高校数学の質問スレ Part438

[5]
～このスレの皆さんへ～
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです

数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
会話されることで喜びます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
一切触れないようにしましょう
またプログラミング言語の一部をNGすることも数単語でほとんど消えるのでおすすめ
触れる人も荒らしです
触れる人も荒らしです　NGしましょう

家から発掘されたプリントで出典元も解答も不明なのですが(2)までしかわからないです。
(3)はどう証明したらいいのですか？

・ある玉の移動後に『左右に玉がない玉（玉Aとする）』と隣り合ったとしても、次にその玉Aが移動すればまた空箱が間にできる。
・移動する順番を考えると、移動する番のまわってきた玉（玉Bとする）より左側にある玉は少なくとももう移動を終えてる玉なので、玉Bの移動によって空いた空箱（もともと玉Bのいた箱）に玉が移動してくることはない。
の2点はわかります。ここからグループ数が変化しないことを示すのはどうしたらいいですか？

https://i.imgur.com/kroKEWn.jpeg

>>6
こういうのはどうでしょう

ある数列 c_n を考える．
左端の玉を x＝0 として、0≦x≦n の範囲を考え
c_n＝（玉の数）－（空白の数）とおく．

n が c_n＝0 となる最小の自然数であるとき，
0≦x≦n の区間の玉の数と空白の数，
連続する玉の区間の数と連続する空白の区間の数
はそれぞれ等しい．
よって，この玉を操作 P で移動させると
玉はすべての連続した玉の区間から，すべての
連続した空白の区間へ移動する．
この操作で区間のグループ数は変わらない．

残った区間を再び x＝0 から数え直すと
玉全体をグループ数が変わらない区間に分割できる．
よって全体のグループ数は不変である．

>>1
ここは実質440番目

高校数学の質問スレ Part438
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/
高校数学の質問スレ Part439
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733739984/

>>7
凄すぎる

臨床応用問題

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

>>10
お前はこのスレに必要性を感じないんだろ？
書き込むじゃねーよスレ立てもしないし

>>10
モザイク付き（ｗ）想定解
https://i.imgur.com/WSXEH8A.png
分布が左右対称でないので信頼区間の算出が面倒だった。
乱数発生させてモンテカルロ法での数値とほぼ一致したのでよさげ。

>>12
補足：曲線は積分でヒストグラムは乱数発生させて作成。

>>6
(4)は見当もつかない
それまでの小問利用するタイプなのかね

(4)はこうかな

（予想）
a_i 個連続した玉のグループは、1回の操作 P で
個数と同じ a_i 個だけ右に進む。
先頭に一度他より数の多いグループができれば、
それは他のグループを引き離して進んでいく。
よって、混ざり合う前（数列 －∞）では
a_1≧a_2≧...≧a_N
混ざりあった後（数列 ＋∞）では
a_1≦a_2≦...≦a_N
となるはずである。

また (2) より、
後ろの大きいグループと前の小さいグループが
混ざりあう直前と条件は (イ) の形の左側
（玉3, 空白2, 玉1）のように
後ろの玉の数＞間の空白の数≧前の玉の数
これが操作 P で (ア) の形（玉2, 空白1, 玉2）、
もう1回の P で (イ) と逆の形（玉1, 空白2, 玉3）
に変わるので
グループが混ざりあった前後で、玉の個数は不変
と予想できる。
全体では最大の末尾が最後に先頭に移動し、
数式で書くと
a_1(-∞)=a_N(+∞), ..., a_[k](-∞)=a_[N+1-k](+∞), ...
となる。

後半は>>7の答案を使って

（N=2 のときの証明）
2つのグループが混ざりあう直前の状態を
x, y, z を使って 左から玉x個, 空白y個, 玉z個
と表現する。このとき x＞y≧z である。

また 玉z個の右側に x+z=y+wとなる
空白w個を考えると、(3) の結果より操作 P で
（玉x', 空白y', 玉z', 空白w'）となったとき
玉は直前の右隣の空白、空白はすぐ右隣の
玉の数に等しく x'=y, y'=z, z'=w となる。

ここでもう1度 P を繰り返すと x"=z, y"=w
また玉の個数全体は等しいので x+z=x"+z" よって z"=x
と、操作 P を2回で玉の個数が入れ替わる。
また z＜w より
z＜w, z＜x, z＜w≦x, x"＜y"≦z"
と、さらに操作 P を繰り返して後ろが x" 個
進んでも混ざりあわなくなる。

よって
a_1(-∞)=x=z"=a_2(+∞)
a_2(-∞)=z=x"=a_1(+∞)
となり、題意は示された。

見事

https://x.com/yadukinagoya/status/1889158427802534286
この勝負は本当に右が有利なのか？
数学的な回答を求める。

>>6みたいな問題はどうしても日本語での論理を組み立てようとしてしまう
数学的処理が思い浮かぶ脳が羨ましい
単純にIQ差なんだろうな…

>>18
同じ。動画は、共に右利きの仲居が競っているから、その差が出ている。
左の位置で勝負するなら、左利きのほうが有利。

左右の人を入れ替えて試すだけで疑問は解決しそうなのに、
やってくれてる動画見ないね

インフルエンザ濾胞（いわゆるイクラサイン）のAI診断：nodocaとPCRとの陽性一致率は76％であるという。
https://nobuokakai.ecnet.jp/info/topic/3738/
【問題】インフルエンザ診断に感度が１００％の身体所見を２つ述べよ。

偽医者失せろ

>>22
Aiと話してろよ

>>24
サパイラ 身体診察のアートとサイエンス Sapira's Art and Science of Bedside Diagnosis
もしくは
考える技術 Symptom to Diagnosis: An Evidence-Based Guide
を読了していれれば即答できる問題。

特異度（とくいど）とは、臨床検査の性格を決める指標の1つで、ある検査について「陰性のものを正しく陰性と判定する確率」として定義される値である。 (Wikipediaより)

【問題】インフルエンザの診断に特異度が１００％である検査をひとつ述べよ。

黄チャートの問題の不定積分を求める問題で、本の解答と違う答えが出てしまったんですが、僕の答えでも問題ないでしょうか？

よろしくお願いします。

https://i.imgur.com/DdSR7Qj.jpeg

>>27
Mathematica（Wolfram言語)で検証

In[6]:= Integrate[Sin[x]^3Cos[x]^3,x] == -1/16Cos[2x] +1/48Cos[2x]^3 // Simplify

Out[6]= True

>>23
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
同期の歯学部には東大数学科卒がいたぞ。
新潟大学には看護助手から医師になった女医がいた。

シリツ医なら、
＞7浪して医学部、国家試験に2回落ちて53歳で医師になった女性
というのもいるし。

>>29
アンカつけてないのに偽医者に反応するのは偽医者だけww

もうこれって自分が偽医者って言ってるようなもんなんだけどそんなことも分からないゴミなの？ww

xy平面において曲線y=sinxの0≦x≦2πの部分の長さをLとする。
Lの整数部分を求めよ。必要であればπ=3.14...を用いてよい。

>>32
出題スレでどうぞ。

>>28
ありがとうございます！

>>33
高校数学の良問かつ難問なので、教育的意図から質問させていただきました
出題ではありません

>>29
平日昼間から発狂してるのに図星突かれて完全ダンマリで草

>>29
53歳でも医師になれたならアンタみたいな日本語通じない脳内医者よりよっぽどマシじゃん

>>32
７

インフルエンザ濾胞（いわゆるイクラサイン）のAI診断：nodocaとPCRとの陽性一致率は76％であるという。
https://nobuokakai.ecnet.jp/info/topic/3738/
【問題】インフルエンザ診断に感度が１００％の身体所見を２つ述べよ。
ヒント　finger 10 test

詐欺師は羨ましくないから偽詐欺師とは呼ばない。

Fimoseくんのことを偽Fラン卒と誰も呼ばないのと同じ。

>>24
AIに聞いてみた

結論

「偽医者」と言いたがる人が必ずしも医師を羨ましいと思っているとは限りませんが、医師という職業の権威や特権に対する憧れ・嫉妬・反発が根底にある可能性はあります。
一方で、「偽詐欺師」「偽Fラン卒」などの表現が一般的でないのは、それらの肩書きに「本物であることの価値」があまり求められないからでしょう。

>>40
アンタが羨ましくて仕方ないから偽医者なんだろ？

やっぱり日本語通じてないね
偽医者って言葉に反応して発狂してるだけw

>>23
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
先輩には元ナースがいたし、
同期の歯学部には東大数学科卒がいたぞ。
新潟大学には看護助手から医師になった女医がいた。

>>45
997 １３２人目の素数さん sage 2025/02/05(水) 08:39:31.16 ID:897hBqIX
>>996
いいからスレ立てろよ無能
ちゃんとテンプレを貼ってな

999 １３２人目の素数さん sage 2025/02/05(水) 08:49:04.82 ID:MLUjOcuy
>>997
あんたが立てればいいんじゃないの？
Fラン出入り禁のスレがあるから必要性を感じない。

じゃあ書き込むんじゃねーよ
自分のスレに引きこもってろ

再質問します

xy平面において曲線y=sinxの0≦x≦2πの部分の長さをLとする。
Lの整数部分を求めよ。必要であればπ=3.14...を用いてよい。

>>47
計算は計算機に任せればいい。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= ArcLength[{x,Sin[x]},{x,0,2Pi}]

1
Out[1]= 4 Sqrt[2] EllipticE[-]
2

In[2]:= N@%

Out[2]= 7.6404

>>34
やはり、Fラン卒の検算よりもソフトウェアの方が信頼性があるよね。

Fラン卒が即答できない問題

インフルエンザ濾胞（いわゆるイクラサイン）のAI診断：nodocaとPCRとの陽性一致率は76％であるという。
https://nobuokakai.ecnet.jp/info/topic/3738/
【問題】インフルエンザ診断に感度が１００％の身体所見を２つ述べよ。

OB＜L/4＜OA+AB　；　O(0,0),A(1,1),B(π/2,1)
OB=√((π/2)^2+1^2)＞√((3/2)^2+1^2)=√(13/4)＞√(49/16)=7/4
OA+AB=√2+(π/2-1)＜1.42+(3.16/2-1)=1.42+0.58=2
∴　7＜L＜8　

