ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

訂正
岡潔はーー＞岡潔に

>>553　ワケワカメ

「わけわかめ」は、「訳が分からない」という意味の言葉です。主に、理解できない発言や行動、意味不明な物事に出くわしたときに使われます。これは、1990年代に若者の間で広まった駄洒落であり、特に「わかめ」と「分からない」を掛け合わせた表現です。

1990年代の若者ならまだ還暦前か

>>555
最初の一行についてだけ補足すると

固有正則写像により解析的集合は
解析的集合へと写像されるが
その一般化として
解析的連接層の任意次数の順像が
解析的連接層になるという命題がある。
これはグラウエルトにより証明され
小平・スペンサーによる
コンパクト複素多様体の複素構造の変形理論における
「安定性定理」の精密化でもあるので大いに注目された。
しかし連接層の概念の創案者である岡潔の目には
具体性に欠ける抽象論と映ったらしい。

訂正
最初の一行ーー＞最初の二行

>>557
具体性とは？計算できないってこと？

岡潔流の具体性というのは
「数学者の感情を納得させる」という
情緒的な意味

小平・スペンサーの変形論は
小平先生が「複素多様体論」で
述べておられるように
最初は実験科学であった。
つまり計算事実の積み重ねが
最初にあった。
その一例がp271に中野茂男によるとされた
非代数的なK3曲面の発見である。

訂正
ｐ271にーー＞ｐ271に書かれている

「紫の火花」より：

芥川は私に芭蕉の句の「しらべ」を教えてくれた。
その芥川さえこう言っている。
「だが芭蕉の奥に何があるのだろう」。
しかし私は、芭蕉の奥に入ってこそ
「創造」というものがわかってくるとおもっているのである。
情緒という大河を越えなければそこへは行けない。

被団協がノーベル賞を受賞したことの意味も
この辺にあるだろう

芭蕉、漱石、寅彦、潔
これは一つの系譜

寅彦、宇吉郎、岡潔
そして反知性へ

連接層、乗数イデアル、そして
多様体論に特化した特殊乗数イデアルへ

これいいね
https://xenospectrum.com/ai-developed-new-method-accelerates-algorithms-by-five-times/
AIが人間を超えた日：AIが考案した新手法でアルゴリズムが5倍高速化。科学研究の未来はどう変わるのか？
投稿者： Y Kobayashi
2025年10月25日
AIの進化は頭打ちではないのかも知れない。カリフォルニア大学バークレー校（UC Berkeley）の研究チームが発表した論文は、それを如実に語る物だ。彼らはAIが自らの判断でコードを書き換え、人間が設計した最先端のアルゴリズムを凌駕する、そんなかつてSFの世界で語られた未来の姿が、現実のものとなりつつあることを冷徹なデータと共に突きつけたのだ。

バークレーから届いた「静かな衝撃」
論文のタイトルは「Barbarians at the Gate: How AI is Upending Systems Research（門前の蛮族：AIはいかにしてシステムズ研究を覆すか）」。その挑発的な題名が示す通り、内容は革命的だった。研究チームは、Google DeepMindが開発した「AlphaEvolve」のオープンソース実装である「OpenEvolve」を用い、現代のAI技術の中核をなす大規模言語モデル（LLM）の効率化に挑んだのだ。
https://arxiv.org/abs/2510.06189

AI-Driven Research for Systems (ADRS) – 研究の新たなパラダイム

「AIは創造的か？」研究者が語るADRSの可能性と本質

「LLMは、一人の人間が到底理解できないほど広範な文献コーパスで訓練されているという利点があります。これにより、他の分野のアイデアを応用する新しい方法を発見する上で優位性を持つのです。（中略）研究者として、私たちは『巨人の肩の上に立つ』ことで新しい解決策を思いつきます。創造的なプロセスには既知のデータが必要です。OpenEvolveはこのデータを使って新しい問題に適用するのです。ですから、ADRSのフレームワークは創造的だと言えるでしょう」

Cheng氏の言葉は、AIの「創造性」が、人間のそれと地続きであることを示唆している。

>>568
AIに負けて焼かれて食われる
カラスの◆yH25M02vWFhP

ああ、おもしれぇｗ

下記いいね
だけど、日本企業では その道数十年の 名人・神様と呼ばれる 職人気質・職人芸の人がいる
伝統芸能に代表される人たち
老舗の企業に多い
つまり、その企業独特の 他がまねできない 他の追随を許さない製品を支える人たちがいる
そういう人は、企業が意図して ”人を「育てる」”をやらないと 他の仕事のキャリアでは 埋められない

その一つに、気象庁の天気予報があるだろう
いまの天気予報は、コンピュータの計算で成り立っているが
10年ごとくらいに、コンピュータのソフトとハードを 更新して 天気予報の精度を上げていく必要があるのです
それは、まさに気象庁 気象予報担当者の職人芸で、意図して ”人を「育てる」”をやらないと・・・

https://dot.asahi.com/articles/-/267771?page=3
AERA DIGITAL（アエラデジタル）
ビジネス
「仕事ができる人しかいらない」怖い世界……アメリカの競争社会で日本人が気づいた「たかが仕事」マインドの大切さ
福原たまねぎ
2025/10/23/

人を「育てる」のは失礼？
　福原さんが指摘するのは、この「自己研鑽」の意識がアメリカでは非常に強いという点だ。

　「エンジニアがチームから外されたエピソードの記事を書きましたが、これに対する反応で興味深かったのは『人材育成の観点ではどうなのか？』というものです。仕事ができないからといってチームから外してしまっては、人材を育てられないのではないかと。

　しかしアメリカには、そもそも『人を育てる』という概念があまりありません。エンジニアなど一部を除けば、アメリカの大手企業は、新卒入社の入口が狭いことがほとんどです。知り合いのプロダクトマネージャーを見ても、多くは誰も知らないような会社を3〜4社経験してから大手に来ています。大人を“育てる”という発想自体が失礼、という感覚もありますね。

