>>215
→OA=(1,0,0)
→OB=(0,1,0)
→OC=(2,3,4)
→AC=(1,3,4)
→BC=(2,2,4)
平面ABCの法線ベクトルの一つを(a,b,c)とおくと、
→ACと→BCの双方と内積が0だから、
a+3b+4c=2a+2b+4c=0
a=b=-c
平面ABCはx+y-z=1
∴原点との距離は|0+0-0-1|/√｛1^2+1^2+(-1)^2｝=1/√3=√3/3=0.5776169……