ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

しかしガロアには宗教性がないな。

[第１段]：任意の a＞−1 なる実数aに対して
γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)
と定義出来ると仮定する。任意に a＞−1 なる実数aに対して定義される
実数列 {γ(a,n)} について、実数aは固定されていて実数列 {γ(a,n)} は定数の列ではないから
実数列 {γ(a,n)} は単調減少列か単調増加列のどちらか片方かつその一方である
また a＝0 のとき、実数列 {γ(0,n)} はγに収束する単調減少列である
同様に a＝1 のとき、実数列 {γ(1,n)} はγに収束する単調増加列である
よって a＝γ のとき、実数列 {γ(γ,n)} はγに収束する定数の列である
しかし、実数列 {γ(γ,n)} について、実数γは固定されていて
実数列 {γ(γ,n)} は定数の列ではない。故に、矛盾が生じる
この矛盾は、任意の a＞−1 なる実数aに対して　γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)
と定義出来ると仮定したことから生じたから、背理法が適用出来る
背理法を適用すれば、或る a＞−1 なる実数aが存在して
実数aに対して γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) と定義することは不可能である
[第２段]：[第１段]における考察に着目すれば、γ(a,n)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) と
定義することが不可能な a＞−1 なる実数aは 0＜a＜1 を満たす
[第３段]：実数aが a＝γ であるとすれば、[第一段]と同様に考えれば矛盾を得る
故に、背理法により a≠γ を得る

乗数イデアル関連で査読の仕事

>>482
ご苦労様です
ところで、下記合ってますか？

＜Copilot さん＞
Q.乗数イデアル とは？
A.乗数イデアル（じょうすうイデアル、英: multiplier ideal）は、代数幾何学や複素解析において特異点の解析や消滅定理の証明などに使われる非常に重要な概念です。ざっくり言えば、「ある関数や因子の特異性の度合いを測るためのイデアル（理想）」です。

🧠 基本的な定義と直感
- 複素多様体 X 上の関数 \varphi に対して、乗数イデアル \mathcal{J}(\varphi) は、関数 f が |f|^2 e^{-2\varphi} の形で局所可積分になるようなものの集合として定義されます。
- これは、特異点の「強さ」や「複雑さ」を測る道具として使われます。特異点が強いほど、乗数イデアルは小さくなります。

🧩 代数幾何的な視点
代数幾何では、滑らかな代数多様体 X 上の有効な \mathbb{Q}-因子 D に対して、乗数イデアル \mathcal{J}(D) は以下のように定義されます：
\mathcal{J}(D) = \mu_* \mathcal{O}_{X'}(K_{X'/X} - [\mu^*D])
- ここで \mu: X' \to X は D のログ特異点解消（resolution of singularities）であり、K_{X'/X} は相対的標準因子、[ \mu^*D ] は引き戻し因子の切り下げです。
- この定義は、特異点の構造を代数的に捉えるための強力なツールです。

🔍 応用例
- ケーラー・アインシュタイン計量の研究（Nadelによる導入）
- 小平型消滅定理の証明
- 特異点解消と双有理幾何学への応用
- Lipman-Skodaの定理やFujitaの近似定理などの代数的応用

🧪 直感的な例
例えば、関数 \varphi = \log(|z_1|^{\alpha_1} + \cdots + |z_p|^{\alpha_p}) に対する乗数イデアルは、ある条件を満たす単項式で生成されるイデアルになります。これは、特異点の「どれくらい鋭いか」を単項式の形で表現しているのです。

もっと深掘りしたいなら、特異点の種類（KLT, LCなど）や、密着閉包との関係にも触れられますよ。興味ある？

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%95%B0%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A2%E3%83%AB%E5%B1%A4
乗数イデアル層

http://gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/cgi-bin/gazo.cgi?no=119450
学位論文要旨
高木,俊輔
乗数イデアルの局所的性質の研究 2004.03.25
要旨 http://gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/data/h15data-R/119450/119450a.pdf
乗数イデアルは最初 Demailly, Nadel, Siu 等の仕事において，複素解析的文脈で登場した．彼らは線束上の特異計量に付随する乗数イデアルの概念を導入し，乗数イデアルを巻き込んだ形の小平型消滅定理を証明した．その後すぐに乗数イデアルは，特異点解消と食い違い因子を用いて，純代数幾何的に再定式化された．原理的には解析的な乗数イデアルの方がより一般的な概念だが，実際にはこれまでに得られた応用のほとんどは本質的に代数幾何的なものであり，代数的な言葉に翻訳できる．さらに代数的な乗数イデアルはそれ自体で様々な応用を生み出し始めた(cf. [2], [1], [3], [8], [9]). 今やこのイデアルは双有理幾何学において重要な道具となりつつあるように思われる．本論文では，乗数イデアルの局所的性質に関する次の4つの内容を扱う．