サイコロを2個振り、出た目をそれぞれX,Yとする。

X^Y+Y^Xが13の倍数になる確率を求めよ。

（1）x>0,y>0,x+y=1のとき、xyの取りうる値の範囲を求めよ。

（2）x>0,y>0,z>0,x+y+z=1のとき、
xy+yz+zx-3xyz
の取りうる値の範囲を求めよ。

>>45
わざわざアンタにアンカなんかつけてないけど偽医者って言葉で発狂かよ
やっぱりアンタ偽医者だね

>>52
解なしなので確率は0

プログラマーさん検証よろしく

偽医者が理解できないスレタイ

高校数学の「質問」スレ

>>50

603：卵の名無しさん：[sage]：2025/02/15(土) 00:10:28.64 ID:V1juMzwS
>>601
料理ネタなので尿瓶かと思ったが違うかな
尿瓶ジジイのレスはもっと知能が感じられず頭の悪さが滲み出てるもんな

>>55
Wolframで検証

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= IntegerQ[(#[[1]]^#[[2]]+#[[2]]^#[[1]])/13]& /@ Tuples[Range[6],2]

Out[1]= {False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False,

> False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False,

> False, False, False, False, False, False, False, False, False}

Pythonで検証
from itertools import product

def is_integer(n):
return n.is_integer()

result = [
is_integer((a**b + b**a) / 13)
for a, b in product(range(1, 7), repeat=2)
]

print(result)

[False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False]

R言語で検証
> apply(expand.grid(1:6,1:6),1,\(xy) !(xy[1]^xy[2]+xy[2]^xy[1])%%13)
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[14] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[27] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

>>53
(0,1/4]
(0,2/9]

わかりやすい表現を求めて、
コーヒー残渣様とかアンチョビソース様とか称される医学用語もままあるな。
みたことないとヘリオトロープ疹などは逆にわかりにくい。

ある論文　Jolt accentuation of headache: can this maneuver rule out acute meningitis?によれば
髄膜炎の診断にjolt accentuationの感度は6割程度であるという。

The sensitivity and specificity of the Jolt maneuver for the diagnosis of meningitis was 62.5 and 85.7%, respectively,
https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5663092/

【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を即答せよ。

>>59
Cだと長くなって面倒。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
for (int x = 1; x <= 6; x++) {
for (int y = 1; y <= 6; y++) {
double xy = pow(x, y);
double yx = pow(y, x);
double sum = xy + yx;
int remainder = fmod(sum, 13);
if (remainder != 0) {
printf("x = %d, y = %d: %f^%d + %f^%d = %f (mod 13 = %d)\n", x, y, (double)x, y, (double)y, x, sum, remainder);
}
}
}
return 0;
}

>>57
答を即答できなアホの頭の悪さが滲み出てるいる投稿だな。
サクッと即答すればいいだけなのに。

実用問題（臨床的に意味のない差を検出して喜ばないための計算）

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

>>64
アホの頭の悪さって文面から頭の悪さが滲み出てるなww

1/(n²+3n-2)のnから∞までの総和って高校範囲で求められますか

n=2から∞、です

1/68 (17 + 4 sqrt(17) π tan((sqrt(17) π)/2))

検証

f=\(n) 1/(n^2+3*n-2)
m=1e6
sum(f(2:m))
1/68 * (17 + 4* sqrt(17)*pi* tan((sqrt(17)* pi)/2))

[1] 0.3992043
[1] 0.3992053

>>64
おい尿瓶ジジイ図星でダンマリかよ

臨床医なら即答できる問題（ただし裏口シリツ医は除く）
感度の定義を正しく理解していれば誰でも答が出せる。

ある論文　Jolt accentuation of headache: can this maneuver rule out acute meningitis?によれば
髄膜炎の診断にjolt accentuationの感度は6割程度であるという。
The sensitivity and specificity of the Jolt maneuver for the diagnosis of meningitis was 62.5 and 85.7%, respectively,

https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5663092/

【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を即答せよ。

>>72
どうせ誰にも相手になんかされてないんだから臨床医()のアンタが即答したら？
即答できないってことは違うんだろ？w

>>73
俺はサパイラを読んでいるからfinger 10 testを知っている。
これを応用すれば答が出せる。
但しFランには無理みたい。

実用問題（臨床的に意味のない差を検出して喜ばないための計算）
(1)くらいはFランでもできるはず。


インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

>>75
(2）は数値積分できるスキルがあれば答がだせる。
(3)はグラフ化するだけの単純作業。
(3)のCDFの逆関数を解析的に出すのは無理だし、分布が左右対称ではないので95%信頼区間算出は面倒。

最初から、モンテカルロでやるほうが楽ではあるが、これは検証に使って検算に利用。

AIによると

『サパイラ 身体診察のアートとサイエンスSapira's Art and Science of Bedside Diagnosis』の主な特徴

ベッドサイド診断: 患者のベッドサイドで、問診や身体診察を通じて診断をつけることに重点を置いています。
包括的な内容: 症状、徴候、検査結果の解釈、鑑別診断など、診断学に必要な知識が網羅されています。
臨床推論: 診断に至るまでのプロセスや考え方（臨床推論）が詳しく解説されています。
豊富な症例: 実際の患者の症例が多数紹介されており、臨床現場で役立つ実践的な知識が学べます。

>>74
自分で出題(そもそも質問スレだが)結局即答できないゴミってことね

>>69
高校範囲で求められますか？

>>74
答えになってないんだよ数学云々言う前に日本語勉強してから出直してこいよアホがw

>>79
ディガンマ関数が必要になるので無理

>>80
レス乞食発見！

Symptom to Diagnosis: An Evidence-Based Guide
を読んでも答が出せる。こっちの方が安い。
まあ、感度の定義を理解して自分の頭で考えればよいだけ。
Fランには無理だったみたいだな。

練習問題
納n=3,∞] 1/(n^2-n-2)=11/18を示せ。

>>78
これが即答できないとは！
裏口シリツ医でも答えられそう。
感度の定義を理解していればいいだけだから。

>>84
自分で出した問題なのにいざ聞かれたらダンマリで自分からアホを晒してるのに気づかないんだね

まあスレタイも読めないアホだし当然と言えば当然w

>>81
>>69はどうやって出したんでしょう

計算した人はMathematicaに入力しただけ
だと思うけど、値が出るまでの背景はこう

階乗 n!
↓ 一般化
ガンマ関数 Γ(z)=(z-1)!
↓ 自然対数をとってから微分
ディガンマ関数 ψ(z)=(d/dz)logΓ(z)

この値は調和級数やその無限和と関連があり
ガンマ関数の相反公式などと組み合わせて
三角関数を用いた式にも変形できる

資料：高校数学の美しい物語
://manabitimes.jp/math/2898

これらをうまく適用させると
今回のような特殊な分数の無限和を

n^2+n+c=0 の解が n=(-1±√k)/2 のとき
∑[n=0,∞](1/(n^2+n+c))
=(1/√k)(ψ((1+√k)/2)-ψ((1-√k)/2))
=(2/k)(((√k)/2)π)tan(((√k)/2)π)

のように変形できる
ってことかな
手計算は途方もなく大変そうだけど

>>84
午後になるともう書き込む元気もなくなるご老体かよ

臨床医なら即答できる問題（ただし裏口シリツ医は除く）
感度の定義を正しく理解していれば誰でも答が出せるはず、Fラン卒でも出せると思う。

ある論文　Jolt accentuation of headache: can this maneuver rule out acute meningitis?によれば
髄膜炎の診断にjolt accentuationの感度は6割程度であるという。
The sensitivity and specificity of the Jolt maneuver for the diagnosis of meningitis was 62.5 and 85.7%, respectively,

https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5663092/

【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を即答せよ

>>89
急患対応していたからね。
救急搬送を受けてインセンティブ２万ゲット。
満床になったので打ち止め。

発熱当日に受診した患者のインフルエンザ迅速抗原検査の偽陽性率
と翌日のそれを説明できるのはpersuasiveでいい。

>>90
ちなみにChatGPTは以下の誤答を返してきた。

髄膜炎の診断に感度が 100% の身体所見は存在しません。
一般的に使用される髄膜刺激徴候（Jolt accentuation、Kernig徴候、Brudzinski徴候など）も感度・特異度には限界があり、髄膜炎を確実に除外するものではありません。
診断のゴールドスタンダードは 脳脊髄液（CSF）検査 であり、髄液検査なしに100%の感度を誇る身体所見は知られていません。

それだけで午後ずっとダンマリとかアホなの？
ご老体だけは否定できないみたいだね
年がら年中書き込みしてて急に何十スレと発狂しだすのに無職以外は考えられないだろww

はいしんだ

同僚のナース（もと高校教員）に感度の定義とfinger 10 testの概要を説明したら
髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見の正解を答えた。
聡明なスタッフのいる職場は気持ちが( ・∀・)ｲｲ!!

