最短フェルマーの最終定理の証明

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20 = x^3+(3/2)x^2+x にも有理数解がないことが示せる、という論法のようですが、どうやって示すのですか？

40 = (x^3+(3/2)x^2+x)/(1/2) の両辺に(1/2)をかけます。