>>744
(引用開始)
>異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>書かれている自然数の大きい方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
(引用終り)

問題を作り変えている
ケース1）真の無限集合Nから 異なる自然数m,nを選ぶ
ケース2）大きい有限集合N'から 異なる自然数m,nを選ぶ

あなたの作った問題は、この二つの区別がつかない
加えて、大数の法則の問題がある
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 （確率論・統計学における基本定理の一つ。公理的確率により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である）

ケース2）なら、大数の法則成立
ケース1）なら、大数の法則不成立
その説明は、下記で既にしてある
札付き>>711 「n1,n2は確率変数になっていない」、「”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう」がこれ

(参考)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/508
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 89
2026/04/08
https://imgur.com/oLCcM2k
この図解のコメント部を コピー貼り付けすると
＜補足＞
１）自然数n1,n2で、もし大きいが有限M以下の範囲から ランダムに二つの数を選ぶとき
　有限M以下の範囲では、上記左図の通り、格子点は正方形の領域でM^2で
　n1＝n2 はM個で、n2>n1 及びn2>n1 は 三角形領域で それぞれ (M^2-M)/2=M(M-1)/2
　M^2で割ると (1-1/M)/2を得る。Mが十分大きいと 1/2に近づく。
　（簡便のため 自然数Nは 1から とした）
２）一方、自然数n1,n2を自然数N全体から選ぶときは、ランダムとすると不定形になる
　即ち、上記でM→∞ を考えることになり、下記の不定形を生じる
　つまり、有限なら 正方形の領域でM^2に対し、三角形のほぼ半分を考えれば良いが
　無限では 数学では有名な不定形を成すので まずい（下記）
　ランダムでなく 作為で n1,n2を自然数N全体から選ぶことは可能
　このときは、n2>n1 又は n2>n1は 作為が入り 通常の確率としては扱えない！
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 −∞ の2つを加えた体系を言う
算術演算
所謂不定形の式（英語版） ∞ − ∞, 0 × (±∞), ±∞⁄±∞ などは
やはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である
以上

＜補足の補足＞
１）±∞⁄±∞の典型例は 自然数Nを 奇数と偶数に分ける話がある
　素朴には 奇数/N＝1/2（半分） & 偶数/N＝1/2（半分）だが
　大学数学科レベルでは 自然言語の半分は可だろうが
　 "＝1/2”の部分は アウトです （不定形）
２）類似が Nをmod m で類別して mで割って いくつ余る の分類で それぞれ可算無限
３）”数字であそぼ 第76話 札付きの定理”や ”箱入り無数目”は
　このトリックを使って 1/2だの99/100だのと言っているのです