>>483
大学１年の微分積分学の
冒頭の実数の定義が分からず
落第した現代数学童貞は
乗数イデアルなんて一生興味もたなくていいよ

これ、面白そう
https://tsujimotter.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/weil-conjecture
tsujimotterのノートブック
2025-09-11
ヴェイユ予想ってなんだろう

目次：
宣伝：数学セミナー2025年10月号に記事が掲載されます
1. ヴェイユ予想のモチベーション
2. 母関数の復習
3. 合同ゼータ関数
なぜ「ゼータ関数」と呼ばれるの？
4. 複素数体上の代数多様体の「形」
例：楕円曲線の場合
例：一般の代数曲線の場合
5. ヴェイユ予想とは
ヴェイユ予想1：有理性
ヴェイユ予想2：リーマン予想の類似
ヴェイユ予想3：ベッチ数の一致
ヴェイユ予想4：関数等式
6. 代数曲線の場合：ハッセ・ヴェイユ境界
7. ヴェイユ予想の証明の歴史とその先
8. まとめ
関連記事
参考文献
今日は ヴェイユ予想 と呼ばれる大定理を紹介します。

ヴェイユ予想は、一見すると抽象的な代数幾何の定理ですが、その出発点は「mod p での解の個数」という素朴な問いです。
ところが答えを追ううちに、複素数上での方程式の「形」が関わってくる、というまさに壮大な物語です。

最終的には、具体的に方程式の解の個数を評価する不等式にまでたどり着きます。
ぜひ最後までお付き合いください！

これ、面白い （＾＾

https://youtu.be/ggXpsGmhDRc?t=1
【限界に挑戦】河野玄斗はどこまで暗算できるのか？
Stardy -河野玄斗の神授業
2025/09/07

@y_428pgwm
9 日前
バケモノすぎるw

@大学生-z2n
9 日前
毎回思うよ、見る分にはすっっっっごい楽しい

@jjjjjjjmmtjm
9 日前
そろそろ人間じゃないことバラしたほうがいいですよ

@MM-pm5vm
9 日前
考えたことを頭の中で保存できるのシンプルにおかしい

@dogcatpanda0307
3 日前
暗算めっちゃ得意になりました
考え方教えてくださりありがとうございました

>>485
実数の定義も理解できんエテ公が
自分が全然わからんことを
面白がるとかマゾ（嘲）

>>486
一生算数で遊んでろ　サル

算数も出来ないやつらがイキがるスレで草

ガロアを分かってなくて草

まず素数言えるようになったらｗｗｗｗｗ

この連中九九言えないよな

その証拠にこれ答えられない　22222222222213123が　素数であるかどうか証明せよ
使用した数字は根拠を示すこと。

突然ですが、ブルバキ
厳密性を重視して 下記より
”20世紀初頭、バートランド・ラッセルとアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドがこのアプローチを適用した際、彼らは1+1=2と略される命題を確立するまでに、700ページ以上に及ぶ形式記号を費やしたことで有名である。ブルバキの形式主義は、この数字さえも矮小化し、数1を定義するだけで約4兆5000億もの記号を必要とした”

まあ・・、それもありでしょうけどね　；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Bourbaki
Nicolas Bourbaki
(google訳)
戦後から現在まで
1950年代から60年代にかけて、ブルバキは定期的に『原論』を刊行し、この時期に最大の影響力を享受した。 [ 66 ] [ 67 ]時が経つにつれ、創設メンバーは徐々にグループを離れ、ジャン＝ピエール・セールやアレクサンダー・グロタンディークといった若い新メンバーに交代していった。セール、グロタンディーク、ローラン・シュワルツは、それぞれ戦後1954年、1966年、1950年にフィールズ賞を受賞した。後継メンバーのアラン・コンヌとジャン＝クリストフ・ヨッコーも、それぞれ1982年と1994年にフィールズ賞を受賞した。[ 68 ]
グロタンディークの師匠にはブルバキの創設者も含まれていたため、彼はそのグループに加わった。グロタンディーク在籍中、ブルバキはグループの基礎的アプローチをめぐって行き詰まりに陥った。グロタンディークは、集合論ではなく圏論を理論的基礎としてグループの研究を再定式化することを提唱した。この提案は最終的に却下された[ 75 ] [ 76 ] [ 77 ]。その理由の一つは、グループが既に複数の既刊書を刊行し、逐次的な発表という厳格な方針を固めていたことにある。その後、グロタンディークは「怒り」のうちにブルバキのもとを去った[ 35 ] [ 62 ] [ 78 ] 。このグループの伝記作家たちは、ブルバキが圏論の観点からやり直そうとしなかったことを、機会を逸したと評している。[ 62 ] [ 79 ] [ 80 ]しかし、ブルバキは2023年にカテゴリー理論に関する本を現在準備中であると発表した（このセクションの最後の段落を参照）。

