t1を「１のコインをひっくり返した回数」とする。他も同様
[1]　t1+t9=t3+t7=t5
[2]　t2+t4+t6+t8=(偶数)
等が成立（ほぼ自明）
(1)は[1]で証明可能。
(2)は両式から64通りに制限され、恐らくそれが答え。
偶数番号が与えられているコインの配置パターン(8通り)と
奇数番号が与えられているコインの配置パターン(8(=4+4)通り)の組み合わせ
（５のコインが表の場合と裏の場合それぞれ4通り)