>>783-785
(引用開始)
https://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/pdf/Rikkyo_20240919.pdf
数理統計学序説
大坂公立大学大学院理学研究科数学専攻
今野　良彦2024年9月14日
P20
1.2 確率変数
前節では, 確率と事象を記述する数学的なモデルを導入した.
しかし,現実の現象を扱い統計学の対象は, 事象には直接結びつかないかもしれない数量的な情報である.
以下で定義する確率変数は,事象と数量の間の橋渡しをする.
(引用終り)

追加引用
定義 1.14. (Ω,A) と (X,Ｂ) を可測空間とする.
関数 X : Ω→ Ｘ は(Ω,A) から(X,Ｂ)への可測写像であるとは
X^-1(B) := {ω∈ Ω: X(ω)∈ B｝∈ A (∀B∈Ｂ)
をみたすときをいう.
注意 1.15.
(i). d≧2(d∈ N) とする. (X,Ｂ) = (R^d, Ｂ(R^d))のとき, Xは確率ベクトルと呼ばれる.
(ii). d = 1 のとき, X は確率変数と呼ばれる.
(引用終り)

中高一貫生も来るから ハッキリと書いておく
正規の記述は、上記の通りだが
箱入り無数目・札付き用に、記号濫用で便宜的記法を導入した
それが、>>783-784で
追加説明
ω∈ Ω: X(ω)∈ B、(確率変数)関数 X : Ω→ Ｘ
　↓ （濫用）
ωx∈ Ω: X(ωx)∈ B
として
関数 X : ωx→ x∈Ｘ⊂R
とする

つまり、事象ωxに実数値xが対応する関数を 確率変数 X という
そして、しばしば さらなる用語の濫用で
確率変数 Xを その関数値 x の集合と同一視したり
あるいは、一つのxと見たり（表現）する場合がある
いま、説明したような 濫用が、しばしば高校レベルから 大学レベルでも実用分野で 行われている気がする 今日この頃
（上記の今野良彦氏や重川先生>>740の 測度論＆集合論に基づく数学的定義は、位相空間と測度の最低限の知識が必要であって 一般高校生や実務者にはムリかも）

簡単にサイコロの目で補足すると
Ω：サイコロの目（物理状態）
Ｘ；{1,2,3,4,5,6}
確率変数X：サイコロの目→{1,2,3,4,5,6} （注：実務レベルは無意識に同一視される）
一つのx∈{1,2,3,4,5,6}
このxが、確率分布のグラフの横軸になる
（大学入試や実務レベルでは、無意識*にXとxが しばしば同一視される）(* 予備校レベルでは 意識して混同しているかも。大学入試レベルでは無問題（＾＾)