思いっきりスレ違い
医者板でどうぞ

>>95
スレ終盤にスレ立てもしないくせに自分の好きな事を書き込むのは何で？
東大・医者専用スレがあるからこのスレの必要性を感じないとか言ってなかったか？お前

>>95
アンタは聡明とは程遠いみたいだね

>>95

612：卵の名無しさん：[sage]：2025/02/17(月) 19:50:52.99 ID:fiRy83ij
スレタイ読めないスレも立てられない暗愚な人の言うことは重みが違うね

臨床医なら即答できる問題（ただし裏口シリツ医は除く）
感度の定義を正しく理解していれば誰でも答が出せるはず、Fラン卒でも出せると思う。

ある論文　Jolt accentuation of headache: can this maneuver rule out acute meningitis?によれば
髄膜炎の診断にjolt accentuationの感度は6割程度であるという。
The sensitivity and specificity of the Jolt maneuver for the diagnosis of meningitis was 62.5 and 85.7%, respectively,

https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5663092/

【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を即答せよ

>>100
数学全く関係ないだろ
スレ荒らすなら消えろ

>>100
AIの解答

髄膜炎の診断において感度100％の身体所見は存在しません。感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味しますが、実際の医療現場ではそのような所見は存在しません。

髄膜炎の診断は、複数の身体所見や検査結果を総合的に判断して行われます。代表的な所見としては、項部硬直（首の硬さ）、ケルニッヒ徴候、ブルジンスキー徴候などがありますが、これらも感度100％ではありません。

この問題を出した人物が「偽医者」かどうかは断定できませんが、医学的に正確でない情報を提供しています。医療情報は信頼できるソースから得ることが重要です。

誤答じゃねーだろ偽医者確定じゃん

>>102
感度の定義も理解できていない、バカ丸出しのレスだなぁ。

『サパイラ 身体診察のアートとサイエンスSapira's Art and Science of Bedside Diagnosis』
を読んだことないだろ？

高価な医学書だから]
Symptom to Diagnosis: An Evidence-Based Guide
でもいいぞ。
邦訳だと　考える技術　だが邦訳は脚注が充実している。（俺は邦訳は旧版しか読んでないけど）

＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これが間違いであることすらわからないんだな。

職場の看護師ですら正しい理解をしていた。
正しい理解とは　
　感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味する。

アホに解説するのは時間の無駄だが、
今日は救急当番の代休なので、暇つぶしに解説した。

救急搬送を受けてインセンティブが入るのでTESCOM芯温スマートクッカー を購入。
ローストビーフ調理中。
熱伝導率が湯煎と比べて1/24になるので調理に時間がかかる（冷蔵庫から出したままでなくて、湯煎してある程度温度を上げてから調理するといい）が、
芯温設定できるのが嬉しい。
いままでの湯温設定の低温調理は安全サイドに設定してあるので過度に加熱の傾向があったと感じる。
芯温測定してあるのでロゼ色のローストビーフも安心して喫食できる。

実際は自分のこと医者だと思いこんだ看護師にセクハラしまくって出禁になったキチガイ患者だろうなw

>>104
つまりそんな無茶苦茶な問題出してるアンタが一番アホってことだね

定年後の道楽でベーコンや豆腐も自作している。
燻製チップは他芳香族炭化水素（発がん物質）を発生させるらしい。
そういえば電気メスの煙:surgical smokeは発がん性の煙と教わったな。
というわけで、玄米茶をつかって燻製にしたが焼き豚と変わらんじゃないかと妻から言われた。

たしかに長軸方向に切るとベーコンぽいが単軸だとチャーシューにみえる。

＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これが間違いであることが、わかれば正解を出せる。

正解がだせる頭がなければ
Symptom to Diagnosis: An Evidence-Based Guide
を読むといい。

Fラン卒だと読める頭がないかもしれんが。

Fラン卒はアホ
から
アホはFラン卒
という演繹はできない。

感度の定義を理解していれば、
感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味する
から
感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
という演繹はできない。

解説する時間が無駄なほど、当たり前の話。

>>106
ずばり、あんたはFラン卒だろ。

Fラン向けの解説
＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これが間違いであることすらわからないんだな。

職場の看護師ですら正しい理解をしていた。
正しい理解とは　
　感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味する。

臨床医なら即答できる問題（ただし裏口シリツ医は除く）
感度の定義を正しく理解していれば誰でも答が出せるはず、Fラン卒でも出せると思う。

ある論文　Jolt accentuation of headache: can this maneuver rule out acute meningitis?によれば
髄膜炎の診断にjolt accentuationの感度は6割程度であるという。
The sensitivity and specificity of the Jolt maneuver for the diagnosis of meningitis was 62.5 and 85.7%, respectively,

https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5663092/

【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を即答せよ

＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これが間違いであることすらわからないんだな。

positive predicative valueとsensitivityの区別くらい
McGTeeのEvidence-Based Physical Diagnosis
を読んでいれば常識だろ。
それがわかっていないんと尤度比か理解できない。

>>107
ベーコン自作って豚飼ってんのかよマヌケ

>>110
ずばりアンタは小学校中退だろw

>>110専門用語を使いまくれば頭いいと思われると思ってるホームラン級の日本語すら通じないアホチンパン

＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これが間違いであることすらわからないってバカ丸出し。

職場の看護師ですら正しい理解をしていた。
正しい理解とは　
　感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味する。

>>114
やはり、Fラン卒みたいだね。
おれは医科歯科医学部卒（元、東京科学大）。

臨床医なら即答できる問題（ただし裏口シリツ医は除く）
感度の定義を正しく理解していれば誰でも答が出せるはず、Fラン卒でも出せると思っていたが、
このスレのFランには答が出せないようである。
AIの誤答すらわからないドアホであることが判明。どこ卒かに興味があるよね！

ある論文　Jolt accentuation of headache: can this maneuver rule out acute meningitis?によれば
髄膜炎の診断にjolt accentuationの感度は6割程度であるという。
The sensitivity and specificity of the Jolt maneuver for the diagnosis of meningitis was 62.5 and 85.7%, respectively,

https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5663092/

【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を即答せよ

ちなみに
Fラン君の間違った理解
＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します

うちの職場の看護師の正しい理解
感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味します。

>>117
え？証明ないのって言われて散々発狂して結局ダンマリ決め込んでたのにまだ懲りてないの？

>>116
間違いをドヤ顔で出すアンタが一番マヌケだよ

感度の定義は計量診断のイロハのイ。
感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということ
それすらわからないアホが入れる大学ってどこなのか興味がわく。

問題　
感度の定義から「感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します 」と
理解している人の出身大学を推測せよ。

>>120
バカでもわかるAIの誤答を真に受ける人の出身大学はどこ？
どこのFラン？

感度の定義すら理解していなド底辺Fランにはとうてい算出できない問題

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

>>120
ずばり、あんたはFラン卒だろ。

Fラン向けの解説
＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これが間違いであることすらわからないんだな。

職場の看護師ですら正しい理解をしていた。
正しい理解とは　
　感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味する。

どいつもこいつもスレタイを声に出して読んでから書き込んでくれ

サクッと正解を投稿すればそれで終わる話なのに。
感度の定義を理解していれば、ナースでも正解が出せる問題なんだがなぁ。

素数の定義を教えて素数を即答せよというくらい簡単な問題。

>>126
サクッとスレタイ読めば高校生にもバカにされないのに
よほど快感みたいだなw

サクッと正解を投稿すればそれで終わる話.
感度の定義を理解していれば、小学生でも出せる問題。

スレタイ読むのは幼稚園児でもできそう

黄チャートやろうと思ってる中年ですが、黄チャートで大学数学(解析学)理解できますか？

＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これが間違いであることすらわからないってバカ丸出し。

職場の看護師ですら正しい理解をしていた。
正しい理解とは　
　感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味する。

ある論文　Jolt accentuation of headache: can this maneuver rule out acute meningitis?によれば
髄膜炎の診断にjolt accentuationの感度は6割程度であるという。
The sensitivity and specificity of the Jolt maneuver for the diagnosis of meningitis was 62.5 and 85.7%, respectively,

https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5663092/

【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を即答せよ

青チャート必要ですか？

ある問題の解答中に、1021は素数という事実を使うことになったとき、
単に「1021は素数だから・・・」と書いてよいでしょうか。
それとも1021画素数であることを示すべきでしょうか。

素数であることを使うばやいは1000以下にしてください。
例えば997は素数であるから、とか

高校教師の限界

素数の話ですか？

>>131
で、いつになったらスレタイ読めるの？
スレタイ読むだけなら小学生でもできるんだけどアンタはそれ以下なの？なのに数学がどうとか言ってるの？

>>131

619：卵の名無しさん：[sage]：2025/02/18(火) 13:59:06.88 ID:GkfInsJ5
>>618
感度100％の身体所見www
そんなもんあるわけ無いのに
感度が何なのかまるでわかってないからこんな発言出るんだろうな
素人丸出しだわwww

>>137
偽医者さん本物の医者に馬鹿にされてんじゃん
バカ丸出しはお前だよ

いくらここで脳内医者アピールしても高校生にもバレバレなのに往生際悪すぎる

＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これが間違いであることすらわからないってバカ丸出し。

職場の看護師ですら正しい理解をしていた。
正しい理解とは　
　感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味する。

ある論文　Jolt accentuation of headache: can this maneuver rule out acute meningitis?によれば
髄膜炎の診断にjolt accentuationの感度は6割程度であるという。
The sensitivity and specificity of the Jolt maneuver for the diagnosis of meningitis was 62.5 and 85.7%, respectively,

https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5663092/

【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を即答せよ

＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これが間違いであることすらわからないって、裏口入学ではないかなぁ。

うちの看護師でも正しい理解をしている。
感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味する。

>>141
ようわからんが感度100％なんて存在しないって事だろ
数学関係ないしいい加減スレ違い

何でこのスレの人はスルーが出来ないの

スルーできないんじゃなく便乗した荒らしだから

>>142
『サパイラ 身体診察のアートとサイエンスSapira's Art and Science of Bedside Diagnosis』
もしくは
『考える技術　Symptom to Diagnosis: An Evidence-Based Guide』
を読んだことのある医師なら、即答できる。
読んだことなくても感度の定義を正しく理解すれば、答が出せる。
同僚のナース（元、高校教員）でも　感度100％とは病気があれば必ずその所見があるということを意味すると解説したら、
答はたくさんありますね！といくつかの正解を答えたよ。

＞感度100％とは、その所見があれば必ず病気があることを意味します
これは間違い。Positive Predicative ValueをSensitivityと混同している。

>>140
間違いであることがわからないバカと素人丸出しはアンタだろ
統合失調症だから主語と述語がごちゃごちゃなんだなw

>>145
で、お前は読んだ事無いから即答出来ないと
答えないとこみると結局そんなもん無いんだろ
普通に考えてその病気なら100％出る所見なんてもんがあるはずないって素人の俺でもわかるよ

>>142
数字を扱うから数学と関係があるよ。

臨床応用問題

インフルエンザ検査の特性をAIに尋ねてみた。
>>
インフルエンザ迅速検査の感度と特異度についてですね。
一般的に、インフルエンザ迅速検査キットの感度は50〜70％程度、特異度は98％程度とされています。