つづく

つづき

作業方法
この方法は遅いが、ブルバキが論文で重視した点の1つである数学的厳密さに関するグループの基準を満たす最終成果物を生み出す。ブルバキが厳密さを重視したのは、自由な数学的直観を重視する一方で徹底したプレゼンテーションを犠牲にしたアンリ・ポアンカレのスタイルへの反発だった。
ブルバキの『原論』の最終稿の大部分は、図の使用を慎重に避け、文章と数式のみに基づいた形式的な表現を好んだ。例外はリー群とリー代数の扱い（特に第4章から第6章）で、図と図が用いられた。この部分に図が取り入れられたのはアルマン・ボレルによる。ボレルはフランス人が多数を占める共同体の中で少数派のスイス人であり、「スイスの農民」と自称し、視覚的な学習がスイスの国民性にとって重要であると説明した。[ 62 ] [ 95 ]この作品に図がほとんどないことについて尋ねられた元メンバーのピエール・カルティエは次のように答えた。

ブルバキ派はピューリタンであり、ピューリタンは信仰の真理を絵画で表現することに強く反対していました。ブルバキ派にはプロテスタントとユダヤ教徒が圧倒的に多く含まれていました。特にフランスのプロテスタントは精神的にユダヤ教徒に非常に近いことはご存知でしょう。
— ピエール・カルティエ[ 62 ]

Éléments de mathématique
（右の囲み記事より）
ブルバキは、先人たちと同様に、数学を「形式化された言語」で表現し、厳格な形式規則に基づく明快な演繹を主張した。20世紀初頭、バートランド・ラッセルとアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドがこのアプローチを適用した際、彼らは1+1=2と略される命題を確立するまでに、700ページ以上に及ぶ形式記号を費やしたことで有名である。ブルバキの形式主義は、この数字さえも矮小化し、数1を定義するだけで約4兆5000億もの記号を必要とした。[ 119 ]
マイケル・バラニー[ 120 ]
(引用終り)
以上

まあ、面白いけど
逆に言えば、1階述語論理の限界を表しているとも

ゲーデルの加速定理の出番でしょうね（下記）
人は、1階述語論理だけでは 思考しない！ｗ　；ｐ）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（英: Gödel's speedup theorem）は、クルト・ゲーデル[1]により証明された、数理論理学における定理である。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。

本来はformalなものを嫌うのが
自由な数学精神

>>490-491
>ブルバキの『原論』の最終稿の大部分は、
>図の使用を慎重に避け、
>文章と数式のみに基づいた
>形式的な表現を好んだ。

>例外はリー群とリー代数の扱い（特に第4章から第6章）で、
>（コクセター・グラフの）ダイヤグラムとイラストが用いられた。
>この部分に図が取り入れられたのはアルマン・ボレルによる。
>ボレルはフランス人が多数を占める共同体の中で
>少数派のスイス人であり、「スイスの農民」と自称し、
>視覚的な学習がスイスの国民性にとって重要であると説明した。

