想定解を検証したいのだがAIが様々な誤答を返してくるので質問します。

問題
赤玉4個、黒玉3個、白玉2個、青玉1個を4個, 3個, 3個に分けて３つの箱に入れる。箱は区別しない。
　例「赤赤赤黒 黒黒白 赤白青」と「赤赤赤黒 赤白青 黒黒白」は同じとみなす。
入れ方は何種類あるか。
検証可能なように全て列挙せよ