インフルエンザ咽頭画像AI診断「nodoca」の感度と特異度についてですね。
nodocaは、咽頭画像をAIで解析し、インフルエンザを診断する新しい検査方法です。
nodocaの臨床試験における成績は以下の通りです。
感度：76.0%
特異度：88.1%
<<

ある病院では2月の発熱外来の受診者の50〜70%がインフルエンザであることが経験的にわかっている。
2月のある日に発熱外来を受診したFくんは

インフルエンザ迅速検査キット　陰性
インフルエンザ咽頭画像AI診断「nodoca」　陽性
であったときにFくんがインフルエンザである確率とその信頼区間を求めよ。

両検査は独立と設定するなど、計算に必要な条件は適宜設定してよい。

>>143
正解をサクッとレスする頭脳がないからだよ。
能力のある人は>55みたいにサクッとレスできる。

>>148
数字扱おうがスレタイにそぐわないのだからどのみちスレ違い
集合すらわからないことをわざわざ自慢しなくて良い
別スレでやってくれ

感度と陽性的中率の違いを理解できていれば計算できる問題。
ちなみに信頼区間算出は様々な方法があるので点推定の問題に改変。



臨床応用問題

インフルエンザ検査の特性をAIに尋ねてみた。
>>
インフルエンザ迅速検査の感度と特異度についてですね。
一般的に、インフルエンザ迅速検査キットの感度は50〜70％程度、特異度は98％程度とされています。

インフルエンザ咽頭画像AI診断「nodoca」の感度と特異度についてですね。
nodocaは、咽頭画像をAIで解析し、インフルエンザを診断する新しい検査方法です。
nodocaの臨床試験における成績は以下の通りです。
感度：76.0%
特異度：88.1%
<<



ある病院では2月の発熱外来の受診者の60%がインフルエンザであることが経験的にわかっている。
インフルエンザ迅速検査キットの感度は60%、特異度は98％とする。

2月のある日に発熱外来を受診したFくんは
インフルエンザ迅速検査キット　陰性
インフルエンザ咽頭画像AI診断「nodoca」　陽性
であったときにFくんがインフルエンザである確率を求めよ。

両検査は独立と設定するなど、計算に必要な条件は適宜設定してよい。

感度の定義がわかっていれば
【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を即答せよ
の正解を複数だすのは容易。同僚の看護師も正解を複数答えたよ。

感度の定義すら理解していなド底辺Fランにはとうてい算出できない問題

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験（添付文書のグラフを読み取った値）ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

こういうのはスレ違いだな。

自分や家族にも接種しないワクチンを他人に接種をしなくていいのは精神衛生上いいなぁ。
納得できない仕事を命じられない幸運に感謝。

薬屋の売り子しかできないようなのに1時間5件の検診EGDを命じても完遂できないおかげで俺にはワクチン接種業務命令は下ってこない。
同僚の整形外科医とかもワクチン接種の業務命令はきてないな。∵整形外科医にしかできない業務をさせた方が経営上効率がよいから。
信念を貫けるのはやはりオーナー医師だな。

おまけ
スレ違いの問題　グルテンフリーのキッシュのレシピーを考えて作れ
焼きおにぎりのおこげから考えた試作品　：　https://i.imgur.com/Mwl0CLZ.jpeg

感度と陽性的中率の解説ｗ

まず、無修正裏ビデオのスレタイに釣られたド底辺シリツ医大裏口馬鹿の症例報告
https://i.imgur.com/C7gJklC.jpeg
すなわち、ド底辺シリツ医大裏口だと一次方程式すら立式できないことが判明


裏口が一次方程式立式ができない確率　と
一次方程式立式ができない人物が裏口である確率は
別物である

【問題】　ド底辺シリツ医大裏口馬鹿に感度100%の所見を述べよ。

>>155
見てるスレがキモい

>>155
はい論破w

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1733201932/

>>154
スレ違いって分かってるならさっさと消えろよ

あれ？
例によって医者板でボコボコにされて息できなくなった？w

午前中はあんなに発狂してたのに昼過ぎにはご臨終かよ

感度の定義がわかっていれば即答できる問題

女をみたら妊婦と思え、シリツ医をみたら裏口と思え
というのが日本でのclinical pearlである。
シリツ医が裏口シリツ医かを判定したい。
裏口シリツ医に質問したときに感度が100%となる質問を答えよ。

>>161
感度の定義がわかってないのはそこのポンコツだよ

645：卵の名無しさん：[sage]：2025/02/20(木) 07:23:35.20 ID:31fGGYvL
んで、そのfinge 10 test っていう奴は
具体的にどういう所見なんだ？
何でfinge 10 testか10 finger testか読んだ癖にどっちかわからないだ？
本に書いてあるからって実際やったことも無いのに何で感度100％って思ったんだ？

突っ込みどころ多くて笑えるんだがwww

ちなみにそんな検査ねーよfinge testならあるけどな（ちなみに髄膜炎と関係無い）
お前の妄想だろwww

>>163

646：卵の名無しさん：[sage]：2025/02/20(木) 08:17:39.13 ID:LSGxj5cO
>>645
そうだよね
>>262なんて治療薬ハンドブック通読した上でトリバブタンだもんね！
読んでないとしか思えないよね

>>162
Symptom to Diagnosis: An Evidence-Based Guide
を買ってよんだら？
＊＊＊＊は髄膜炎の診断に感度１００％であるという記述と説明があるぞ。

>>163
Sapira's Art & Science of Bedside Diagnosis
を買って読めよ。
finger 10 test の記述と説明があるぞ。

感度の定義がわかっていれば誰でも正答できる問題（ただし、Fラン卒は除く）

女をみたら妊婦と思え、シリツ医をみたら裏口と思え
というのが日本でのclinical pearlである。

シリツ医が裏口シリツ医かを判定したい。
裏口シリツ医に質問したときに感度が100%となる質問を答えよ。

曲線
x^3+y^3=c^2
上に有理点が存在しないような実数cは存在するか。

（1）方程式
x^3-3x+1=0...(A)
は相異なる3つの実数解を持つことを示せ。

（2）方程式(A)の1つの解をsinx°とおくとき、残りの2つの解をxで表せ。

>>166
それを手に入れて読む前にスレタイを読んでください
一度と言わず二度三度、
答えが33となる3つの立法数の組み合わせの解のうち、
最小の項の絶対値の回数声に出して読んでから書き込んでください

感度の定義を理解できないアホには理解できないであろう記述（Sapiraの旧版より引用、最新版は買ってないので）

A test with high sensitivity is not necessarily a useful test. The sign “10 fingers” would be
extremely sensitive for almost any disease because most patients with the disease will have ten
fingers.

>>169
(1) https://i.imgur.com/mO005Cr.png

内科での研修時代に、ICU Bookを読了するようにSapiraくらい読むだろ？ド底辺シリツ医大は違うのか？
まあ、Symptom To Diagnosisとか、McGeeのEvidence-Based Physical Diagnosisでも計量診断は学べるけど。

うちの看護師（元高校教員）でも正解を答えるような簡単な問題もできない医師って裏口なんだろうなと思える。
感度の定義に特異度は何の関係もないことすらわからないアホを相手にするのは時間の無駄ではある。
来年度のバイトの契約更新された祝でアホを相手にしてみた。

>>171
何コレバカらしい

高い感度を持つ検査が必ずしも有用な検査とは限りません。例えば、「10本の指」というサインは、ほとんどすべての病気に対して非常に感度が高いと言えます。なぜなら、その病気を持つ患者のほとんどが10本の指を持っているからです。

そいつが片腕だったらどうすんだよ
100％じゃないじゃん

>>171
この英文が理解できれば

【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を答えよ

は簡単に正解できるはず（ただし、Fラン卒は除く）。

医学生でも解ける問題（但し、Fランシリツは除く）

Fラン病という仮想疾患があるとする。
Fラン病の検査には4種類あり、それぞれ独立で
感度は0.6,0.7,0.8,0.9
特異度は0.5,0.6,0.7,0.8
である。
ある患者のFラン病の検査前確率が0.5として
この検査で順に陰性、陽性、陰性、陽性であったときに
Fラン病である確率を求めよ。

ちなみにfingerは親指含まないから合計8本だよ
1つ勉強になったね

>>175
この記述から髄膜炎で100%の所見を想到できないアホかよ。
Symptom To Diagnosisの方には答があるぞ、買って読んでみたら。

まあ、
シリツ医が裏口シリツ医かを判定したい。
裏口シリツ医に質問したときに感度が100%となる質問を答えよ。
に即答できない頭脳みたいらしいが。

>>178
記述の趣旨からは 10 toesでも同じだね。
文脈が読めないのは軽量入試のFランシリツ卒かよ？

>>179
？？？馬鹿はお前だよな
この英語で何で100％になるの？
「ほとんど」全ての病気に対して「非常に感度が高い」だよね？
Fランク大卒は数学だけじゃなくて英語も出来ないのかよ

>>180
同じじゃない
fingerは8本　toeは10本
正しく使うならdigitが正確
文脈とかどうとか言う前に正確に物事を把握する力を身に着けろよ
だから数学もプログラミング頼りで理論的に理解出来ないんだろ

>>182
つまらん議論だな。
別にfingerでなくても呼吸しているとか、心拍動があるでも感度１００％になるんだけどね。
それを思いつかないのはアホ。同僚のナースも正解を返してきたよ。

>>181
Sapiraはalmostだが、Symtom to Diagnosisの方には100%の所見に言及されているから
買ってよんだら？

>>183
思いつかないとかでは無くて
お前の英語が稚拙だって事なんだけど

呼吸止めてたり心停止してたら感度100％じゃないよね？アホはお前じゃね？

はい論破

A test with high sensitivity is not necessarily a useful test.
ということがわからないのが、Fランの所以。
感度の定義を正確に理解していない証。

>>185
俺の英語ではなくて、オリジナルの英文を引用しただけなのだが、原著者に言ってみたら。
原著を買う金もないの？裏口シリツならそれくらいの金はあるんじゃないの？

>>187
オリジナルの英文なんでしょ
どっちにしろその文章に感度100％なんて書いてないよね？お前の拡大解釈だろ

はい論破

A test with high sensitivity is not necessarily a useful test.
が理解できていないことが判明したね。
感度１で特異度０の所見を探すだけの話。
茶飲み話程度で終わると思っていたのだが、Fランの低学力おそるべし。
感度の定義すら理解できていないことが判明。

