ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

足軽五百万で主君の騎馬隊と主上の鉄砲隊と対峙したら。女だらけで。

>>32
書けないってことはおサルはいまだに∈の定義も分からんのか
そりゃ落ちこぼれる訳だわ

サルよりサイコ。

精神病サイコはカオスで切ないがロウもできるはず。

精神能力のようなものが攻撃でもよいわけだ。

>>45
>「織田がつき羽柴がこねし天下餅　ただらくらくと食ふは徳川」
この世界では、本能寺の変は起きぬ

ハゲネズミはチャイナに飛ばされて
向こうでハニートラップに引っかかって
腎虚でくたばったｗ

オヌシはずっと駿府で田舎大名のままじゃｗ

>”貴様の脳味噌で楕円関数なんかわかるわけなかろう”は、御意なるも

なら黙れ　ベソかき竹千代

>このガロア ”楕円関数のモジュラー方程式”の論ではラグランジュ分解式は 使えないのです
　いつどこで楕円関数のモジュラー方程式でラグランジュ分解式が使えると嘘いった？
　今貴様の中のワカランチンが勝手にそういっておるだけであろう

　ワシは「ガロア群が巡回群ならラグランジュ分解式を使って根号でとける」といったまで
　楕円関数のモジュラー方程式のガロア群が可解群だとはひとこともいっておらん

　そうだな？竹千代（ギロリ）

> ガロアリゾルベントを使う ガロアの代数方程式理論で
> ガロアは ”楕円関数のモジュラー方程式”を研究したのです

　ガロアは楕円関数のモジュラー方程式のガロア群が可解でないことを示しただけだろ
　解がモジュラー関数で表せることをガロア理論で示したわけではなかろう
　そうだな？竹千代（ギロリ）

　論文を全く読めもせぬくせに口からでまかせいうと首と胴が離れるぞ　

竹田青嗣（峰）とハイデガー（源）人相見と美術史。盗賊の馬がアーモンドアイ、教授の馬がハーツクライ。まず馬自体な。

盗賊と教授の性の倫理や倫理がわかるだろうか。下着とランジェリー宝石とアクセ。

女だらけ。ロシアウクライナ、エルサレムガザ。

エヴァヒトラーという女性。

男の渡しは男の渡しが請け負う。

偏差値と点数は流石にガロアが解いた。

分布図や測定など高次があったから。

一元的な信仰は一つ。一つ一つが大事だ。一神教と多神教の変数と相対性原理による肯定的な隔離。

325 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/05/29(木) 17:33:49.12 ID:deV+jeAi
ふーむ

(参考)
https://note.com/honest_murre2984/n/n3408815f05d0
note.com ano IT系のお仕事でしたら基本的に何でもいけます。フルスタックエンジニアです。インフラ、プログラミング大好きです。ITコンサルも可能です。また、OSSのAIモデルを活かす等の生成AIのお仕事もご相談可能です

2025年5月1日
逆散乱場理論-「波動散乱の逆問題」の解析解を世界で初めて導出した木村建次郎博士の論文を読む
目次
いきなり結論
出典論文1
多重経路散乱場理論の基礎と応用
これが解だ！！🎉👍
式(1) の各項
式(2) の各項
分かりやすい言い換え
重要用語とその解説
出典論文2
1. 導入 (Introduction)
1.1 理論の重要性：現実的な測定方法に基づいていること
1.2 測定方法：曲面上での自由な送受信
1.3 理論の核心：高次元空間と偏微分方程式
1.4 画像再構成：境界条件を使って方程式を解く
1.5 応用可能性：非破壊イメージングへの貢献
2. 逆散乱場理論 (Inverse Scattering Field Theory)
2.1. 逆散乱問題 (Inverse scattering problem)
2.2. 偏微分方程式の演算子Lの導出 (Derivation of L)
重要用語の解説
図3のポイント
重要用語の解説
考え方
2.3. 積分方程式の解法と画像再構成 (Solution of integral equation and image reconstruction)
図4のポイント
重要用語の解説
測定データの活用と係数 $${a(\mathbf{k})}$$ の導出

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%A8%E6%9D%91%E5%BB%BA%E6%AC%A1%E9%83%8E
木村 建次郎（ 1978年 - ）は、日本の応用物理学者であり、神戸大学数理データサイエンスセンター教授[1]、京都大学客員教授、株式会社Integral Geometry Scienceの代表取締役[2]。博士（工学）（京都大学、2006年）。Principal investigator。
サブサーフェスイメージングと逆問題の研究に従事。応用数学史上の未解決問題であった「波動散乱の逆問題」の解析解の導出に世界で初めて成功し、多重経路散乱場理論を確立した。また蓄電池等における静磁場‐電流の逆問題の解析解の導出にも成功し、これら研究成果を社会に実装するため、株式会社Integral Geometry Scienceを創業した[3]。

>>56
>俺は生田神社の宮司です。

死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとう。スレ主です
生田神社か。高校の同窓会を あそこの施設を借りてやったことがあります
三宮駅から近いのですが、「箙（えびら）の梅」で有名
これが、下記中島啓氏の「箙（えびら）多様体」と関連しているとは
”お釈迦様でも 気がつくまい”（＾＾

