>>700
全てのコインが裏返る基本パターンは次の３種で、回転対称性からそれぞれが、２、４、２パターン存在

・・・　＊・・　＊＊＊
＊＊＊　＊・＊　・＊・
・・・　・・＊　＊＊＊

M=Table[j*Boole[i==j-1]+(10-i)*Boole[i==j+1],{i,0,9},{j,0,9}];
Mn=MatrixPower[M/9,n];
(2/Binomial[9,3])*Mn[[4]][[1]] + (4/Binomial[9,4])*Mn[[5]][[1]] + (2/Binomial[9,7])*Mn[[8]][[1]] //Simplify

Q[n]=(-2 + 8*(-1)^n - 4*3^n - 4*(-5)^n + (-7)^n + 9^n)/(2^6 * 9^n)