"可算無限個のサイコロを投げます"より 転載しておく
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1752265419/221
(引用開始)
”>>58
>箱入り無数目は 全事象Ωが発散している
Ω={1,2} のどこが発散してるのか言ってみ？”
だったろ？
この
あとでやるよ
(引用終り)

１）まず、簡単に箱５つで考えよう
　それを 数列 s1，s2，s3 ，s4，s5 とする
　si ｜ i＝1〜5 は、コイントスで {0,1}が入る （{1,2}→{0,1}とした）
２）箱入り無数目同様に、しっぽ同値を考える （箱入り無数目は 右ご参照 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/1-3）
　数列 s'1，s'2，s'3 ，s'4，s'5 で、しっぽ同値だと s'5＝s5 だ
　だから、一つの同値類の場合の数は 2^4 で、全体Ωは 2^5
３）いま、列長さL（L>5）を考える
　上記同様
　 s1，s2，s3 ，s4，s5・・，sL-1，sL
　 s'1，s'2，s'3 ，s'4，s'5・・，s'L-1，s'L
　で、しっぽ同値だと s'L＝sL だ
　だから、一つの同値類の場合の数は 2^(L-1) で、全体Ωは 2^L
４）箱入り無数目は、列長さが可算無限で自然数の集合Nと同じで
　全体Ωは 2^N、一つの同値類の場合の数も2^(N-1)＝2^N
　（なお、2^Nは非可算無限だね（下記））

よって、『箱入り無数目は 全事象Ωが発散している』

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%9B%86%E5%90%88
非可算集合
例
非可算集合の例として最も知られているものは実数全体の集合 R
R の濃度をしばしば連続体濃度と呼び c や
2^ℵ0 または ℶ1 (beth-one) で表す