(参考)
https://www.u-tokyo.ac.jp/focus/ja/features/voices055.html
UTOKYO VOICES 055 2019年3月29日
国際高等研究所 カブリ数物連携宇宙研究機構 教授 中島啓
平家物語にちなんだ箙（えびら）と幾何学的表現論との不思議な関係。

修士から助手を経て、1992年に東北大学に異動して以来、中島は自身が命名した「箙（えびら）多様体」（※）という、幾何学と表現論双方に属する空間を主な研究対象としている。中島はその空間の名称を「クイバーバラエティ」と名付けた。「クイバーは弓矢を入れる筒のことです。和訳は日本語でわかりにくい名称にしようと思い（笑）、『梶原景季が戦いの間に矢を全部使い切ってしまった後、梅の枝を折って箙（矢筒）に入れた』という平家物語の逸話にちなんで、箙多様体と名付けました」。

https://ikutajinja.or.jp/precinct
生田神社
境内を歩く　史跡編
https://ikutajinja.or.jp/wp-content/themes/design/img/precinct/precinct_2_3.jpg
箙の梅
源平合戦の際、梶原勢の「生田の森の二度の魁(さきがけ)」と言われた時に、梶原源太景季が、この梅の一枝を手折って箙に挿し、挺身奮戦したことによってこの名が起こったと伝えられています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%B6%E5%8E%9F%E6%99%AF%E5%AD%A3
梶原 景季（かげすえ）は、平安時代末期から鎌倉時代初期の武将。梶原景時の嫡男。梶原源太景季とも。源頼朝に臣従し、治承・寿永の乱で活躍。武勇と教養に優れており、父とともに鎌倉幕府の有力御家人となる
義経と景時
『平家物語』によれば弟の景高は一騎駆けして敵中に突入。これを救わんと景時・景季も敵陣へ攻め入り敵陣を打ち破り後退するが、景季が深入りしすぎて戻らない。景時は涙を流して、再び敵陣に突入して奮戦し、梶原の二度駆けと呼ばれる奮戦をした。『源平盛衰記』によれば、この戦いのときに景季は箙に梅の花の枝を挿して奮戦し、坂東武者にも雅を解する者がいると敵味方問わず賞賛を浴びた。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Kajiwara_Genda_Kagesue_for_Umegae.jpg/330px-Kajiwara_Genda_Kagesue_for_Umegae.jpg
梶原源太景季／歌川国芳画

>>75
>生田神社か。高校の同窓会を あそこの施設を借りてやったことがあります。
神高？

この手の人種は同窓会好きそうだよなあ

バカの生き恥さらしとして。

>>76
>神高？

ではない。神戸市で、旧制中学から 新制高校になった高校が３つ
（いわゆる ナンバースクール）
１中、２中、３中とあった

地元では、”神高”は使わない
別に ”神港”（シンコウ）と 呼ばれる 高校があるのでね

>>77
>この手の人種は同窓会好きそうだよなあ
>バカの生き恥さらしとして。

まあ、他人からみれば バカ話しているからね ；ｐ）
当たっているだろう

なお 同窓会の効用もあるよ（下記）
(参考)同窓会は「脳に良い」 昔の記憶が刺激に
朝日新聞
https://www.asahi.com/relife/article/11691553
2018/07/25 — そうした古い記憶を取り出して来て改めて整理する作業が、脳の働きを高めることになり、認知症の予防にも役立ちます。 昔好きだった曲を聴き、初めて聴い ...
(引用終り)

人は、社会的動物なので、人との 生の交流は大事ですよ
(参考)社会的動物 Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%9A%84%E5%8B%95%E7%89%A9
社会的動物（しゃかいてきどうぶつ）とは、社会を構築し、その中で生活する動物の事である。 なお本項では主にアリストテレスの提唱した人間の定義と、この人間が考える ...

明日は神社の祭礼を見学しに行く予定

このスレ終了

>>40の問の答えは、
「楕円函数は複素変数で2重周期を持ち、周期加群をΩとすると
p倍してΩに入るような複素数は、modΩで同値なものを同一視すると
p^2個の異なる類が生じるから」となる。今日では2重周期を持つ複素函数
として楕円函数を定義するが、歴史的にはそうではなく
まず最初に楕円積分が研究され、ファニャノ伯爵やオイラーによって
倍角理論・加法定理が見いだされた。
ガウスやアーベルは楕円積分の逆函数として楕円函数を定義し
n倍角の公式からn^2次の方程式が生じることを観察
→これをきっかけとして複素函数としての研究が始まる。
では、ガロアがモジュラー方程式と言っているものは何か？
モジュラー函数の発見はずっと後の話であり、もっと遥かに
原初的に生じてくるもののはず。それは上記のp^2個の異なる類
（それ自身がΩに入る自明な類を除くとp^2-1個の異なる類）
がどういう対称性を持つか考えれば、必然的に現れてくるものなのである。