その通りだが、
そもそも大学１年の線形代数で落第した ◆yH25M02vWFhP に
コクセターダイヤグラムが何を表してるのか理解できるのかい？（笑）

>>492
◆yH25M02vWFhPは、なぜ数学で
公理系が一階述語論理の上に設けられ
定理が一階述語論理で証明されるのか
その理由が全く分かってない（笑）

一階述語論理の完全性定理により
一階述語論理上の公理系の任意のモデルで真となる論理式は
一階述語論理の演繹系で証明できる

二階述語論理ではそんなことはできない　つまり
二階述語論理上の公理系の標準モデルで真となる論理式の
すべてを証明できるような演繹系は存在しない

できもしないことをやろうとするのは
身の程知らずの🐎🦌であり正真正銘の●違い

高卒◆yH25M02vWFhP　貴様のことだ

加速定理？そんなもん全然関係ねえよ
証明を短くできれば高卒エテ公の貴様でも
証明できるとでもいいたいのか？

誇大妄想狂か？（嘲）

>>493
＞本来はformalなものを嫌うのが自由な数学精神

数学者は論理をろくに知らんから
トンチンカンなことを平気でうそぶく

貴様らは何のために定理を証明するのか？
それが正しいというためにやってるんだろう？

思い付きのすべてが正しいというなら苦労はない
しかしながら１００００の思いつきのうち９９９９は大抵間違ってる

論理＝自動証明プログラム、と思うのはウソではないが甘っちょろい

まず、証明が存在するならそれを見つけることができるプログラムは存在する
ただし、これはアルゴリズムではない
なぜなら、証明が存在しないときは、証明を探しにいったまま戻ってこないから

数学者も実際はそんなようなものである
証明が存在しないからといって、必ず反例が見つけられるわけでもない
決定不能命題なら、それが妥当となるモデルも、そうでないモデルも存在する

ＡＩが数学者になる可能性は当然あり得る

数学の命題の真・偽・決定不能が決まってるならば、
そこに自由の入る余地は微塵もない

数学者の自由は、既に決まっている定理の中の
何を面白いと思うかくらいのものである
まあ、それで裸のサルとしての人間には十分だろう

人間は神ではない

魔女ランダの夢
と暴論ではなく神獣バロン

これいいね
https://www.lifehacker.jp/article/2509i-now-use-this-offline-ai-assistant-instead-of-cloud-chatbots/
lifehacker.jp
やらかした。私がChatGPTからオフラインAIに切り替えた理由
著者MakeUseOf [原文] 翻訳ライフハッカー・ジャパン
2025.09.19

私は長年、クラウドベースのチャットボットを愛用してきました
しかし、「LM Studio」と「量子化LLM」の登場で、今では手持ちのハードウェアで十分な性能のモデルをオフラインで動かせるようになりました
ローカルAIへの好奇心から始まった試みは、今やコストゼロで、インターネット接続も不要、そしてAIとの対話を完全に自分で管理できる、強力な代替手段へと変わりました

ChatGPTに自分の暗証番号を教えてしまった
この転換が急務となったのは、クラウドAIにうっかり機密情報を共有してしまうという、身をもって体験した一件がきっかけでした。何気ない会話のつもりが、ChatGPTに自分の暗証番号を教えてしまったのです。

ローカルAIの複雑さを過去のものにした「LM Studio」
ローカルLLMの実行は、今や驚くほど簡単になりました

オフラインAIを動かすのに必要なのは、量子化AIモデルとLM Studioのようなインターフェースツールの2つだけ
量子化モデルとは、フルサイズのAIモデルを、その能力のほとんどを維持したまま劇的に圧縮したものです
高価なサーバー級のハードウェアは不要で、十分なCPUと16GBのRAMを搭載した普通のノートPCで、高度なAIモデルを動かせます。

Dolphin3をわずか数分で起動させる方法
驚くほど技術的な専門知識は必要ありません。全体のプロセスは20分もかからず、そのほとんどはダウンロードの待ち時間です。

私がDolphin3を愛用する理由
高速で、プライベート、そして驚くほど有能

確かに、高度な推論やウェブに接続された最新の知見を求めるなら、ChatGPTの優れた代替にはならないかもしれません。しかし、Dolphin3はそれを他の方法で補ってくれます
その筆頭が、プライバシーに関わる会話です。データ保持ポリシーや企業の監視を心配することなく、自分の最も深い考えや悩みを共有できます

それでも私がクラウドAIを使い続ける理由
もちろん、クラウドベースのAIを完全に見捨てたわけではありませんし、正直なところ、それが目標だったわけでもありません
本当に強力なモデルを動かそうと思えば、クラウドベースのAIを使うのが唯一の選択肢であることは事実です

私個人は、最新の情報やより広範な知識ベースが必要なリサーチやウェブ検索が絡むタスクには、Perplexityを愛用しています。これらのサービスは、膨大な計算リソース、リアルタイムデータ、あるいは最新のトレーニングを必要とするタスクで優れています