これに即答してみ！
シリツ医が裏口シリツ医かを判定したい。
裏口シリツ医に質問したときに感度が100%となる質問を答えよ。

>>188
Symptom to Diagnosis: An Evidence-Based Guide
を買ってよんだら？
＊＊＊＊は髄膜炎の診断に感度１００％であるという記述と説明があるぞ。

>>190
何で高校生の俺がそんなもん買わなきゃいけないんだよ
そんな暇あったら受験勉強するわ
お前はここに何しに来てんだよ

>>190
お前東大合格して頭良いんだろ？じゃあこれ解いてくれよ

円周率が3.05より大きいことを証明せよ

数学得意なら朝飯前だよな？

感度と特異度の定義を理解していれば誰でも解ける問題（但し、Fランシリツは除く）

Fラン病という仮想疾患があるとする。
Fラン病の検査には4種類あり、それぞれ独立で
感度は0.6,0.7,0.8,0.9
特異度は0.5,0.6,0.7,0.8
である。
ある患者のFラン病の検査前確率が0.5として
この検査で順に陰性、陽性、陰性、陽性であったときに
Fラン病である確率を求めよ。

制限時間5分ね

>>193
はい終了
これ2003年の東大の問題なんだけどな
やっぱ東大とか嘘じゃんFラン卒乙

>>193
高校生にバカにされるのがそんなに楽しい？

>>193 C言語
#include <stdio.h>

double fposterior(double prior, const int result[], const double sen[], const double spc[], int n) {
double odds_prior = prior / (1 - prior);
double odds_posterior = odds_prior;

for (int i = 0; i < n; i++) {
double pLH = sen[i] / (1 - spc[i]); // TP/FP
double nLH = (1 - sen[i]) / spc[i]; // FN/TN
odds_posterior *= (result[i] == 1) ? pLH : nLH;
}

return odds_posterior / (1 + odds_posterior);
}

int main() {
double prior = 0.5;
int result[] = {0, 1, 0, 1};
double sen[] = {0.6, 0.7, 0.8, 0.9};
double spc[] = {0.5, 0.6, 0.7, 0.8};
int n = sizeof(result) / sizeof(result[0]); // 配列の長さを取得

double posterior = fposterior(prior, result, sen, spc, n);
printf("Posterior Probability: %f\n", posterior);

return 0;
}

# Python

import numpy as np

def fposterior(prior, result, sen, spc):
odds_prior = prior / (1 - prior)
pLH = sen / (1 - spc) # TP/FP
nLH = (1 - sen) / spc # FN/TN

# resultが1のとき pLH, 0のとき nLH を選択
selected_likelihoods = np.where(result == 1, pLH, nLH)

odds_posterior = odds_prior * np.prod(selected_likelihoods)
return odds_posterior / (1 + odds_posterior)

# パラメータの設定
prior = 0.5
result = np.array([0, 1, 0, 1])
sen = np.array([0.6, 0.7, 0.8, 0.9])
spc = np.array([0.5, 0.6, 0.7, 0.8])

# 計算実行
print(fposterior(prior, result, sen, spc))

(* Mathematica(Wolfram) *)
(* 事前確率 *)
prior = 0.5;

(* 結果のベクトル *)
result = {0, 1, 0, 1};

(* 感度と特異度のベクトル *)
sen = {0.6, 0.7, 0.8, 0.9};
spc = {0.5, 0.6, 0.7, 0.8};

(* fposterior関数の定義 *)
fposterior[prior_, result_, sen_, spc_] := Module[
{oddsPrior, pLH, nLH, oddsPosterior},

oddsPrior = prior / (1 - prior);
pLH = sen / (1 - spc); (* TP/FP *)
nLH = (1 - sen) / spc; (* FN/TN *)

oddsPosterior = oddsPrior *
Times @@ Join[
Pick[pLH, result, 1],
Pick[nLH, result, 0]
];

oddsPosterior / (1 + oddsPosterior)
]

(* 計算実行 *)
fposterior[prior, result, sen, spc]

>>192
3.14＞3.05
Q.E.D

π＞3.14＞3.05
Q.E.D.

>>200
やっぱお前馬鹿だろ
何の証明にもなってないぞ

6√(2-√3)>3.054とかそういうやつだよ
3.14が円周率って定義がそもそもなされてない

>>201
それ東大の試験で書くの？

>>201
やっぱ馬鹿だから証明問題は出来ないみたいだな
思考回路が小学生並み

そもそも円周率は、π=(円周)/(円の直径)
が定義だからな
何でπ>3.14って証明もせずにいきなりなるんだよ
数学の証明問題全否定かよ

高校どころか小学生レベルですまん。

www.pref.kanagawa.jp/docs/dc4/nyusen/nyusen/chuto.html
令和7年度神奈川県立中等教育学校入学者決定検査問題(令和7年2月実施)
適性検査1（PDF：1,358KB）
問3（2）
上記がどうしても納得いきません。

「運転開始から4時間連続して運転し、4時間運転し終えたときにいる場所で 1時間休けいすることとする。ただし、休けい時間は運転時間には含めない。」

↑と書いてるけど、B出発は2時間運転した後に中継地で2時間待つことになります。
この2時間後の運転が四時間の内数になるか（この場合は2時間遅く出発せざるを得ない）、またこの2時間が休憩にカウントされるかがわからず、答えが何通りかに分かれるので説明不足と思います。
皆さんどう思われますか？

>>206
運転していない時間は休憩時間なんじゃ？

Bの運転手は、
2時間運転して中継地
中継地で2時間休憩
2時間掛けてB
2時間掛けて中継地
中継地で1時間休憩
2時間掛けてB
ってことになるんじゃ？

>>201

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

尿瓶ジジイでは通常運転ww

>>207
ありがとうございます。
私も最初そう思いました。
が、「4時間連続して運転し」たら休憩と書いてあるのに、4時間連続運転という条件を満たさない（2時間しか運転してない）のに休憩を開始していいのかがすごく引っ掛かってました。
（この場合は、連続とは休憩を挟まない運転という意味となる。2時間運転、中継地で2時間待機、2時間運転すると、休憩を挟まず4時間連続運転したという解釈）
まあ常識的に考えて中継地は休憩とカウントするんですよね。。
よくよく考えたら確かにそんな気がしてきました。。

説明不足だとは思わない
4時間連続で運転したら休まなきゃならないけど、
4時間連続で運転しなきゃ休んじゃいけない訳じゃない
運転手が働きやすくなるための工夫ってところを踏まえて問題文を読み返してみたら？

>>201
おい尿瓶ジジイ
これ以上ない生き恥晒して尻尾を巻いて逃げたのかよ？

尿瓶ジジイID:wRRdyhfpは医療だけじゃなくて数学もちんぷんかんぷんの知ったかなのがこれで「証明」されたねw

>>210
うーん、やっぱり連続っていう問題文が違和感あるんですかね。。例えば、

2時間運転して、中継地で30分待って、３時間運転

⇒これって単純な日本語だと4時間連続運転してないからOKですが、
行間読めば5時間連続運転になるだろ！だからNGだろ！そんなこと書いてないけど当たり前だろ！ってことなんですよね。

まあここは問いになってないからそんな突っ込み入れるなっていうのもありますが、連続の定義、休憩取得の自由度の定義が足りないから、あれ？ってなったんですよね。

「最大4時間運転するごとに休憩として１時間以上停車する」
だったら文句無いかも

xyz空間の3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(2,3,4)を通る平面をKとする。
Kに原点Oから下ろした垂線の足をHとする。
Hの座標を求めよ。

統計の話なんですけど、中央値についてわからないので教えてください。

中央値って順番に並べたときの真ん中ってだけですよね？
じゃあ、０〜１０００まで並べたときの真ん中って５００で、０〜２０００まで並べたときの真ん中って１０００なんですよね。

て事は、どれだけ上限があるかで中央値が変わるって事だと思うのですが、
なぜ日本人の年収の中央値が４００万円前後になるのでしょうか？
これだと上限が８００万程度になるはずですが、それはおかしいし・・・

すみません自己解決しました

解決したとのことでもう不要かも知れませんが、
中央値は物の見方の一つでしかなく、
他にも平均値や偏差値などを使って偏りを見ます

>>218　ありがとうございます。
統計ついて勉強を始めたばかりなので、精進したいと思います。

セルオートマトンやばすぎるだろ
数学でなんとかなる感じがしない

xyz空間の3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(2,3,4)を通る平面をKとする。
Kに原点Oから下ろした垂線の足をHとする。
Hの座標を求めよ。

(1,3,4)×(2,2,4) = (4, 4, -4) // (1, 1, -1)
∴ K : x+y-z = 1
(t,t,-t)∈K ⇔ t = 1/3

直感（検査後確率は全て陽性が最大、全て陰性が最小）に反する結果になったので質問します。


髄膜炎の診断に於ける身体所見の感度(真陽性率）・特異度（真陰性率）は次の通りとする。
感度 特異度
頸部硬直 0.30 0.68
Kernig's sign 0.05 0.95
Bruzinski's sig 0.05 0.95
jolt accentuation 0.97 0.60

【問題】
検査前確率を0.5とする。
(1)上記所見がすべて陽性であったときの検査後確率を計算せよ
(2)上記所見がすべて陰性であったときの検査後確率を計算せよ
(3)検査後確率が最も大きくなる身体所見の陽性・陰性の組み合わせを求めよ
(4)検査後確率が最も小さくなる身体所見の陽性・陰性の組み合わせを求めよ

>>223
いつになったら>>192が証明できんだよ自称東大()

>>223
僕も直感に沿わなない解答されたので質問させてください

円周率が3.05より大きいことを証明せよ

ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され
円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする

>>225
中受で出た問題だから、小中学スレの方が相応しいかもしれませんね

>>223
直感だと
（１）（３）が同じ
（２）（４）が同じ
になると思ったのだが、計算してみるとそうならなかった。

>>225
円周率無しでどうやって円周を求めるの？

>>228
円に内接する正多角形の周を用いれば解けるよ
例えば円に六角形とか書いて3より大きい事は簡単に証明出来るでしょ
偽医者に解かせようとしてるからあんまり詳しく言うとあれだけど
というか2003年の東大の問題なんだが

