本日の道楽（数学ごっこ）

コインを5行5列の枠に配置する。
コインの番号は以下の通りとする。

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1 2 3 4 5
[2,] 6 7 8 9 10
[3,] 11 12 13 14 15
[4,] 16 17 18 19 20
[5,] 21 22 23 24 25
とする。

1個のコインを選び、選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す（隣接反転操作）。
隣接反転操作を繰り返して全部が表のコインを元通りにすることは可能か？
少なくとも１回は隣接反転操作をするものとする。可能ならばその手順を求めよ。