このp^2-1次の方程式のガロア群を考えると、それはp-1次の巡回群を
正規部分群として含む。この点はガウスの円分方程式に似ている。
だからやっぱりラグランジュ分解式を使うことになるのでは。
つまり、p^2-1次の方程式を簡約してp+1次のモジュラー方程式に
到達する過程でラグランジュ分解式を使うと思う。

戻る
前スレ463より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/463
帰りの 駅の 書店で 杉浦 解析入門I を見てきたが
”「実数から実数への連続関数は
　すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」”
は無かった
”トマエ関数、有理点で1/q (at p/q(既約分数))、無理数点で0を取る関数”は 載っていた
（トマエ関数の名前無しで、ただ関数の定義だけが）
杉浦 解析入門I には 載ってないってことは、他の本にもなさそうかな
あとは、高木本だが いま 高木本は 書店の店頭には 並んでいないのです
休みに図書館で取り寄せて貰おうかな ；ｐ）
(引用終り)

なお、前スレ399
"では、わかってるかどうか質問
「実数から実数への連続関数は
　すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
これ本当？　本当としてその証明示せる？" が、最初だった

これ 本が来ました
https://www.iwanami.co.jp/book/b265489.html
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
https://www.iwanami.co.jp/files/moreinfo/0052090/mokuji.pdf
第1章 基本的な概念
練習問題（1）

ここにある下記の問題だね
問（5）f(x),g(x)は[a,b]において連続とする．もし[a,b]内に稠密に分布されている点zにおいて(例
えばxが有理数なるとき）f(x)とg(x)とが相等しい値を取るならば,[a,b]のすべての点xにおいて
f(x)=g(x).
二次元以上でも同様である．

問（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x',に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．
(引用終り)

細かい議論は、前スレの399から 463まで ご参照
さすが、高木貞治 解析概論 だね。ちゃんとあるね（いまどきの本では、なかなか載ってなかった）
なお、上記の通り 問（5）と 問（6）とを、ペアで学習し 覚えておくことだね
（つーか、問（5）は 問（6）の前座だな　；ｐ）

>>63 補足

https://www.iwanami.co.jp/book/b265489.html
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
https://www.iwanami.co.jp/files/moreinfo/0052090/mokuji.pdf

第一版緒言
予修書としての解析概論は繁冗を厭うて簡明を尊ぶことはもちろんであるが，本書が著者の
予想を裏切って意外に部厚になった一つの原因は講義式の叙述にある．数学の解説法において，
著しく対踊的な二つの様式力認められる．その一つをかりに教本式というならば, Euchdの幾
何学原本がその典型とされていたものである．それは既成の理論を整理して，それを論理的の
系統に従って展開する方法で，その特色は正確と簡潔と，そうして難読とにある．教本式に整
理された理論は精巧なる作為物であっても，それが内蔵する複雑な機構の秘密を看破するため
には，いわゆる行と行との中間の空白を読むことを要するであろう．難読なる所以がそこにあ
る．いわゆる講義式は反対で，数学上の概念発生の源をたずね，理論進展の跡を追う方法であ
るが，その短所は冗長，一般に粗雑，細目においてはほとんど常に未完成なところにある．理
論の根幹を掴むことを主眼として，それを枝葉にまで敷術するにいとまなく，洗練を読者に一
任することが止むを得ないからである．教本式の長所と講義式の短所とはかくの如くであるが，
試みにその裏を言うてみるならば，教本式は既成数学を型に入れて，それを一つの現存物とし
て，言わば一つの閉集合として取扱う嫌があるが，講義式では境界は開放的で，数学を活き物
として，その生長の一つのフエイズを捕えようとするところに若干の新鮮味があり得るであろ
う．このほか，全書式ともいうべきものは，約言すれば数学現状の展覧会で，精粗錯雑，玉石
同架である．それは玄人向きで，解析概論においてはまずは問題外であろう．解析概論におい
て，最も理想的な方法は，理論の大局においては講義式，細節においては教本式にのっとって，
なおその上に慾を言えば，全書式の各部門からなるべく多くのサンプルを取入れて，全体を具
合よく調合するのであろうが，具合よくというところに無限の要求がある．このような理想を
念頭に置きつつ,本書を書きは書いたが，もとより具合よくはいかないで校了の後・・・略す
(引用終り)

ここ、小平邦彦著「怠け数学者の記」における
ご自身の数学学習と数学教授法および教育法に、一脈通じる

ブルバキ 原論は、数学の教本式として立派なのだろうが
”難読”ではある （その分野に精通するなり、数学レベルの高い数学者には別として）

>>84
>ブルバキ 原論は、数学の教本式として立派なのだろうが
>”難読”ではある （その分野に精通するなり、数学レベルの高い数学者には別として）

ここ、下記 斎藤 毅 ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)をば

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html
斎藤 毅
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
和文出版リスト
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/bourbakib.pdf
ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)

