X=RもしくはX=Z/6={0,1,2,3,4,5}とし
その元の数列S=X^N={(sn)|sn∈X,n∈N}に
s,t∈S
s+t=(sn+tn)
によって可換な演算+を導入すると
F={(sn)∈S|∃n∀m≧n (sn=0)}はSの部分群
箱入り無数目と同様に
商群S/Fのcoset[s]それぞれから代表元r=r([s])=(rn)を選び
d(s)=min{n∈N|∀m≧n (sn=rn)}をsの決定番号と呼ぶ
さて
s〜t ⇔ s-t=r([s])-r([t])
と定義するとこれは同値関係であり
π:S→S/〜=T
のsのcosetを<s>と書くと
<s>∩[t]={s-r([s])+r([t])}
なのでSの元はT×S/Fと1対1に対応する
いまのところここまで