前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0
＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik
＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)
あと、テンプレ順次
つづく
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18
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1１３２人目の素数さん
2025/05/27(火) 23:03:05.10ID:mVXlvt9d300１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 08:19:06.93ID:+k1m9OFg301１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 09:16:25.74ID:a2BajG8e openness conjectureが解決された結果
開性定理が生まれた
そのeffective versionsが
複素幾何に応用されている
開性定理が生まれた
そのeffective versionsが
複素幾何に応用されている
302１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 14:45:35.45ID:esX0ReXc チンチョンチャイナマン
303１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 15:43:19.85ID:/E5gvvZ5304１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 17:49:17.04ID:+k1m9OFg >>301
google検索
Several Complex Variables openness conjecture openness theorem
検索結果（要約メモ：openness conjecture＝Demailly's Strong Openness Conjecture らしい）
1）
https://english.cas.cn/bcas/2020_3/202102/P020210210712420301203.pdf
2 ページ
BCAS vol.34 No.3 2020 （Bulletin of the Chinese Academy of Sciences）
TKK Young Scientist Award in Mathematics and Physics
Solutions of Demailly’s Strong Openness Conjecture and Related Problems in Several Complex Variables
By YAN Fusheng (Staff Reporter)
The 2020 TKK Young Scientist Award in Mathematics & Physics went to Prof. GUAN Qi’an, a young talented mathematician from Peking University, for his solutions (joint with ZHOU Xiangyu) of a series of problems in several complex variables, particularly for his proof (joint with ZHOU Xiangyu) of the Demailly’s strong openness conjecture.
GUAN has mainly engaged himself in the study of several complex variables, which explores the properties and structures of holomorphic functions of several variables, and is also called complex analysis of several variables. Because the properties of holomorphic functions are largely affected by the geometric and topological properties of their domains of definition,the research involves not only the studying of local properties, but also of global properties.
In the research of several complex variables, various methods from partial differential equations, algebraic
geometry, complex geometry, topology, Lie groups and other areas are widely applied. The research of function theory of several complex variables has also driven the development of the above-mentioned research fields. For example, LU Qikeng proved “LU Qikeng Theorem” named after him; SIU Yum-Tong proved the deformational invariance of plurigenera of projective algebraic manifolds; ZHOU Xiangyu proved the extended future tube conjecture which was listed as an
unsolved problem in the Encyclopedia of Mathematics.
In cooperation with Prof. ZHOU Xiangyu, a CAS Member at the Academy of Mathematics and Systems Science (AMSS) under the Chinese Academy of Sciences,GUAN solved the optimal L2 extension problem,
proposing new ideas and methods. They established the optimal L2 extension theorem by unifying the previous
以下略
注）TKK：the Tan Kah Kee Young Scientist Award 陈嘉庚科学奖基金会 https://tsaf.cas.cn/en/
つづく
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Several Complex Variables openness conjecture openness theorem
検索結果（要約メモ：openness conjecture＝Demailly's Strong Openness Conjecture らしい）
1）
https://english.cas.cn/bcas/2020_3/202102/P020210210712420301203.pdf
2 ページ
BCAS vol.34 No.3 2020 （Bulletin of the Chinese Academy of Sciences）
TKK Young Scientist Award in Mathematics and Physics
Solutions of Demailly’s Strong Openness Conjecture and Related Problems in Several Complex Variables
By YAN Fusheng (Staff Reporter)
The 2020 TKK Young Scientist Award in Mathematics & Physics went to Prof. GUAN Qi’an, a young talented mathematician from Peking University, for his solutions (joint with ZHOU Xiangyu) of a series of problems in several complex variables, particularly for his proof (joint with ZHOU Xiangyu) of the Demailly’s strong openness conjecture.
GUAN has mainly engaged himself in the study of several complex variables, which explores the properties and structures of holomorphic functions of several variables, and is also called complex analysis of several variables. Because the properties of holomorphic functions are largely affected by the geometric and topological properties of their domains of definition,the research involves not only the studying of local properties, but also of global properties.
In the research of several complex variables, various methods from partial differential equations, algebraic
geometry, complex geometry, topology, Lie groups and other areas are widely applied. The research of function theory of several complex variables has also driven the development of the above-mentioned research fields. For example, LU Qikeng proved “LU Qikeng Theorem” named after him; SIU Yum-Tong proved the deformational invariance of plurigenera of projective algebraic manifolds; ZHOU Xiangyu proved the extended future tube conjecture which was listed as an
unsolved problem in the Encyclopedia of Mathematics.
In cooperation with Prof. ZHOU Xiangyu, a CAS Member at the Academy of Mathematics and Systems Science (AMSS) under the Chinese Academy of Sciences,GUAN solved the optimal L2 extension problem,
proposing new ideas and methods. They established the optimal L2 extension theorem by unifying the previous
以下略
注）TKK：the Tan Kah Kee Young Scientist Award 陈嘉庚科学奖基金会 https://tsaf.cas.cn/en/
つづく
305１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 17:49:40.26ID:+k1m9OFg つづき
2）
https://annals.math.princeton.edu/wp-content/uploads/annals-v182-n2-p05-p.pdf
A proof of Demailly's strong openness conjecture
Annals of Mathematics
2015/01/14 — In the present article, we discuss a more general conjecture — the strong openness conjecture about multiplier ideal sheaves for ...
12 ページ
3）
https://arxiv.org/pdf/2109.00353
arXiv:2109.00353v1 [math.CV] 1 Sep 2021
Q Guan 著 · 2021 · 被引用数: 10 — The strong openness property is an important feature of multiplier ideal sheaves and used in the study of several complex variables, algebraic ...
4）
https://arxiv.org/pdf/2203.01648
arXiv:2203.01648v4 [math.CV] 1 Apr 2024
S Bao 著 · 2022 · 被引用数: 13 — of several complex variables, complex algebraic geometry and complex differential geometry (see e.g. [48, 42, 44, 12, 13, 11, 14, 39, 40, 45 ...
BOUNDARY POINTS, MINIMAL L2 INTEGRALS AND CONCAVITY PROPERTY
SHIJIE BAO, QI’AN GUAN, AND ZHENG YUAN
Abstract. For the purpose of proving the strong openness conjecture of
multiplier ideal sheaves, Jonsson-Mustat¸˘a posed an enhanced conjecture and
proved the two-dimensional case, which says that: the Lebesgue measure of
the set {cFo(ψ)ψ − log |F| < log r} divided by r2 has a uniform positive lower
bound independent of r, for a plurisubharmonic function ψ and a holomorphic
function F near the origin o. Jonsson-Mustat¸˘a’s conjecture was proved by
Guan-Zhou depending on the truth of the strong openness conjecture. However, it is still a question whether one can prove Jonsson-Mustat¸˘a’s conjecture
without using the strong openness property, and obtain a sharp effectiveness
result for this conjecture.
In this article, we use an L2 method with the weight functions ψ − log |F|
and firstly consider a module at at a boundary point of the sublevel sets of
a plurisubharmonic function. By studying the minimal L2
integrals on the sublevel sets of a plurisubharmonic function with respect to the module at the
boundary point, we establish a concavity property of the minimal L2 integrals.
As applications, we obtain a sharp effectiveness result related to JonssonMustat¸˘a’s conjecture, which completes the approach from the conjecture to the strong openness property. We also obtain a strong openness property of the module and a lower semi-continuity property with respect to the module.
つづく
2）
https://annals.math.princeton.edu/wp-content/uploads/annals-v182-n2-p05-p.pdf
A proof of Demailly's strong openness conjecture
Annals of Mathematics
2015/01/14 — In the present article, we discuss a more general conjecture — the strong openness conjecture about multiplier ideal sheaves for ...
12 ページ
3）
https://arxiv.org/pdf/2109.00353
arXiv:2109.00353v1 [math.CV] 1 Sep 2021
Q Guan 著 · 2021 · 被引用数: 10 — The strong openness property is an important feature of multiplier ideal sheaves and used in the study of several complex variables, algebraic ...
4）
https://arxiv.org/pdf/2203.01648
arXiv:2203.01648v4 [math.CV] 1 Apr 2024
S Bao 著 · 2022 · 被引用数: 13 — of several complex variables, complex algebraic geometry and complex differential geometry (see e.g. [48, 42, 44, 12, 13, 11, 14, 39, 40, 45 ...
BOUNDARY POINTS, MINIMAL L2 INTEGRALS AND CONCAVITY PROPERTY
SHIJIE BAO, QI’AN GUAN, AND ZHENG YUAN
Abstract. For the purpose of proving the strong openness conjecture of
multiplier ideal sheaves, Jonsson-Mustat¸˘a posed an enhanced conjecture and
proved the two-dimensional case, which says that: the Lebesgue measure of
the set {cFo(ψ)ψ − log |F| < log r} divided by r2 has a uniform positive lower
bound independent of r, for a plurisubharmonic function ψ and a holomorphic
function F near the origin o. Jonsson-Mustat¸˘a’s conjecture was proved by
Guan-Zhou depending on the truth of the strong openness conjecture. However, it is still a question whether one can prove Jonsson-Mustat¸˘a’s conjecture
without using the strong openness property, and obtain a sharp effectiveness
result for this conjecture.
In this article, we use an L2 method with the weight functions ψ − log |F|
and firstly consider a module at at a boundary point of the sublevel sets of
a plurisubharmonic function. By studying the minimal L2
integrals on the sublevel sets of a plurisubharmonic function with respect to the module at the
boundary point, we establish a concavity property of the minimal L2 integrals.
As applications, we obtain a sharp effectiveness result related to JonssonMustat¸˘a’s conjecture, which completes the approach from the conjecture to the strong openness property. We also obtain a strong openness property of the module and a lower semi-continuity property with respect to the module.
つづく
306１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 17:50:04.08ID:+k1m9OFg つづき
5）
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~kusakabe/YMWSCV2024/abstracts.pdf
九大数理学研究院
The proof is based on a density formula of Zelditch, the Abel–Jacobi theory, Fekete points theory, and a new perturbation method. This is joint work (arXiv: ...
10 ページ
＜関連箇所＞
Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2024
Osaka Metropolitan University∗
13:40–14:20 Wang Xu (Sun Yat-sen University)
Optimal L2 extension of openness type and related topics
Abstracts
L2 extension theorems and optimal L2
extension theorems are important and powerful tools in several complex variables and complex geometry. There is a closely
related problem called the optimal L2
extension problem of openness type: given
a holomorphic section f defined on a neighbourhood U of a subvariety S, find a
holomorphic extension of f|S to the ambient manifold, whose L2 norm is optimally
controlled by the L2 norm of f on U. In this talk, I will present a solution on
weakly pseudoconvex K¨ahler manifolds, which generalizes a couple of known results. I will also discuss some connections and applications to related topics, such as sharper L2
extensions and generalized Suita conjectures. This talk is mainly
based on joint work with Prof. Xiangyu Zhou.
6）動画がある
https://www.mathnet.ru/eng/present37745
International Conference Dedicated to the 100th Anniversary of the Birthday of V. S. Vladimirov (Vladimirov-100)
January 10, 2023 14:00–14:30, Moscow, Steklov Mathematical Institute, room 430 (Gubkina 8) + Zoom
X. Zhou
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences
＜動画アドレス＞
https://www.mathnet.ru/PresentFiles/37745/37745.mp4
Abstract: We'll talk about some recent results in several complex variables and complex geometry, e.g., the solution of Demailly's strong openness conjecture on multiplier ideal sheaves, converse of L^2 existence theorem due to Hoermander and Demailly, and their applications in some fundamental problems in complex geometry.
7）余録(openness conjectureは出てこないが、それ以前の整理には役立つだろう)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/Nog_remark_SCV_Kanazawa2024.pdf
Some remarks on basic materials in several complex variables
J. Noguchi
30th Symposium of Complex Geometry, Kanazawa 2024
(引用終り)
以上
5）
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~kusakabe/YMWSCV2024/abstracts.pdf
九大数理学研究院
The proof is based on a density formula of Zelditch, the Abel–Jacobi theory, Fekete points theory, and a new perturbation method. This is joint work (arXiv: ...
10 ページ
＜関連箇所＞
Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2024
Osaka Metropolitan University∗
13:40–14:20 Wang Xu (Sun Yat-sen University)
Optimal L2 extension of openness type and related topics
Abstracts
L2 extension theorems and optimal L2
extension theorems are important and powerful tools in several complex variables and complex geometry. There is a closely
related problem called the optimal L2
extension problem of openness type: given
a holomorphic section f defined on a neighbourhood U of a subvariety S, find a
holomorphic extension of f|S to the ambient manifold, whose L2 norm is optimally
controlled by the L2 norm of f on U. In this talk, I will present a solution on
weakly pseudoconvex K¨ahler manifolds, which generalizes a couple of known results. I will also discuss some connections and applications to related topics, such as sharper L2
extensions and generalized Suita conjectures. This talk is mainly
based on joint work with Prof. Xiangyu Zhou.
6）動画がある
https://www.mathnet.ru/eng/present37745
International Conference Dedicated to the 100th Anniversary of the Birthday of V. S. Vladimirov (Vladimirov-100)
January 10, 2023 14:00–14:30, Moscow, Steklov Mathematical Institute, room 430 (Gubkina 8) + Zoom
X. Zhou
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences
＜動画アドレス＞
https://www.mathnet.ru/PresentFiles/37745/37745.mp4
Abstract: We'll talk about some recent results in several complex variables and complex geometry, e.g., the solution of Demailly's strong openness conjecture on multiplier ideal sheaves, converse of L^2 existence theorem due to Hoermander and Demailly, and their applications in some fundamental problems in complex geometry.
7）余録(openness conjectureは出てこないが、それ以前の整理には役立つだろう)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/Nog_remark_SCV_Kanazawa2024.pdf
Some remarks on basic materials in several complex variables
J. Noguchi
30th Symposium of Complex Geometry, Kanazawa 2024
(引用終り)
以上
307とおりすがり
2025/07/06(日) 17:58:53.81ID:bD6lgxLz 実数論でも同値関係の概念が理解不能な
なトンデモ>1や量子力学と場の量子論の
違いが理解不能なもみ消し徘徊元教授に
は、量子力学の基礎は理解不能。
オカルトIUTがお似合いだ
なトンデモ>1や量子力学と場の量子論の
違いが理解不能なもみ消し徘徊元教授に
は、量子力学の基礎は理解不能。
オカルトIUTがお似合いだ
308現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/06(日) 18:05:08.73ID:+k1m9OFg Copilot：
What is Demailly's Strong Openness Conjecture
回答：
Demailly's Strong Openness Conjecture is a deep result in complex geometry and analysis, particularly in the theory of multiplier ideal sheaves associated with plurisubharmonic functions.
The Conjecture (Now a Theorem)
Let \varphi be a plurisubharmonic function on a complex manifold X. The conjecture asserts that:
\mathcal{I}_+(\varphi) = \mathcal{I}(\varphi)
where:
- \mathcal{I}(\varphi) is the multiplier ideal sheaf: the sheaf of holomorphic functions f such that |f|^2 e^{-\varphi} is locally integrable.
- \mathcal{I}_+(\varphi) := \bigcup_{\varepsilon > 0} \mathcal{I}((1+\varepsilon)\varphi)
This means that the ideal sheaf stabilizes under small perturbations of the weight function \varphi, reflecting a kind of openness in the space of integrable functions
Historical Context
Jean-Pierre Demailly proposed this conjecture as a strengthening of the earlier Openness Conjecture (by Demailly and Kollár), which was concerned with the integrability of exponentials of plurisubharmonic functions.
✅ Resolution
The conjecture was proven by Qi'an Guan and Xiangyu Zhou in 2015. Their work not only settled the conjecture but also led to further insights into:
- The behavior of singularities of plurisubharmonic functions
- The structure of multiplier ideal sheaves
- Applications to algebraic geometry and complex differential geometry
You can explore the original proof in the Annals of Mathematics article1) or the expanded version on arXiv2).
Would you like to dive into the techniques used in the proof, such as the L^2 extension theorem or curve selection lemma? I think you'd find the analytic machinery quite elegant.
注：
1)Annals of Mathematics article
https://annals.math.princeton.edu/2015/182-2/p05
A proof of Demailly’s strong openness conjecture
Pages 605-616 from Volume 182 (2015), Issue 2 by Qi'an Guan, Xiangyu Zhou
Abstract
In this article, we solve the strong openness conjecture on the multiplier ideal sheaf associated to any plurisubharmonic function, which was posed by Demailly.
2)arXiv
https://arxiv.org/abs/1401.7158
[Submitted on 28 Jan 2014]
Strong openness conjecture and related problems for plurisubharmonic functions
Qi'an Guan, Xiangyu Zhou
What is Demailly's Strong Openness Conjecture
回答：
Demailly's Strong Openness Conjecture is a deep result in complex geometry and analysis, particularly in the theory of multiplier ideal sheaves associated with plurisubharmonic functions.
The Conjecture (Now a Theorem)
Let \varphi be a plurisubharmonic function on a complex manifold X. The conjecture asserts that:
\mathcal{I}_+(\varphi) = \mathcal{I}(\varphi)
where:
- \mathcal{I}(\varphi) is the multiplier ideal sheaf: the sheaf of holomorphic functions f such that |f|^2 e^{-\varphi} is locally integrable.