弧の方が弦より長いというのは自明ではなくない？

>>224
理１は滑り止めだったので入学はしてない。
同期にも俺と同じ選択した学生がいた。
二期校時代の話。

>>229
それは正多角形の周を極限で増やしていけば"円周と言えるようなもの"に到達するだろうという話で、
円周の定義ではない

＞221
座標を変えても計算できるようにソルバー作成

calc[pA_,pB_,pC_] :=(
(* 法線ベクトル *)
AB = pB - pA;
AC = pC - pA;
normal = Cross[AB, AC];
(* 平面の方程式 *)
planeEq = normal . {x, y, z} == normal . pA;
(* 原点 (0,0,0) から下ろした垂線の方程式 *)
parametricEq = {x, y, z} == t normal;
(* 平面との交点 H *)
sol = Solve[planeEq /. Thread[{x, y, z} -> t normal], t];
(* H の座標 *)
H = parametricEq /. sol[[1]] // Simplify
)
calc[{1,0,0},{0,1,0},{2,3,4}]

Pythonだと
import sympy as sp

def calc(pA, pB, pC):
# 座標変数の定義
x, y, z, t = sp.symbols('x y z t')

# ベクトル AB, AC を計算
AB = [pB[i] - pA[i] for i in range(3)]
AC = [pC[i] - pA[i] for i in range(3)]

# 法線ベクトルを求める
normal = sp.Matrix(AB).cross(sp.Matrix(AC))

# 平面の方程式を求める
plane_eq = normal.dot(sp.Matrix([x, y, z])) - normal.dot(sp.Matrix(pA))

# 垂線のパラメトリック方程式
parametric_eq = [t * normal[i] for i in range(3)]

# 平面との交点 H を求める
sol = sp.solve(plane_eq.subs({x: t * normal[0], y: t * normal[1], z: t * normal[2]}), t)
H = [parametric_eq[i].subs(t, sol[0]) for i in range(3)]

return [sp.simplify(coord) for coord in H]

# テスト
result = calc([1, 0, 0], [0, 1, 0], [2, 3, 4])
print(result)


R言語だと
library(pracma)

calc <- function(pA, pB, pC) {
# Calculate vectors AB and AC
AB <- pB - pA
AC <- pC - pA

# Compute normal vector
normal <- cross(AB, AC)

# Define parametric equation for perpendicular line
parametric_eq <- function(t) {
t * normal
}

# Solve for intersection with the plane analytically
t_value <- sum(normal * pA) / sum(normal * normal)
H <- parametric_eq(t_value)

return(H)
}

# Test
result <- calc(c(1, 0, 0), c(0, 1, 0), c(2, 3, 4))
print(result)

> print(result)
[1] 0.3333333 0.3333333 -0.3333333

(* ライプニッツの円周率級数 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ... = π/4 *)
f[n_] := 4/(4*n - 3) - 4/(4*n - 1)
Sum[f[k],{k,1,6}]
% // N
3.0584＞3.05
Q.E.D.

>>232
そもそも何で円周を求めるって話になるんだっけ？円周率が3.05より大きい
って証明する問題でしょ

↓
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され
円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする

このくだりがあるからややこしい話になるんかねスマン
>>201みたいに解答する極限の馬鹿がいるから書いたんだけなんだが
結局偽医者証明出来なかったからもういいけど

>>235
結局プログラミングかよ
東大の受験ではパソコンもスマホも使えないんだが

>>216
関連問題

形状母数２０　尺度母数２５のガンマ分布の中央値を求めよ

>>232
何を自明と設定するかによるね。
鳩の巣原理も量子物理学の世界では成立しないことがあるという。

>>235
なんでその方法で円周率が求まるの？

>>231

円周率が3.05より大きいことを証明せよ　東大 2003

自称東大理Ⅰ現役合格()の尿瓶ジジイの解答

π＞3.14＞3.05
Q.E.D.
( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ

医療だけでなく数学も脳内？ww

尿瓶ジジイID:C9pebjv4、チンパン統計()でも結局証明できずにまたダンマリか

>>231
自称滑り止めの東大合格()でも>>201このザマかよ
もう数学やる知能すらないじゃん

>>231なんで滑り止め()の大学の過去問の証明すらまともにできないの？アホだから？

>>235
k=6までだから手計算でもできる数ではある。
Mathematicaのコード読めないみたいだね。

>>244
で、>>192はいつになったら解けるんだよ

>>223
おまけ

医学生でも即答できそうな臨床応用問題（但し、Fランは除く）

jolt accentuationの登場前はKernig's signとBruzinski's signが知られていた。
髄膜炎の診断に於けるそれらの感度(真陽性率）・特異度（真陰性率）は次の通りとする。
感度 特異度
Kernig's sign 0.05 0.95
Bruzinski's sign 0.05 0.95

どのような状況で
これらのsignが単独もしくは組み合わせで
髄膜炎の診断もしくは否定に役立つかを論ぜよ。

>>246で、いつになったら円周率が理解できるんだよチンパン
日本語すら通じないのか？

ソフトやAIで出来るなら挑戦してみてください
証明問題を出題します

座標平面上の曲線x^3+y^3=26上に有理点が無数に存在することを示せ。

ID:C9pebjv4
ID:O/CessAj


https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

もうこっちじゃ完全ダンマリきめこんでるみたいだね
まあ元々書き込む資格ないけどなwww
日本語らしき書き込みで発狂してるけど通じてないしFランどころか小学校も行ってないみたい

「学校名 正門」で画像検索したら似ている学校が出てきたけど、絶対に探すなよ
i.imgur.com/s0F0tJb.jpeg

【鹿児島】私立中男子が入浴中に寮で大けが…「加害生徒の処分を」被害生徒の父が会見、いじめ重大事態に認定した学校へ調査と適切な対応求める


鹿児島県内の私立中学校の寮で、入浴していた１年生の男子生徒が、同学年の男子生徒に両足首を引っ張られて転倒し、右手にまひが残るけがを負っていたことが７日、分かった。
学校はいじめ防止対策推進法に基づく重大事態に認定。今後、第三者委員会を設置して調査を進める。

被害生徒の保護者や学校によると、発生は２０２４年６月２５日。
寮の共同浴場で、一緒に入浴していた男子生徒に両足首を引っ張り上げられた。転倒した際、湯を張った浴槽の床に後頭部と首を強く打ち付けた。

７月上旬、別の男子生徒に拳で肩をたたかれて痛みが強くなったため、１０日に養護教諭に相談し発覚。
同日に病院を受診し、頸髄不全損傷（全治約１カ月）と診断された。
登校しながら通院と投薬を続けているが、現在も右手の親指と人さし指に力が入らなくなっている。

保護者は８月中旬、県警に被害届を提出し、受理されている。

発覚後、学校は生徒らに聞き取りを実施。
加害生徒２人が「悪意はなかった」と話し、被害生徒との関係も問題が確認できなかったことから、危険行為として２人を指導していた。

９月末、いじめ認定を求める申立書が被害生徒の保護者から出され、対応を再協議。
１０月３日に重大事態に認定した。第三者委員会の設置時期は未定。

教頭は「重く受け止めている。症状が早く改善し、普段通り学校生活を送れるように対応する」としている。

この問題を受け、４０代の父親が２１日、鹿児島市の県庁で会見を開いた。「学校は、加害生徒への処分を検討してほしい」と訴えた。
父親は「大けがなのに相応の処分がないのは納得できない。しっかりと調査して、適切に対応してほしい」と求めた。

ソース 南日本新聞
373news.com/_news/storyid/202380/
373news.com/_news/storyid/203141/

>>248
楕円曲線を使わないと解けない
高校の範囲外

解いてくれる人を探したいならこちらへ

面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/

>>246
死んじゃったみたい

>>251
ヒント付きで京都府立医大で出題されてるんですよ

ならその誘導を書いてあげないと

ノーヒントだと
楕円曲線上の加法群の加法公式、二倍公式
標準形への変換と双有理変換、逆変換の定義
階数の計算（点が無限にあることの保証）
を一から書け、ということになる
誰もやらんよ

この計算は臨床医には役に立つ。
Evidence-Based Physical Diagnosis : McGee MD, Stevenを読んでいれば学生でも計算できるはず。
（但し、Fランは除く）

髄膜炎の診断に於ける身体所見の感度(真陽性率）・特異度（真陰性率）は次の通りとする。
感度 特異度
頸部硬直 0.30 0.68
Kernig's sign 0.05 0.95
Bruzinski's sign 0.05 0.95
jolt accentuation 0.97 0.60

【問題】
検査前確率を0.5とする。
(1)上記所見がすべて陽性であったときの検査後確率を計算せよ
(2)上記所見がすべて陰性であったときの検査後確率を計算せよ
(3)検査後確率が最も大きくなる身体所見の陽性・陰性の組み合わせを求めよ
(4)検査後確率が最も小さくなる身体所見の陽性・陰性の組み合わせを求めよ
(5)どのような状況でKernig's signとBruzinski's sign が単独もしくは組み合わせで
髄膜炎の診断もしくは否定に役立つかを論ぜよ。

シリツ医が裏口シリツ医かを判定したい。
裏口シリツ医に質問したときに感度が100%となる質問を答えよ。

>>256
円周率の定義も分からないアホがまだ書き込んでたんだ

>>256
で、自称東大合格()はいつになったら>>192が解けるのかな？
それとも問題文すら理解できないのかな？

>>256
掲示板なのに朝になったら何事もなかったかのようにみんな忘れてくれるとでも思ってんのか？
そんな鳥頭はアンタだけだよ笑

ていうかシリツ医ってなんだ？
私立医だろ漢字わからない人なの？

>>260
自治医大などを除く意味でシリツ医と記載している。

>>261
通じてないみたいだね、まあ尿瓶ジジイが勝手にそう言ってるだけだから当然だけどw
で、いつになったら円周率というか日本語が理解できるのかな？

>>255
誰が臨床医だって？w
翌日ならID変わって他人になりすませると思ってるのか
いや、尿瓶ジジイID:VT7QWiLGの読点がやたら多くて気色悪くてアホ丸出しの文章なんか一発で分かるから