　小さいところであれば、経験の浅い人を求める企業はあります。そういったところで経験を積めば、大きな企業は教育コストをあまりかけずに実力のある人を採れますし、個人もスキルを磨いて次に進むことができる。そんなキャリア環境があります」

日本のエンジニアは大切にされていない
　ちなみに、福原さんは今の会社では、どのようなことを意識して働いているのだろうか。

　「僕が意識しているのは、エンジニアが作ったものへのフィードバックをデータで持ち帰ることです。『顧客からこんなに喜ばれている』『ここは不満が多い』と定量的に示すと、エンジニアはとても喜ぶ。当たり前に見えて難しいので、意識してやります。
これは新卒で働いたベンチャー時代に学んだことです。

　アメリカは確かに競争がありますが、やっていることはみんなで良いものを作ること。だからみんな協力するし、基本的にみんな機嫌がいいんですよね。もし頑張っても合わないなら、人も役割も変える。上司に『合ってないかも』と言われれば、『では転職します』となる。部署異動でお茶を濁すのではなく、オープンに動いて適材適所を探る考え方があると思います」

　「たかが仕事」の姿勢で距離を置きつつ、どの会社でも通用するスキルを磨く――逆説的だが、シビアな環境ゆえにスキルが磨かれ、結果的に安心して仕事を楽しめる基盤ができているのかもしれない。
（構成／白石圭）

ちょっと面白い
https://www.nikkei.com/article/DGXZRSP698628_X21C25A0000000/
東大と香港中文大、量子情報の未解決問題「一般化量子Steinの補題」を証明
2025年10月29日 日経
【プレスリリース】20251029
量子情報の未解決問題「一般化量子Steinの補題」を証明
――量子リソースの最適な変換効率に関する普遍的法則を定式化―
【ポイント】
◆量子情報理論における大きな未解決問題だった「一般化量子Stein（シュタイン）の補題（generalized quantum Stein's lemma）」の証明に成功しました

◆物理学には、エネルギーをどれだけ効率良く変換できるかを決める「熱力学第二法則」があります。量子情報処理にもこれに似た法則があると考えられてきましたが、その定式化の鍵となる「一般化量子Steinの補題」の既存の証明に誤りがあることが近年判明し、重要な未解決問題となっていました

◆今回の成果によりこの問題が解決され、量子コンピュータでの計算や通信に使われるリソースをどれだけ効率良く変換できるかを決める、普遍的な法則が明らかになりました。これにより、量子情報処理の最適な性能を統一的に分析できる枠組みが整い、今後、量子コンピュータの計算や通信の解析やより良い設計、さらにはそれらの基礎となる理論の発展にも幅広く役立つと期待されます
※参考画像は添付の関連資料を参照

【概要】
東京大学 山崎隼汰准教授は、香港中文大学 林正人校長講座教授と共同で、量子情報理論における重要な未解決問題だった「一般化量子Steinの補題」（Steinの補題と呼ばれる統計に関する補助的な定理を量子の世界に広げて一般化したもの）を証明し、量子リソースの最適な変換効率に関する普遍的な法則を定式化しました

「一般化量子Steinの補題」とは、量子コンピュータでの情報処理で役立つ有用な量子状態と、そうでない量子状態を、どれだけ高い確率で見分けられるかの理論上の最高性能を示す補題です。もともとこの補題は2008年に提唱され、物理学の基礎である熱力学第二法則のような形で量子リソースの変換法則を定式化する上で鍵になると考えられていました。しかし近年の研究で、一般化量子Steinの補題の既存の証明に誤りが発見され、定式化の可能性自体が不透明となり、重要な未解決問題となっていました。今回の研究では、この補題を厳密に証明し、その「量子リソースを見分ける力」の理論を活用することで、様々な量子リソースの変換可能性を統一的に解析できる理論の枠組みを構築しました

このように、本研究で構築した量子リソースの識別や変換に関する普遍的な理論の枠組みは、現在世界的に開発が進んでいる量子コンピュータでの量子情報処理において、量子リソース活用の最適性能や原理限界を定量的に分析し、より良い設計や新しい応用を解析する際の基盤になると予想されます

添付リリースをご参照
https://release.nikkei.co.jp/attach/698628/01_202510271511.jpeg
https://release.nikkei.co.jp/attach/698628/02_202510271511.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Stein%27s_lemma
Stein's lemma

https://arxiv.org/abs/2408.02722
Generalized Quantum Stein's Lemma and Second Law of Quantum Resource Theories
Masahito Hayashi, Hayata Yamasaki revised 12 Apr 2025 v4

量子の責任なんて取らないほうが良い。リハビリは競争ではないな。

契約をうまくまとめないと。

保険会社がやってると思うな。

物理は部落だから捨てろ。

80年代に量子力学ができて解決可能となってる。

負担分を決めることだな。

リハビリでも解決にならんか。高尚な理論より。

宗教的発心が大事かも。唯物論のほうが唯心論より物理より正しい。

ものがないと存在できないし動けません。

ものの利用を我慢して制限すれば解決が速い。

利用しないで取らず与える。

未知の問題にしては簡単すぎるかもしれない。若い世代に問題をとき残さないように。

隔離も現実的かもしれない。

絶対他力絶対精神が鈍感なら相対自力相対神経が繊細。

行動部落に落ちないようにね。

数学や理系の糧もあれば急ぐことは可能事。

林正人氏の母上は
幼いころ岡潔先生に
抱っこしてもらったことがあるという

>>588
>林正人氏の母上は
>幼いころ岡潔先生に
>抱っこしてもらったことがあるという

おや、林正人氏は 多元の先生でもあったのか （＾＾

　>>571より "【概要】
東京大学 山崎隼汰准教授は、香港中文大学 林正人校長講座教授と共同で、量子情報理論における重要な未解決問題だった「一般化量子Steinの補題」（Steinの補題と呼ばれる統計に関する補助的な定理を量子の世界に広げて一般化したもの）を証明し、量子リソースの最適な変換効率に関する普遍的な法則を定式化しました"