- \mathcal{I}_+(\varphi) := \bigcup_{\varepsilon > 0} \mathcal{I}((1+\varepsilon)\varphi)
This means that the ideal sheaf stabilizes under small perturbations of the weight function \varphi, reflecting a kind of openness in the space of integrable functions
Historical Context
Jean-Pierre Demailly proposed this conjecture as a strengthening of the earlier Openness Conjecture (by Demailly and Kollár), which was concerned with the integrability of exponentials of plurisubharmonic functions.
✅ Resolution
The conjecture was proven by Qi'an Guan and Xiangyu Zhou in 2015. Their work not only settled the conjecture but also led to further insights into:
- The behavior of singularities of plurisubharmonic functions
- The structure of multiplier ideal sheaves
- Applications to algebraic geometry and complex differential geometry
You can explore the original proof in the Annals of Mathematics article1) or the expanded version on arXiv2).
Would you like to dive into the techniques used in the proof, such as the L^2 extension theorem or curve selection lemma? I think you'd find the analytic machinery quite elegant.
注：
1)Annals of Mathematics article
https://annals.math.princeton.edu/2015/182-2/p05
A proof of Demailly’s strong openness conjecture
Pages 605-616 from Volume 182 (2015), Issue 2 by Qi'an Guan, Xiangyu Zhou
Abstract
In this article, we solve the strong openness conjecture on the multiplier ideal sheaf associated to any plurisubharmonic function, which was posed by Demailly.
2)arXiv
https://arxiv.org/abs/1401.7158
[Submitted on 28 Jan 2014]
Strong openness conjecture and related problems for plurisubharmonic functions
Qi'an Guan, Xiangyu Zhou
309１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 18:05:27.77ID:/E5gvvZ5 素人のコピペより、AIの解説のほうがマシ（笑）
多変数複素関数論における openness theorem（開性定理） は、
複素多様体や複素解析空間の文脈で重要な結果で、
特に 正則関数の像に関する性質 を述べるものです。
以下にその概要を簡潔に説明します。
開性定理とは
開性定理は、多変数の正則関数（holomorphic function）の像が「開集合」になるという性質を保証する定理です。
具体的には、次のように述べられます：
定理（開性定理）：
複素数空間 C^n の開集合 U⊂C^n から C^m への正則関数 f:U→C^mが与えられたとき、
もし f が 局所的に単射（locally injective）であるか、
またはヤコビ行列のランクがある点で最大である場合、
f の像 f(U) は C^m において開集合となる。
多変数複素関数論における openness theorem（開性定理） は、
複素多様体や複素解析空間の文脈で重要な結果で、
特に 正則関数の像に関する性質 を述べるものです。
以下にその概要を簡潔に説明します。
開性定理とは
開性定理は、多変数の正則関数（holomorphic function）の像が「開集合」になるという性質を保証する定理です。
具体的には、次のように述べられます：
定理（開性定理）：
複素数空間 C^n の開集合 U⊂C^n から C^m への正則関数 f:U→C^mが与えられたとき、
もし f が 局所的に単射（locally injective）であるか、
またはヤコビ行列のランクがある点で最大である場合、
f の像 f(U) は C^m において開集合となる。
310１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 18:06:12.87ID:/E5gvvZ5 ポイント
局所的な単射性：f が局所的に単射であるとは、U の各点 p においてある近傍が存在し、その近傍内で f が単射（1対1）であることを意味します。
これは、ヤコビ行列 Df(p) が全単射（つまり、ランクが m）であることと密接に関係します。
開集合：像 f(U) が開集合であるとは、f(U) の各点の周りに C^mの開近傍が含まれることを意味します。
これは、直感的には f が「連続的に広がった像」を作ることを示しています。
多変数の特徴：1変数の場合、正則関数の開写像定理（open mapping theorem）はよく知られており、非定数正則関数は必ず開集合に写すことが保証されます。
多変数の場合は、局所的な単射性やヤコビ行列の条件が必要になります。これは、多変数の正則関数の振る舞いが1変数の場合よりも複雑だからです。
局所的な単射性：f が局所的に単射であるとは、U の各点 p においてある近傍が存在し、その近傍内で f が単射（1対1）であることを意味します。
これは、ヤコビ行列 Df(p) が全単射（つまり、ランクが m）であることと密接に関係します。
開集合：像 f(U) が開集合であるとは、f(U) の各点の周りに C^mの開近傍が含まれることを意味します。
これは、直感的には f が「連続的に広がった像」を作ることを示しています。
多変数の特徴：1変数の場合、正則関数の開写像定理（open mapping theorem）はよく知られており、非定数正則関数は必ず開集合に写すことが保証されます。
多変数の場合は、局所的な単射性やヤコビ行列の条件が必要になります。これは、多変数の正則関数の振る舞いが1変数の場合よりも複雑だからです。
311１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 18:06:39.56ID:/E5gvvZ5 例
例えば、f:C^2→C^2 で f(z1,z2)=(z1,z1z2) のような関数を考えます。
この場合、ヤコビ行列を計算すると：
Df(z1,z2)=
(1 0 )
z2 z1)
この行列の行列式は z1 であり、z1≠0 のときランクが最大（2）になります。
したがって、z1≠0 の領域では f の像は開集合になります。
例えば、f:C^2→C^2 で f(z1,z2)=(z1,z1z2) のような関数を考えます。
この場合、ヤコビ行列を計算すると：
Df(z1,z2)=
(1 0 )
z2 z1)
この行列の行列式は z1 であり、z1≠0 のときランクが最大（2）になります。
したがって、z1≠0 の領域では f の像は開集合になります。
312１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 18:07:04.45ID:/E5gvvZ5 応用
複素多様体の研究：
開性定理は、複素多様体の間の正則写像の性質を理解する際に重要です。
特に、写像が開であることは、幾何学的構造やトポロジーの解析に役立ちます。
逆関数定理：
開性定理は、複素解析における逆関数定理の拡張とも関連します。
局所的に単射な正則写像は局所的に逆関数を持ち、その逆も正則です。
代数幾何：
複素解析空間や代数多様体の間の写像の性質を調べる際に、開性定理が基礎的なツールとして使われます。
注意点
多変数の場合、1変数の開写像定理のような単純な形にはならず、ヤコビ行列のランクや局所的な単射性が条件として必要です。
定理の適用には、写像の正則性や定義域のトポロジーに関する注意が必要です。
複素多様体の研究：
開性定理は、複素多様体の間の正則写像の性質を理解する際に重要です。
特に、写像が開であることは、幾何学的構造やトポロジーの解析に役立ちます。
逆関数定理：
開性定理は、複素解析における逆関数定理の拡張とも関連します。
局所的に単射な正則写像は局所的に逆関数を持ち、その逆も正則です。
代数幾何：
複素解析空間や代数多様体の間の写像の性質を調べる際に、開性定理が基礎的なツールとして使われます。
注意点
多変数の場合、1変数の開写像定理のような単純な形にはならず、ヤコビ行列のランクや局所的な単射性が条件として必要です。
定理の適用には、写像の正則性や定義域のトポロジーに関する注意が必要です。
313１３２人目の素数さん
2025/07/06(日) 21:14:13.63ID:a2BajG8e314現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/06(日) 21:27:10.86ID:+k1m9OFg >>309
ご苦労さま
1）AIの解説は、私もすでに2カ所で投稿している
一つは、>>308 "Copilot：What is Demailly's Strong Openness Conjecture"
もう一つは、>>299 "google検索 多変数関数論 開性定理とは ＜AI による概要＞・・・"
2）あんたのは、>>299のgoogle の＜AI による概要＞とほぼ同じ
だが、あんたの問題は i)どのAIをつかったのか？ ii)どういう質問をしたのか？
この2点の明示がないこと
特に、”ii)どういう質問をしたのか？”は、大きな問題だな
つまり、これを見た人が、自分の手持ちのAIに同じ質問をしようとしたときに
それができない。あるいは、将来 半年とか1年後に AIの進化やネット情報の更新があったとして
もう一度同じ質問をしたいとき、それが出来ないってことだ
まあ、採点は 御大がしてくれるだろうさ ；ｐ）
さてしかし、>>299のgoogle の＜AI による概要＞のあとに
御大の>>301
"openness conjectureが解決された結果
開性定理が生まれた
そのeffective versionsが
複素幾何に応用されている"
が投稿されているだろ？
つまり、
1）openness conjecture とは？
2）それを いつ だれが どのように解決したのか？
3）”effective versions”は、どんなものか？ （複数形だよ）
4）”複素幾何に応用されている" の部分は、どうか？
1）と2）については、>>304-306にある
3）の”effective versions”は、まだ不十分だが
(>>308 で ”You can explore the original proof in the Annals of Mathematics article1) or the expanded version on arXiv2).”とあるから、the expanded version on arXiv2)が該当の一つかも)
4）”複素幾何に応用されている"は、>>308 の”multiplier ideal sheaves”がキモらしい（以前 御大がそう述べていたから）
結論として、>>309-312は、
上記の>>299のgoogle の＜AI による概要＞と ほぼ同じじゃね？ ；ｐ）
ご苦労さま
1）AIの解説は、私もすでに2カ所で投稿している
一つは、>>308 "Copilot：What is Demailly's Strong Openness Conjecture"
もう一つは、>>299 "google検索 多変数関数論 開性定理とは ＜AI による概要＞・・・"
2）あんたのは、>>299のgoogle の＜AI による概要＞とほぼ同じ
だが、あんたの問題は i)どのAIをつかったのか？ ii)どういう質問をしたのか？
この2点の明示がないこと
特に、”ii)どういう質問をしたのか？”は、大きな問題だな
つまり、これを見た人が、自分の手持ちのAIに同じ質問をしようとしたときに
それができない。あるいは、将来 半年とか1年後に AIの進化やネット情報の更新があったとして
もう一度同じ質問をしたいとき、それが出来ないってことだ
まあ、採点は 御大がしてくれるだろうさ ；ｐ）
さてしかし、>>299のgoogle の＜AI による概要＞のあとに
御大の>>301
"openness conjectureが解決された結果
開性定理が生まれた
そのeffective versionsが
複素幾何に応用されている"
が投稿されているだろ？
つまり、
1）openness conjecture とは？
2）それを いつ だれが どのように解決したのか？
3）”effective versions”は、どんなものか？ （複数形だよ）
4）”複素幾何に応用されている" の部分は、どうか？
1）と2）については、>>304-306にある
3）の”effective versions”は、まだ不十分だが
(>>308 で ”You can explore the original proof in the Annals of Mathematics article1) or the expanded version on arXiv2).”とあるから、the expanded version on arXiv2)が該当の一つかも)
4）”複素幾何に応用されている"は、>>308 の”multiplier ideal sheaves”がキモらしい（以前 御大がそう述べていたから）
結論として、>>309-312は、
上記の>>299のgoogle の＜AI による概要＞と ほぼ同じじゃね？ ；ｐ）
315現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/06(日) 21:29:22.42ID:+k1m9OFg316現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/06(日) 21:45:05.15ID:+k1m9OFg google検索
Demailly's Strong Openness Conjecture wiki
（これで、”Demailly's Strong Openness Conjecture”のwikipedia をさがしたら）
下記”周向宇”を嫁めと出る
https://en.wikipedia.org/wiki/Xiangyu_Zhou
Xiangyu Zhou (Zhou Xiangyu, Chinese: 周向宇; pinyin: Zhōu Xiàngyǔ, born March 1965) is a Chinese mathematician, specializing in several complex variables and complex geometry. He is known for his 1998 proof of the "extended future tube conjecture", which was an unsolved problem for almost forty years.[1]
Selected publications
・Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2013). "Strong openness conjecture for plurisubharmonic functions". arXiv:1311.3781 [math.CV].
・Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2015). "A proof of Demailly's strong openness conjecture". Annals of Mathematics. 182 (2): 605–616. doi:10.4007/annals.2015.182.2.5. JSTOR 24523344.
・Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2015). "Effectiveness of Demailly's strong openness conjecture and related problems". Inventiones Mathematicae. 202 (2): 635–676. arXiv:1403.7247. Bibcode:2015InMat.202..635G. doi:10.1007/s00222-014-0575-3. S2CID 119317767.
・Guan, Qi'An; Zhou, Xiangyu (2017). "Strong openness of multiplier ideal sheaves and optimal
L2 extension". Science China Mathematics. 60 (6): 967–976. arXiv:1703.08387. doi:10.1007/s11425-017-9055-5. S2CID 119150408.
ついでに”Ohsawa"関連3点
・Guan, Qiʼan; Zhou, Xiangyu; Zhu, Langfeng (2011). "On the Ohsawa–Takegoshi extension theorem and the twisted Bochner–Kodaira identity". Comptes Rendus Mathematique. 349 (13–14): 797–800. doi:10.1016/j.crma.2011.06.001.
・Zhu, Langfeng; Guan, Qiʼan; Zhou, Xiangyu (2012). "On the Ohsawa–Takegoshi
L2 extension theorem and the Bochner–Kodaira identity with non-smooth twist factor". Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 97 (6): 579–601. doi:10.1016/j.matpur.2011.09.010
・Guan, Qi'An; Zhou, Xiangyu (2015). "Optimal constant in an
L2 extension problem and a proof of a conjecture of Ohsawa". Science China Mathematics. 58 (1): 35–59. arXiv:1412.0054. Bibcode:2015ScChA..58...35G. doi:10.1007/s11425-014-4946-4. S2CID 119139395
Demailly's Strong Openness Conjecture wiki
（これで、”Demailly's Strong Openness Conjecture”のwikipedia をさがしたら）
下記”周向宇”を嫁めと出る
https://en.wikipedia.org/wiki/Xiangyu_Zhou
Xiangyu Zhou (Zhou Xiangyu, Chinese: 周向宇; pinyin: Zhōu Xiàngyǔ, born March 1965) is a Chinese mathematician, specializing in several complex variables and complex geometry. He is known for his 1998 proof of the "extended future tube conjecture", which was an unsolved problem for almost forty years.[1]
Selected publications
・Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2013). "Strong openness conjecture for plurisubharmonic functions". arXiv:1311.3781 [math.CV].
・Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2015). "A proof of Demailly's strong openness conjecture". Annals of Mathematics. 182 (2): 605–616. doi:10.4007/annals.2015.182.2.5. JSTOR 24523344.
・Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2015). "Effectiveness of Demailly's strong openness conjecture and related problems". Inventiones Mathematicae. 202 (2): 635–676. arXiv:1403.7247. Bibcode:2015InMat.202..635G. doi:10.1007/s00222-014-0575-3. S2CID 119317767.
・Guan, Qi'An; Zhou, Xiangyu (2017). "Strong openness of multiplier ideal sheaves and optimal
L2 extension". Science China Mathematics. 60 (6): 967–976. arXiv:1703.08387. doi:10.1007/s11425-017-9055-5. S2CID 119150408.
ついでに”Ohsawa"関連3点
・Guan, Qiʼan; Zhou, Xiangyu; Zhu, Langfeng (2011). "On the Ohsawa–Takegoshi extension theorem and the twisted Bochner–Kodaira identity". Comptes Rendus Mathematique. 349 (13–14): 797–800. doi:10.1016/j.crma.2011.06.001.