大切なのは、クラウドベースAIとオフラインAIの適切なバランスを見つけ、最大限のプライバシーとセキュリティを確保し、インフラへの依存を減らすことです

著者：ジェイリック・マニング
ジェイリックは法科学を卒業後、5年以上の執筆経験を持つライターです。リバースエンジニアリングとハードウェアに情熱を注いでいます。

>>493
>本来はformalなものを嫌うのが
>自由な数学精神

これは、御大か
巡回ご苦労様です

過去のformalを打ち破る
それが、数学の精神ってことですね　（＾＾

と、数学のすの字も分らんアホが申しております

>>499
＞過去のformalを打ち破るのが、数学の精神ってことですね

過去のformal proofも読めん奴が、打ち破りようがない
それが大学1年の一般教養レベルの数学落第という現実

高校までの算数芸ではトップでも
大学では述語論理も集合論も実数の定義も分からん只のエテ公

メンタルピクチャー君に問題

数ベクトルは、集合から数への関数、とみることができる

自然数全体の集合Nから実数全体への集合Rへの関数全体からなる集合をR^Nとする

Q1.さてR^Nのうち、ある一つの元からうつされる値のみが０でない関数を基底として
その（有限）線形結合で表される元の全体は、R^Nの真部分集合だが
いかなる関数の集まりか、的確に述べよ

Q2.逆にR^Nの基底全体の集合の濃度は可算か否か、理由つきで述べよ

オイラーは実数の定義をする必要を感じていただろうか

オイラーは今でも数学者として通用するだろうか

道策は今なら棋聖・名人であろう

まあ、レオンハルト・オイラーが
自分の級数の扱いのトリックのタネを
「解析接続」だと気付けたなら結構だがね

１８世紀に、オイラーが実数の定義の必要性まで気づけなくても、仕方ない
ガウスですら、実数の定義までたどり着けなかった
さすがに、何かが必要だとは感じていただろうけど

コーシーの収束性判定条件の発見があり
ワイエルシュトラスの批判的な知見があり
デデキントやらカントールやらの実数の定義に至る
それはそれで意味がある

先に進むだけが数学じゃない

クソ爺は黙れ

バーゼル問題の解のタネは
整函数の無限乗積展開へと展開し
オイラー・マクローリンのタネは
ポアソンの和公式へとつながった

>デデキントやらカントールやらの実数の定義に至る
>それはそれで意味がある

オイラーはオイラーで意味がある

オイラーがカントールの集合論やフレーゲの述語論理を否定するわけではない

カントールやフレーゲが
オイラーの偉大さを否定するわけはない

では
「オイラーは実数の定義をする必要を感じていただろうか」
は間違いということで、自刎して●んでな　
自分だけが賢いとうぬぼれてる●違いクソ爺

オイラーは関数の定義をする必要も
感じていなかったと思われる

コーシーは任意関数から微分方程式を導いた

アーベルは楕円関数の論文の序文に
「不滅のオイラー」と書いた

これ面白いね

https://youtu.be/R21WfjwJvvg?t=1
【予習不能】AIが考える最強の問題を河野玄斗は解けるのか…！？
Stardy -河野玄斗の神授業 2025/09/20

コメント
@やや-s8n
2 日前
プロンプトエンジニアリングを使えば、もう少し良い問題を出力出来ます。
略

@クロワッサン大好き-g9y
2 日前
数学はGeminiがすごい優秀なイメージ　GPTに問題の解説作ってもらった時に論理がぐちゃぐちゃだったり、遠回りな解法を提示してきたりとあまり良いイメージがない　その点Geminiはしっかり原理原則に則って解答作ってくれたから今のところ使うならGemini一択