(参考)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~masahito/index_j.html
林 正人 の ホームページ
名古屋大学/ 大学院多元数理科学研究科/ 教授
業績リスト (昔の業績リストはこことここ)
著書，書籍編集
研究内容: 研究の動機
量子情報理論
情報理論
数理統計学

https://researchmap.jp/read0138587
林 正人
ハヤシ マサヒト (HAYASHI MASAHITO)
研究キーワード 2
量子情報
Quantum Information

>>570 補足
>　しかしアメリカには、そもそも『人を育てる』という概念があまりありません。
>大人を“育てる”という発想自体が失礼、という感覚もありますね。

ふと思ったが
これは、アメリカの企業風土が 転職が当たり前が前提で
企業が手を掛けて 教育して 育てても 転職されてしまうと
ムダ みたいな話が 影響している気がする

例外はあって
アメリカでも 老舗の優良企業では 結構勤続年数が長い傾向があるみたいな
話がありましたね、前世紀（20世紀）の話ですがね

日本も同じですが・・
一流企業に蓄積された ノウハウというか 匠の技や技能、ノウハウ（知識）は
他社では マネできないものがあります

似た話が、トランプの米国の造船業の話で
台湾を守る空母の新建造が 米国では出来ないのでは？ と言われています　；ｐ）

(参考)
https://japan.storm.mg/articles/1042612
風傳媒
トランプ氏の賭け：「アジアの5倍コスト」でも米造船業を再建できるか
2025-06-02

米国の造船業は長年にわたり衰退の一途をたどっている。過去10年間、中国は商用船を6,765隻建造し、世界の約半数を占めている。日本は3,130隻、韓国は2,405隻を建造したのに対し、米国はわずか37隻にとどまっている。この現状に対し、トランプ政権はどのように立ち向かうのだろうか。

風傳媒(Storm Media／StormNews／ストームニュース／ザ・ストーム・メディア)について
台湾最大級の政治・経済メディアです。最新ニュースと深層分析をし、選挙、日台関係、国際情勢、ビジネス、半導体など注目のテーマを徹底取材。専門家による評論も充実。国際的な視野と多様な観点から、台湾の現状と未来を深く理解したい方に向けて、日本語でお届けしています。

>>590
NHK 新プロジェクトＸ　マイクロソフトに挑んだ男たち〜顔認証システム、世界一へ〜 11月1日
を見ていたが
これは、やっぱり日本流だと思った

https://www.web.nhk/tv/pl/series-tep-P1124VMJ6R
47分45秒
配信中
新プロジェクトＸ　マイクロソフトに挑んだ男たち〜顔認証システム、世界一へ〜
11月1日(金)午後8:00〜
(再NHK総合・東京11月7日(金)午後11:45〜午前0:35)
スマホや空港などで使われる「顔認証システム」。世界一の精度を誇るのは日本企業だ。開発したのは弱音ばかりの研究者。嘲笑され、挫折しながらも「解けないパズル」を解き、開発チームを世界一へ導く。だがその先に待っていたのは、最先端のＡＩ技術を有するマイクロソフトとの決戦だった。時価総額もケタ違い。「勝ち筋なし」と言われた戦いで彼らが選択した一手とは？失われた３０年に日本企業が起こした偉業の舞台裏に迫る。
https://www.web.nhk/tv/pl/series-tep-P1124VMJ6R/ep/DK72LZMG7R

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A1%94%E8%AA%8D%E8%AD%98%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0
顔認識システム
システム利用例
セキュリティー
2019年には成田国際空港でも、日本電気の顔認証システムが導入され[16]、2020年東京オリンピックに向けて五輪会場から各地の空港まで導入し[17]、対象は外国人へと拡大する見込み[18]。

脚注
16^ “成田空港、顔パス搭乗20年春から 日本初、NECの顔認証システム採用”. Aviation Wire (2019年6月1日). 2018年4月22日閲覧。
28^ “ＮＥＣ、顔認証で「ももクロ」チケット転売防止”. NEC 2019年6月25日閲覧。

これいいね

https://news.yahoo.co.jp/articles/9ad5db3f79c3f2eddb2101a5894cc3655378ff84?page=3
「答えを教えないAI家庭教師」が数学嫌いを救う――ソクラテス式で学習効果爆上がりの衝撃
11/2(日)AMP［アンプ］
数学「好き」も「嫌い」も1位――日本の二極化にAIが挑む
日本の数学教育に対しても、AI学習がもたらす価値は計り知れない。

現状をみると、学研教育総合研究所の調査では、中高生にとって数学は「好きな教科」と「嫌いな教科」の両方で1位という結果が示された。この結果が示唆するのは、数学のルールを理解した生徒にとっては、同科目が最も楽しい科目になる一方で、理解が追いついていない生徒にとっては最も苦痛な科目になっているということだ。また、理解度を高める施策の導入により、数学好きが増える可能性を示唆するものでもある。

日本における数学嫌いの割合が他国と比較して突出して高いことも問題視される。たとえば、OECD加盟国の平均59.8％に対し、日本では68.8％もの15歳が「数学の授業で困難を感じる」と回答。また68.6％が「数学の成績が悪くなることを心配する」と答えているのだ。

こうした状況に対し、MathGPT.aiのようなAI家庭教師は有効な解決策となる可能性を秘める。

日本の研究でも、教師による認知的活性化（生徒に思考プロセスを説明させたり、複雑な問題を独立して解かせたりする手法）が数学への不安の軽減に効果的であることが示されている。特に社会経済的地位（SES）が低い生徒ほど、この手法による恩恵が大きいという興味深い結果も出ている。

数学的思考とプログラミング的思考は密接に関連しており、MathGPT.aiが培うソクラテス式の問題解決アプローチは、両分野の基礎力養成に大きく貢献することが期待できるだろう。