・Zhu, Langfeng; Guan, Qiʼan; Zhou, Xiangyu (2012). "On the Ohsawa–Takegoshi
L2 extension theorem and the Bochner–Kodaira identity with non-smooth twist factor". Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 97 (6): 579–601. doi:10.1016/j.matpur.2011.09.010
・Guan, Qi'An; Zhou, Xiangyu (2015). "Optimal constant in an
L2 extension problem and a proof of a conjecture of Ohsawa". Science China Mathematics. 58 (1): 35–59. arXiv:1412.0054. Bibcode:2015ScChA..58...35G. doi:10.1007/s11425-014-4946-4. S2CID 119139395
317１３２人目の素数さん
2025/07/08(火) 11:55:31.54ID:NWjOauku また高卒◆yH25M02vWFhPがまた理解できないことコピペしてんのか
こいつ頭大丈夫？
こいつ頭大丈夫？
318１３２人目の素数さん
2025/07/09(水) 11:47:45.27ID:QjXt4/6i OT氏へ
ビタミンB12欠乏症では胃の壁の機能不全が関係している可能性もあるから
ビタミンB12を含む海苔だけでなく乳製品、卵などの
バランスの良い栄養素を含む商品を摂った方がいい
ビタミンB12は魚介類やマグロ、青魚、肉類のレバーに豊富に含まれる
夏の暑い時期、ビタミンB12欠乏症になり易い人は鰻丼か鰻重で
ビタミンB12を含むウナギを食べて悪いということはない
江戸前寿司などの寿司にはビタミンCが殆ど含まれていないから
一見すると寿司は栄養素のバランスが悪いように見えるが、
多くの寿司ネタでは海苔を豊富に使っているから
実は江戸前寿司の栄養素のバランスは比較的よい
鮭(サーモン)も比較的栄養素のバランスはいい
一般に、大阪寿司などの関西方面の寿司では砂糖を多く使って
箱寿司や押し寿司にするなど独特の調理法をしているから
寿司ネタの調理中に栄養素の成分が損なわれるなどの恐れもあり
箱寿司や押し寿司などの大阪寿司や関西方面の寿司では
バランスよく栄養素を含んでいるのかどうかは分からない
カレーライスと、ハンバーグや鶏の唐揚げなどで肉類、豆腐、味噌汁、
江戸前寿司で魚介類、野菜や果実類、卵、海苔、乳製品を組合せて、
バランスよく食べると、比較的栄養のバランスはよくなる
ビタミンB12欠乏症では胃の壁の機能不全が関係している可能性もあるから
ビタミンB12を含む海苔だけでなく乳製品、卵などの
バランスの良い栄養素を含む商品を摂った方がいい
ビタミンB12は魚介類やマグロ、青魚、肉類のレバーに豊富に含まれる
夏の暑い時期、ビタミンB12欠乏症になり易い人は鰻丼か鰻重で
ビタミンB12を含むウナギを食べて悪いということはない
江戸前寿司などの寿司にはビタミンCが殆ど含まれていないから
一見すると寿司は栄養素のバランスが悪いように見えるが、
多くの寿司ネタでは海苔を豊富に使っているから
実は江戸前寿司の栄養素のバランスは比較的よい
鮭(サーモン)も比較的栄養素のバランスはいい
一般に、大阪寿司などの関西方面の寿司では砂糖を多く使って
箱寿司や押し寿司にするなど独特の調理法をしているから
寿司ネタの調理中に栄養素の成分が損なわれるなどの恐れもあり
箱寿司や押し寿司などの大阪寿司や関西方面の寿司では
バランスよく栄養素を含んでいるのかどうかは分からない
カレーライスと、ハンバーグや鶏の唐揚げなどで肉類、豆腐、味噌汁、
江戸前寿司で魚介類、野菜や果実類、卵、海苔、乳製品を組合せて、
バランスよく食べると、比較的栄養のバランスはよくなる
319１３２人目の素数さん
2025/07/09(水) 12:18:54.11ID:QjXt4/6i 胃は臓器の中でも特にストレスなどで
心理的に悪いような環境で胃粘膜が破壊されて
機能が損なわれ易い臓器だから
いつもいつも神経質になったり
心理的にストレスを多く持つなどのようなことは
とりわけ胃の健康にとってはよくない
心理的に悪いような環境で胃粘膜が破壊されて
機能が損なわれ易い臓器だから
いつもいつも神経質になったり
心理的にストレスを多く持つなどのようなことは
とりわけ胃の健康にとってはよくない
320１３２人目の素数さん
2025/07/10(木) 07:06:26.87ID:M6J7jXlk 一松とセールの談話も講演内容に追加したい
321１３２人目の素数さん
2025/07/10(木) 12:16:58.62ID:io2LwEMZ コミュニケはコピーした
322１３２人目の素数さん
2025/07/10(木) 18:28:33.54ID:M6J7jXlk USBに入れた
323現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/10(木) 20:38:41.49ID:J4CWtGen これ面白い
https://forest.watch.impress.co.jp/docs/news/2030184.html
窓の杜生成AI文章生成
ニュース
“世界最強”の最新鋭AIモデル「Grok 4」をxAIが発表 〜他社モデルを圧倒する性能
最強モデル「Grok 4 Heavy」独占プレビューは年払いでも約44万円
樽井 秀人2025年7月10日 15:29
米xAIは7月9日（現地時間）、最新のAIモデル「Grok 4」を発表した。前モデルである「Grok 3」の10倍のパフォーマンスを誇り、“世界最強”を謳っている。
「Grok 4」は同社の最新かつ最高のフラッグシップモデルで、自然言語、数学、推論で比類のないパフォーマンスを提供するという。コンテキストウィンドウの長さは256,000トークン。各種ベンチマークにおいても、OpenAIの「o3」、Anthropicの「Claude 4」、Googleの「Gemini 2.5 Pro」といった他社モデルを凌駕する性能を実現していることが示されている。
今後はコーディング専用モデル「Grok 4 Code」のリリース、マルチエージェント（テキスト・画像・ビデオ）への対応、ビデオ生成のサポートなどが予定されているとのこと。
「Grok 4」は現在、「X」の最上位プラン「プレミアム プラス」（月額6,080円）ユーザーに提供されている。月額30米ドルの「SuperGrok」でも利用可能で、月額300米ドルの最上位プラン「SuperGrok Heavy」ならば最強モデル「Grok 4 Heavy」独占プレビューが可能だ（年払いでの割引あり）。
https://forest.watch.impress.co.jp/docs/news/2030184.html
窓の杜生成AI文章生成
ニュース
“世界最強”の最新鋭AIモデル「Grok 4」をxAIが発表 〜他社モデルを圧倒する性能
最強モデル「Grok 4 Heavy」独占プレビューは年払いでも約44万円
樽井 秀人2025年7月10日 15:29
米xAIは7月9日（現地時間）、最新のAIモデル「Grok 4」を発表した。前モデルである「Grok 3」の10倍のパフォーマンスを誇り、“世界最強”を謳っている。
「Grok 4」は同社の最新かつ最高のフラッグシップモデルで、自然言語、数学、推論で比類のないパフォーマンスを提供するという。コンテキストウィンドウの長さは256,000トークン。各種ベンチマークにおいても、OpenAIの「o3」、Anthropicの「Claude 4」、Googleの「Gemini 2.5 Pro」といった他社モデルを凌駕する性能を実現していることが示されている。
今後はコーディング専用モデル「Grok 4 Code」のリリース、マルチエージェント（テキスト・画像・ビデオ）への対応、ビデオ生成のサポートなどが予定されているとのこと。
「Grok 4」は現在、「X」の最上位プラン「プレミアム プラス」（月額6,080円）ユーザーに提供されている。月額30米ドルの「SuperGrok」でも利用可能で、月額300米ドルの最上位プラン「SuperGrok Heavy」ならば最強モデル「Grok 4 Heavy」独占プレビューが可能だ（年払いでの割引あり）。
324１３２人目の素数さん
2025/07/10(木) 20:47:10.99ID:J4CWtGen325現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/10(木) 20:49:37.95ID:J4CWtGen326１３２人目の素数さん
2025/07/10(木) 21:38:16.08ID:M6J7jXlk ５７枚
327１３２人目の素数さん
2025/07/13(日) 15:35:35.92ID:gj1zFeUa >>326
>５７枚
講演会お疲れ様です
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725075107/926
岡潔と連接性3
926 ：１３２人目の素数さん[]：2025/07/13(日) 11:17:39.19 ID:cK9tD6r7
昨日の講演会の聴衆は９０名
>５７枚
講演会お疲れ様です
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725075107/926
岡潔と連接性3
926 ：１３２人目の素数さん[]：2025/07/13(日) 11:17:39.19 ID:cK9tD6r7
昨日の講演会の聴衆は９０名
328１３２人目の素数さん
2025/07/13(日) 16:28:40.45ID:gj1zFeUa メモ
https://x.com/hirakunakajima/status/1942563928380432780
x.com
Hiraku Nakajima
Names of Plenary and Invited Speakers of the ICM 2026 are announced.
icm2026.org
International Congress of Mathematicians (ICM) 2026
Join me at the International Congress of Mathematicians (ICM) 2026
午後9:38 · 2025年7月8日
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/speakers
ICM 2026 Speakers
Search by speaker or by full section name (i.e. “7 – Lie Theory”)
† - Indicates multiple sections.
Additional sections are identified in the speaker's profile.
これで、日本人数学者ピックアップ（抜けや過誤ご容赦）
Kento Fujita
4 - Alg. & Complex Geometry
Ph.D.
Osaka University
Yasuaki Hiraoka
18 - Stoch. & Diff. Modelling
Kyoto University
Kei Irie
5 - Geometry, †
RIMS, Kyoto University
Makiko Sasada
11 - Mathematical Physics, †
Professor
University of Tokyo
Tadashi Tokieda
19 - Math Education
Stanford University
Tadayuki Watanabe
6 - Topology
Associate Professor
Department of Mathematics, Kyoto University
https://x.com/hirakunakajima/status/1942563928380432780
x.com
Hiraku Nakajima
Names of Plenary and Invited Speakers of the ICM 2026 are announced.
icm2026.org
International Congress of Mathematicians (ICM) 2026
Join me at the International Congress of Mathematicians (ICM) 2026
午後9:38 · 2025年7月8日
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/speakers
ICM 2026 Speakers
Search by speaker or by full section name (i.e. “7 – Lie Theory”)
† - Indicates multiple sections.
Additional sections are identified in the speaker's profile.
これで、日本人数学者ピックアップ（抜けや過誤ご容赦）
Kento Fujita
4 - Alg. & Complex Geometry
Ph.D.
Osaka University
Yasuaki Hiraoka
18 - Stoch. & Diff. Modelling
Kyoto University
Kei Irie
5 - Geometry, †
RIMS, Kyoto University
Makiko Sasada
11 - Mathematical Physics, †
Professor
University of Tokyo
Tadashi Tokieda
19 - Math Education
Stanford University
Tadayuki Watanabe
6 - Topology
Associate Professor
Department of Mathematics, Kyoto University
329１３２人目の素数さん
2025/07/14(月) 22:38:00.61ID:TRwfm+7u AnalysisのsectionでOka manifoldの講演をするのが
Franz Forstneric
Franz Forstneric
330１３２人目の素数さん
2025/07/14(月) 22:59:56.68ID:TRwfm+7u 訂正
Franzーー＞Franc
Franzーー＞Franc
331１３２人目の素数さん
2025/07/14(月) 23:01:56.54ID:TRwfm+7u 藤田は昨年の春季賞受賞者
332現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/15(火) 07:34:37.47ID:S07DQXEi なんでだろ？ なんでだろ？
https://www.nishinippon.co.jp/item/1376074/
西日本新聞
全国学力テスト、中3の数学で正答率50％切る 国語と算数、数学は小中とも前回以下
2025/7/15 6:00 [有料会員限定記事]
文部科学省は14日、小学6年と中学3年の全員を対象に4月に実施した2025年度全国学力・学習状況調査（全国学力テスト）の結果を公表した。難易度が異なり単純比較はできないが、全国平均正答率（国公私立）...
この記事は有料会員限定です。
残り739文字
https://www.nishinippon.co.jp/item/1376074/
西日本新聞
全国学力テスト、中3の数学で正答率50％切る 国語と算数、数学は小中とも前回以下
2025/7/15 6:00 [有料会員限定記事]
文部科学省は14日、小学6年と中学3年の全員を対象に4月に実施した2025年度全国学力・学習状況調査（全国学力テスト）の結果を公表した。難易度が異なり単純比較はできないが、全国平均正答率（国公私立）...
この記事は有料会員限定です。
残り739文字
333１３２人目の素数さん
2025/07/15(火) 07:35:53.59ID:S07DQXEi334１３２人目の素数さん
2025/07/15(火) 07:43:50.41ID:S07DQXEi >>331
>藤田は昨年の春季賞受賞者
ありがとうございます
(参考)
https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2901/kaiho291-11.pdf
通信
11．２０２４年度日本数学会賞春季賞，
出版賞の授賞について
【春季賞】
日本数学会賞受賞候補者選考委員会から
の選考結果報告に基づき，春季賞は大阪大学
大学院理学研究科の藤田健人氏に授賞され
ました．授賞理由は，
‘Fano 多様体の K 安定性の研究’
（英訳：Study on the K-stability of
Fano varieties）
に関する業績です．また，３月１８日に大阪
公立大学において授賞式並びに同氏による
‘3 次元ファノ多様体のカラビの問題につ
いて’と題する受賞記念総合講演が行われま
した．
https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2804/fujita-mori.pdf
藤田健人氏の令和 5 年度科学技術分野の
文部科学大臣表彰若手科学者賞受賞に寄せて
京都大学高等研究院／院長・特別教授
森 重文
藤田健人氏（大阪大学大学院理学研究科）が令和 5 年度科学技術分野の文部科学
大臣表彰若手科学者賞を受賞されました．藤田氏の「ファノ多様体の K 安定性の研
究」が高く評価されての御受賞であり，京都大学大学院時代の指導教員の一人とし
て嬉しい限りです．
藤田氏は大学 4 回生の卒業研究で私の担当する数学講究（2008 年度）を選び，博
士後期課程修了（2013 年度）までの 6 年間，代数幾何学を勉強・研究しました．彼
は内向的な好青年で好感を持ちましたが，粘り強さと極めて高い集中力は強く印象
に残っています．当時，数理解析研究所の代数幾何学グループでは私を含む教員全
員で学生の相手をする形をとっていました．多くの人が見守るスタイルは，藤田氏
を始め，優秀な研究者を輩出しており，うまく機能していたと思います．実は藤田
氏は私の最後の学生なのですが，彼の博士後期課程在籍期間に，私は研究所の所長
職についており，同じ研究グループ内の人びと，特に向井茂氏には大いに助けられ
ました．
略す
https://researchmap.jp/Kento_Fujita
マイポータル
藤田 健人
Kento Fujita
>藤田は昨年の春季賞受賞者
ありがとうございます
(参考)
https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2901/kaiho291-11.pdf
通信
11．２０２４年度日本数学会賞春季賞，
出版賞の授賞について
【春季賞】
日本数学会賞受賞候補者選考委員会から
の選考結果報告に基づき，春季賞は大阪大学
大学院理学研究科の藤田健人氏に授賞され
ました．授賞理由は，
‘Fano 多様体の K 安定性の研究’
（英訳：Study on the K-stability of
Fano varieties）
に関する業績です．また，３月１８日に大阪
公立大学において授賞式並びに同氏による
‘3 次元ファノ多様体のカラビの問題につ
いて’と題する受賞記念総合講演が行われま
した．
https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2804/fujita-mori.pdf
藤田健人氏の令和 5 年度科学技術分野の
文部科学大臣表彰若手科学者賞受賞に寄せて
京都大学高等研究院／院長・特別教授
森 重文
藤田健人氏（大阪大学大学院理学研究科）が令和 5 年度科学技術分野の文部科学
大臣表彰若手科学者賞を受賞されました．藤田氏の「ファノ多様体の K 安定性の研
究」が高く評価されての御受賞であり，京都大学大学院時代の指導教員の一人とし
て嬉しい限りです．
藤田氏は大学 4 回生の卒業研究で私の担当する数学講究（2008 年度）を選び，博
士後期課程修了（2013 年度）までの 6 年間，代数幾何学を勉強・研究しました．彼
は内向的な好青年で好感を持ちましたが，粘り強さと極めて高い集中力は強く印象
に残っています．当時，数理解析研究所の代数幾何学グループでは私を含む教員全
員で学生の相手をする形をとっていました．多くの人が見守るスタイルは，藤田氏
を始め，優秀な研究者を輩出しており，うまく機能していたと思います．実は藤田
氏は私の最後の学生なのですが，彼の博士後期課程在籍期間に，私は研究所の所長
職についており，同じ研究グループ内の人びと，特に向井茂氏には大いに助けられ
ました．
略す
https://researchmap.jp/Kento_Fujita
マイポータル
藤田 健人
Kento Fujita
335１３２人目の素数さん
2025/07/16(水) 17:45:42.62ID:QGC/Vmou これ面白い
https://www.businessinsider.jp/article/2507-google-salaries-revealed-software-engineers-paid/
businessinsider
グーグル社員の「給与テーブル」一覧表。AIブームのなかでソフトウェアエンジニアやその他主要職に、いくら支払っているのか？
Alex Nicoll and Geoff Weiss（翻訳・長田真)Jul 14, 2025
グーグル（Google)は最近、高い業績を強調するために、報酬プロセスを変更した。
連邦政府への提出書類には、エンジニア、プロダクトマネージャー、その他の重要な役割に対する報酬額が記載されている。
AIブームの中、ソフトウェアエンジニアの手取りは34万ドル（約4930万円)にもなる。
グーグルは給与データを非公開としているが、公開されている就労ビザデータから、特定の職種に支払われる給与額を垣間見ることが可能だ。これらの数字は、外国人労働者の就労ビザを取得するために、すべての企業が労働省に提出する書類から算出されている。
グーグルはこのプロセスを通じて、何千人ものソフトウェア エンジニアを雇用。データによれば、彼らの給与は最高 34 万ドル（約4930万円、1ドル＝145円換算：以下同)に達する可能性があるという。
なお、これらの数字は給与のみを反映している。グーグルの従業員が受け取る株式やボーナスは含まれていないことには注意が必要だ。
ビジネス/アナリスト職：金融アナリストは20万ドル以上稼ぐことができる
ビジネスシステムアナリスト：14万1000ドル〜20万1885ドル（約2045万円〜約2927万円)
金融アナリスト：10万2000ドル〜22万5230ドル（約1479万円〜約3266万円)
検索品質アナリスト：12万ドルから23万5000ドル（約1740万円〜約3408万円)
アプリケーションエンジニア：13万8000ドル〜19万9000ドル（約2001万円〜約2886万円)
カスタマーソリューションエンジニア：10万8000ドル〜22万8000ドル（約1566万円〜約3306万円)
データエンジニア：11万1000ドル〜17万5000ドル（約1610万円〜約2538万円)
エレクトリカルエンジニア：11万9000ドルから20万3000ドル（約1726万円〜約2944万円)
ハードウェアエンジニア：13万ドル〜28万4000ドル（約1885万円〜約4118万円)
