>>762
(引用開始)
無限長の滑り台を考える
実は無限個の穴が開いていて、
それぞれ確率pで下に落ちる
このときn番目の穴で落ちる確率は(1-p)^(n-1)*p
まったく落ちない確率はlim(n→∞)(1^p)^nなので、p>0ならば、0
ほら全事象が無限個なのに確率が考えられる
(引用終り)
正しい
それ、まさに札付きや箱入り無数目のことだ
つまり >>711より
https://imgur.com/1E6b4P9
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 3 P60 251220.jpg
・(可算)無限個のサイコロが振られ隠されている
・2列に並べる
次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる
そしてその各同値類について代表元を選んでおく(選択公理により可能)
・1列目のサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元と
1列目が一致し始めるのがn1個目とする *)
2列目についてその代表元が一致し始めるのが
n2番目とする
(引用終り)
ここで
1)可算無限列で、先頭からn1個目から確率p=1/6で一致する 可算無限のサイコロの目が
つまり、n1をnと書き直して lim(n→∞)(1^p)^n →0 |1> p>0ならば 0となる
(箱入り無数目も同じ)
2)つまり、有限の決定番号n1とは 可算無限長のしっぽで確率1/6の一致が成り立つ
即ち確率0の零事象で、n2も同様。n1とn2の大小比較は 零事象の大小比較
零事象における大小比較で1/2となっても、全体ではp=(1/2)*0=0■
>ほら全事象が無限個なのに確率が考えられる
いまの例は、可算無限長のしっぽで 確率が減衰しない場合だが
正規分布(ガウス分布)では、無限長のしっぽで 指数関数的に減衰する
減衰が遅い 確率現象で 下記"裾の重い分布"や"ロングテール"がある
札付き・箱入りとも、無限長のしっぽで 全く減衰しないので 決定番号n1,n2などは 確率計算には使えない■
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称
類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的 (subexponential) などがある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%86%E3%83%BC%E3%83%AB
ロングテール
起源
ロングテールは最初、オンラインDVDレンタル店の米ネットフリックスやAmazon.comなどの特定のビジネスモデルを説明するために米『Wired』誌の記事で同紙編集長であるクリス・アンダーソン(Chris Anderson)によって提唱された
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3w)
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763132人目の素数さん
2026/05/09(土) 08:46:22.01ID:SUUBz2Lc■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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