従来のAIチャットボットとは一線を画す「MathGPT.ai」は、米国の教育現場で特に注目を集めている。2024年に開始されたパイロットプログラムが30大学で成功を収め、2025年秋には50以上の教育機関での導入が決定。ペンシルベニア州立大学、タフツ大学、リバティ大学といった有力大学が相次いで採用を表明した。

最大の特徴は、学生の質問に対して「絶対に答えを教えない」という独特のアプローチにある。一般的なAIチャットボットが即座に解答を提示するのに対し、MathGPT.aiは人間の家庭教師のように質問を投げかけ、学生自身に考えさせる。ソクラテス式質問法と呼ばれるこのアプローチにより、単なる暗記ではなく批判的思考力の育成を目指す設計となっている。

年度の初めに教科書を通読してみれば苦手意識がなくなるかもな。自発的学習。

押し付けではどうも伸びない。

俺が今生徒だったらそうするというおいしい話。

>>590
＞一流企業に蓄積された ノウハウというか
＞匠の技や技能、ノウハウ（知識）は
＞他社では マネできないものがあります

完全に周回遅れ
アメリカもヨーロッパも「製造業ゲーム」から抜け出してる

日本も勤労者の人口分布からしてとっくに「製造業ゲーム」から抜け出してるのに
昭和生まれのお爺ちゃんがいまだに高度成長期のつもりで語るからアナクロと蔑まれる

>>昭和生まれのお爺ちゃんがいまだに高度成長期のつもりで語る

これからは昭和生まれの御婆ちゃんに話を合わせる必要があるだろう

アナログか。しかし成長を占めて奪うのがセクハラ。

これからはデジタルのアナログ化が
語られるかもしれない

デジタルをアナログ化するためにAIが必要だろう

連接から乗数へ

L²評価の再評価が必要

>>603
巡回ご苦労様です

(google検索)
L²評価 幾何 解析
＜結果＞
AI による概要
数学の分野における「L²評価」は、主に関数解析学や複素幾何学、幾何解析学といった分野で用いられる重要な解析手法であり、特定の条件下での関数の振る舞いや存在を示すための不等式による評価を指します。
概要
L²空間: L²評価は、L²空間（自乗可積分関数全体のなすヒルベルト空間）における関数の振る舞いを扱います。L²ノルム（ユークリッド距離の一般化）は、関数の「大きさ」や「距離」を測るための基準となります。
評価: L²評価とは、ある数学的対象（関数、微分形式、コホモロジー類など）のL²ノルムが、別の既知の量や条件によって上から（あるいは下から）抑えられる（評価される）という内容の不等式のことです。これにより、その対象の存在や性質を証明する強力な手段となります。
幾何解析における役割
幾何解析（微分幾何と解析学の手法を組み合わせた分野）において、L²評価は以下のような中心的な役割を果たします。
存在定理の証明: 最も有名な応用例の一つは、大沢・竹腰のL²拡張定理です。これは、複素多様体上の特定の条件下で、ある領域上の正則関数（または正則切断）を、より大きな領域へL²の意味で「うまく」拡張できることを保証する存在定理です。この証明にはL²評価式が不可欠です。
コホモロジー論: 複素多様体上のドルボー・コホモロジー群の存在を示す際や、その性質を解析する際にL²評価が用いられます。
偏微分方程式の解析: 微分幾何的な背景を持つ偏微分方程式（例：調和写像のエネルギー最小化問題、アインシュタイン方程式など）の解の存在や滑らかさ、安定性などを解析する際に、解のL²ノルムに関する評価が広く利用されます。
端的に言えば、幾何学的な構造（多様体の曲率や計量など）を**解析的な不等式（L²評価）**に落とし込み、それによって幾何学的な問題（関数の存在や図形の安定性など）を解決するための橋渡しとなる重要な手法です。
（AI モードでさらに詳しく）

https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/items/d0020a44-177f-488f-80c0-83d7e3ee3fdf
$L^{2}$評価と$L^{2}$拡張の問題 (複素幾何学の諸問題 II)
2022-01 数理解析研究所講究録 著者：大沢健夫
抄録
複素多様体上の正則ベクトル束とその正則切断および[∂]コホモロジー類は多変数複素解析の問題から生じたが、代数幾何、微分幾何、および数理物理と密接に関係する基本的な数学的対象である。以下ではそれらの存在に関わるL²評価式とL²拡張問題を中心に、関連する諸間題を列挙してみよう。

https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-23K12978/
L2評価法及びL2拡張定理に基づく複素解析幾何学の新展開
研究代表者 稲山 貴大 東京理科大学, 創域理工学部数理科学科, 助教
研究期間 2023-04-01 – 2028-03-31
研究開始時の研究の概要
幾何学において曲率という概念は非常に重要である。曲率とは大雑把には計量の二階微分に対応しており、そのため滑らかな計量についてしか定義できない。しかしある種の特異点を持っていたり滑らかとは限らない計量、通称特異エルミート計量は幾何学的に自然な設定で頻出する。

つづく

つづき

その特異エルミート計量の曲率及び正値性を考え、関連する複素解析幾何学の諸問題について、L2評価法やL2拡張定理といった複素解析学の主要な定理を用いてアプローチしていくというのが、本研究の主な概要である。

研究実績の概要
本研究の目的は，HormanderのL^2評価法や大沢竹腰のL^2拡張定理といった複素解析的な技術を通じて，正則ベクトル束の特異エルミート計量の性質を明らかにすることにある．本年度は，共同研究で特異エルミート計量の中野正値性について研究した．
特異エルミート計量の中野正値性をどう定式化するかという問題は分野の長年の懸案であり，様々なアプローチが存在することが知られていた．特に，（1）滑らかな中野正値な計量による近似が存在する，という定義と，（2）特異エルミート計量がある種のL^2評価法の条件を満たす，という定義が存在した．この内，（2）の定義は私によって導入されたものである．我々はこれらのアプローチを比較検討することを始めた．その結果，特異エルミート計量が（1）の意味で中野正値であれば，（2）の意味で中野正値であることを示すことに成功した．加えて，ある種の順像層に対して（1）の意味で中野正値な特異エルミート計量を構成することに成功した．また，弱擬凸ケーラー多様体上の種々のコホモロジーの消滅定理を示すことにも成功した．この消滅定理は，既存の様々な消滅定理を特別な場合として包含する一般的な定理である．最終的にこれらの成果を論文としてまとめ，投稿した．また，前年度投稿していた論文がAnnales de l'Institut Fourier誌に受理された．
研究期間全体を通じて，特異エルミート計量に付随する乗数部分加群層の連接性，特異エルミート計量に対するL^2拡張指数，及び特異エルミート計量に関する中野正値性の定義と応用等について研究した．これらの研究成果は，今まで知られていなかった特異エルミート計量の種々の側面を明らかにするものであり，当初掲げていた「特異エルミート計量の性質を解明する」といった目的を十分に達成するものであると考えられる．