ネットワークエンジニア：10万8000ドル〜19万5000ドル（約1566万円〜約2828万円)
リサーチエンジニア：15万3000ドルから26万5000ドル（約2219万円〜約3843万円)
セキュリティエンジニア：9万7000ドル〜23万3000ドル（約1406万円〜約3378万円)
ソフトウェアエンジニア：10万9180ドル〜34万ドル（約1583万円〜約4930万円)
シリコン設計検証エンジニア：12万6000ドル〜20万7050ドル（約1827万円〜約3002万円)
シリコンエンジニア：14万6000ドルから25万2000ドル（約2117万円〜約3654万円)
シリコンジェネラリスト：14万4000ドルから22万3000ドル（約2088万円〜約3234万円)
ソフトウェアエンジニアマネージャー：19万9000ドル〜31万6000ドル（約2886万円〜約4582万円)
ソフトウェアエンジニア、サイト信頼性エンジニア：13万3000ドルから25万8000ドル（約1929万円〜約3741万円)
スタッフソフトウェアエンジニア：22万ドルから32万3000ドル（約3190万円〜約4684万円)
以下略す
https://www.businessinsider.jp/article/2507-google-salaries-revealed-software-engineers-paid/
businessinsider
グーグル社員の「給与テーブル」一覧表。AIブームのなかでソフトウェアエンジニアやその他主要職に、いくら支払っているのか？
Alex Nicoll and Geoff Weiss（翻訳・長田真)Jul 14, 2025
グーグル（Google)は最近、高い業績を強調するために、報酬プロセスを変更した。
連邦政府への提出書類には、エンジニア、プロダクトマネージャー、その他の重要な役割に対する報酬額が記載されている。
AIブームの中、ソフトウェアエンジニアの手取りは34万ドル（約4930万円)にもなる。
グーグルは給与データを非公開としているが、公開されている就労ビザデータから、特定の職種に支払われる給与額を垣間見ることが可能だ。これらの数字は、外国人労働者の就労ビザを取得するために、すべての企業が労働省に提出する書類から算出されている。
グーグルはこのプロセスを通じて、何千人ものソフトウェア エンジニアを雇用。データによれば、彼らの給与は最高 34 万ドル（約4930万円、1ドル＝145円換算：以下同)に達する可能性があるという。
なお、これらの数字は給与のみを反映している。グーグルの従業員が受け取る株式やボーナスは含まれていないことには注意が必要だ。
ビジネス/アナリスト職：金融アナリストは20万ドル以上稼ぐことができる
ビジネスシステムアナリスト：14万1000ドル〜20万1885ドル（約2045万円〜約2927万円)
金融アナリスト：10万2000ドル〜22万5230ドル（約1479万円〜約3266万円)
検索品質アナリスト：12万ドルから23万5000ドル（約1740万円〜約3408万円)
アプリケーションエンジニア：13万8000ドル〜19万9000ドル（約2001万円〜約2886万円)
カスタマーソリューションエンジニア：10万8000ドル〜22万8000ドル（約1566万円〜約3306万円)
データエンジニア：11万1000ドル〜17万5000ドル（約1610万円〜約2538万円)
エレクトリカルエンジニア：11万9000ドルから20万3000ドル（約1726万円〜約2944万円)
ハードウェアエンジニア：13万ドル〜28万4000ドル（約1885万円〜約4118万円)
ネットワークエンジニア：10万8000ドル〜19万5000ドル（約1566万円〜約2828万円)
リサーチエンジニア：15万3000ドルから26万5000ドル（約2219万円〜約3843万円)
セキュリティエンジニア：9万7000ドル〜23万3000ドル（約1406万円〜約3378万円)
ソフトウェアエンジニア：10万9180ドル〜34万ドル（約1583万円〜約4930万円)
シリコン設計検証エンジニア：12万6000ドル〜20万7050ドル（約1827万円〜約3002万円)
シリコンエンジニア：14万6000ドルから25万2000ドル（約2117万円〜約3654万円)
シリコンジェネラリスト：14万4000ドルから22万3000ドル（約2088万円〜約3234万円)
ソフトウェアエンジニアマネージャー：19万9000ドル〜31万6000ドル（約2886万円〜約4582万円)
ソフトウェアエンジニア、サイト信頼性エンジニア：13万3000ドルから25万8000ドル（約1929万円〜約3741万円)
スタッフソフトウェアエンジニア：22万ドルから32万3000ドル（約3190万円〜約4684万円)
以下略す
336１３２人目の素数さん
2025/07/16(水) 17:48:15.49ID:QGC/Vmou これ面白い
https://diamond.jp/articles/-/368145
電機業界の年収ランキング【主要7社】日立、富士通、パナ、NEC…前年から「80万円アップ」でトップに躍り出たのは？
ダイヤモンド編集部 今枝翔太郎
特集予測・分析25年 給料ランキング
2025年7月14日 5:25 有料会員限定
電機大手各社は、優秀な人材を確保すべく、熾烈な「賃上げ競争」を繰り広げている。大手電機メーカーの給与事情を分析すると、「ある大手企業」の平均年収が前年度から80万円もアップしてトップに躍り出たことが明らかになった。特集『25年 給料ランキング』の本稿では、電機業界7社の年収推移を大公開し、給与アップの“デッドヒート”ぶりをお伝えする。（ダイヤモンド編集部 今枝翔太郎）
人材争奪戦が過熱し、賃上げが進む電機業界
年収の上昇幅では格差が…
電機業界で賃上げが進んでいる。
2025年春闘では、日立製作所や富士通などがベア月額1万7000円の満額回答をしている。一方、業績不振でリストラに踏み切るパナソニック ホールディングス（HD）はベア1万3000円、経営再建中の東芝は1万4000円、シャープは1万2000円など、各社の経営状況によって上がり幅にはばらつきがある（パナソニックのリストラについては、特集『パナソニック 正念場』の＃3『【内部資料入手】パナソニック1万人リストラの年齢別「割増退職金」が判明！“狙い撃ち”された年代は2000万円超？』参照）。
では、電機大手各社の実際の年収は、具体的にどう変わっているのだろうか。
ダイヤモンド編集部は、日立、パナソニック、三菱電機、NEC、富士通、シャープ、東芝の7社について、コロナ前の19年度からの平均年収の推移を徹底分析した（東芝は23年の上場廃止に伴い23、24年度の年収は非開示）。すると、電機大手で熾烈なトップ争いが繰り広げられており、昨年度から順位が大きく入れ替わっていることが判明した。
年収ランキング1位に躍り出た企業は、平均年収が前年度から80万円以上もアップしているのだ。いったいどこだろうか。
次ページでは、電機業界7社のコロナ前からの年収推移を大公開する。
次のページ
電機業界年収ランキング！1位と2位は「2万円差」のデッドヒート！
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電機業界の年収ランキング【主要7社】日立、富士通、パナ、NEC…前年から「80万円アップ」でトップに躍り出たのは？
ダイヤモンド編集部 今枝翔太郎
特集予測・分析25年 給料ランキング
2025年7月14日 5:25 有料会員限定
電機大手各社は、優秀な人材を確保すべく、熾烈な「賃上げ競争」を繰り広げている。大手電機メーカーの給与事情を分析すると、「ある大手企業」の平均年収が前年度から80万円もアップしてトップに躍り出たことが明らかになった。特集『25年 給料ランキング』の本稿では、電機業界7社の年収推移を大公開し、給与アップの“デッドヒート”ぶりをお伝えする。（ダイヤモンド編集部 今枝翔太郎）
人材争奪戦が過熱し、賃上げが進む電機業界
年収の上昇幅では格差が…
電機業界で賃上げが進んでいる。
2025年春闘では、日立製作所や富士通などがベア月額1万7000円の満額回答をしている。一方、業績不振でリストラに踏み切るパナソニック ホールディングス（HD）はベア1万3000円、経営再建中の東芝は1万4000円、シャープは1万2000円など、各社の経営状況によって上がり幅にはばらつきがある（パナソニックのリストラについては、特集『パナソニック 正念場』の＃3『【内部資料入手】パナソニック1万人リストラの年齢別「割増退職金」が判明！“狙い撃ち”された年代は2000万円超？』参照）。
では、電機大手各社の実際の年収は、具体的にどう変わっているのだろうか。
ダイヤモンド編集部は、日立、パナソニック、三菱電機、NEC、富士通、シャープ、東芝の7社について、コロナ前の19年度からの平均年収の推移を徹底分析した（東芝は23年の上場廃止に伴い23、24年度の年収は非開示）。すると、電機大手で熾烈なトップ争いが繰り広げられており、昨年度から順位が大きく入れ替わっていることが判明した。
年収ランキング1位に躍り出た企業は、平均年収が前年度から80万円以上もアップしているのだ。いったいどこだろうか。
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337１３２人目の素数さん
2025/07/17(木) 05:10:13.42ID:4eRMOLYd Googleが見れない中国でも
技術革新は進んでいる
技術革新は進んでいる
338１３２人目の素数さん
2025/07/17(木) 07:32:10.22ID:E6JWYKhd これ面白い
https://gigazine.net/news/20250716-google-gemini-vs-atari-2600/
gigazine
2025年07月16日
Google Geminiが40年以上前のゲーム機とのチェス対決を放棄して不戦敗、ChatGPTの敗北を知ったため
技術の進歩とともにAIの能力は向上し、今やAIは文章を生み出すだけでなく、プログラミングをしたり推論を重ねて数学の問題を解いたりすることも可能になっています。開発者のロバート・カルーソ氏が、1977年に発売されたゲーム機「Atari 2600」とチェスの対戦をさせようとしたところ、Google Geminiから対戦を拒否されたと報告しています。
First, I had ChatGPT play a 46-year-old Atari 2600 (emulator) chess cartridge — | Robert Jr. Caruso | LinkedIn
https://www.linkedin.com/feed/update/urn:li:activity:7350901792064372736/
Google’s Gemini refuses to play Chess against the Atari 2600 • The Register
https://www.theregister.com/2025/07/14/atari_chess_vs_gemini/
カルーソ氏は、過去にAtari 2600のチェスゲーム「Video Chess」をChatGPTにプレイさせるという試みを行っています。その結果、Atari 2600には1.19MHzで動作する8ビットプロセッサと128バイトのRAMしか搭載していないにもかかわらず、ChatGPTは敗北を喫してしまいました。ChatGPTは何度もVideo Chessに挑戦しましたが、チェスの駒を間違えたり、相手の駒の位置を見逃したりといったミスを連発し、最終的に試合を放棄して降参しています。
ChatGPTがチェス対決で「Atari 2600」に負ける - GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20250716-google-gemini-vs-atari-2600/
gigazine
2025年07月16日
Google Geminiが40年以上前のゲーム機とのチェス対決を放棄して不戦敗、ChatGPTの敗北を知ったため
技術の進歩とともにAIの能力は向上し、今やAIは文章を生み出すだけでなく、プログラミングをしたり推論を重ねて数学の問題を解いたりすることも可能になっています。開発者のロバート・カルーソ氏が、1977年に発売されたゲーム機「Atari 2600」とチェスの対戦をさせようとしたところ、Google Geminiから対戦を拒否されたと報告しています。
First, I had ChatGPT play a 46-year-old Atari 2600 (emulator) chess cartridge — | Robert Jr. Caruso | LinkedIn
https://www.linkedin.com/feed/update/urn:li:activity:7350901792064372736/
Google’s Gemini refuses to play Chess against the Atari 2600 • The Register
https://www.theregister.com/2025/07/14/atari_chess_vs_gemini/
カルーソ氏は、過去にAtari 2600のチェスゲーム「Video Chess」をChatGPTにプレイさせるという試みを行っています。その結果、Atari 2600には1.19MHzで動作する8ビットプロセッサと128バイトのRAMしか搭載していないにもかかわらず、ChatGPTは敗北を喫してしまいました。ChatGPTは何度もVideo Chessに挑戦しましたが、チェスの駒を間違えたり、相手の駒の位置を見逃したりといったミスを連発し、最終的に試合を放棄して降参しています。
ChatGPTがチェス対決で「Atari 2600」に負ける - GIGAZINE
339１３２人目の素数さん
2025/07/17(木) 07:32:48.15ID:E6JWYKhd >>337
巡回ありがとうございます
巡回ありがとうございます
340１３２人目の素数さん
2025/07/17(木) 12:43:52.87ID:3kOxY22h ジブリを取り出す技術は
高望みだったか
高望みだったか
341１３２人目の素数さん
2025/07/17(木) 17:05:04.74ID:SUY2H6R9 これいいね
https://news.yahoo.co.jp/articles/2334570778586b4c49b998ee35171394afb30f42
news.yahoo
国益のためにも“ソブリンAI”が必要──ソフトバンクが国産AI「Sarashina」の開発を続けるワケ
7/17(木) ITmedia NEWS
ソフトバンク傘下でAIの研究開発を手掛けるSB Intuitions（東京都港区）は7月16日、ソフトバンクの年次イベント「SoftBank World 2025」にて、同社のAI基盤構想を解説した。企業ごとに特化したAI「Cristal intelligence」や、国産AIモデル「Sarashina」を提供するためにも“デジタル公共インフラ”の確立を目指す。
SB Intuitionsでは、日本語に特化した大規模言語モデルであるSarashinaの開発を進めている。2024年度には4000億パラメータの事前学習モデルを作り、25年度からは段階的に商用化も予定。現時点では、1兆パラメータ級の大規模モデルを目指し、さらなる性能向上に努めている。
SB IntuitionsがSarashinaの開発をする理由は、LLMにおけるソブリン性を確保するためだ。米国や中国発AIモデルが話題になる中、現状では日本産LLMはそれらの後ろを追いかけている。経済安全保障や情報機密、インフラの所在地、国内産業振興など、複数の観点での課題を解決するためにも、ソブリンAIの重要性を説いている。
また、国産LLMだからこそ日本語の微妙なニュアンスもフォローできるようになると、SB Intuitionsの丹波廣寅CEOは指摘。AIが日本の情報を多く取り込めば、日本語の複雑さにもより的確に対応でき、文化・文脈にもより正確な理解を示せると説明する。
「（企業のAI活用を進めていくには）各業界・企業に完全に適したAIモデルが必要になる。日本文化を理解しているからこそ、言葉遣いや専門タスクに適切に対応できる。適材適所で活用できるようなAIを開発し、使い分けができることを提示したい」（丹波CEO）
https://news.yahoo.co.jp/articles/2334570778586b4c49b998ee35171394afb30f42
news.yahoo
国益のためにも“ソブリンAI”が必要──ソフトバンクが国産AI「Sarashina」の開発を続けるワケ
7/17(木) ITmedia NEWS
ソフトバンク傘下でAIの研究開発を手掛けるSB Intuitions（東京都港区）は7月16日、ソフトバンクの年次イベント「SoftBank World 2025」にて、同社のAI基盤構想を解説した。企業ごとに特化したAI「Cristal intelligence」や、国産AIモデル「Sarashina」を提供するためにも“デジタル公共インフラ”の確立を目指す。
SB Intuitionsでは、日本語に特化した大規模言語モデルであるSarashinaの開発を進めている。2024年度には4000億パラメータの事前学習モデルを作り、25年度からは段階的に商用化も予定。現時点では、1兆パラメータ級の大規模モデルを目指し、さらなる性能向上に努めている。
SB IntuitionsがSarashinaの開発をする理由は、LLMにおけるソブリン性を確保するためだ。米国や中国発AIモデルが話題になる中、現状では日本産LLMはそれらの後ろを追いかけている。経済安全保障や情報機密、インフラの所在地、国内産業振興など、複数の観点での課題を解決するためにも、ソブリンAIの重要性を説いている。
また、国産LLMだからこそ日本語の微妙なニュアンスもフォローできるようになると、SB Intuitionsの丹波廣寅CEOは指摘。AIが日本の情報を多く取り込めば、日本語の複雑さにもより的確に対応でき、文化・文脈にもより正確な理解を示せると説明する。
「（企業のAI活用を進めていくには）各業界・企業に完全に適したAIモデルが必要になる。日本文化を理解しているからこそ、言葉遣いや専門タスクに適切に対応できる。適材適所で活用できるようなAIを開発し、使い分けができることを提示したい」（丹波CEO）
342１３２人目の素数さん
2025/07/17(木) 17:31:46.34ID:SUY2H6R9 >>340
>ジブリを取り出す技術は
>高望みだったか
巡回ご苦労様です
えーと、下記のnhk.or.jp が詳しい
『2051年までの廃炉完了を念頭に、2030年代初めには核燃料デブリを、一定の規模で継続して取り出す本格的な取り出しを始めることを目指しています』
か、先は長いですね
なお、源田 実 核戦力のオプション
Mike O'Sullivan Forbes JAPAN ”日本は必要とあらば短期間で核兵器開発プログラムを構築する能力を持つ唯一の国”（下記）
＜google:
高放射能 ジブリを取り出す技術 ロボット＞
<検索結果>
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20241107/k10014631231000.html
nhk.or.jp
東電 福島第一原発 初のデブリ試験的取り出し 完了
2024年11月8日
東京電力は7日、事故を起こした福島第一原子力発電所で初めて行われていた核燃料デブリの試験的な取り出しを完了したと発表しました。
廃炉の完了に向けては、総量で880トンにのぼると推定される核燃料デブリの取り出しが「最大の難関」とされ、今回取り出したのは数グラムとみられますが、東京電力は今後の分析で得られるデータは、本格的な取り出し工法の検討に欠かせないとしていて、事故から13年半を経て廃炉は新たな段階に入ります。
目次
【動画で詳しく】デブリ取り出しの意義と今後の課題
【専門家QA】「大事な一歩だが まだまだ情報収集の段階」
試験的取り出しの意義は
福島第一原発の1号機から3号機にある核燃料デブリの量はあわせて880トンと推計されるのに対して、今回取り出すのは数グラムとわずかな量ですが、東京電力は、少量でも分析することで本格的な取り出しの工法を決める上で欠かせないデータが得られるとしています。
政府と東京電力が示している廃炉の工程表では、2051年までの廃炉完了を念頭に、2030年代初めには核燃料デブリを、一定の規模で継続して取り出す本格的な取り出しを始めることを目指していますが、どういった工法で取り出すのかはまだ決まっていません。
デブリ 1年程度かけて詳しい分析へ
今回採取した核燃料デブリは、茨城県大洗町にある日本原子力研究開発機構の研究施設に運ばれ、1年程度かけて詳しい分析が行われる予定です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%90%E7%94%B0%E5%AE%9F
源田 実（げんだ みのる、旧字体：源田實、1904年（明治37年）8月16日 - 1989年（平成元年）8月15日）は、日本の海軍軍人、航空自衛官、政治家[1][2][3]。
1960年代後半 核戦力のオプション
外務省でも防衛外交上必要と考えていたという。また源田らの議論について「日本が核兵器を持とうという議論ではなく、将来有事の際に核のオプションを失ってはいけない。安全のためいつでも核武装できる体制を維持していこうという議論であった」という
https://news.yahoo.co.jp/articles/ead2df6b859673be48afe3e2b67fd52b629daf68?page=2
yahoo
トランプの「反武士道」的行動に日本震撼 経済と安保「覚醒中」
7/15(火) Mike O'Sullivan Forbes JAPAN
日本は必要とあらば短期間で核兵器開発プログラムを構築する能力を持つ唯一の国だ
>ジブリを取り出す技術は
>高望みだったか
巡回ご苦労様です
えーと、下記のnhk.or.jp が詳しい
『2051年までの廃炉完了を念頭に、2030年代初めには核燃料デブリを、一定の規模で継続して取り出す本格的な取り出しを始めることを目指しています』
か、先は長いですね
なお、源田 実 核戦力のオプション
Mike O'Sullivan Forbes JAPAN ”日本は必要とあらば短期間で核兵器開発プログラムを構築する能力を持つ唯一の国”（下記）
＜google:
高放射能 ジブリを取り出す技術 ロボット＞
<検索結果>
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20241107/k10014631231000.html
nhk.or.jp
東電 福島第一原発 初のデブリ試験的取り出し 完了
2024年11月8日
東京電力は7日、事故を起こした福島第一原子力発電所で初めて行われていた核燃料デブリの試験的な取り出しを完了したと発表しました。
廃炉の完了に向けては、総量で880トンにのぼると推定される核燃料デブリの取り出しが「最大の難関」とされ、今回取り出したのは数グラムとみられますが、東京電力は今後の分析で得られるデータは、本格的な取り出し工法の検討に欠かせないとしていて、事故から13年半を経て廃炉は新たな段階に入ります。
目次
【動画で詳しく】デブリ取り出しの意義と今後の課題
【専門家QA】「大事な一歩だが まだまだ情報収集の段階」
試験的取り出しの意義は
