＜メモ＞
http://www.geom.uiuc.edu/docs/forum/ndvolumes/
Up: Geometry Forum Articles http://www.geom.uiuc.edu/docs/forum/
Volumes in nD Using Basic High School Geometry
Article: 90 of geometry.college
Xref: news1.cis.umn.edu geometry.pre-college:146 geometry.college:90
Newsgroups: geometry.pre-college,geometry.college
From: [email protected] (Evelyn Sander)
Subject: Volumes in nD Using Basic High School Geometry
Organization: University of Minnesota, Twin Cities
Date: Wed, 25 Aug 1993 20:17:37 GMT
Lines: 108
(google訳)
高さ h の(超)立方体の体積は h^n であり、(超)立方体は (n-1) 次元の面上に n 個の等しい錐で構成されており、これは実際には (n-1)次(超)立体です。したがって、辺 h の(n-1)次(超)立体上の高さ h の錐の体積は (h^n)/n です。したがって、線形性により、辺の長さ h=1 の (n-1) (超)立方体上の高さ 1 の錐の体積は (h^n)/(n*h)=1/n*(n-1) (超)立方体の体積です。