2. ブルバキの誕生.
ブルバキ誕生のいきさつは「A.ヴェイユ自伝」(稲葉延子訳,シュプリンガー・フェアラーク東京)などによると,次のようです. 1930年代, ストラスブール大で微積分を教えていたヴェイユとカルタンは,その教え方について議論を重ねていました. 何度となく繰り返される議論にケリをつけるため,彼らは,微積分をきちんと基礎付けた教科書を, 仲間を集めて書くことにしました. そのころの数学書には,厳密さがそれ以前よりずっときびしく求められるようになってきていたのですが,当時のフランスの微積分の教科書には,この要請をみたしているものがなかったのです.彼らの計画は, 微積分の基礎付けという最初の目的から, 数学全体の基礎付けへとすぐに大きくふくらんでいきました. 彼らの本の題は,ユークリッドの「原論」にちなんで,「数学原論」に決まりました. ユークリッドの「原論」は,内容はギリシャ数学全般にわたり, 記述は正確で厳密なことで知られます. 彼らは,現代の数学の「原論」を書くことにしたのです. ユークリッドの「原論」のように長く読みつがれる本を書くぞ, という意気込みもあったことでしょう.

3. 「数学原論」.
では「数学原論」のページを開いてみることにしましょう. まず本文をみてみると,そこにあるのは,定義, 定理, 命題とその証明の羅列です. いくらページをめくっても,それが延々と続き,目を休ませてくれるような図や表といったものもほとんどありません. 何故そういう定義をおくのかとか,どうしてこの定理は大事なのかとか,この命題はどんな使い道があるのかといった説明もありません. 数学の厳密で正確な記述だけが, 淡々と続きます.

つづき

つづく

ではなぜ彼らはこういう文体,構成をとったのでしょうか.
それは,彼らが目標とした, 正確さ, 厳密さを確保するための方法によるものなのです.
それがどういうものであるかは, 各分冊の最初のページにある,「この本の使い方」に書かれています.
いくつか抜粋します.「この原論は数学をその第一歩から取扱い,完全な証明をつける」「叙述の仕方は公理的,抽象的であり,原則として,一般から特殊へと進む」「内容は原則として厳密に定められた論理的順序に従って配列される」
「すでに広い知識を持合わせている読者にしかその効用がわからないような事柄も含まれている」
完全な証明をつけるのですから,図などを使って読者の直観に訴えるのは反則なのです.

定義の動機づけや,定理や命題のもつ意味の説明がないのも,それを厳密に述べようとすれば, 結局は理論を展開するほかないからでしょうか.
とはいっても,こんなふうに突き放されてしまうと,初心者にはつらいものがありますね.

彼らが「数学原論」の記述に採用したのは,公理的方法とよばれるものです. 例えば, 数直線,リー群,代数多様体,関数空間,p進体など,さまざまな数学的対象がある共通の位相的性質をもつことを証明したいとしましょう.
そのときこの方法では,1つ1つの対象に対して同じような証明をくりかえすなどということはしません.
そうではなく, まずこれらの対象が共通にもつ性質を抽出し,それを少数の命題からなる位相空間の公理としてまとめます.
そして,この公理から問題となっている性質を導きだすことによって,いっぺんに証明をすましてしまうのです.
公理的方法は抽象的なものですが, 数学のさまざまな分野を結びつける力をもった強力なものです.
「数学原論」では,この方法が極端なまでに組織的に, そして厳格に貫かれています.
1つ1つの定義,命題が徹底的な検討を経て定式化され,そしてそれらが,論理的順序に従い,整然と秩序だって並べられています.
「集合論」,「代数」,「位相」,... という構成も, そうして定まったものなのです.
彼らは自分たちの原則に忠実にしたがい,考え抜かれた緻密な構成と, 明晰で厳密な論証をもつ数学書を,次々と作り出していったのです.
(引用終り)
以上

>>85
(引用開始)
>ブルバキ 原論は、数学の教本式として立派なのだろうが
>”難読”ではある （その分野に精通するなり、数学レベルの高い数学者には別として）
ここ、下記 斎藤 毅 ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)をば
(引用終り)

思うに
日本でも、ブルバキ流が一世風靡した時代があったらしい
そのころは、数学科生 学部1年目の1日目から
「おらおらおら、定義・定理・証明、定義・定理・証明・・・」
”図や表といったものもほとんどありません. 何故そういう定義をおくのかとか,どうしてこの定理は大事なのかとか,この命題はどんな使い道があるのかといった説明もありません. 数学の厳密で正確な記述だけが, 淡々と続きます”>>85

”これぞ、日本の数学科なのだぁ〜！”
と言ったかどうかは知らず　；ｐ）
そういう時代があったと聞いています

まあ、下記の謎の数学者氏などをごらんあれ

(参考)
https://youtu.be/78os69XZrSk?t=1
大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点。
謎の数学者
2021/04/06

@くるみ-g1c
3 年前
ロンダルキアへの洞窟は共感しかない

哲学者　数学者　文学者　神話学者　心理学者　神学者　などいろんな学者の経歴に　大学組織や大学院組織にいると育成してもらえて、夢が叶うと思う。講義ではない読書などが大事で社会でフォローしてもらえるから、夢が見つかって叶うといいね。俺は障害事務部にいるけど誰でも夢を見れると想うよ。