>>513-515
>アーベルは楕円関数の論文の序文に
>「不滅のオイラー」と書いた

巡回ご苦労様です
オイラーが、道策で
アーベルが、秀策か

どちらも
数学名人ですね

君は大学1年4月に落ちこぼれたオチコボレ

>>517
「解析関数に非ずんば、関数に非ず」とかいう非現代数学者は現代数学に焼き殺される

https://www.youtube.com/watch?v=cBBdNRdFXdw

「オイラーやラグランジュらが定積分を計算した関数ならどれでも」
というのが
コーシーのいう任意関数の意味であろう

>>521　●ねよ　１９世紀人（嘲）

1825年の留数定理は22世紀になっても輝きを失わないであろう

>>523
それは「任意関数」の範囲を制限する口実にならんけどな

制限した上での第一定理の応用として
ラプラスの計算結果が簡単に示されている

なんなのこの耄碌爺
脳ミソ１９世紀のままなの？

22世紀になっても
コーシー全集を開いてみる数学者は
いなくならないだろう

オイラー全集は昨年やっと完結した

オイラー全集は貴重書の棚に入っているので
読むときには図書の事務に頼んでカギを貸してもらわねばならない

うっせぇわ　耄碌爺　
はよ　クタバレ

ガウス全集は時々開く

うっせぇわ　耄碌爺　
はよ　クタバレ

棺桶に入れたい全集と言えば
アーベル全集かな

うっせぇわ　耄碌爺　
はよ　クタバレ

リーマン全集でもよかろう
来年が生誕２００年でもあることだし

ユークリッドの原論がもっとも似つかわしいかもしれない

「非ゆーくりっど幾何学」の方がよいだろう

非ゆっくり霊夢聞か学？（難聴）

ガロアの夢

オバQ

『ドクトル・クーガーの数学講座』全2巻、日本評論社、1992年。遺稿集

これ面白い

https://gendai.media/articles/-/158614
現代ビジネス
2025.10.09
生き方
「毎日15分位は指導してやる」「早く日本に帰ったほうがいい」…渡米した若手数学者を待ち受けていた「試練」の連続
秋山 仁
数学者

波乱万丈、紆余曲折…80歳を目前に破天荒な天才数学者が振り返る「人生談」！

「内定取り消し」でお先真っ暗な社会人1年目から「数学」を広めに世界5大陸を駆け回るまで「山」と「谷」に満ちた半生を送ってきた筆者が実践する、身体は老けても全身全霊で余生に向き合う「こころのありかた」とは。

“数学の伝道師”秋山 仁が語る七転八倒の体験的アドバイスが詰まった一冊『数学者に「終活」という解はない』より一部抜粋・再編集してお届けする。

『数学者に「終活」という解はない』連載第2回

年間２００回の講演をこなした年もあったとか

>>543
御大か
巡回ご苦労さまです

担当者が間違えて
野球の秋山幸二を呼んでしまったことも
あった

自分は同じネタで3,4回講演しただけでも飽きて嫌になるのに
毎年何十回何百回と同じネタやり続ける秋山仁とか芸人とかミュージシャンって
尊敬するわ

笑

伊原康隆さんが若い時どこかの談話会だったかシンポジウムだったかで、
畏敬する人に同じ話は１０回までしてよろしい、と言われたので
と始めた

>>同じ話は１０回までしてよろしい

「君なら」が省略されている

つまんね
数学の話しないなら書くなよ

乗数イデアルは最近
乗数加群へと
一般化されている
不定域イデアルが連接層へと進化したように

環のイデアルで使える手法が
環上の加群でも使える場合が
多々あるとは思うが
その一般化によって
どんな御利益があるのか
一般人にもわかるように
説明できる？

順像層は最初連接性しかわからず
岡潔は「冬の季節が来た」とけなされたが
L²評価の方法の進展により
乗数イデアルの解析が進み
正値性の保存性が明確になりつつある

訂正
岡潔はーー＞岡潔に

>>553　ワケワカメ

「わけわかめ」は、「訳が分からない」という意味の言葉です。主に、理解できない発言や行動、意味不明な物事に出くわしたときに使われます。これは、1990年代に若者の間で広まった駄洒落であり、特に「わかめ」と「分からない」を掛け合わせた表現です。

1990年代の若者ならまだ還暦前か

>>555
最初の一行についてだけ補足すると

固有正則写像により解析的集合は
解析的集合へと写像されるが
その一般化として
解析的連接層の任意次数の順像が
解析的連接層になるという命題がある。
これはグラウエルトにより証明され
小平・スペンサーによる
コンパクト複素多様体の複素構造の変形理論における
「安定性定理」の精密化でもあるので大いに注目された。
しかし連接層の概念の創案者である岡潔の目には
具体性に欠ける抽象論と映ったらしい。

訂正
最初の一行ーー＞最初の二行

>>557
具体性とは？計算できないってこと？

岡潔流の具体性というのは
「数学者の感情を納得させる」という
情緒的な意味

小平・スペンサーの変形論は
小平先生が「複素多様体論」で
述べておられるように
最初は実験科学であった。
つまり計算事実の積み重ねが
最初にあった。
その一例がp271に中野茂男によるとされた
非代数的なK3曲面の発見である。

訂正
ｐ271にーー＞ｐ271に書かれている

「紫の火花」より：

芥川は私に芭蕉の句の「しらべ」を教えてくれた。
その芥川さえこう言っている。
「だが芭蕉の奥に何があるのだろう」。
しかし私は、芭蕉の奥に入ってこそ
「創造」というものがわかってくるとおもっているのである。
情緒という大河を越えなければそこへは行けない。