福島第一原発の1号機から3号機にある核燃料デブリの量はあわせて880トンと推計されるのに対して、今回取り出すのは数グラムとわずかな量ですが、東京電力は、少量でも分析することで本格的な取り出しの工法を決める上で欠かせないデータが得られるとしています。
政府と東京電力が示している廃炉の工程表では、2051年までの廃炉完了を念頭に、2030年代初めには核燃料デブリを、一定の規模で継続して取り出す本格的な取り出しを始めることを目指していますが、どういった工法で取り出すのかはまだ決まっていません。
デブリ 1年程度かけて詳しい分析へ
今回採取した核燃料デブリは、茨城県大洗町にある日本原子力研究開発機構の研究施設に運ばれ、1年程度かけて詳しい分析が行われる予定です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%90%E7%94%B0%E5%AE%9F
源田 実（げんだ みのる、旧字体：源田實、1904年（明治37年）8月16日 - 1989年（平成元年）8月15日）は、日本の海軍軍人、航空自衛官、政治家[1][2][3]。
1960年代後半 核戦力のオプション
外務省でも防衛外交上必要と考えていたという。また源田らの議論について「日本が核兵器を持とうという議論ではなく、将来有事の際に核のオプションを失ってはいけない。安全のためいつでも核武装できる体制を維持していこうという議論であった」という
https://news.yahoo.co.jp/articles/ead2df6b859673be48afe3e2b67fd52b629daf68?page=2
yahoo
トランプの「反武士道」的行動に日本震撼 経済と安保「覚醒中」
7/15(火) Mike O'Sullivan Forbes JAPAN
日本は必要とあらば短期間で核兵器開発プログラムを構築する能力を持つ唯一の国だ
343１３２人目の素数さん
2025/07/17(木) 18:18:34.55ID:L4iQJJ91 板違い
荒らし行為はやめていただけますか？
荒らし行為はやめていただけますか？
344１３２人目の素数さん
2025/07/17(木) 21:34:48.20ID:4eRMOLYd 東電の人ですか
345１３２人目の素数さん
2025/07/18(金) 05:43:14.25ID:Q9WUkm2y346１３２人目の素数さん
2025/07/18(金) 05:46:07.64ID:Q9WUkm2y347１３２人目の素数さん
2025/07/18(金) 05:50:30.31ID:Q9WUkm2y 「世帯年収1000万円超」でも“生活が苦しい”…「日本が先進国ではトップクラスの貧困層」に転落した背景
https://www.dailyshincho.jp/article/2025/07160601/?all=1
日本滅亡 極右ニホンザル ザマァ！
https://www.dailyshincho.jp/article/2025/07160601/?all=1
日本滅亡 極右ニホンザル ザマァ！
348１３２人目の素数さん
2025/07/18(金) 05:53:35.96ID:Q9WUkm2y そもそも、日本は先進国ではなかった
アメリカ・イギリス・フランス・ドイツ・イタリア・カナダ
とは比較にならない
後進地域 東アジアの中国・韓国 と同程度
身の程を知れ アジアのサル
アメリカ・イギリス・フランス・ドイツ・イタリア・カナダ
とは比較にならない
後進地域 東アジアの中国・韓国 と同程度
身の程を知れ アジアのサル
349１３２人目の素数さん
2025/07/18(金) 05:58:38.20ID:Q9WUkm2y 東アジアの人間は民主主義が理解できない
日本・韓国・台湾の惨状をみれば明らか
中国の支配体制が酷いというが、
上記の三国も実態は中国と大して変わらん
日本・韓国・台湾の惨状をみれば明らか
中国の支配体制が酷いというが、
上記の三国も実態は中国と大して変わらん
350１３２人目の素数さん
2025/07/18(金) 05:59:55.94ID:Q9WUkm2y ニホンザルは参政党でも応援してろ（笑）
351１３２人目の素数さん
2025/07/18(金) 09:28:20.49ID:BnXlVyx3 参政党が大躍進するという恐怖
352１３２人目の素数さん
2025/07/18(金) 10:52:23.27ID:Axl8E2KX >>351 さや、とかいう見た目綺麗な女性が「核武装は安上がり」とかドSなこといっちゃう恐怖((((；ﾟДﾟ))))
353１３２人目の素数さん
2025/07/18(金) 18:05:32.17ID:XzbBWcsx 選挙に負けたら、「これは民主主義ではない！」「違法選挙！」「革命だぁ！」
とか言い出すブサヨクが一番ヤバイ
とか言い出すブサヨクが一番ヤバイ
354１３２人目の素数さん
2025/07/19(土) 06:01:05.38ID:e280S2TU >>353
なにかというとブサヨクと喚く尊皇国粋カルトウヨク マジヤバい
なにかというとブサヨクと喚く尊皇国粋カルトウヨク マジヤバい
355１３２人目の素数さん
2025/07/19(土) 06:18:34.55ID:AGE6XWha 世の中がいっぺんに変わりそうで怖い
356１３２人目の素数さん
2025/07/19(土) 06:34:54.85ID:AGE6XWha すでにフェイクが大手を振ってまかり通るようになっている
357死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
2025/07/19(土) 06:58:39.40ID:8WgQmd+S どんながんブスのデブの意見まで取り入れるのが民主主義じゃないですか。理想からの凋落。
358死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
2025/07/19(土) 06:59:36.25ID:8WgQmd+S 数多の生物のつまらない意見まですくい上げてるか。
359死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
2025/07/19(土) 07:01:13.02ID:8WgQmd+S それで民主主義といえんのかよ部落に部落の理屈が同じ分だけあるのに。
360死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
2025/07/19(土) 07:02:17.92ID:8WgQmd+S 人気なしだなこの国は滅ぶ。みんな人生見つめてんのにな。避妊はいいけどま。
361１３２人目の素数さん
2025/07/19(土) 13:36:51.31ID:LZotDto/ 参議院選挙のあとの変化が怖い
362１３２人目の素数さん
2025/07/19(土) 19:05:11.69ID:KmV7KgcU363１３２人目の素数さん
2025/07/20(日) 03:28:51.45ID:MKMFqF1/ 詰んでいるから投げる？
364現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/20(日) 13:38:48.38ID:uiroTurr これ面白い
https://arstechnica.com/ai/2025/07/exhausted-man-defeats-ai-model-in-world-coding-championship/
arstechnica.com
man vs. machine
Exhausted man defeats AI model in world coding championship
"Humanity has prevailed (for now!)," writes winner after 10-hour coding marathon against OpenAI.
Benj Edwards – 2025年7月19日 4:34 | 183
＜google抄訳＞
人間対機械
疲れ果てた男が世界コーディング選手権でAIモデルに勝利
「人類は（今のところ）勝利した」と、OpenAIとの10時間にわたるコーディングマラソンの優勝者は書いている。
ベンジ・エドワーズ – 2025年7月19日 4:34 | 183
ポーランドのプログラマーが、ついに間もなく不可能になるかもしれない偉業を成し遂げた。OpenAIの高度なAIモデルと直接対決するコーディングコンテストで勝利したのだ。10時間にも及ぶマラソンで、彼は「完全に疲れ果てた」という。
「人類は（今のところは！）勝利した」とデビアクはXに書き、3日間に渡って複数の試合に出場し、ほとんど眠れなかったことを明かした。「完全に疲れ果てている…ほとんど生きているようなものだ」
このコンテストでは、参加者は600分かけて単一の複雑な最適化問題を解くことが求められました。このコンテストは、1870年代に蒸気動力の掘削機と競い合った鋼鉄打ち機の男、ジョン・ヘンリーのアメリカ民話に思いを馳せています。ヘンリーが産業オートメーションと戦った伝説的な戦いのように、デビアク氏の勝利は、人間の専門家が肉体の限界に挑戦し、AIが進化する時代においても人間の技能が依然として重要であることを証明したことを象徴しています。
https://arstechnica.com/ai/2025/07/exhausted-man-defeats-ai-model-in-world-coding-championship/
arstechnica.com
man vs. machine
Exhausted man defeats AI model in world coding championship
"Humanity has prevailed (for now!)," writes winner after 10-hour coding marathon against OpenAI.
Benj Edwards – 2025年7月19日 4:34 | 183
＜google抄訳＞
人間対機械
疲れ果てた男が世界コーディング選手権でAIモデルに勝利
「人類は（今のところ）勝利した」と、OpenAIとの10時間にわたるコーディングマラソンの優勝者は書いている。
ベンジ・エドワーズ – 2025年7月19日 4:34 | 183
ポーランドのプログラマーが、ついに間もなく不可能になるかもしれない偉業を成し遂げた。OpenAIの高度なAIモデルと直接対決するコーディングコンテストで勝利したのだ。10時間にも及ぶマラソンで、彼は「完全に疲れ果てた」という。
「人類は（今のところは！）勝利した」とデビアクはXに書き、3日間に渡って複数の試合に出場し、ほとんど眠れなかったことを明かした。「完全に疲れ果てている…ほとんど生きているようなものだ」
このコンテストでは、参加者は600分かけて単一の複雑な最適化問題を解くことが求められました。このコンテストは、1870年代に蒸気動力の掘削機と競い合った鋼鉄打ち機の男、ジョン・ヘンリーのアメリカ民話に思いを馳せています。ヘンリーが産業オートメーションと戦った伝説的な戦いのように、デビアク氏の勝利は、人間の専門家が肉体の限界に挑戦し、AIが進化する時代においても人間の技能が依然として重要であることを証明したことを象徴しています。
365現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/20(日) 15:33:23.61ID:JxJPBISF これ、面白い
ICM 2026での扱いは、どうかな？ ；ｐ）
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745109315/26
楕円積分・楕円関数・楕円曲線←こいつら
26 ：１３２人目の素数さん ：2025/07/20(日) ID:N157az0Y
当分は幾何学的ラングランズ予想の解決を中心に
推移していくのだろう
(引用終り)
ふーむ、なるほど
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
(抜粋)
ラングランズ・プログラム（英: Langlands program）は、代数的整数論におけるガロア群の理論を、局所体およびそのアデール上で定義された代数群の表現論および保型形式論に結び付ける非常に広汎かつ有力な予想網である。同プログラムは Langlands (1967, 1970) により提唱された
問題の背景
非常に広い脈絡において、既存の概念を用いて、ラングランズプログラムは構築される。これには例えば、それより少し前にハリッシュ＝チャンドラ（英語版）と Gelfand (1963) が定式化していたカスプ形式の哲学や、半単純リー群に関するハリシュ＝チャンドラの手法及び結果、セルバーグの跡公式などが含まれる。
初めこそ非常に新しかったラングランズの研究も、技術的に深められる中で、豊かに体系立った仮説的な構造（いわゆる函手性）を伴って数論との直接的な繋がりを提示するものとなった
例えば、ハリッシュ＝チャンドラの仕事において、半単純（あるいは簡約）リー群に対してできることは、任意の代数群に対してできるはずであるという原理を見ることができる。従って、その手法というのは、既に知られていたモジュラ形式論における GL(2) や、後から認識されるようになった類体論における GL(1) などの、ある種の低次元リー群が果たす役割を、少なくとも一般に n > 2 に対する GL(n) についての考察を明らかにすることであるということができる
ラングランズ予想
ラングランズ予想の述べた方は様々に異なった方法があり、それらは密接に関連しているが、それらの同値性については明らかなことではない
幾何学的ラングランズ予想
ドリンフェルトのアイデアに従ってローモンの提唱した、いわゆる幾何学的ラングランズプログラムは、通常のラングランズプログラムを幾何学的に定式化しなおして、単に既約表現だけを考える以上のものを関連付けようとして生じたものである。単純な場合だと、代数曲線のエタール基本群の l-進表現を、その曲線上のベクトル束のモジュライスタック(moduli stack)上で定義された l-進層の導来圏の対象に関連付ける
https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
Langlands program
(抜粋)google訳
幾何学的予想
主要記事:幾何学的ラングランズ対応
デニス・ゲイツゴリーが率いる9人の共同プロジェクトは、ヘッケの固有層を証明の一部として活用した（カテゴリカル、非分岐）幾何学的ラングランズ予想の証明を発表しました。 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]
つづく
ICM 2026での扱いは、どうかな？ ；ｐ）
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745109315/26
楕円積分・楕円関数・楕円曲線←こいつら
26 ：１３２人目の素数さん ：2025/07/20(日) ID:N157az0Y
当分は幾何学的ラングランズ予想の解決を中心に
推移していくのだろう
(引用終り)
ふーむ、なるほど
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
(抜粋)
ラングランズ・プログラム（英: Langlands program）は、代数的整数論におけるガロア群の理論を、局所体およびそのアデール上で定義された代数群の表現論および保型形式論に結び付ける非常に広汎かつ有力な予想網である。同プログラムは Langlands (1967, 1970) により提唱された
問題の背景
非常に広い脈絡において、既存の概念を用いて、ラングランズプログラムは構築される。これには例えば、それより少し前にハリッシュ＝チャンドラ（英語版）と Gelfand (1963) が定式化していたカスプ形式の哲学や、半単純リー群に関するハリシュ＝チャンドラの手法及び結果、セルバーグの跡公式などが含まれる。
初めこそ非常に新しかったラングランズの研究も、技術的に深められる中で、豊かに体系立った仮説的な構造（いわゆる函手性）を伴って数論との直接的な繋がりを提示するものとなった
例えば、ハリッシュ＝チャンドラの仕事において、半単純（あるいは簡約）リー群に対してできることは、任意の代数群に対してできるはずであるという原理を見ることができる。従って、その手法というのは、既に知られていたモジュラ形式論における GL(2) や、後から認識されるようになった類体論における GL(1) などの、ある種の低次元リー群が果たす役割を、少なくとも一般に n > 2 に対する GL(n) についての考察を明らかにすることであるということができる
ラングランズ予想
ラングランズ予想の述べた方は様々に異なった方法があり、それらは密接に関連しているが、それらの同値性については明らかなことではない
幾何学的ラングランズ予想
ドリンフェルトのアイデアに従ってローモンの提唱した、いわゆる幾何学的ラングランズプログラムは、通常のラングランズプログラムを幾何学的に定式化しなおして、単に既約表現だけを考える以上のものを関連付けようとして生じたものである。単純な場合だと、代数曲線のエタール基本群の l-進表現を、その曲線上のベクトル束のモジュライスタック(moduli stack)上で定義された l-進層の導来圏の対象に関連付ける
https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
Langlands program
(抜粋)google訳
幾何学的予想
主要記事:幾何学的ラングランズ対応
デニス・ゲイツゴリーが率いる9人の共同プロジェクトは、ヘッケの固有層を証明の一部として活用した（カテゴリカル、非分岐）幾何学的ラングランズ予想の証明を発表しました。 [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]
つづく
366現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/20(日) 15:34:07.09ID:JxJPBISF つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
Status
(google訳)
2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 8 ] [ 9 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 10 ]
Connection to physics
In 2018, when accepting the Abel Prize, Langlands delivered a paper reformulating the geometric program using tools similar to his original Langlands correspondence.[12][13] Langlands' ideas were further developed by Etingof, Frenkel, and Kazhdan.[14]
(引用終り)
以上
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
Status
(google訳)
2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明が発表された。[ 8 ] [ 9 ]この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 10 ]
Connection to physics
In 2018, when accepting the Abel Prize, Langlands delivered a paper reformulating the geometric program using tools similar to his original Langlands correspondence.[12][13] Langlands' ideas were further developed by Etingof, Frenkel, and Kazhdan.[14]
(引用終り)
以上
367現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/20(日) 15:52:33.22ID:JxJPBISF >>366
>2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、略 この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した
望月IUTそっくりｗ ；ｐ）
下記 google AIは、ご愛敬
”2024年現在、幾何学的ラングランズ予想は完全には解決されていません”（＾＾
(参考)
google検索：幾何学的ラングランズ予想の解決
AI による概要<AI の回答には間違いが含まれている場合があります>
幾何学的ラングランズ予想は、数論と表現論、幾何学を統一的に理解しようとするラングランズ・プログラムの重要な部分予想です。この予想は、代数多様体上の偏微分方程式の解と、それに対応する表現論的な対象（例えば、保型形式）との間の深い関係を記述します。2024年現在、完全な解決には至っていませんが、部分的な進展や関連する予想の解決によって、ラングランズ・プログラム全体の発展に大きく貢献しています
幾何学的ラングランズ予想とは？
ラングランズ・プログラムは、数論の対象（例えば、数体上の楕円曲線）を、幾何学的な対象（例えば、代数多様体上のベクトル束）や表現論的な対象（例えば、保型形式）で読み替えることで、数学の様々な分野を統一的に理解しようとする壮大な計画です。その中で、幾何学的ラングランズ予想は、特に代数多様体上の偏微分方程式の解と、対応する表現論的な対象（保型形式）との間の関係を記述する予想です
予想の概要:
代数多様体上の偏微分方程式:
幾何学的ラングランズ予想は、まず、代数多様体上の偏微分方程式の解の空間を考えます
対応する表現論的な対象:
次に、この偏微分方程式に対応する表現論的な対象、例えば保型形式の空間を考えます
対応関係:
幾何学的ラングランズ予想は、これらの2つの空間が、ある意味で「同型」であることを主張します。つまり、偏微分方程式の解の空間の構造が、保型形式の空間の構造と深く関係しているという予想です
解決状況:
2024年現在、幾何学的ラングランズ予想は完全には解決されていません
しかし、部分的な進展があり、例えば、特定の種類の代数多様体や特定の種類の偏微分方程式に対して、予想が成り立つことが証明されています
また、幾何学的ラングランズ予想に関連する予想や、ラングランズ・プログラム全体の発展によって、数学の様々な分野に大きな影響を与えています
関連する概念:
ラングランズ・プログラム:数学における統一的な枠組みで、数論、表現論、幾何学などの分野を関連付け、未解決問題の解決を目指します
保型形式:特定の対称性を持つ解析関数で、数論や表現論において重要な役割を果たします
代数多様体:代数方程式で定義される幾何学的な対象です
幾何学的ラングランズ予想は、数学における深い未解決問題であり、その解決は、数学の様々な分野に大きな影響を与えると考えられています
https://www.tanaakk.com/2025/03/24/langlands/
Langlandsプログラム｜ロバート・ラングランズ - TANAAKK
2025/03/24 — ロバート・ラングランズ（Robert Langlands）が提唱するLanglandsプログラムは、...
