>>766
>標本空間Ωが無限集合だからといってそれだけで確率を定義不可能ではありません。
>ちなみにΩが可算無限の場合に一様分布は定義不可能です。根元事象にいかなる実数を割り当ててもP(Ω)≠1であるため。

中高一貫生も来るから ハッキリと書いておく
箱入り無数目や札付きとの関連でいえば
Ω⊆R (又はZ,又はN)
とできて (cf 連続一様分布)
一様分布では
+∞ 又は -∞ の部分を含まない有限範囲とする必要がある

一方、一様分布でない正規分布（ガウス分布）などでは
しっぽの+∞部分(又は -∞ の部分)は、十分早く減衰させて
全体の和ないし積分が、発散しないようにする必要がある

これは、大学の確率論の常識ですよ（下記）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83
連続一様分布（英: continuous uniform distribution）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83
正規分布（英: normal distribution）またはガウス分布（英: Gaussian distribution）