被団協がノーベル賞を受賞したことの意味も
この辺にあるだろう

芭蕉、漱石、寅彦、潔
これは一つの系譜

寅彦、宇吉郎、岡潔
そして反知性へ

連接層、乗数イデアル、そして
多様体論に特化した特殊乗数イデアルへ

これいいね
https://xenospectrum.com/ai-developed-new-method-accelerates-algorithms-by-five-times/
AIが人間を超えた日：AIが考案した新手法でアルゴリズムが5倍高速化。科学研究の未来はどう変わるのか？
投稿者： Y Kobayashi
2025年10月25日
AIの進化は頭打ちではないのかも知れない。カリフォルニア大学バークレー校（UC Berkeley）の研究チームが発表した論文は、それを如実に語る物だ。彼らはAIが自らの判断でコードを書き換え、人間が設計した最先端のアルゴリズムを凌駕する、そんなかつてSFの世界で語られた未来の姿が、現実のものとなりつつあることを冷徹なデータと共に突きつけたのだ。

バークレーから届いた「静かな衝撃」
論文のタイトルは「Barbarians at the Gate: How AI is Upending Systems Research（門前の蛮族：AIはいかにしてシステムズ研究を覆すか）」。その挑発的な題名が示す通り、内容は革命的だった。研究チームは、Google DeepMindが開発した「AlphaEvolve」のオープンソース実装である「OpenEvolve」を用い、現代のAI技術の中核をなす大規模言語モデル（LLM）の効率化に挑んだのだ。
https://arxiv.org/abs/2510.06189

AI-Driven Research for Systems (ADRS) – 研究の新たなパラダイム

「AIは創造的か？」研究者が語るADRSの可能性と本質

「LLMは、一人の人間が到底理解できないほど広範な文献コーパスで訓練されているという利点があります。これにより、他の分野のアイデアを応用する新しい方法を発見する上で優位性を持つのです。（中略）研究者として、私たちは『巨人の肩の上に立つ』ことで新しい解決策を思いつきます。創造的なプロセスには既知のデータが必要です。OpenEvolveはこのデータを使って新しい問題に適用するのです。ですから、ADRSのフレームワークは創造的だと言えるでしょう」

Cheng氏の言葉は、AIの「創造性」が、人間のそれと地続きであることを示唆している。

>>568
AIに負けて焼かれて食われる
カラスの◆yH25M02vWFhP

ああ、おもしれぇｗ

下記いいね
だけど、日本企業では その道数十年の 名人・神様と呼ばれる 職人気質・職人芸の人がいる
伝統芸能に代表される人たち
老舗の企業に多い
つまり、その企業独特の 他がまねできない 他の追随を許さない製品を支える人たちがいる
そういう人は、企業が意図して ”人を「育てる」”をやらないと 他の仕事のキャリアでは 埋められない

その一つに、気象庁の天気予報があるだろう
いまの天気予報は、コンピュータの計算で成り立っているが
10年ごとくらいに、コンピュータのソフトとハードを 更新して 天気予報の精度を上げていく必要があるのです
それは、まさに気象庁 気象予報担当者の職人芸で、意図して ”人を「育てる」”をやらないと・・・

https://dot.asahi.com/articles/-/267771?page=3
AERA DIGITAL（アエラデジタル）
ビジネス
「仕事ができる人しかいらない」怖い世界……アメリカの競争社会で日本人が気づいた「たかが仕事」マインドの大切さ
福原たまねぎ
2025/10/23/

人を「育てる」のは失礼？
　福原さんが指摘するのは、この「自己研鑽」の意識がアメリカでは非常に強いという点だ。

　「エンジニアがチームから外されたエピソードの記事を書きましたが、これに対する反応で興味深かったのは『人材育成の観点ではどうなのか？』というものです。仕事ができないからといってチームから外してしまっては、人材を育てられないのではないかと。

　しかしアメリカには、そもそも『人を育てる』という概念があまりありません。エンジニアなど一部を除けば、アメリカの大手企業は、新卒入社の入口が狭いことがほとんどです。知り合いのプロダクトマネージャーを見ても、多くは誰も知らないような会社を3〜4社経験してから大手に来ています。大人を“育てる”という発想自体が失礼、という感覚もありますね。

　小さいところであれば、経験の浅い人を求める企業はあります。そういったところで経験を積めば、大きな企業は教育コストをあまりかけずに実力のある人を採れますし、個人もスキルを磨いて次に進むことができる。そんなキャリア環境があります」

