>>756 補足
(引用開始)
3）直感的説明としては h=1として
　平面なら 原点0からh=1の正方形をつくって 対角線で分離して 各1/2
　立体なら 同様原点0からh=1の立方形をつくって 同様の分離して 各1/3
　などとなる
　その一般次元で(n>=2) 1/n
(引用終り)

中高一貫生も来るから ハッキリと書いておくが
原点Oを一つの頂点として
1）1辺がhとして
　2次元正方形内の座標 (x,y) で、y>xの領域 (h^2)/2
　3次元正方形内の座標 (x,y,z) で、zが最大になる領域 (h^3)/3
　4次元正方形内の座標 (x,y,z,t) で、tが最大になる領域 (h^4)/4
　　・
　　・
　n次元正方形内の座標 (x1,x2,x3,x4,・・,xn) で、xnが最大になる領域 (h^n)/n
2）超立方体の体積h^nで割ると、1/n
3）hを十分大きくとって、(x1,x2,x3,x4,・・,xn)を整数に取る格子点を考えて
　同様に、xnが最大になる領域は 1/n である

ここで注意すべきは、hは十分大きいが、あくまで有限で無ければならない
そうでなければ「xnが最大になる領域は 1/n」は言えない
hを無限大に発散させると、∞/∞の不定形が現れる！■

箱入り無数目、札付きとも
hが無限大に発散している■（下記）

(参考)>>747より再録
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/508
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 89
2026/04/08
https://imgur.com/oLCcM2k
この図解のコメント部を コピー貼り付けすると
＜補足＞
１）自然数n1,n2で、もし大きいが有限M以下の範囲から ランダムに二つの数を選ぶとき
　有限M以下の範囲では、上記左図の通り、格子点は正方形の領域でM^2で
　n1＝n2 はM個で、n2>n1 及びn2>n1 は 三角形領域で それぞれ (M^2-M)/2=M(M-1)/2
　M^2で割ると (1-1/M)/2を得る。Mが十分大きいと 1/2に近づく。
　（簡便のため 自然数Nは 1から とした）
２）一方、自然数n1,n2を自然数N全体から選ぶときは、ランダムとすると不定形になる
　即ち、上記でM→∞ を考えることになり、下記の不定形を生じる
　つまり、有限なら 正方血`の領域でM^2に対し、三角形のほぼ半分を考えれば良いが
　無限では 数学では有名な不定形を成すので まずい（下記）
　ランダムでなく 作為で n1,n2を自然数N全体から選ぶことは可能
　このときは、n2>n1 又は n2>n1は 作為が入り 通常の確率としては扱えない！
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 −∞ の2つを加えた体系を言う
算術演算
所謂不定形の式（英語版） ∞ − ∞, 0 × (±∞), ±∞⁄±∞ などは
やはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である
以上

＜補足の補足＞
１）±∞⁄±∞の典型例は 自然数Nを 奇数と偶数に分ける話がある
　素朴には 奇数/N＝1/2（半分） & 偶数/N＝1/2（半分）だが
　大学数学科レベルでは 自然言語の半分は可だろうが
　 "＝1/2”の部分は アウトです （不定形）