美学なんかもレアでストレスに強いな。造形美。かっこいいとかきれいな表現を選ぶと自然とや信仰で存在がそうなっていくとか。建築や自然を好むものもいるだろう、ファッションや下着料理の盛り付け。ライフスタイルの問題だね。異性らしい魅力は。

>>83
ハゲネズミ　わざわざ高木貞治の解析概論まで確認するとはご苦労じゃった
ところで、答はコピペせんでよいのか？　答が大事じゃろう
それから、証明は覚えるものではない　理解するものじゃ
理解、わかるか？　ハゲネズミ

信長は、上杉輝虎、武田信玄、武田勝頼を恐れていた

信長は上杉輝虎を恐れ、ペコペコして上杉輝虎に贈り物をしていた
柴田勝家を筆頭とする信長の手下達と上杉輝虎の手取川の戦いでは、
信長の手下達はまとまらず、ほぼ不戦勝で上杉輝虎が勝利した

川中島の戦いで上杉輝虎と互角に戦った武田信玄は、
三笠ヶ原の戦いで家康を破った後に信長が比叡山を焼き討ちして
信玄が信長包囲網に参戦するまでは、信長と信玄は良好な関係を気付いて
信長の養女を信玄の息子である武田勝頼　の嫁に嫁がせた
武田勝頼との長篠の戦いでは、出陣した信長は直接勝頼本人との戦いをしなかった

上杉輝虎や武田信玄と互角に戦えたのは、北条氏康と秀吉に切腹させられた氏政

武田勝頼　の嫁に嫁がせた → 武田勝頼の嫁に嫁がせた
空白が生じた

>>91
よう知っとるのう
まあ、上杉も武田も死んでしまったけどな
ワシも本能寺で●られなければ
ハゲネズミや竹千代ごときに
天下を取られることもないわけで
光秀に恥をかかせるのはやめにした（笑）

57/100＜γ＜58/100 から 42/100＜1−γ＜43/100、14/100＜2γ−1＜16/100
1/(1/γ−[1/γ])−[1/(1/γ−[1/γ])]
＝1/(1/γ−1)−[1/(1/γ−1)]
＝γ/(1−γ)−[γ/(1−γ)]
＝γ/(1−γ)−1
[1/(1/(1/γ−[1/γ])−[1/(1/γ−[1/γ])])]＝[1/(γ/(1−γ)−1)]
＝[(1−γ)/(2γ−1)]
≧2
＞1

武田は馬の君主かもね。

＞日本でも、ブルバキ流が一世風靡した時代があったらしい
＞そのころは、学部1年目の1日目から
＞「定義・定理・証明、定義・定理・証明・・・」
＞”図や表といったものもほとんどありません.
＞　何故そういう定義をおくのかとか,どうしてこの定理は大事なのかとか,
＞　この命題はどんな使い道があるのかといった説明もありません.
＞　数学の厳密で正確な記述だけが, 淡々と続きます”
＞そういう時代があったと聞いています

聞いています、じゃなく、実際にその真っただ中で
学部１年の微分積分と線形代数の講義を受け
その結果、何も理解できずに落ちこぼれたときいたぞ　ハゲネズミ

ハゲネズミは数学をどう学びたいんじゃ？

問題解決に即、使える公式だけ教えてほしいのか？

さすが理論嫌いの工学部出身よのう

>>93
本能寺は本能寺の変の他にも何度か火災で焼失しているから、
本能寺の漢字の「能」のカタカナの「ヒ」のような形をした部分は「ヒ」と書くのが正しい

定義：前提
定理：結論
証明：前提から結論に至る推論の連鎖

数学とは理論なのだから当然だろう

図表は別につけても構わんし
定義設定の意図やら、定理の目的やら、証明の意図やら
別にいくらでも語ってかまわんよ

しかしそれらが正当性を保障するわけではない
お気持ちだけいくら知ってもそれが正しいという根拠にはならん

ハゲネズミが
「理屈とか分からにゃーで方法だけ教えてちょー」とかいうのは
数学ユーザーとしては構わんが
数学メーカーとしてはアウトだな

全身運動の全力感覚には頭が下がるわ。

>>94
悪いことはいわん
オヌシは数学を諦めて
日本史でも学んどけ
数学が分からんでも死にはせん

八百長のほうが割と明るいけど。

>>100
γが無理数であると仮定すると、γの実際の正則連分数表示に合わなくなることを裏付ける理論がある
やはりγは有理数だった

>>100
安土桃山時代や江戸時代の歴史に興味を持つ人は多いだろう
安土桃山時代の戦国大名の歴史を知らないと、
ゲームの信長の野望シリーズを作るのは難しい
あと、江戸時代の歴史を或る程度知らないと、
必殺仕事人などの時代劇を制作するのは難しいだろう