日本のエンジニアは大切にされていない
　ちなみに、福原さんは今の会社では、どのようなことを意識して働いているのだろうか。

　「僕が意識しているのは、エンジニアが作ったものへのフィードバックをデータで持ち帰ることです。『顧客からこんなに喜ばれている』『ここは不満が多い』と定量的に示すと、エンジニアはとても喜ぶ。当たり前に見えて難しいので、意識してやります。
これは新卒で働いたベンチャー時代に学んだことです。

　アメリカは確かに競争がありますが、やっていることはみんなで良いものを作ること。だからみんな協力するし、基本的にみんな機嫌がいいんですよね。もし頑張っても合わないなら、人も役割も変える。上司に『合ってないかも』と言われれば、『では転職します』となる。部署異動でお茶を濁すのではなく、オープンに動いて適材適所を探る考え方があると思います」

　「たかが仕事」の姿勢で距離を置きつつ、どの会社でも通用するスキルを磨く――逆説的だが、シビアな環境ゆえにスキルが磨かれ、結果的に安心して仕事を楽しめる基盤ができているのかもしれない。
（構成／白石圭）

ちょっと面白い
https://www.nikkei.com/article/DGXZRSP698628_X21C25A0000000/
東大と香港中文大、量子情報の未解決問題「一般化量子Steinの補題」を証明
2025年10月29日 日経
【プレスリリース】20251029
量子情報の未解決問題「一般化量子Steinの補題」を証明
――量子リソースの最適な変換効率に関する普遍的法則を定式化―
【ポイント】
◆量子情報理論における大きな未解決問題だった「一般化量子Stein（シュタイン）の補題（generalized quantum Stein's lemma）」の証明に成功しました

◆物理学には、エネルギーをどれだけ効率良く変換できるかを決める「熱力学第二法則」があります。量子情報処理にもこれに似た法則があると考えられてきましたが、その定式化の鍵となる「一般化量子Steinの補題」の既存の証明に誤りがあることが近年判明し、重要な未解決問題となっていました

◆今回の成果によりこの問題が解決され、量子コンピュータでの計算や通信に使われるリソースをどれだけ効率良く変換できるかを決める、普遍的な法則が明らかになりました。これにより、量子情報処理の最適な性能を統一的に分析できる枠組みが整い、今後、量子コンピュータの計算や通信の解析やより良い設計、さらにはそれらの基礎となる理論の発展にも幅広く役立つと期待されます
※参考画像は添付の関連資料を参照

【概要】
東京大学 山崎隼汰准教授は、香港中文大学 林正人校長講座教授と共同で、量子情報理論における重要な未解決問題だった「一般化量子Steinの補題」（Steinの補題と呼ばれる統計に関する補助的な定理を量子の世界に広げて一般化したもの）を証明し、量子リソースの最適な変換効率に関する普遍的な法則を定式化しました

「一般化量子Steinの補題」とは、量子コンピュータでの情報処理で役立つ有用な量子状態と、そうでない量子状態を、どれだけ高い確率で見分けられるかの理論上の最高性能を示す補題です。もともとこの補題は2008年に提唱され、物理学の基礎である熱力学第二法則のような形で量子リソースの変換法則を定式化する上で鍵になると考えられていました。しかし近年の研究で、一般化量子Steinの補題の既存の証明に誤りが発見され、定式化の可能性自体が不透明となり、重要な未解決問題となっていました。今回の研究では、この補題を厳密に証明し、その「量子リソースを見分ける力」の理論を活用することで、様々な量子リソースの変換可能性を統一的に解析できる理論の枠組みを構築しました

このように、本研究で構築した量子リソースの識別や変換に関する普遍的な理論の枠組みは、現在世界的に開発が進んでいる量子コンピュータでの量子情報処理において、量子リソース活用の最適性能や原理限界を定量的に分析し、より良い設計や新しい応用を解析する際の基盤になると予想されます

添付リリースをご参照
https://release.nikkei.co.jp/attach/698628/01_202510271511.jpeg
https://release.nikkei.co.jp/attach/698628/02_202510271511.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Stein%27s_lemma
Stein's lemma

https://arxiv.org/abs/2408.02722
Generalized Quantum Stein's Lemma and Second Law of Quantum Resource Theories
Masahito Hayashi, Hayata Yamasaki revised 12 Apr 2025 v4

量子の責任なんて取らないほうが良い。リハビリは競争ではないな。

契約をうまくまとめないと。

保険会社がやってると思うな。

物理は部落だから捨てろ。

80年代に量子力学ができて解決可能となってる。

負担分を決めることだな。

リハビリでも解決にならんか。高尚な理論より。

宗教的発心が大事かも。唯物論のほうが唯心論より物理より正しい。

ものがないと存在できないし動けません。