>>809
>じゃ、一様分布じゃない確率分布にすればいいだけ

その通りだが、
（数学セミナー201511月号）>>712より
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後
　>>1より
『実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.』
だから、これを実R係数の形式的冪級数と対応させる（>>15）
s-s'=(s1-s'1,s2-s'2,s3-s'3,・・,sn0-1 -s'no-1) と有限列になる（∵しっぽ一致の部分が消える）
これを多項式と見ることができる
つまりは、(実R係数)形式的冪級数環→多項式環 となる
（あとは >>15をよめ）

>箱入り無数目で、箱の中身の分布は指定してないし、箱同士の独立性も指定してない

だから 反例は一つで良い
ある分布で不成立だとか、独立性を指定するば、不成立だと？
一つ成立しない例があれば 箱入り無数目や札付き定理は不成立だよ■
QED