>2024年5月6日、デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームによって、略 この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した
望月IUTそっくりｗ ；ｐ）
下記 google AIは、ご愛敬
”2024年現在、幾何学的ラングランズ予想は完全には解決されていません”（＾＾
(参考)
google検索：幾何学的ラングランズ予想の解決
AI による概要<AI の回答には間違いが含まれている場合があります>
幾何学的ラングランズ予想は、数論と表現論、幾何学を統一的に理解しようとするラングランズ・プログラムの重要な部分予想です。この予想は、代数多様体上の偏微分方程式の解と、それに対応する表現論的な対象（例えば、保型形式）との間の深い関係を記述します。2024年現在、完全な解決には至っていませんが、部分的な進展や関連する予想の解決によって、ラングランズ・プログラム全体の発展に大きく貢献しています
幾何学的ラングランズ予想とは？
ラングランズ・プログラムは、数論の対象（例えば、数体上の楕円曲線）を、幾何学的な対象（例えば、代数多様体上のベクトル束）や表現論的な対象（例えば、保型形式）で読み替えることで、数学の様々な分野を統一的に理解しようとする壮大な計画です。その中で、幾何学的ラングランズ予想は、特に代数多様体上の偏微分方程式の解と、対応する表現論的な対象（保型形式）との間の関係を記述する予想です
予想の概要:
代数多様体上の偏微分方程式:
幾何学的ラングランズ予想は、まず、代数多様体上の偏微分方程式の解の空間を考えます
対応する表現論的な対象:
次に、この偏微分方程式に対応する表現論的な対象、例えば保型形式の空間を考えます
対応関係:
幾何学的ラングランズ予想は、これらの2つの空間が、ある意味で「同型」であることを主張します。つまり、偏微分方程式の解の空間の構造が、保型形式の空間の構造と深く関係しているという予想です
解決状況:
2024年現在、幾何学的ラングランズ予想は完全には解決されていません
しかし、部分的な進展があり、例えば、特定の種類の代数多様体や特定の種類の偏微分方程式に対して、予想が成り立つことが証明されています
また、幾何学的ラングランズ予想に関連する予想や、ラングランズ・プログラム全体の発展によって、数学の様々な分野に大きな影響を与えています
関連する概念:
ラングランズ・プログラム:数学における統一的な枠組みで、数論、表現論、幾何学などの分野を関連付け、未解決問題の解決を目指します
保型形式:特定の対称性を持つ解析関数で、数論や表現論において重要な役割を果たします
代数多様体:代数方程式で定義される幾何学的な対象です
幾何学的ラングランズ予想は、数学における深い未解決問題であり、その解決は、数学の様々な分野に大きな影響を与えると考えられています
https://www.tanaakk.com/2025/03/24/langlands/
Langlandsプログラム｜ロバート・ラングランズ - TANAAKK
2025/03/24 — ロバート・ラングランズ（Robert Langlands）が提唱するLanglandsプログラムは、...
368現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/20(日) 16:03:23.08ID:JxJPBISF >>367 追加参考
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2405/24/news048.html
ITmedia NEWS > 科学・テクノロジー > 数学の超難問「幾何学的ラングランズ予想」を証明か...
数学の超難問「幾何学的ラングランズ予想」を証明か？ 計1000ページ以上の証明論文を米研究者らが公開
Innovative Tech
2024年05月24日
[山下裕毅，ITmedia]
米イェール大学などに所属する研究者らは、数学の超難解「幾何学的ラングランズ予想」を証明したと主張する5つの論文（計1000ページ以上）を「Proof of the geometric Langlands conjecture」と題したWebページで公開した。
https://note.com/kojifukuoka/n/nd89681f6b995
数学の「大統一理論」に挑む壮大な物語―幾何学的ラングランズ予想の証明が示す未来
福岡 浩二 20250718
(抜粋)
数学の世界で、2024年に驚くべきニュースが届きました。約60年前に提唱された「ラングランズプログラム」の重要な一部である「幾何学的ラングランズ予想」が、ついに証明されたのです。（厳密には査読前）
これは、数学における異なる分野を結びつける「大統一理論」への大きな一歩として、世界中の数学者たちを沸き立たせています。
数学にも「大統一理論」がある？
物理学では、宇宙の四つの基本的な力（重力、電磁気力、強い力、弱い力）を一つの理論で説明しようとする「大統一理論」の探求が続いています。実は、数学の世界にも同じような壮大な試みがあるのです。それが「ラングランズプログラム」です。
1967年、カナダの若き数学者ロバート・ラングランズは、数学の異なる分野の間に深い関係があることを予想しました。彼は、数論（整数の性質を研究する分野）と調和解析（波の性質を研究する分野）という、一見まったく関係なさそうな二つの分野が、実は深いところでつながっているのではないかと考えたのです。
なぜ幾何学的ラングランズ予想の証明が重要なのか
今回証明された「幾何学的ラングランズ予想」は、1980年代にウクライナの数学者ウラジミール・ドリンフェルドによって提唱されました。これは、元のラングランズプログラムを幾何学の世界に翻訳したものです
つづく
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2405/24/news048.html
ITmedia NEWS > 科学・テクノロジー > 数学の超難問「幾何学的ラングランズ予想」を証明か...
数学の超難問「幾何学的ラングランズ予想」を証明か？ 計1000ページ以上の証明論文を米研究者らが公開
Innovative Tech
2024年05月24日
[山下裕毅，ITmedia]
米イェール大学などに所属する研究者らは、数学の超難解「幾何学的ラングランズ予想」を証明したと主張する5つの論文（計1000ページ以上）を「Proof of the geometric Langlands conjecture」と題したWebページで公開した。
https://note.com/kojifukuoka/n/nd89681f6b995
数学の「大統一理論」に挑む壮大な物語―幾何学的ラングランズ予想の証明が示す未来
福岡 浩二 20250718
(抜粋)
数学の世界で、2024年に驚くべきニュースが届きました。約60年前に提唱された「ラングランズプログラム」の重要な一部である「幾何学的ラングランズ予想」が、ついに証明されたのです。（厳密には査読前）
これは、数学における異なる分野を結びつける「大統一理論」への大きな一歩として、世界中の数学者たちを沸き立たせています。
数学にも「大統一理論」がある？
物理学では、宇宙の四つの基本的な力（重力、電磁気力、強い力、弱い力）を一つの理論で説明しようとする「大統一理論」の探求が続いています。実は、数学の世界にも同じような壮大な試みがあるのです。それが「ラングランズプログラム」です。
1967年、カナダの若き数学者ロバート・ラングランズは、数学の異なる分野の間に深い関係があることを予想しました。彼は、数論（整数の性質を研究する分野）と調和解析（波の性質を研究する分野）という、一見まったく関係なさそうな二つの分野が、実は深いところでつながっているのではないかと考えたのです。
なぜ幾何学的ラングランズ予想の証明が重要なのか
今回証明された「幾何学的ラングランズ予想」は、1980年代にウクライナの数学者ウラジミール・ドリンフェルドによって提唱されました。これは、元のラングランズプログラムを幾何学の世界に翻訳したものです
つづく
369現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/20(日) 16:03:55.23ID:JxJPBISF つづき
幾何学的版では、リーマン面（ドーナツのような穴の開いた図形）の性質を研究します。具体的には、「基本群」（図形の周りにループを描く方法）と「層」（図形の各点に情報を割り当てる方法）という二つの概念の間に対応関係があることを主張していました。
9人の数学者チームが5本の論文、合計約1000ページにわたる証明を完成させました。リーダーのデニス・ゲイトスゴリーとサム・ラスキンは、この功績により、2025年のブレイクスルー賞（賞金300万ドル）を受賞しています。
物理学との意外な関係
驚くべきことに、この純粋に数学的な理論が、物理学の最先端分野と深く関わっていることが分かってきました。2007年、プリンストン高等研究所のエドワード・ウィッテンとカリフォルニア工科大学のアントン・カプスティンは、幾何学的ラングランズ対応が、量子場理論における「S双対性」という対称性と本質的に同じものであることを示しました。
S双対性とは、電場と磁場を入れ替えても物理法則が変わらないという、マクスウェル方程式の美しい性質を量子の世界に拡張したものです。純粋数学の理論が、素粒子物理学の深い対称性と結びついているという発見は、多くの研究者を驚かせました。
今後の展望：新たな扉が開かれた
テキサス大学のデビッド・ベン＝ツヴィ教授は、「これは巨大な勝利です。しかし、扉を閉じるのではなく、新たに十数個の扉を開け放つものです」と語っています。実際、今回の証明は、新たな研究の出発点となることが期待されています。
特に注目されているのは、「局所」版のラングランズプログラムへの応用です。これは、数学的対象の特定の点の周りを「ズームイン」して調べる手法で、マックス・プランク数学研究所のピーター・ショルツェらが精力的に研究を進めています。
また、数理物理学者のミンヒョン・キムは、物理学の概念を使って数論の問題にアプローチする新しい方法を開発しています。「フェルマーの最終定理のような単純に見える問題でさえ難しい。物理学のアイデアを使うことで、新たな突破口が開けるかもしれません」と彼は語ります。
学の美しさと統一性
ラングランズプログラムが示すのは、数学の異なる分野が実は深いところでつながっているという、驚くべき事実です。それは、地球上の異なる大陸が、実は海底でつながっているという発見に似ています
(引用終り)
以上
幾何学的版では、リーマン面（ドーナツのような穴の開いた図形）の性質を研究します。具体的には、「基本群」（図形の周りにループを描く方法）と「層」（図形の各点に情報を割り当てる方法）という二つの概念の間に対応関係があることを主張していました。
9人の数学者チームが5本の論文、合計約1000ページにわたる証明を完成させました。リーダーのデニス・ゲイトスゴリーとサム・ラスキンは、この功績により、2025年のブレイクスルー賞（賞金300万ドル）を受賞しています。
物理学との意外な関係
驚くべきことに、この純粋に数学的な理論が、物理学の最先端分野と深く関わっていることが分かってきました。2007年、プリンストン高等研究所のエドワード・ウィッテンとカリフォルニア工科大学のアントン・カプスティンは、幾何学的ラングランズ対応が、量子場理論における「S双対性」という対称性と本質的に同じものであることを示しました。
S双対性とは、電場と磁場を入れ替えても物理法則が変わらないという、マクスウェル方程式の美しい性質を量子の世界に拡張したものです。純粋数学の理論が、素粒子物理学の深い対称性と結びついているという発見は、多くの研究者を驚かせました。
今後の展望：新たな扉が開かれた
テキサス大学のデビッド・ベン＝ツヴィ教授は、「これは巨大な勝利です。しかし、扉を閉じるのではなく、新たに十数個の扉を開け放つものです」と語っています。実際、今回の証明は、新たな研究の出発点となることが期待されています。
特に注目されているのは、「局所」版のラングランズプログラムへの応用です。これは、数学的対象の特定の点の周りを「ズームイン」して調べる手法で、マックス・プランク数学研究所のピーター・ショルツェらが精力的に研究を進めています。
また、数理物理学者のミンヒョン・キムは、物理学の概念を使って数論の問題にアプローチする新しい方法を開発しています。「フェルマーの最終定理のような単純に見える問題でさえ難しい。物理学のアイデアを使うことで、新たな突破口が開けるかもしれません」と彼は語ります。
学の美しさと統一性
ラングランズプログラムが示すのは、数学の異なる分野が実は深いところでつながっているという、驚くべき事実です。それは、地球上の異なる大陸が、実は海底でつながっているという発見に似ています
(引用終り)
以上
370１３２人目の素数さん
2025/07/20(日) 16:47:15.78ID:akX/Quab 高卒 ◆yH25M02vWFhP 毎度恒例の無理解コピペ
大学数学の敗者は哀れ しかも大学１年の微積と線形代数の敗者・・・
大学数学の敗者は哀れ しかも大学１年の微積と線形代数の敗者・・・
371１３２人目の素数さん
2025/07/20(日) 18:07:21.02ID:N157az0Y 群盲像を撫でる
372１３２人目の素数さん
2025/07/20(日) 21:16:01.82ID:MKMFqF1/ 群盲象を評す（ぐんもうぞうをひょうす、群盲評象）は、
数人の盲人が象の一部だけを触って感想を語り合う、
というインド発祥の寓話。世界に広く広まっている。
しかしながら、歴史を経て原義から派生したその通俗的な俚言としての意味は
国あるいは地域ごとで異なっている。
真実の多面性や誤謬に対する教訓となっているものが多い。
盲人が象を語る、群盲象をなでる
数人の盲人が象の一部だけを触って感想を語り合う、
というインド発祥の寓話。世界に広く広まっている。
しかしながら、歴史を経て原義から派生したその通俗的な俚言としての意味は
国あるいは地域ごとで異なっている。
真実の多面性や誤謬に対する教訓となっているものが多い。
盲人が象を語る、群盲象をなでる
373現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/20(日) 22:18:55.54ID:JxJPBISF >>371-372
これは御大か
巡回ありがとうございます
いま、検索したら math_jin 情報がヒットした
1年前だね。この人 情報早いね。尊敬する
(参考)
https://x.com/math_jin/status/1834042541458817135
math_jin
幾何学的ラングランズ予想の証明論文群、IとIIIが9/11に更新されています。
l https://arxiv.org/abs/2409.07051
lll https://arxiv.org/abs/2405.03599
2024年5月7日
幾何学的ラングランズ予想を解決したとされる論文群（5部作）が発表されました。
Proof of the geometric Langlands conjecture
This page will contain several papers, the combined content of which will constitute the proof of the (categorical, unramified) …
.