現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
特異エルミート計量の中野正値性に対するより良い理解，結果を得ることが出来たため．特に，今まで存在していたいくつかの方針を包括することが出来た．

今後の研究の推進方策
今後は，特異エルミート計量の近似の理論を推し進めることを考えている．特に，ある種の順像層に入る特異エルミート計量に対して，その近似理論と中野正値性を解明することを目標としている．
研究成果
すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 3件、 招待講演 5件)
(引用終り)
以上

検索馬鹿の高卒世田は
広島帰って本家の牡蠣養殖手伝え

天才和算家の萩原が
近況をきかれて
「ヨーサンをしています」と答えたので
「それは素晴らしい。あなたのような方が洋算を学ばれれば
鬼に金棒ですね。」と称賛されたが
「いいえ、私がしているのは養蚕です」と言ったとか。

complete Kähler complement上の存在定理

analytic setの

分岐リーマン領域の新展開

ホイヨ

https://news.yahoo.co.jp/articles/9cd635e702eb3bde1301369dbf7b92f8f8d93c27
なぜ「日本の受験秀才」はAI時代に通用しない…教育が全然違う「米国との致命的な差」
11/17(月) ビジネス＋IT 執筆：野口 悠紀雄

“日本型”学歴社会の「2つの問題」
　日本社会は学歴社会だと言われている。どの大学を卒業したかが、さまざまな評価の基準になる。

　「いい大学」に入学するために、小学生の頃から受験勉強を強いられる。その結果、子供の自由な時間が奪われる。また、塾の費用を支出できる経済的余裕のある家庭の子弟が有利になる。

　こうした指摘は、正しい。

　だがここでは、日本型学歴社会によるもう1つの大きな問題を指摘したい。それは、「問題を探し出す能力」が養われないことだ。

　大学受験までの勉強では、与えられた問題に対して回答を書く。問題は与えられているので、何が問題かを探し出す必要はない。そのため、与えられた問題の答えを見出すことに慣れてしまい、「何が問題なのか？」を自ら探し出そうとしなくなる。

　大学受験までの過程では、与えられた問題に対してどのような答えを書くかで能力を測るのはやむを得ない。

　しかし現実の世界で求められるのは、与えられた問題に答えることだけではない。問題そのものを探し出すことが極めて重要になる。企業でも、上司から言われた問題に対して単に答えを出すだけではなく、自ら積極的に問題を見つける能力が非常に重要だ。

受験秀才こそ、真っ先に「AIに代替される」…

“米国型”学歴社会との「決定的な違い」

日本に必須の「大転換」とは

　求められるのは、「学歴」から「学習歴」「職能」「実績」への転換だ。そのためにはまず、企業の採用方式が新卒一括採用から中途採用へと転換することが求められる。

　また、大学名よりも「何を学び、どう社会に生かしているか」を可視化する仕組み（職務経歴ポートフォリオ、スキル認証、AI活用型採用など）を整えることが、「学歴社会から学力社会」への転換点になるだろう。

インドの英才教育が紹介されていた

現代数学の落ちこぼれ 世田 ◆yH25M02vWFhP

あいも変わらず内容空疎なコピペ三昧

>>612
>インドの英才教育が紹介されていた

巡回ご苦労様です
検索すると、下記ヒット

(参考)
https://shin-edupower.com/ja/india-education/
SHIN EDUPOWER株式会社
世界で活躍するインド人を育てる教育とは？インドの最新教育事情
インドの教育 / インド, 教育, 現地校

なぜ今インドの教育に注目すべきか？

世界的企業のCEOを多数輩出
GoogleやMicrosoft、Adobe等、数多くの世界的IT企業のトップがインド人になっていることをご存知でしょうか。

流暢な英語力と高いITスキルを持ったインド人は、アメリカ等の海外で活躍し、実力で経営層に上り詰めています。

インドの教育方針改革
2020年、インドの学習指導要領に当たる「National Education Policy」（NEP）が約35年ぶりに見直され、インドの国内外で注目を集めました。

新教育方針の特徴
・あるべき教育の姿の変更
新たな教育方針では、従来の暗記型教育から、「学び方を学ぶ」（learn how to learn）教育への転換が強調されています。具体的には、暗記の内容を減らし、クリティカルシンキングや問題解決、教科の垣根を超えた創造的思考、イノベーションや変化への適応法を学ぶことに重点が置かれています。そのために、教育はより全人的（ホリスティック）かつ学習者中心で、経験的・探究的な、ディスカッションベースのものに進化する必要があるとされています。同時に、柔軟で楽しい教育という点も重視されています。
変化の激しい時代背景を受けて、日本の新学習指導要領と近い教育の姿を目指している点が興味深いです。

・学校制度の変更
今回の新方針では、学校制度が3歳から始まる「5−3−3−4制」に変更になりました。これまでインドの学校制度は6歳から始まる「10−2制」でしたが、スタートが3年早まった形です。この背景として、脳の発達の85%以上は6歳までに起こるため、幼児期の適切なケアと脳への刺激の重要性が挙げられています。

現在、社会・経済的に恵まれない子どもたちを中心に、多くの子どもたちは適切な幼児期のケアと教育にアクセスすることができていません。全ての子どもたちが教育システムにアクセスし、成長していくことを目指して、幼児期に力を注ぐことが決められたそうです。

