選択公理を仮定する限りしっぽ同値類の代表が取れる。
しっぽ同値類の代表が取れれば任意の列は自然数の決定番号を持つ。
100列それぞれがいかなる決定番号を持とうともそのうち単独最大決定番号の列はたかだか1列である。
100列が確率変動する場合でもその試行の各回において上記は成立する。反例はあり得ない。仮に反例があるなら、試行のある回においてある列i,列jが存在してdi>djかつdi<djであることが必要だが、これは>が自然数N上の順序関係であることに反する。

こんな簡単なことも分らない数学ど素人さんがなにほざいもて無駄ですね　ま、反論があるなら反例を示して頂きましょうか　よろぴく〜