はー

https://bunshun.jp/articles/-/78347
文春読書オンライン
インタビュー／対談
ライフ
「数学って実は汚かったんだ」AIの登場で2500年続いた数学の見方が変わる理由とは？《ブンゲン先生が解説》
『数の進化論』より #3
加藤 文元 2025/04/18

「なんで数学をしなきゃいけないんだろう」「数学をやってなんのためになるんだろう」と怒りにも似た問いをかけるド文系編集者に、数学者はどう答えるのでしょうか。

　ここでは、『数の進化論』（文春新書）から一部を抜粋。「チャート式」の監修や『数学の世界史』など多数の著書で数学の魅力を広め続ける“ブンゲン先生”こと加藤文元氏（ZEN大学教授、東京工業大学（現・東京科学大学）名誉教授）が解説します。（全3回の3回目／もっと読む）

数学も「シュレーディンガーの猫」に？

数学にはかなりのパラダイム変換が起こる

機械学習による“ブラックボックス”化

モラルハザードはすでに始まっている
編　話を聞いていると、今までの価値観が崩壊しそうです。

文　“モラルハザード”はすでに始まっていますよ。まあ、そもそも論証的な数学なんて、2500年くらいの歴史しかもっていませんから。トロイア戦争よりも後と考えると、わりと新しく感じますよね。古代ギリシャ人たちが証明による論証数学をローカルに始めたのが、「意外といいじゃん！」みたいな形でウケてしまって全世界に広がり、様々な紆余曲折はあったけれども2500年間も栄えた。

　その数学が現在、転換点に立っているというだけの話です。3000年後の人間が振り返ると、「今の数学って、第二次世界大戦とか、あの頃にできたらしいよ」「えっ、そんな新しいものだったの？」みたいな話をするかもしれません。

来るべき数学の汚さの時代に向けて

編　がーん！　ここまで数学の神秘性や美しさについてさんざん話をしてきたのに、最後にこの仕打ちですか。
文　甘いですね……世の中っていうのはもっと汚いものなんだよ……。まあ、だからといって、「一意的な答えが出る」という意味での数学が損なわれるわけではありません。たまたまであったとしても、正しさというものの崇高さは崩れない。そうした価値の、数学全体のなかでの位置づけが変わるだけです。

　我々は来たるべき数学の汚さの時代に向けて、気持ちを準備しておくべきです。「数学って実は汚かったんだ。でもそのなかには、美しいものもあるんだ」くらいに思っておくのがいいかもしれません。

>>104
ハゲネズミの大学数学への恨みの深さはよくわかった
ということで　>>96に答えろ
その答えを受けて、貴様への今後の受け答えを考える
無駄なことはしたくないからな

つづき

上記の https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy-continuous_functionより
Examples and non-examples
For example, define a two-valued function so that
f(x) is 0 when x^2 is less than 2 but 1 when x^2 is greater than 2.
(Note that x^2 is never equal to 2 for any rational number x.)
This function is continuous on Q but not Cauchy-continuous, since it cannot be extended continuously to R.
On the other hand, any uniformly continuous function on Q must be Cauchy-continuous.
(引用終り)

x<√2 と x^2 is less than 2 とは、同じ意味だ
さらに初心者向け解説をば 追加する

https://wiis.info/math/real-number/function/uniform-continuity-of-functions/
wiis
関数の一様連続性（一様連続関数）
改めて整理すると、関数 f:R⊃X→Rが定義域X上で連続であることは、
∀a∈X,∀ε＞0,∃δ>0,∀x∈X：(|x-a|＜δ→|f(x)-f(a)|＜ε) ・・・(1)
が成り立つことを意味する一方、fが定義域X上で一様連続であることは、
∀ε＞0,∃δ>0,∀a∈X,∀x∈X：(|x-a|＜δ→|f(x)-f(a)|＜ε) ・・・(2)
が成り立つことを意味しますが、両者の違いは量化記号
∀a∈X
の相対的な位置だけです。連続性の定義(1)において∀a∈Xは∃δ>0よりも前に置かれているため、
(1)を満たすδの水準は点aの位置に依存します。点aの位置が変われば(1)を満たすδの値もまた変化するということです。
例（定数関数は一様連続関数）
(引用終り)

いま、上記 x=√2 の近くの点aを考える
簡単に、 a＜√2 とする （一様連続でない）(1)の場合に
|x-a|＜δ で
点aが √2 に 近づくと δを 小さく √2を超えないように制限することで (1)を満たし、従って 連続が言える
一方、(2)の場合には、δが先に与えられて √2を超えると、(2)を満たせず 一様連続が言えなくなる■

で、最初の 問(5）f(x)’＝f(x)-g(x) ＝0 は、上記 wiis ”例（定数関数は一様連続関数）”が当てはまる■
以上

>>108-109
ハゲネズミは、やっぱり基本からわかってない

まず>>83の問の条件をみろ
>問（5）f(x),g(x)は[a,b]において連続とする．

[a,b]は閉区間、したがって閉区間、しかも有界

そして、大学１年で微分積分を習得し、理解した者なら、
誰でも知っていて当然の定理がある！

定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）
I を有界閉区間，f:I→Rを連続関数とする。このとき，f は一様連続である。