>>249
レス乞食かよ。

>>263
さくっと、答を書けばいいのに。
やはり、Fランくんだと計算できないみたいだね。
(5)は臨床医には教訓的な問題だな。

>>261
言ってる事が意味不明
自治医大も私立医じゃん

>>265
お前も証明問題サクッと答え書けないじゃん
馬鹿なのに偉そうだな

>>249
円周率の定義すら分からない日本語も通じない分際で問題なんか一丁前に出そうとするから高校生にすらバカにされるんだよw

詰められて尿瓶ジジイ無事死亡

皆さんへの挑戦状です
出題します
プログラムの使用可です

nを正整数とする。極限
lim[n→∞] ∫[0,1] sin(nπx)/(1+x) dx
を求めよ。

資格試験のため、高等学校で習った数学を復習しています。
比較的最近の微分積分の教科書を使用しています。
ふと気づいたのですが、
回転体の体積の導出はあるのですが、
回転体の曲面の面積の導出がありません。

教育課程が変更された？
球の表面積は重要なのに

回転体の曲面の面積の導出が高校レベルだったのって、いつの時代？

2/π∫[0,1] 1/(1+x) dx

【再掲】
プログラムを使用して解いてください

nを正整数とする。極限
lim[n→∞] ∫[0,1] sin(nπx)/(1+x) dx
を求めよ。

>>274
再掲するまえにスレタイをよく読もう！
板名をよく読もう！

もうこのスレは荒らし達のせいで形骸化してるよ
諦めてスレを荒らす馬鹿共を断罪するスレにしよう
>>201みたいな馬鹿は数学を語る価値無し
ボコボコにしようぜ

>>276
スレ荒らそうぜって提案してること分かってる？

>>248
入試の過去問にあるので　AI回答のソースを辿れば

https://i.imgur.com/eNLlEtU.png
http://aozemi.blog.fc2.com/blog-entry-1488.html

がでてくる。

>>270
0

髄膜炎の診断に於ける身体所見の感度(真陽性率）・特異度（真陰性率）は次の通りとする。
感度 特異度
頸部硬直 0.30 0.68
Kernig's sign 0.07 0.93
Bruzinski's sign 0.05 0.95
jolt accentuation 0.97 0.60

【問題】
検査前確率を0.5とする。
(1)上記所見がすべて陽性であったときの検査後確率を計算せよ
(2)上記所見がすべて陰性であったときの検査後確率を計算せよ
(3)検査後確率が最も大きくなる身体所見の陽性・陰性の組み合わせを求めよ
(4)検査後確率が最も小さくなる身体所見の陽性・陰性の組み合わせを求めよ
(5)どのような状況でKernig's signとBruzinski's sign が単独もしくは組み合わせで髄膜炎の診断もしくは否定に役立つかを論ぜよ。

>>271
＞球の表面積は重要
球の体積を半径で微分すれば球の表面積がでる。

π > 3.14を示せ
あらゆるリソースを用いてよい。
例：ライプニッツの公式（ライプニッツのこうしき、英語: Leibniz formula）とは円周率の値を求めるための公式の一つである

この計算できる人いないみたいだな。
まあ、Fランでも(1)くらいはできると思ったのだが。

臨床応用問題

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

>>276
何を自明とするかに依存するから、証明問題は主観に左右される。
鳩の巣原理すら自明ではない。
量子の世界では、「物理的に3つの粒子を2つの箱に入れたのに、どの箱にも2つ以上の粒子が存在しない」という奇妙なことが起こる。

AIに聞いてみた回答の一部：
この量子鳩の巣原理の破れは、量子情報理論にも深く関係しています。例えば：
量子コンピュータでは、量子ビット（qubit）は重ね合わせ状態を持つため、古典的なビットのように「明確に0か1に分類できる」わけではありません。
量子もつれにより、遠く離れた粒子同士が相関を持つため、局所的な「鳩の巣」の概念が崩れる。

>>282
自分が>>192解けないからって難易度下げててワロタ

>>284
そんな事言ったら東大の証明問題成り立たない事になるじゃん
自分が証明問題解けないからって屁理屈言うの止めような
東大合格したとか嘘つくなよ

>>277
証明に不備があると思うなら
π > 3.14を証明すればいいだけなのにねぇ。
>276は罵倒厨：尿瓶チンパンフェチのFimoseくん(旧称:Phimoseくん）の弟子かな。


円周率の値を求めるための公式の一つである、ライプニッツの公式に因んだ計算問題
偶然なのだろうが結果が面白い問題

数列　a[n] を4/(4*n - 3) - 4/(4*n - 1) で定義する。nは正整数。
b[n] = Σ[1,n] a[n]
とするとき　b[n]の値が3.14を超えるnの最小値を求めよ。

>>282
>>192解けなくてそんなに悔しいかww

>>287
アンタがまともに解けなくて発狂してるだけ

https://ja.wikipedia.org/wiki/円周率の近似
を参考に

チュードノフスキーの式をPython
from mpmath import mp, fac, power, sqrt

def chudnovsky_pi(n_terms, precision=50):
"""Chudnovsky の公式"""
mp.dps = precision # 計算精度（桁数）を設定
total = 0
for k in range(n_terms):
num = (-1)**k * fac(6*k) * (13591409 + 545140134*k)
denom = fac(3*k) * (fac(k)**3) * power(640320, 3*k + 1.5)
total += num / denom
pi_value = 1 / (total * 12)
return pi_value


print(chudnovsky_pi(10))

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751

>>290
>>192って入試問題な上に答えになってないけど

>>286
理Iは合格したよ。医科歯科の滑り止めだったから入学しなかった。
合格通知が公印もない葉書大の大きさでありがたみのない書類だったな。
競争率が３倍だったから、自分よりアホそうなのを２人みつければいいだけだと思っていた。
医科歯科の方は１９倍とかだったかな。今はしらんが２期校で定員８０人の頃の前世紀の話。

臨床医に必要なのは円周率よりも検査後確率の計算

この計算できる人いないみたいだな。
まあ、Fランでも(1)くらいはできると思ったのだが。

臨床応用問題

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

この人、ライプニッツの公式は証明できないの？

>>290
おまけ、Wolframに移植
chudnovskyPi[n_] := Module[{sum},
sum = Sum[
(-1)^k * Factorial[6 k] * (13591409 + 545140134 k) /
(Factorial[3 k] * (Factorial[k]^3) * (640320^(3 k + 3/2))),
{k, 0, n}
];
N[1 / (sum * 12), 50]
]
chudnovskyPi[10]

Rだと丸め誤差がでて移植できなかった。
パワーユーザーの移植を希望。

>>294
できません。
あんたが証明したら。
AIに投げて正解が返って来るような問題は面白くないね。

これはAIが存在しないという誤答を返してくる。
【問題】　髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見を答えよ

>>296
証明できるのに振りかざすとかアホだね
円周率すら何かわかってないもんな

>>292
アホそうなの2人みつけても、
アンタ含めて下位からアホ3人ってだけだしなんの根拠にもならんだろ

おまけ

AI(無料版)が正解を返して来ない問題

F君が風俗店に行った。
「客が正しい発言（例：「今は２１世紀です」）をすれば、嬢からフェラか手コキをしてもらえます。
発言が正しくなければ何もしてもらえません」
というルールである。
確実にフェラをしてもらうにはF君はなんと言えばよいか？
真偽の判定できる６単語以内の文で答えよ。

論理的思考を探る応用問題

F君が風俗店に行った。
「客が正しい発言（例：「今は２１世紀です」）をすれば、嬢からフェラまたは手コキ（両方も可能）をしてもらえます。
発言が正しくなければ何もしてもらえません」
というルールである。
確実にフェラと手コキの両方をしてもらうにはF君はなんと言えばよいか？


子供用バージョン

太郎君が菓子屋さんに行った
「正しい発言（例：「今は２１世紀です」）をすれば、お店からチョコまたは飴（両方も可能）をもらえます。
発言が正しくなければ何もらえません」
というルールである。
チョコと飴の両方をもらうにはF君はなんと言えばよいか？

>>298
東大の合格通知は今も公印のない葉書大の書式なのか？

>>300
ChatGPT, Gemini,Copilot, DeepSeekのいずれも正解を返せず。

誤入力訂正

太郎君が菓子屋さんに行った
「正しい発言（例：「今は２１世紀です」）をすれば、お店からチョコまたは飴（両方も可能）をもらえます。
発言が正しくなければ何もらえません」
というルールである。
チョコと飴の両方をもらうには太郎君はなんと言えばよいか？

>>292
じゃあなんで>>192がまるで解けないんだよ間抜け

>>303
ここじゃ論破されすぎてもうぐうの音も出ないってか

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1733201932/

論理演算ができれば答がだせるよね
Fランだと答が出せずに罵倒レス投稿しかできないようだ。

太郎君が菓子屋さんに行った
「正しい発言（例：「今は２１世紀です」）をすれば、お店からチョコまたは飴（両方も可能）をもらえます。
発言が正しくなければ何もらえません」
というルールである。
チョコと飴の両方をもらうには太郎君はなんと言えばよいか？

>>306
ChatGPT, Gemini, Copilot, DeepSeek, felo.aiのいずれも不正解を返してきた。
まあ、AIが正解を即答するような問題は面白くないからな。
>223はAIが正解を即答した。
ちなみに尿瓶チンパンフェチのFランくんはダンマリもしくは罵倒解のみ。

>>307
ダンマリなのは>>192の証明問題だろ？
東大合格()してたら当然解けるだろw

いつになったら解けるんだよチンパン

>>307
スレタイ読んだうえで然るべきスレに書いてくれってレスにダンマリなのはどうして？

論理演算ができれば正答できる問題。
Fランだと答が出せずに罵倒レス投稿しかできないようだ。

太郎君が菓子屋さんに行った
「正しい発言（例：「今は２１世紀です」）をすれば、お店からチョコまたは飴（両方も可能）をもらえます。
発言が正しくなければ何もらえません」
というルールである。
チョコと飴の両方をもらうには太郎君はなんと言えばよいか？