https://people.mpim-bonn.mpg.de/gaitsgde/GLC/
午前10:33 · 2024年9月12日
https://x.com/math_jin/status/1787754256566780250
math_jin
幾何学的ラングランズ予想を解決したとされる論文群（5部作）が発表されました。
Proof of the geometric Langlands conjecture
This page will contain several papers, the combined content of which will constitute the proof of the (categorical, unramified) …
.
https://people.mpim-bonn.mpg.de/gaitsgde/GLC/
午後5:00 · 2024年5月7日
これは御大か
巡回ありがとうございます
いま、検索したら math_jin 情報がヒットした
1年前だね。この人 情報早いね。尊敬する
(参考)
https://x.com/math_jin/status/1834042541458817135
math_jin
幾何学的ラングランズ予想の証明論文群、IとIIIが9/11に更新されています。
l https://arxiv.org/abs/2409.07051
lll https://arxiv.org/abs/2405.03599
2024年5月7日
幾何学的ラングランズ予想を解決したとされる論文群（5部作）が発表されました。
Proof of the geometric Langlands conjecture
This page will contain several papers, the combined content of which will constitute the proof of the (categorical, unramified) …
.
https://people.mpim-bonn.mpg.de/gaitsgde/GLC/
午前10:33 · 2024年9月12日
https://x.com/math_jin/status/1787754256566780250
math_jin
幾何学的ラングランズ予想を解決したとされる論文群（5部作）が発表されました。
Proof of the geometric Langlands conjecture
This page will contain several papers, the combined content of which will constitute the proof of the (categorical, unramified) …
.
https://people.mpim-bonn.mpg.de/gaitsgde/GLC/
午後5:00 · 2024年5月7日
374１３２人目の素数さん
2025/07/21(月) 06:20:01.34ID:thbHjMzd 自分も群盲の一人
375１３２人目の素数さん
2025/07/21(月) 08:36:13.89ID:thbHjMzd 現在の放送禁止用語
376１３２人目の素数さん
2025/07/21(月) 09:58:17.47ID:5iKSPWwg377１３２人目の素数さん
2025/07/21(月) 09:59:57.75ID:5iKSPWwg ラングランズ予想
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
相互律
>ラングランズプログラムの出発点は、二次の相互律を一般化したアルティンの相互律であると考えられる。
つまり現在は巨大な予想群と証明プログラムになってるが、遡るとガウスD.A.のテーマでもある
「平方剰余の相互法則」が出発点になっているわけ。
数学を理解するには、源流まで遡ること。岡潔も、数学者でも専門外の分野は
「源流のところしか理解できない」というようなことを言ってたと思う。
セタの数学への関心がニセモノと言われるのは、源流にはちっとも関心を示さないくせに
「最先端」とか「流行」、現時点での「最高到達点」ばかりコピペして
自分も登頂したかのような気分に浸っているところ。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
相互律
>ラングランズプログラムの出発点は、二次の相互律を一般化したアルティンの相互律であると考えられる。
つまり現在は巨大な予想群と証明プログラムになってるが、遡るとガウスD.A.のテーマでもある
「平方剰余の相互法則」が出発点になっているわけ。
数学を理解するには、源流まで遡ること。岡潔も、数学者でも専門外の分野は
「源流のところしか理解できない」というようなことを言ってたと思う。
セタの数学への関心がニセモノと言われるのは、源流にはちっとも関心を示さないくせに
「最先端」とか「流行」、現時点での「最高到達点」ばかりコピペして
自分も登頂したかのような気分に浸っているところ。
378１３２人目の素数さん
2025/07/21(月) 10:01:32.27ID:5iKSPWwg ラングランズプログラムにしても、弦双対性にしても、言ってることは
ある種の定型、パターンに従っており、要するに
「由来が異なるものが等しい」ということを言っている。
これは確かに大きな驚きであり、研究の大きな動機になりうるが
そのようなものが沢山できてくると、次第に「ああそんなものか」
と慣れられてくるということもありうる。
ある種の定型、パターンに従っており、要するに
「由来が異なるものが等しい」ということを言っている。
これは確かに大きな驚きであり、研究の大きな動機になりうるが
そのようなものが沢山できてくると、次第に「ああそんなものか」
と慣れられてくるということもありうる。
379１３２人目の素数さん
2025/07/21(月) 10:45:52.79ID:UfNT90ox そういうものだけが珍重されるようになると
オワコンと言われても仕方がない
オワコンと言われても仕方がない
380死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
2025/07/21(月) 14:20:24.79ID:G4mILYCT 現実がゲーム理論だと気づくのも悟りだよな。5chもサクラばかりだ。
381死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
2025/07/21(月) 14:53:53.76ID:G4mILYCT 俺自体もほとんどの時間数学ザクラに過ぎないし真面目に点数など見とらん。寂しい人もいるかと思ってなかだちをさ。
382現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/21(月) 17:26:30.39ID:60RWf/A5 >>377-378
>つまり現在は巨大な予想群と証明プログラムになってるが、遡るとガウスD.A.のテーマでもある
>セタの数学への関心がニセモノと言われるのは、源流にはちっとも関心を示さないくせに
>ラングランズプログラムにしても、弦双対性にしても、言ってることは
>ある種の定型、パターンに従っており、要するに
>「由来が異なるものが等しい」ということを言っている。
ふっふ、ほっほ
きみ 全くの上滑りだよ
君は、ガウスD.A. を「深い〜！！」とか、独り言ちて 恍惚としていたね ；ｐ）
足立恒雄氏が ガウスD.Aの高瀬正仁氏訳本の前書きに
『なにしろカール・フリードリヒ・タカセというのが高瀬さんの綽名なのだ』
『「ガウスは整数論の未来をすべて見通していた」という高瀬史観にはちょっと辟易なのだが・・云々』（1994年4月）
なので 君をカール・フリードリヒ・タカセ partII と命名してあげるよ
ところで、君は”S-双対”には 疎そうだね
（”S-双対”に詳しい人は 物理数学系だろう）
昔、数理科学誌に 結構特集号があったけど・・ 下記に検索ヒットしたのを貼る
下記の”S-双対”百回音読してね
ついでに”サイバーグ・ウィッテン理論”も貼っておくよ ｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E5%AF%BE%E5%BF%9CGeometric Langlands correspondence
幾何学的ラングランズ対応
幾何学的ラングランズ対応は、古典的ラングランズ対応の幾何学的再定式化であり、元々のバージョンで現れる数体を函数体に置き換え、代数幾何学のテクニックを適用することによって得られる[1]。
2007年のアントン・カプスティン（英語版）(Anton Kapustin)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)の論文には、幾何学的ラングランズ対応とある量子場理論の性質である S-双対との間の関係が記述されている[2]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/S-%E5%8F%8C%E5%AF%BE
S-双対
ラングランズプログラムとの関係
→詳細は「ラングランズ・プログラム」を参照
数論ではラングランズ対応は重要であるにもかかわらず、数論の脈絡でのラングランズ対応の確立は非常に困難である。[13] 結果として、幾何学的ラングランズ対応として知られていることに関連する予想で仕事をしている数学者もいる。これは、元来のバージョンに現れる数体を函数体に置き換えることで、代数幾何学のテクニックを適用して、古典的なラングランズ対応を幾何学的に再定式化することである。[14]
弦理論の中のS-双対
弦理論でのS-双対の存在は、最初は、1994年にアショク・セン（英語版）(Ashoke Sen)によって提案された[18]。結合定数 g
を持つタイプ IIBの弦理論が、結合定数 1/g を持つ自分自身のタイプ IIBの弦理論にS-双対（自己双対）を通して等価であることを示した。同様に、結合定数
g を持つタイプ Iの弦理論は、結合定数 1/g を持つ SO(32) のタイプのヘテロ弦理論と等価であることを示した
つづく
>つまり現在は巨大な予想群と証明プログラムになってるが、遡るとガウスD.A.のテーマでもある
>セタの数学への関心がニセモノと言われるのは、源流にはちっとも関心を示さないくせに
>ラングランズプログラムにしても、弦双対性にしても、言ってることは
>ある種の定型、パターンに従っており、要するに
>「由来が異なるものが等しい」ということを言っている。
ふっふ、ほっほ
きみ 全くの上滑りだよ
君は、ガウスD.A. を「深い〜！！」とか、独り言ちて 恍惚としていたね ；ｐ）
足立恒雄氏が ガウスD.Aの高瀬正仁氏訳本の前書きに
『なにしろカール・フリードリヒ・タカセというのが高瀬さんの綽名なのだ』
『「ガウスは整数論の未来をすべて見通していた」という高瀬史観にはちょっと辟易なのだが・・云々』（1994年4月）
なので 君をカール・フリードリヒ・タカセ partII と命名してあげるよ
ところで、君は”S-双対”には 疎そうだね
（”S-双対”に詳しい人は 物理数学系だろう）
昔、数理科学誌に 結構特集号があったけど・・ 下記に検索ヒットしたのを貼る
下記の”S-双対”百回音読してね
ついでに”サイバーグ・ウィッテン理論”も貼っておくよ ｗ ；ｐ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E7%9A%84%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E5%AF%BE%E5%BF%9CGeometric Langlands correspondence
幾何学的ラングランズ対応
幾何学的ラングランズ対応は、古典的ラングランズ対応の幾何学的再定式化であり、元々のバージョンで現れる数体を函数体に置き換え、代数幾何学のテクニックを適用することによって得られる[1]。
2007年のアントン・カプスティン（英語版）(Anton Kapustin)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)の論文には、幾何学的ラングランズ対応とある量子場理論の性質である S-双対との間の関係が記述されている[2]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/S-%E5%8F%8C%E5%AF%BE
S-双対
ラングランズプログラムとの関係
→詳細は「ラングランズ・プログラム」を参照
数論ではラングランズ対応は重要であるにもかかわらず、数論の脈絡でのラングランズ対応の確立は非常に困難である。[13] 結果として、幾何学的ラングランズ対応として知られていることに関連する予想で仕事をしている数学者もいる。これは、元来のバージョンに現れる数体を函数体に置き換えることで、代数幾何学のテクニックを適用して、古典的なラングランズ対応を幾何学的に再定式化することである。[14]
弦理論の中のS-双対
弦理論でのS-双対の存在は、最初は、1994年にアショク・セン（英語版）(Ashoke Sen)によって提案された[18]。結合定数 g
を持つタイプ IIBの弦理論が、結合定数 1/g を持つ自分自身のタイプ IIBの弦理論にS-双対（自己双対）を通して等価であることを示した。同様に、結合定数
g を持つタイプ Iの弦理論は、結合定数 1/g を持つ SO(32) のタイプのヘテロ弦理論と等価であることを示した
つづく
383現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/21(月) 17:30:04.00ID:60RWf/A5 つづき
それまでは、これらの双対性の存在は 5つの弦理論が実際はすべて異なる理論であったが、1995年の南カリフォルニア大学での弦理論のコンファレンスで、エドワード・ウィッテンはこれらすべての 5つの弦理論がM-理論として知られる単一の理論の異なる極限であるとう驚くべき示唆を行った[19]。ウィッテンの提案は、タイプ IIAとタイプ E8×E8 のヘテロ弦理論が密接に 11次元の超重力理論と呼ばれる重力理論に関係しているという見方を基礎としている。彼の発言は、第二超弦理論革命（英語版）の最盛期を築き上げた
https://ja.wikipedia.org/wiki/M%E7%90%86%E8%AB%96
M理論（Mりろん）とは、現在知られている5つの超弦理論を統合するとされる、11次元（空間次元が10個、時間次元が1個）の仮説理論である。尚、この理論には弦は存在せず、2次元の膜（メンブレーン）や5次元の膜が構成要素であると考えられている。
超弦理論との関係
超弦理論が1980年代に物理学界で話題になると研究が急速に進み、超弦理論は5つの異なるバージョンに発展した。それらの5つのバージョンの超弦理論はそれぞれ、I型、IIA型、IIB型、ヘテロSO（32）、ヘテロE8×E8と呼ばれる。これらの5つのバージョンを統合するのがM理論である。
https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690422&y=2002
数理科学 2002年4月号 Ｎｏ.466
M理論とは何か
超弦理論の新時代とパラダイム
https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690743&y=2024
数理科学 2024年7月号
数理に現れる双対性
双対的思考法によるアプローチ
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles-j.html
hiraku.nakajima
私が書いた記事
・https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/suusemi.html
数学セミナー1997年8月「弦双対性の示唆する22世紀の幾何学 母空間, 保型空間」の増補版です. 数学セミナーでは省略された数学の概念の説明を付け加え, より理解しやすくなりました
・Ｓ-dualityについて (tohokumath.mathよりの転載) https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/S-duality.html
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/50/2/50_2_181/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/数学/50 巻 (1998) 2 号/書誌
Donaldson不変量とSeiberg-Witten理論
古田 幹雄
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%B3%E4%B8%8D%E5%A4%89%E9%87%8F
サイバーグ・ウィッテン不変量は、サイバーグ・ウィッテン理論を使ったコンパクトな 4次元多様体の不変量であり、Witten (1994)により導入された。サイバーグ・ウィッテンのゲージ理論（英語版）(Seiberg–Witten gauge theory)は、 Seiberg and Witten (1994a, 1994b)で研究された
ドナルドソン不変量と似ていて、滑らかな 4次元多様体にかんする同様な（少しより強い）結果を証明することに使うことができる。サイバーグ・ウィッテン不変量は、ドナルドソン不変量に比べて、技術的には非常に容易である
(引用終り)
以上
それまでは、これらの双対性の存在は 5つの弦理論が実際はすべて異なる理論であったが、1995年の南カリフォルニア大学での弦理論のコンファレンスで、エドワード・ウィッテンはこれらすべての 5つの弦理論がM-理論として知られる単一の理論の異なる極限であるとう驚くべき示唆を行った[19]。ウィッテンの提案は、タイプ IIAとタイプ E8×E8 のヘテロ弦理論が密接に 11次元の超重力理論と呼ばれる重力理論に関係しているという見方を基礎としている。彼の発言は、第二超弦理論革命（英語版）の最盛期を築き上げた
https://ja.wikipedia.org/wiki/M%E7%90%86%E8%AB%96
M理論（Mりろん）とは、現在知られている5つの超弦理論を統合するとされる、11次元（空間次元が10個、時間次元が1個）の仮説理論である。尚、この理論には弦は存在せず、2次元の膜（メンブレーン）や5次元の膜が構成要素であると考えられている。
超弦理論との関係
超弦理論が1980年代に物理学界で話題になると研究が急速に進み、超弦理論は5つの異なるバージョンに発展した。それらの5つのバージョンの超弦理論はそれぞれ、I型、IIA型、IIB型、ヘテロSO（32）、ヘテロE8×E8と呼ばれる。これらの5つのバージョンを統合するのがM理論である。
https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690422&y=2002
数理科学 2002年4月号 Ｎｏ.466
M理論とは何か
超弦理論の新時代とパラダイム
https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690743&y=2024
数理科学 2024年7月号
数理に現れる双対性
双対的思考法によるアプローチ
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles-j.html
hiraku.nakajima
私が書いた記事
・https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/suusemi.html
数学セミナー1997年8月「弦双対性の示唆する22世紀の幾何学 母空間, 保型空間」の増補版です. 数学セミナーでは省略された数学の概念の説明を付け加え, より理解しやすくなりました
・Ｓ-dualityについて (tohokumath.mathよりの転載) https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/S-duality.html
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/50/2/50_2_181/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/数学/50 巻 (1998) 2 号/書誌
Donaldson不変量とSeiberg-Witten理論
古田 幹雄
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%B3%E4%B8%8D%E5%A4%89%E9%87%8F
サイバーグ・ウィッテン不変量は、サイバーグ・ウィッテン理論を使ったコンパクトな 4次元多様体の不変量であり、Witten (1994)により導入された。サイバーグ・ウィッテンのゲージ理論（英語版）(Seiberg–Witten gauge theory)は、 Seiberg and Witten (1994a, 1994b)で研究された
ドナルドソン不変量と似ていて、滑らかな 4次元多様体にかんする同様な（少しより強い）結果を証明することに使うことができる。サイバーグ・ウィッテン不変量は、ドナルドソン不変量に比べて、技術的には非常に容易である
(引用終り)
以上