したがって、出題の条件から必然的に一様連続である！

これわからん奴は大学１年の微積落第じゃ

>>111 タイポ訂正

これ本当？　本当としてその証明示せる？" が、最初だったろう？
　だったろ？ ここで有限区間の指定なし
　↓
これ本当？　本当としてその証明示せる？" が、最初だったろう？
　ここで有限区間の指定なし

有限区間w

>>111
> 血迷ったか？
ハゲネズミはすぐ頭に血が上るのが悪い癖

> 最初はぐー だよ
最初？関係ない

83の問(5)について、107で
「問(6)で 一様性を要求しない場合を考えれば良い」
というから、そんなこと考える必要ない
問(5)の条件から一様連続性が示せると、
大学１年で微積の単位を取った学生なら
全員即答して当然のことを指摘した迄

ハゲネズミは大学１年で微積の単位を取れなかったか

>>111
>「実数から実数への連続関数は
>　すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
>だったろ？ ここで有限区間の指定なし

>>113でも笑われとるが、
「有限区間」というだけでは一様連続性は言えないぞ
例えば、開区間(a,b)では「連続ならば一様連続」とはいえない

ついでにいうが、上記の問題では
「実数から実数への連続関数」
を先に規定しているので
「有理数から実数への関数が
　実数から実数への連続関数に
　拡張できる条件」
を考える必要はない

ハゲネズミは論理が分からんから
必要なことを考えず　
不要なことばかり考える
だから、微積が正しく理解できず、初歩から間違う

>>111
> おれが常に心掛けているのは、
ハゲネズミは何も心掛けとらんじゃろ

> 数学の証明というのは、しばしば複数あって
> その各証明 というものは、背景にある数学の構造を反映したものなのだよ
> 証明から 背後の数学の構造を感じ取れるか？看破できるかどうか？ だ　

証明がいくつあろうがハゲネズミは一つとして理解できたものなどなかろう
数学の構造を「感じ取る」とか、たわけたことをいっとるのがその証拠

数学の構造は定義として既に「示されている」　
定義を読んで理解することが第一
証明で使う定義が数学の構造の反映そのもの
書かれてないことを看破するのではない　
書かれていることを読解すればいい
しかし、ハゲネズミ、貴様にはそれができない　
だから数学が分からない

>>111
> でな、高木先生は おそらく 教育的配慮から
> 問題をグレードダウンしているのだろうね

「おそらく」とか「教育的配慮」とか
「グレードダウン」とか「だろう」とか
全部見当違い

問(5)も、問(6)も、実数の定義から分かる基本問題

> だが、君の本来の設問は 上記の通りで、閉区間と 有界の設定なしだろう？

まあ、なくても証明できるがな

「実数から実数への連続関数はすべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
という問題は問(5)の一般化ではあるが、問(6)に答える必要がなく、単に、
「任意の有理数上で0となる関数を実数上の関数に拡張した場合
　任意の実数上で0となる定数関数以外の関数以外のものは存在しない」
ということを示せばいいだけ

定数関数が一様連続であることはアホでも分かろう

さて、問(6)を一般化する場合
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε」（A）
のδとεがxに依存したもの、すなわち
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δ(x)なるとき, |f(x)-f(x')| < ε(x)」（A’）
でも拡張はできる
一方で、有理数の位相による連続性（B）では拡張の存在を示すには不十分である

（B）を満たすが（A）を満たさぬ関数がある
f(x)=0: x<√2,　=1: x>√2.　がその例
fが(A')を満たさぬことはハゲネズミでもわかろうが
fが(B)を満たすことが、ハゲネズミ、貴様に示せるか？
こんな初歩が分からん奴は大学1年からやり直せ

> つまり、
>「実数から実数への連続関数はすべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
> を、百回反芻してくださいね

ハゲネズミが百回、千回、いや一万回反芻しても答えは思いつくまい
そもそもf(x)=0: x<√2,　=1: x>√2.がなぜ有理数上で連続なのかわからん上に
なぜ、有界閉区間だと連続ならば一様連続が云えて
なぜ、有界開区間だとそう云えないのか分からんハゲネズミは
大学１年レベルの初歩から微分積分が分かっとらんということじゃ

>>117
いかんいかん、(A')ではいかんな　これでは(B)と変わらんｗ

やはり
「x_nがコーシー列のとき、f(x_n)もコーシー列」(A'')
でないといかん

xが有理数の場合の(A')(=(B))では、(A'')は言えん

>>117後半　書き直し

さて、問(6)を一般化する場合
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε」（A）を
「x_nがコーシー列のとき、f(x_n)もコーシー列」（AA）と
変えても拡張はできる
一方で、有理数の位相による連続性
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δ(x)なるとき, |f(x)-f(x')| < ε(x)」（A’）
では拡張の存在を示すには不十分である