>>614
世田のゴマすり　みっともな

インドは宗教スカスカだな。ゴータマのあとにゴータマのような弟子なし。スカすか？

別に六甲あたりの裏比叡山岳信仰でもいいのに海神も近いわ。

>>616-617
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
ありがとうございます
スレ主です
お元気そうで なによりです

ジャグリングの名手でもある

>>620
巡回ご苦労さまです

追加 >>619
"・雑誌「現代数学」にて2023年10月号からアメリカ滞在記「アメリカでフリスビー・アメリカでトポロジー」連載してました！"

これ、あったあったありましたね
ユーモアあふれる連載だった
正井 秀俊さん、運動部系ですね　（＾＾

数学オチコボレの世田
他人の伝記でドヤるクズになりさがる
ｗｗｗｗｗｗｗ

Griffithsはバスケットボールの選手だった

これ 面白い
https://toyokeizai.net/articles/-/918856?page=2
先生｢こんな点数､東大行く人でも取れない｣→あっさり東工大不合格。｢頭のいい人は元から…そうじゃない人は…｣悟って見つけた自分なりの答え
濱井正吾 教育系ライター 2025/11/23
県内有数の進学校である岡山朝日高等学校に進んだ田村さん。1年生のときの成績は全体360人中180番と、真ん中程度だったと語ります。
物理のテストで“東大に行くやつでも取れない”点数
「1年生のときは楽しそうだからという感じで、漠然と生物系や農業系に行こうと思っていました。それで2年生からの選択科目でも生物を選ぼうと思っていたのですが、テストで受けた物理の点数が意外とよくて、物理の先生に呼び出されて『この点数は東大に行くやつでも取れないから、物理を志望しろ』と言われたんです。選ぼうと思っていた生物に執着はなかったので、物理選択にしました」
2年生からの進路選択でも理系を選んだ田村さん
進路については、最初は北海道大学を志望していたそうですが、次第に東京に興味を持ち始め、3年生の秋ぐらいには東京工業大学の理学院を志望するようになります

https://toyokeizai.net/articles/-/918856?page=5
「今思うと、大学入試の浪人はすごく楽でした。人によって感じ方が違うかもしれませんが、何の責任もない立場でしたし、誰かからの圧力を受けている人はきついと思いますが、自分は先生からの圧力も感じなかったので気楽に受験できた部分もあります
でも大学院は違いました。大学院には指導教員がいて、学部時代から修士に進む前提で研究の話をします。受かる前提で見られているので、受かってもプラスがなくて、落ちたらマイナスしかない状況だと感じていたので、大学院入試の勉強は自分にとって苦痛でした。圧力がない方が、いい勉強ができて成績が伸びるんじゃないかと院試を通じて感じました」

浪人で得たもの
大変な思いを経験して大学院生になった田村さんですが、今後は博士課程まで進んで、研究者になるために頑張りたいと考えています。最後に、自分が浪人を経験した意味について振り返っていただきました
「浪人をした意味という観点から言うと、今の立場から考えれば、浪人の1年は必要だったのかなという気持ちもなくはありません。もし、自分が適当に勉強して現役で東工大に受かっちゃったら、その後が大変だった気がします。大学や、その後の大学院で勉強するためには、運じゃなくて、確実に受かる学力を身につけた方がよくて、自分の浪人生活は、どういうふうに勉強すればいいかを理解する時間だったのかなと思います

多くの人は問題を読んで、解法を覚えるという繰り返しで勉強をします。高3の時点で頭のいい人は元からそういう勉強していても普通に受かっていきますが、そうじゃない人はちゃんとした理解ができないまま暗記に頼る勉強を進めて、どこかで限界が訪れます。自分はその勉強法の限界に気づいて、自分に合った勉強法に気づけたのが浪人の1年だったので、意味があった時間だったのかなと思っています」
浪人を通じて確かな学力と、自分なりの思考方法に辿り着いた彼は、粘り強く、さまざまな視点からアプローチをする研究者になるのだろうと感じることができました

教訓：暗記に頼る勉強は、どこかで限界が訪れる

大学受験の数学は所詮高校レベルかと

中学レベルではクリアできない

数学系大学院も高校レベルでは入れない

というか高校レベルで入っても意味ないか

俺は3年遅れたけどバイトしたり公務員したり添削したり、いい時期だったな。年次は遅れてないからセクハラもしてないし。

勉強する時期が違っていただけで経験から自発的に勉強に取り組むほうが伸びると思う。

やはり他人がはからないと誰も勉強しない、しかし勉強の仕方だけ教えてあとは自分で頑張らす方が良い。

しかし就職やバイトしてたから試験に落ちたわけでもないし、浪人ではなかった。

現役に詰めるより各々適切な時期に学歴に入るほうがいいかも。

死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
ありがとうございます。
今後ともどうかよろしくお願いいたします。