384現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/21(月) 18:18:56.05ID:60RWf/A5 >>382 ついでに
ラングランズ予想 相互律 リーマンゼータ函数のある種の対応物と関連(下記)
また 幾何学的ラングランズ対応 が、物理の弦理論などと関連している(上記)
一方で、リーマンゼータ函数には モンゴメリー・オドリズコ予想があって(下記)
物理との関連で ”リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される”
なぜ、リーマン・ゼータと重い原子核のエネルギー準位が関係しているのか？
AIの回答が下記ですが、ラングランズ予想の方から 解決策がでるかも ；ｐ）
なお、サルナックさん ICM 2026 Special Plenary Lectures(下記)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
ラングランズ予想
相互律
アルティンの相互律は、ガロワ群が可換であるような代数体のガロワ拡大に適用して、L-函数をガロワ群の一次元表現に対応させ、さらにそれら L-函数がある種のディリクレ L-級数やヘッケ指標から構成されるより一般の級数（つまり、リーマンゼータ函数のある種の対応物）と同一視できることを主張するものである
（リーマン予想関連）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B4%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%82%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
モンゴメリー・オドリズコ予想とは、リーマンゼータ関数の自明でない零点の間隔の分布は、ガウス型ユニタリ・アンサンブル（GUE）にしたがうランダム行列の固有値の間隔の分布と統計的に同一であるとする予想[4]。この予想によれば、リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される
略
この予想は、ゼータ関数の零点をスペクトルで表すというヒルベルト・ポリア予想の哲学を受け継いでいる
ゼータ関数の零点の正体を求める問題はリーマン予想も含んだ大問題であり、ランダム行列理論はそれに向けて大きな示唆を与えてくれるであろうと考えられている
進展状況
1990年代よりピーター・サルナックが提唱し始めた新しい数論の分野である数論的量子カオスの考えを用いて研究が大きく進展した。ルドニックとサルナックは予想を部分的に解決している
google検索：リーマン予想 量子力学 WIKI
AI による概要
リーマン予想と量子力学は、一見すると関連性のない数学と物理学の分野ですが、実は深い関係があると考えられています
略
2. ハミルトニアンの発見
リーマン予想を解く鍵となるかもしれないハミルトニアン（量子力学におけるエネルギーを表す演算子）が発見されました
このハミルトニアンは、ある特定の量子系に対応しており、そのエネルギー準位の分布がリーマンゼータ関数の零点と関係があることが示唆されています
リーマン予想の量子力学的な解釈
これらの観点から、リーマン予想は以下のように量子力学的に解釈されることがあります
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/speakers
ICM 2026 Special Plenary Lectures
Peter Sarnak
ラングランズ予想 相互律 リーマンゼータ函数のある種の対応物と関連(下記)
また 幾何学的ラングランズ対応 が、物理の弦理論などと関連している(上記)
一方で、リーマンゼータ函数には モンゴメリー・オドリズコ予想があって(下記)
物理との関連で ”リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される”
なぜ、リーマン・ゼータと重い原子核のエネルギー準位が関係しているのか？
AIの回答が下記ですが、ラングランズ予想の方から 解決策がでるかも ；ｐ）
なお、サルナックさん ICM 2026 Special Plenary Lectures(下記)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
ラングランズ予想
相互律
アルティンの相互律は、ガロワ群が可換であるような代数体のガロワ拡大に適用して、L-函数をガロワ群の一次元表現に対応させ、さらにそれら L-函数がある種のディリクレ L-級数やヘッケ指標から構成されるより一般の級数（つまり、リーマンゼータ函数のある種の対応物）と同一視できることを主張するものである
（リーマン予想関連）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B4%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%82%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
モンゴメリー・オドリズコ予想とは、リーマンゼータ関数の自明でない零点の間隔の分布は、ガウス型ユニタリ・アンサンブル（GUE）にしたがうランダム行列の固有値の間隔の分布と統計的に同一であるとする予想[4]。この予想によれば、リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される
略
この予想は、ゼータ関数の零点をスペクトルで表すというヒルベルト・ポリア予想の哲学を受け継いでいる
ゼータ関数の零点の正体を求める問題はリーマン予想も含んだ大問題であり、ランダム行列理論はそれに向けて大きな示唆を与えてくれるであろうと考えられている
進展状況
1990年代よりピーター・サルナックが提唱し始めた新しい数論の分野である数論的量子カオスの考えを用いて研究が大きく進展した。ルドニックとサルナックは予想を部分的に解決している
google検索：リーマン予想 量子力学 WIKI
AI による概要
リーマン予想と量子力学は、一見すると関連性のない数学と物理学の分野ですが、実は深い関係があると考えられています
略
2. ハミルトニアンの発見
リーマン予想を解く鍵となるかもしれないハミルトニアン（量子力学におけるエネルギーを表す演算子）が発見されました
このハミルトニアンは、ある特定の量子系に対応しており、そのエネルギー準位の分布がリーマンゼータ関数の零点と関係があることが示唆されています
リーマン予想の量子力学的な解釈
これらの観点から、リーマン予想は以下のように量子力学的に解釈されることがあります
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/speakers
ICM 2026 Special Plenary Lectures
Peter Sarnak
385１３２人目の素数さん
2025/07/22(火) 06:48:08.85ID:3b1A6df8 高木貞治の「初等的整数論」のアンチョコを
誰か書かないか
誰か書かないか
386１３２人目の素数さん
2025/07/22(火) 06:49:07.38ID:3b1A6df8 訂正
初等的整数論ーー＞初等整数論講義
初等的整数論ーー＞初等整数論講義
387死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
2025/07/22(火) 07:19:24.96ID:ZnBKkxgU 発展分野でまた。
388１３２人目の素数さん
2025/07/22(火) 08:29:17.20ID:dtV915iA 高卒、自分が理解できないことをコピペして発狂
389１３２人目の素数さん
2025/07/23(水) 06:50:06.78ID:jUNIihmc これいいね
https://diamond.jp/articles/-/368848?page=4
営業利益56％減の衝撃…「サムスン電子の苦戦」が突きつけた「AI後進国ニッポン」への警告
真壁昭夫: 多摩大学特別招聘教授
AI・テクノロジー今週のキーワード 真壁昭夫
2025年7月22日
日本はすでに「AI後進国」なのか
今後もAI関連分野が世界経済の成長を牽引していくだろう。サムスン電子のグーグルとの連携やIGZO半導体の実用化に向けた取り組みは、そうした潮流に対応する方策の一つだ。
これは、わが国の企業にとって非常に重要な教訓だ。残念ながら日本には、サムスン電子と互角に競争できる半導体、デジタル家電企業は見当たらない。日本企業がAI関連分野の変革、成長に対応するには、事業運営の発想を根本から改めなければならない。
一部では変わりつつあるものの、日本では依然として、新卒一括採用、年功序列、終身雇用の慣行を重視する企業は多い。職位が下の人から上位層へ順番にハンコを押して決裁する文化も残っている。電子印鑑を導入しデジタル化を推進した企業もあるものの、それはまだ一部で、事業運営の効率化に与える影響は小さい。
その一方、人口減少の加速によって、雇用慣行の維持はますます困難になる。業務を効率化するためには、できるところからAIを導入し、省人化、自動化を実現すべきだ。最終的な意思決定は人間が下さなければならないが、前段階としての市場や経済分析、ルーティーン業の運営はAIで代替できる部分はある。
マイクロソフトの調査（24年）によると、世界の職場での生成AI利用割合は75％だった。国別ではトップが中国で91％、米国は71％、日本は32％と最低レベルだった。
日本も早期に先端のテクノロジーを導入しないと、民間企業のみならず国全体レベルで、「AI後進国」になってしまうだろう。発想の転換を急がなければ、日本はAI分野の成長についていけず、海外との格差が拡大する深刻な状況へ陥ってしまう。
https://diamond.jp/articles/-/368848?page=4
営業利益56％減の衝撃…「サムスン電子の苦戦」が突きつけた「AI後進国ニッポン」への警告
真壁昭夫: 多摩大学特別招聘教授
AI・テクノロジー今週のキーワード 真壁昭夫
2025年7月22日
日本はすでに「AI後進国」なのか
今後もAI関連分野が世界経済の成長を牽引していくだろう。サムスン電子のグーグルとの連携やIGZO半導体の実用化に向けた取り組みは、そうした潮流に対応する方策の一つだ。
これは、わが国の企業にとって非常に重要な教訓だ。残念ながら日本には、サムスン電子と互角に競争できる半導体、デジタル家電企業は見当たらない。日本企業がAI関連分野の変革、成長に対応するには、事業運営の発想を根本から改めなければならない。
一部では変わりつつあるものの、日本では依然として、新卒一括採用、年功序列、終身雇用の慣行を重視する企業は多い。職位が下の人から上位層へ順番にハンコを押して決裁する文化も残っている。電子印鑑を導入しデジタル化を推進した企業もあるものの、それはまだ一部で、事業運営の効率化に与える影響は小さい。
その一方、人口減少の加速によって、雇用慣行の維持はますます困難になる。業務を効率化するためには、できるところからAIを導入し、省人化、自動化を実現すべきだ。最終的な意思決定は人間が下さなければならないが、前段階としての市場や経済分析、ルーティーン業の運営はAIで代替できる部分はある。
マイクロソフトの調査（24年）によると、世界の職場での生成AI利用割合は75％だった。国別ではトップが中国で91％、米国は71％、日本は32％と最低レベルだった。
日本も早期に先端のテクノロジーを導入しないと、民間企業のみならず国全体レベルで、「AI後進国」になってしまうだろう。発想の転換を急がなければ、日本はAI分野の成長についていけず、海外との格差が拡大する深刻な状況へ陥ってしまう。
390１３２人目の素数さん
2025/07/23(水) 20:26:08.41ID:jUNIihmc これ、面白い
https://aismiley.co.jp/ai_news/softbank-world-2025/
aismiley.co
【SoftBank World 2025】10億のAIエージェントで未来を拓く―孫正義氏が示す「超知性」のビジョン
最終更新日:2025/07/17
ソフトバンク株式会社は、法人向け年次イベント「SoftBank World 2025」を開催しました。今回で14回目を迎える「SoftBank World 2025」のテーマは、「AX到来。―テクノロジーの結集で、ビジネスが加速する―」。
AIがもたらす変革の最前線を一堂に会するこのイベントでは、特別講演にソフトバンクグループ株式会社 代表取締役 会長兼社長執行役員 孫正義氏が登壇。AIによる改革、AX（AI Transformation）時代に向けて一歩先を照らすヒントになるようなイベントでした。
AIが創る「デジタル労働力」の未来
10億のAIエージェント構想とクリスタル・インテリジェンス
孫氏は、ソフトバンクグループ各社で約10億のAIエージェントを構築していく計画を発表。「社員一人につき1,000のAIエージェントを持たせ、全社で10億のAIエージェントを稼働させる構想を進めている」と明言しました。
変化を力に―共創する新しい時代へ
SoftBank World 2025は、AIがビジネスの基盤を刷新し、社会に新たな進化をもたらす未来を鮮明に描きました。「10億のAIエージェント」「スターゲートの法則」「クリスタル・インテリジェンス」、これらの構想は、単なるテクノロジーではなく、人とAIが共創する新しい社会の礎です。変化を恐れず、その可能性を楽しむ姿勢こそが、これからの競争力を決定づけるものになるでしょう。
https://aismiley.co.jp/ai_news/softbank-world-2025/
aismiley.co
【SoftBank World 2025】10億のAIエージェントで未来を拓く―孫正義氏が示す「超知性」のビジョン
最終更新日:2025/07/17
ソフトバンク株式会社は、法人向け年次イベント「SoftBank World 2025」を開催しました。今回で14回目を迎える「SoftBank World 2025」のテーマは、「AX到来。―テクノロジーの結集で、ビジネスが加速する―」。
AIがもたらす変革の最前線を一堂に会するこのイベントでは、特別講演にソフトバンクグループ株式会社 代表取締役 会長兼社長執行役員 孫正義氏が登壇。AIによる改革、AX（AI Transformation）時代に向けて一歩先を照らすヒントになるようなイベントでした。
AIが創る「デジタル労働力」の未来
10億のAIエージェント構想とクリスタル・インテリジェンス
孫氏は、ソフトバンクグループ各社で約10億のAIエージェントを構築していく計画を発表。「社員一人につき1,000のAIエージェントを持たせ、全社で10億のAIエージェントを稼働させる構想を進めている」と明言しました。
変化を力に―共創する新しい時代へ
SoftBank World 2025は、AIがビジネスの基盤を刷新し、社会に新たな進化をもたらす未来を鮮明に描きました。「10億のAIエージェント」「スターゲートの法則」「クリスタル・インテリジェンス」、これらの構想は、単なるテクノロジーではなく、人とAIが共創する新しい社会の礎です。変化を恐れず、その可能性を楽しむ姿勢こそが、これからの競争力を決定づけるものになるでしょう。
391１３２人目の素数さん
2025/07/24(木) 05:06:49.16ID:AMFq9Xco >>389
後進国ニッポンのニホンザル 吠えるｗｗｗ
後進国ニッポンのニホンザル 吠えるｗｗｗ
392１３２人目の素数さん
2025/07/24(木) 05:08:35.68ID:AMFq9Xco ニホンザルに知性はない
小学生でもできる計算の芸があるだけ
典型的な20世紀人
21世紀ではヒトとしては不要
サルは身体動かして仕事しな
小学生でもできる計算の芸があるだけ
典型的な20世紀人
21世紀ではヒトとしては不要
サルは身体動かして仕事しな
393１３２人目の素数さん
2025/07/24(木) 08:45:42.16ID:0RoOymeC エネルギーの一つの形としての知性
394１３２人目の素数さん
2025/07/24(木) 10:21:30.36ID:4LVoLOK4 これいいね
https://tjo.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/2025/07/23/173000
2025-07-23
「推論する生成AI」は実際には思考しているわけではなく、丸暗記した結果を返しているに過ぎない
生成AI AI・人工知能 機械学習
Takashi J. OZAKI, Ph.D.
Data Scientist （尾崎 隆）
今回のテーマは以前からずっと言われ続けている話題なので特に目新しくも何ともないのですが、たまたま近い時期に2本の似通った内容の論文がarXivに出たので、まとめてダイジェスト的に紹介しようと思います。以下がそれらの論文です。1本目はApple、2本目はGoogle DeepMindによる研究です。
https://arxiv.org/abs/2506.06941
https://arxiv.org/abs/2507.07313
どちらもSNSや技術メディアでは既報の内容であり、ご存知の方も多いのではないでしょうか。これらの論文は本質的には「『推論する生成AI』は実際には思考しているわけではなく、丸暗記した結果を返しているに過ぎない」と各種の実験結果から指摘するものであり、今後の推論生成AIの研究開発を行う上で新たに考慮されるべき指針を提案しています。
そもそも「推論する生成AI」とは何なのか
「推論する生成AI」は既知の複雑な課題は解けるが、その難易度をどんどん上げていくと解けなくなる
逆に、「推論する生成AI」は既知の複雑な課題のルールを改変すると「どう見ても難易度が下がっている」のに解けなくなる
「複雑だが学習データに問いと答えが含まれる課題をそのまま出されれば解ける」即ち丸暗記したパターンのマッチングの可能性が高い
コメントなど
そもそも「推論する生成AI」とは何なのか
https://tjo.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/2025/07/23/173000
2025-07-23
「推論する生成AI」は実際には思考しているわけではなく、丸暗記した結果を返しているに過ぎない
生成AI AI・人工知能 機械学習
Takashi J. OZAKI, Ph.D.
Data Scientist （尾崎 隆）
今回のテーマは以前からずっと言われ続けている話題なので特に目新しくも何ともないのですが、たまたま近い時期に2本の似通った内容の論文がarXivに出たので、まとめてダイジェスト的に紹介しようと思います。以下がそれらの論文です。1本目はApple、2本目はGoogle DeepMindによる研究です。
https://arxiv.org/abs/2506.06941
https://arxiv.org/abs/2507.07313
どちらもSNSや技術メディアでは既報の内容であり、ご存知の方も多いのではないでしょうか。これらの論文は本質的には「『推論する生成AI』は実際には思考しているわけではなく、丸暗記した結果を返しているに過ぎない」と各種の実験結果から指摘するものであり、今後の推論生成AIの研究開発を行う上で新たに考慮されるべき指針を提案しています。
そもそも「推論する生成AI」とは何なのか
「推論する生成AI」は既知の複雑な課題は解けるが、その難易度をどんどん上げていくと解けなくなる
逆に、「推論する生成AI」は既知の複雑な課題のルールを改変すると「どう見ても難易度が下がっている」のに解けなくなる
「複雑だが学習データに問いと答えが含まれる課題をそのまま出されれば解ける」即ち丸暗記したパターンのマッチングの可能性が高い
コメントなど
そもそも「推論する生成AI」とは何なのか
395１３２人目の素数さん
2025/07/24(木) 13:16:40.30ID:99WBimI8 宮崎駿が人口知能を使って作成した動画にブチ切れる
https://www.youtube.com/watch?v=Pi2rHOhPZZ4
このひとも思想はサヨクだが、言ってることは結構正しいんじゃないかな。
知能は生命に付随しているから意味があるんであって
生命のない人口知能は、人間の代わりにはならない。
端的に言うと、感情がないだけでも人間とは異なるものにしかならない。
https://www.youtube.com/watch?v=Pi2rHOhPZZ4
このひとも思想はサヨクだが、言ってることは結構正しいんじゃないかな。
知能は生命に付随しているから意味があるんであって
生命のない人口知能は、人間の代わりにはならない。
端的に言うと、感情がないだけでも人間とは異なるものにしかならない。
396１３２人目の素数さん
2025/07/24(木) 13:28:44.70ID:99WBimI8 人工知能ね
397１３２人目の素数さん
2025/07/24(木) 17:53:51.04ID:iI6LpFGG 龍猫はトトロ
398１３２人目の素数さん
2025/07/24(木) 19:27:00.87ID:AMFq9Xco399１３２人目の素数さん
2025/07/24(木) 19:33:20.61ID:iI6LpFGG 昨今は極右の意味も不明確
400１３２人目の素数さん
2025/07/25(金) 08:14:55.42ID:vfRYEEwU パヨパヨの対義語は？
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