項ご参照)
複数 n個の決定番号を選んで
n個の中のある決定番号dが、最大値となる確率1/nとして
”確率1-ε で勝てることも明らかであろう” (ここにε=1/n)
と主張するのだが
ここが、数学トリックで 数学パズルなのです!w ;p)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3w)
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252現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/06/20(金) 16:48:33.66ID:S3g1Aii2■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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