この計算できる人いないみたいだな。
まあ、Fランでも(1)くらいはできると思ったのだが。

臨床応用問題

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

論理的思考ができるかを問う問題（Fラン卒には難問らしい）

F君が風俗店に行った。
「客が正しい発言（例：「今は２１世紀です」）をすれば、嬢からフェラまたは手コキ（両方も可能）をしてもらえます。
発言が正しくなければ何もしてもらえません」
というルールである。
確実にフェラと手コキの両方をしてもらうにはF君はなんと言えばよいか？


子供用バージョン

太郎君が菓子屋さんに行った
「正しい発言（例：「今は２１世紀です」）をすれば、お店からチョコまたは飴（両方も可能）をもらえます。
発言が正しくなければ何もらえません」
というルールである。
チョコと飴の両方をもらうには太郎君はなんと言えばよいか？

【再掲】
定積分の難問を出題します

nを正整数とする。極限
lim[n→∞] ∫[0,1] |sin(nπx)|/(1+x) dx
を求めよ。

>>312
適宜設定してよかったら
サンプルサイズによって信頼区間の幅変わるじゃん
そもそもプログラミングでやるの前提の問題だよな？高校数学スレなんだけどここは
そんなんだから簡単な証明問題すら出来ないんだろ
論理的思考が全く出来ないクズ

プログラム爺向けの問題を出します

√2+√3が無理数であることを証明せよ。

>>313
>>316にはまたダンマリかよ

朝からあんなに発狂してたのに無事ID:+08BF5jo死亡w

偽医者さん証明問題解けず
書き込みを控える

【】識者「世の中には『300÷0.5』を一瞬で暗算できる天才がいる、彼らの思考を説明します」これマジ？無理じゃないかこんな難問
https://greta.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1740643629/

>>248
の楕円曲線の問題、やはり
>>278
のように丁寧な誘導があったんですね
これなら高校数学の範囲に収まる

誘導で使われている天下りの公式は
加法群の二倍公式
f(P)＝P＋P＝2P
の導出時に現れる「マイナス二倍公式」
h(P)＝P＊P＝－2P
マイナスは座標のxとyが入れ替わるだけなので
証明の本筋に影響はない

ちなみに
リンク先の解答、小問1が計算間違いしてます
これが「AI解答のソース」というならば
そのAIも騙されてたということになる

>>270
は
>>279
の通り0が正解

証明は
∫(sin(x)/x)dx＝Si(x)
を用いて与式を表し
これが正の無限大で収束することを使う

改題された
>>314
は
>>273
が解となる

>>313
梅毒には気をつけなよ

>>278
の小問1の誤答は、正しくは
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/874
のように変形して、立方和が不変であることを示す

ノーヒントでこの式を書けた人がいる
ということに驚いた
数学板も捨てたもんじゃないな

x^3+y^3=n上の点(a,b)での接線を求め、この接線とx^3+y^3=nの（別の）交点を求めたものがあれ

風俗店にお金を払って行ったところ「お客様の発言が正しければフェラまたは手コキをしてあげます。正しくなければ何もしてもらえません」ということであった。
厳密に論理学的にルール適用してフェラをしてもらうにはなんといえばいいか？の答は「私は手コキをしてもらえない」です。
手コキとフェラの両方をしたもらうにはなんと言えばいいでしょうか？


風俗店にお金を払って行ったところ「お客様の発言が正しければフェラまたは手コキをしてあげます。正しくなければ何もしてもらえません」ということであった。
厳密に論理学的にルール適用してフェラをしてもらうにはなんといえばいいか？の答は「私は手コキをしてもらえない」です。
手コキとフェラの両方をしたもらうにはなんと言えばいいでしょうか？

はい、その通りです。厳密に論理学的にルールを適用すれば、「私は手コキをしてもらえない」と言えばフェラチオをしてもらえる、という結論になります。
しかし、そこからさらに手コキもしてもらうためには、
....
参考までに

ChatGPTの誤答
正しい答えは次のとおりです。
「私はフェラをしてもらえないならば、手コキをしてもらえる」

キモッ、まだそんなこと言ってんのかよ
証明はダンマリかよ

>>327
何だコイツ
高校数学スレで風俗がどうのってマジでキモい
女に相手にされないキモいオッサンは該当スレで書き込めよ

自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>292と>>327に質問！

①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。

②√2+√3が無理数であることを証明せよ。

なぜこれにはいつまで経ってもダンマリなんですか？

>>330
何が自明かは人によるから、証明問題に時間を割かないことにしている。
鳩の巣原理ですら量子物理学では成立しないという。
cogito ergo sumが不成立かどうかは知らんのでAIに聞いてみた。
>>
量子物理学では観測者が観測するまで状態が確定しない「波動関数の収縮」や、現実の構造が決定論的でなく確率的であることを強調します。
したがって、「cogito ergo sum」が不成立であるかどうかという問いに対しては、哲学的な立場や解釈によって答えが異なるでしょう。
量子の世界では「我」や「思考」の定義が揺らぐこともありますが、デカルトの命題が完全に「不成立」だとは一概には言えません。
<<

ちなみに、こういう実用問題の計算の方が仕事に役立つ。Fランでも(1)くらいできると思ったが。

臨床応用問題

インフルエンザの咽頭画像AI診断支援機器(AI群)は
従来のイムノクロマト法による抗原検査(immuno群)よりも発症12時間以内での感度が高いという。
ある試験ではAI群14/17　immuno群11/17であった　(nodocaの添付文書のデータ）。
【問題】
(1) 「AI群はimmuno群より感度が高い」を「両群の感度は同じ」を帰無仮説として有意差検定せよ。
(2) AI群の感度がimmuno群の１倍以上である確率、1.5倍以上である確率、2倍以上である確率を求めよ。
(3) r = AI群の感度/immuno群の感度としてrの分布を図示せよ
(4) r の95%信頼区間を算出せよ
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

臨床医なら算出できる問題（但し、裏口シリツ医は除く）

髄膜炎の診断に於ける身体所見の感度(真陽性率）・特異度（真陰性率）は次の通りとする。
身体所見　感度　特異度
頸部硬直 0.30 0.68
Kernig's sign 0.07 0.93
Bruzinski's sign 0.05 0.95
jolt accentuation 0.97 0.60

【問題】
検査前確率を0.5とする。
(1)上記所見がすべて陽性であったときの検査後確率を計算せよ
(2)上記所見がすべて陰性であったときの検査後確率を計算せよ
(3)検査後確率が最も大きくなる身体所見の陽性・陰性の組み合わせを求めよ
(4)検査後確率が最も小さくなる身体所見の陽性・陰性の組み合わせを求めよ
(5)どのような状況でKernig's signとBruzinski's sign が単独もしくは組み合わせで髄膜炎の診断もしくは否定に役立つかを論ぜよ。

>>331
何が自明かは人によるから
と
証明問題に時間を割かないことにしている
の関係がよく分からん

>>331
高校数学スレだぞ？
偉そうにごちゃごちゃ言ってるけどこんな高校の初歩的な証明すらできない無能ってことね

>>331
頭悪くて解けないだけだろ
高校生が普通に解いてる問題だぞ？
言い訳すんじゃないよ

>>332
ここも数学どころか日本語通じてないアンタみたいなチンパンの愚にもつかぬ出題には時間を割かないようにしてるのでお生憎様ですw

>>331
何が自明かは人によるから、証明問題に時間を割かないことにしている。

はぁ？証明一応問題答えてたじゃん>>201
頭悪すぎて自分のやったことすら忘れてるのか？
そこから総ツッコミされて何も答えられずダンマリ決め込んでただろうが
何かQEDだよマヌケw

>>331
言い訳www
ちゃんと証明書けば、どんな事実を使って証明したかもわかるだろwwww
中学生にも劣る論理能力だから証明が出来ないだけなのに無駄な言い訳するなよ

>>331今度は小学生相手にイキり出したみたい

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734324426/

へんじがないただのしかばねのようだ

>>215
→OA=(1,0,0)
→OB=(0,1,0)
→OC=(2,3,4)
→AC=(1,3,4)
→BC=(2,2,4)
平面ABCの法線ベクトルの一つを(a,b,c)とおくと、
→ACと→BCの双方と内積が0だから、
a+3b+4c=2a+2b+4c=0
a=b=-c
平面ABCはx+y-z=1
∴原点との距離は|0+0-0-1|/√｛1^2+1^2+(-1)^2｝=1/√3=√3/3=0.5776169……

しかしChatGPTすごいな
3.5までは誘導なしだと誤答ばかりで大したことなかったけど試しに3万課金したら知能が格段に上がってた
いくつか東大数学の過去問解かせたらほぼ完璧だったわ

渦巻き蚊取り線香の両端から同時に燃やしたとき
それぞれの火が合わさり燃え尽きる点は中心から外周までの距離（半径）のおよそ7割くらいのところで合っていますか？

>>330
誰かさんの証明とくとご覧あれ

証明

単位円と正十二角形: 半径1の円（単位円）に内接する正十二角形を考えます。
正十二角形の辺の長さ: 正十二角形の中心角は360°/12 = 30°です。正十二角形の一つの辺を弦とする中心角30°の二等辺三角形を考え、頂点から対辺に下ろした垂線を引きます。これにより、30°の角は15°の角に二等分され、直角三角形ができます。この直角三角形の斜辺は単位円の半径なので1、一つの角は15°です。
三平方の定理の利用: この直角三角形に三平方の定理を適用して、正十二角形の一辺の長さを求めます。
正十二角形の周長: 求めた一辺の長さを12倍して、正十二角形の周長を計算します。
円周との比較: 円周は2πであり、正十二角形の周長は円周より短いので、不等式を立てて円周率πについて解きます。

前>>341
>>215
→OH=(a,b,c)とすると、
a^2+b^2+c^2=1/3
a=b
→AB=(-1,1,0)
→AC=(1,3,4)
→AB・→OH=-a+b=0
→AC・→OH=a+3b+4c=0
a=b=-c
xyz空間に平面ABCを描くとH(1/3,1/3,-1/3)