藤田の半正性定理の拡張を聴いた

>>634
>藤田の半正性定理の拡張を聴いた

ふーむ
お経ですが、下記あってますかね？
かなり、正確かも・・　（＾＾

(google検索)
藤田の半正性定理の拡張
AI による概要
藤田の半正性定理（および関連する予想）の拡張は、代数幾何学、特に極小モデル理論や消滅定理の分野で活発に研究されてきました。
主な拡張の方向性は以下の通りです。
 1. 特異点を持つ多様体への一般化 元の藤田の予想（半正性定理）は通常、非特異な射影多様体 \(X\) を対象としていました。現代の極小モデル理論の進展に伴い、特異点を持つ多様体（特に対数的端末対 (klt pair) や対数的標準対 (lc pair)）へと対象が拡張されています。藤野修氏らは、川又陽一氏の陽性定理や消滅定理のアイデアを用いて、特異点を持つ場合の標準束の公式や消滅定理を導出し、藤田の半正性定理の一般化を達成しています。
 2. 相対的な設定（ファイバー空間）への拡張 多様体 \(X\) ではなく、ファイバー空間 \(f:X\rightarrow Y\) における相対的な設定での半正性や消滅定理への拡張も進んでいます。これにより、標準束 \(K_{X}\) だけでなく、相対標準束 \(K_{X/Y}\) に付随する直線束の性質が研究されています。これは、双有理幾何学における「標準束の公式」の発展に繋がっています。 
3. L²消滅定理とOhsawa-Takegoshiの拡張定理 解析的な手法として、Ohsawa-TakegoshiのL²拡張定理が藤田の予想の証明や一般化において重要な役割を果たしています。藤田の消滅定理は、このL²拡張定理の応用として導出されることがあります。最近では、この拡張定理自体も改良され、特異点を持つ空間など、より一般的な状況での応用が研究されています。 
4. アバンダンス予想との関連 藤田の半正性定理や予想は、代数多様体論における最重要課題の一つである「アバンダンス予想 (Abundance Conjecture)」と深く関連しています。アバンダンス予想は、「標準束がネフかつ巨大であれば半豊富（つまり有効な因子で張られる）である」という主張です。藤田の予想の拡張研究は、このアバンダンス予想の特定のケースを証明する方向で進められてきました。 最近の進展 特に2024年には、藤田の自由性予想（十分大きな多重標準束が大域切断で張られるという予想）に対して、解析的な併合イデアル層を伴う拡張定理を用いた解決策が提案されるなど、現在も活発に研究が進められている分野です。

>>635 追加

「藤田の半正性定理」と
下記 藤野先生の「藤田川又の半正値性定理」と
同じ藤田か あるいは 異なるのか？
そこから根本的に分っていないが
貼っておきます　（＾＾

http://math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/hokoku.html
報告集 藤野修
A canonical bundle formula （標準因子公式）
第46回代数学シンポジウム報告集 p75--p80 (2001) oo-HP.ps oosaka2.pdf
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/oosaka2.pdf
A CANONICAL BUNDLE FORMULA
標準因子公式
藤野修
P4
ネフを示すだけなら周期写像の深い解析など必要ないいわゆる藤田川又の半正値性定理の応用である
P5
3次元で小平次元の代数多様体の標準環の有限生成性を示すために楕円ファイバー空間の標準因子公式を示し次元の対数的カテゴリーの話に問題を帰着させるというのが藤田先生のアイデアであったしたがって標準因子公式が一般化できた現在上の応用は実に自然であると思う

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/sonota.html
その他 藤野修
小平消滅定理の一般化と双有理幾何への応用 fujino-algebra.pdf
2022年度(第25回)日本数学会代数学賞受賞特別講演のアブストラクト
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/fujino-algebra.pdf
小平消滅定理の一般化と双有理幾何への応用
極小モデル理論の混合化
藤野　修 京都大学大学院理学研究科

藤田川又半正値性定理の一般化は、なる楕円曲面に対する小平の標準束公式の一般化を導入することにより、擬対数スキームの研究に利用可能になった。

>>627
高校で理屈抜きで教えられた物理を数理的に正当化する作業のほうが学部数学によっぽど近い。

妄想を極小化すれば統合失調症は治癒するかもしれない。

その逆が誇大妄想なのだから。

危ない人と思われないために自制は大事だ。

そうすれば社会的入院期間が減る。

死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん

ありがとうございます

>>635 追加
そもそも ”藤田の半正性定理”が わからないので
AI壁打ち をば

(google検索)
代数幾何学 特に極小モデル理論や消滅定理の分野で活発に研究されている ”藤田の半正性定理”とは どのようなものか
＜AI による概要＞
藤田の半正性定理（Fujita's semipositivity theorem）は、代数幾何学、特に極小モデル理論や消滅定理の分野における極めて重要な基本定理です。その核心的な内容は、ある種の条件下で、多様体上の特定のベクトル束（または層）が「半正的（semipositive）」、すなわちネフ (nef) であることを主張するものです。 

定理の概要 この定理は、射影多様体の族 \(f:X\rightarrow C\)（\(C\) は曲線）を考える際に特に重要になります。このとき、相対標準束 \(\omega _{X/C}\) のある種の冪から生成されるベクトル束がネフになる、ということを示します。 より具体的には、滑らかな射影多様体 \(X\) から滑らかな曲線 \(C\) への全射射 \(f:X\rightarrow C\) が与えられたとき、相対標準束 \(\omega _{X/C}\) に関する高次順像層 \(f_{*}\omega _{X/C}^{\otimes m}\) (\(m\ge 1\)) は、C 上のネフなベクトル束である、というのが基本的な主張の一つです。 
役割と影響 
・極小モデル理論 (MMP) への応用: この定理は、高次元代数多様体の分類を目指す極小モデル理論において、豊富性定理（abundance theorem）などを証明するための基本的な道具となります。多様体の標準束の「正しさ」や「豊富さ」を保証するために不可欠な役割を果たします。
・消滅定理との関係: 特異点を持つ多様体や対数標準対に対しても、混合ホッジ構造の理論などを用いて一般化された藤田・ザッカー・川又の半正性定理が証明されており、これは消滅定理と深く関連しています。
・モジュライ空間の研究: 半正性定理は、安定多様体のモジュライ空間の射影性を証明する上で重要な要素技術となっています。 
藤田の半正性定理は、ホッジ理論や変形理論といった解析的な手法と、極小モデル理論のような代数的な手法を結びつける、現代代数幾何学における強力な理論的支柱の一つです。
（AI モードでさらに詳しく）
代数幾何学 特に極小モデル理論や消滅定理の分野で活発に研究されている ”藤田の半正性定理”とは どのようなものかとの一致はありません。

>>635 追加

(google検索)
「アバンダンス予想 (Abundance Conjecture)」 wiki
ここから 分ってないけど よく目にする
”Kollár, János; Mori, Shigefumi (1998)”あたりが、起点かな

