円周率と円周の長さの定義を教えてください。

π を一切使わず、かつ円周の長さを「直接的かつ自明に」求める唯一の方法は、物理的測定法に限定されます。
紐やメジャーで測るこの方法は、収束や極限に頼らず、円の境界の長さを直観的・経験的に与えます。
一方、数学的・理論的な方法（多角形や積分）は、どうしても近似や収束に依存し、その結果が円周である保証を π なしでは完全には裏付けられません。