（原文の方が見やすいが）
https://en.wikipedia.org/wiki/Abundance_conjecture
Abundance conjecture
In algebraic geometry, the abundance conjecture is a conjecture in birational geometry, more precisely in the minimal model program, stating that for every projective variety
X{\displaystyle X} with Kawamata log terminal singularities over a field
k{\displaystyle k} if the canonical bundle
KX{\displaystyle K_{X}} is nef, then
KX{\displaystyle K_{X}} is semi-ample, i.e.
mKX{\displaystyle mK_{X}} is base-point free for some
m>0{\displaystyle m>0}. In particular, if abundance holds, then one is able to define a model
X→Y=Proj⨁l⩾0H0(X,lKX){\displaystyle X\rightarrow Y=\mathrm {Proj} \bigoplus _{l\geqslant 0}H^{0}(X,lK_{X}).}
Important cases of the abundance conjecture have been proven by Caucher Birkar.[1]
References
1 Birkar, Caucher (2012). "Existence of log canonical flips and a special LMMP". Publications Mathématiques de l'IHÉS. 115: 325–368. arXiv:1104.4981. doi:10.1007/s10240-012-0039-5.
・Kollár, János; Mori, Shigefumi (1998), Birational geometry of algebraic varieties, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 134, Cambridge University Press, Conjecture 3.12, p. 81, ISBN 978-0-521-63277-5, MR 1658959
・Lehmann, Brian (2017), "A snapshot of the minimal model program" (PDF), in Coskun, Izzet; de Fernex, Tommaso; Gibney, Angela (eds.), Surveys on recent developments in algebraic geometry: Papers from the Bootcamp for the 2015 Summer Research Institute on Algebraic Geometry held at the University of Utah, Salt Lake City, UT, July 6–10, 2015, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 95, Providence, RI: American Mathematical Society, pp. 1–32, MR 3727495

HN無用　匿名で書きこみなよ

◆yH25M02vWFhP　は壁打ちもロクにできてないね
だいたい質問の仕方が悪いよ

Q.
代数幾何学に「極小モデル理論」「消滅定理」ってあるけど何のこと？
あと「藤田の半正則定理」って何？
素人にもわかるように教えてくれる？

A
素人向けに、できるだけ比喩を交えて超やさしく説明しますね！

1. 極小モデル理論（Minimal Model Program = MMP）って何？

代数幾何学の「大手術プロジェクト」のようなものです。
複雑に歪んだ形の多様々（多様体＝高次元図形）を、「できるだけシンプルで綺麗な形」に変形していく理論です。

たとえば、こんなイメージ：
・元の形：ぐちゃぐちゃに折りたたまれた紙の塊
・手術の結果：ピシッと折り目だけ残った折り紙の鶴、またはただの平らな紙

この手術には決まった手順があって、
１．悪いところ（特異点＝尖ったところや穴が変なところ）を切ったり縮めたり
２．「翻転（flip）」という特殊な変形をしたり
３．最終的に「極小モデル」（もうこれ以上シンプルにできない形）か「森モデル」（繊維状の形）にする

この理論のすごいところは、「どんな複雑な形でも、必ずこの2種類のどちらかに分類できる」と予想されていて（これを「豊饒予想」という）、
今ほとんど証明されつつあります。
→ 要するに「世の中のすべての形は、実はすごく簡単な形に変形できるんだよ！」という大発見計画です。

2. 消滅定理（Vanishing Theorems）って何？
「ある条件を満たすと、特定の情報が必ず消える（＝0になる）」という定理の総称です。
一番有名なのは
「小平・中野・川又の消滅定理」や
「Grauert-Riemenschneiderの消滅定理」、そして
現代の「Kollárの消滅定理」など。

超やさしく言うと：
ある形（多様体）が「十分にふくらんでいて凸っぽい形」をしているとき、
ある種の「穴の数」や「複雑さの指標」が必ず0になるよ、ということ。
例え話：
・ボールやリンゴのような「丸っこい形」→ 内部に変なトンネルがない
・ドーナツやコップのような「穴があいてる形」→ トンネルがある

消滅定理は
「この形が十分に『正の曲率』を持っていたら、
絶対にドーナツみたいな穴は作れないよ（＝あるコホモロジー群が0）」
と言っているのです。
これが極小モデル理論を動かすための超強力な武器になっています。

3. 藤田の半正則定理（Fujita's freeness conjecture → 実は今は定理！）って何？
これも「消滅定理」の一種ですが、ちょっと方向が違います。
超簡単に言うと：
「ある線束（ベクトル束）が十分にたくさん（十分に正）あれば、
その大域切断（関数）がめっちゃたくさんあって、
どこでも0にならないものが取れるよ！」
もっと素人向けに：
ある曲面や3次元以上の図形の上に、「すごく豊かな関数たち」（たくさん正の方向にふくらんだもの）があったら、
その関数たちは「どこにもゼロにならない綺麗な関数」が必ず存在する、という定理。
例え：
・地球上に「すごくたくさん水があって、どこでも深い海」だったら → どこを掘っても水が出る（＝大域切断が豊富）
・藤田の定理は「海が十分に深ければ、絶対に陸地（ゼロ点）は出ないよ」と言っている感じです。

実は藤田浩さんは1980年代に予想だけ立てて亡くなられましたが、
2020年代に入って完全に証明されて、
今は「藤田の定理」と呼ばれています（証明は非常に難しいですが）。

まとめ（超ざっくり）

名前
一言で言うと
例え話

極小モデル理論
どんな形でもシンプルに手術で2種類に分類できる
ぐちゃぐちゃな折り紙→鶴か平らな紙

消滅定理
丸っこい形なら穴や複雑さは消える
リンゴにはトンネルはできない

藤田の半正則定理
十分に豊かなら、どこでも値がある関数が必ずある
海が深すぎて陸地が絶対に出ない

この3つは全部つながっていて、現代代数幾何学の「3大武器」みたいなものです！
最初は難しく理解できなくても大丈夫です。
専門家でも10年くらいかけてやっとわかってきます（笑）。

（完）