(A')を満たすが（AA）を満たさぬ関数がある
f(x)=0: x<√2,　=1: x>√2.　がその例
fが(A’)を満たすことはハゲネズミでもわかろうが
fが(AA)を満たさぬことが、ハゲネズミ、貴様に示せるか？
こんな初歩が分からん奴は大学1年からやり直せ

>>115
(引用開始)
>>111
>「実数から実数への連続関数は
>　すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
>だったろ？ ここで有限区間の指定なし
「有限区間」というだけでは一様連続性は言えないぞ
例えば、開区間(a,b)では「連続ならば一様連続」とはいえない
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
こんな話は、世の中 至る所に落ちていて
例えば 下記の ハテナブログ Branched Evolution Competitive Programming in Python 2020-08-16
”一様連続関数を完備化した空間に拡張する”を、ごらんあれ ｗ ；ｐ）

下記では、”有限区間の指定なし”！！
つまり、『一様連続関数を完備化した空間に拡張する』が、定理として成り立つ
有限区間[a,b]の指定は本質ではない
『高木先生は おそらく 教育的配慮から 問題をグレードダウンしているのだろうね』(>>111より)

下記の ハテナブログ を百回音読してね
その後、>>111を 読み返せ！ｗ

なお、下記 ハテナブログ では 実数値関数を扱っているが
複素数値関数 f:X→C (Cは複素数の集合)
でも同様だな （君のレベルが上がれば それが分かるだろう ；ｐ）

『問(5)も、問(6)も、実数の定義から分かる基本問題』>>117かよｗ
君は、さすが ”学部１年の１日目で詰んだ男”と言われるだけあるわｗ ；ｐ）

追伸：
下記 最後の”また，距離空間上の連続関数は稠密な部分集合上での値によって一意に決まるから，この拡張は一意的である．”が、>>83の 問（5）な （＾＾

(参考)
https://evolite.ｈａｔｅｎａｂｌｏｇ.com/entry/20200816/1597542858
Branched Evolution Competitive Programming in Python
2020-08-16
一様連続関数を完備化した空間に拡張する
関数解析 集合と位相

距離空間上に定義された一様連続関数は完備化した空間上の一様連続関数に一意的に拡張できる．

補題： 略す

定理
距離空間
(X,d) 上に定義された一様連続関数
f:X→R は
(X,d) の完備化
​(X^,d^) 上の一様連続関数
​f​^​​ :​X​^​​ →R に一意的に拡張できる．

証明
X は ​X​^​​ の稠密な部分集合として埋め込めるから，
x∈​X​^​​ に収束する
X の点列
{x​n} がとれる．
{x​n} は収束するから，Cauchy 列であり，補題より
{f(x​n)} も Cauchy 列である．
R の完備性より，
{f(x​n)} は収束し，その収束先は点列
{x​n} のとり方によらないから，
f^ を ​f​^​​ (x)=​lim​​ ​n→∞ f(x​n) で定義できる．
また，距離空間上の連続関数は稠密な部分集合上での値によって一意に決まるから，この拡張は一意的である．

参考
Aliprantis, Charalambos D., Border, Kim, Infinite Dimensional Analysis

>>120 追加
>なお、下記 ハテナブログ では 実数値関数を扱っているが
>複素数値関数 f:X→C (Cは複素数の集合)
>でも同様だな

　>>83より 再録
https://www.iwanami.co.jp/book/b265489.html
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
https://www.iwanami.co.jp/files/moreinfo/0052090/mokuji.pdf
第1章 基本的な概念
練習問題（1）

ここにある下記の問題だね
問（5）f(x),g(x)は[a,b]において連続とする．もし[a,b]内に稠密に分布されている点zにおいて(例
えばxが有理数なるとき）f(x)とg(x)とが相等しい値を取るならば,[a,b]のすべての点xにおいて
f(x)=g(x).
二次元以上でも同様である．

問（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x',に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．
(引用終り)

ここ、”二次元以上でも同様である”を考えると
１変数複素関数論 C→C
でも、多変数複素関数論
C^n→C
でも 同様に ハテナブログ >>120 の命題 は、成り立つ

しかし、解析概論 第一版緒言 下記
”全書式”を避けて、少し工夫して 命題をグレードダウンしたってことでしょう （＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746580795/224
解析概論 第一版緒言
全書式ともいうべきものは，約言すれば数学現状の展覧会で，精粗錯雑，玉石
同架である．それは玄人向きで，解析概論においてはまずは問題外であろう．解析概論におい
て，最も理想的な方法は，理論の大局においては講義式，細節においては教本式にのっとって，
なおその上に慾を言えば，全書式の各部門からなるべく多くのサンプルを取入れて，全体を具
合よく調合するのであろうが，具合よくというところに無限の要求がある．このような理想を
念頭に置きつつ,本書を書きは書いたが，もとより具合よくはいかないで校了の後・・・略す
(引用終り)

>>120
>”一様連続関数を完備化した空間に拡張する”を、ごらんあれ
>『一様連続関数を完備化した空間に拡張する』が、定理として成り立つ
>定理
>距離空間(X,d) 上に定義された一様連続関数 f:X→R は
>(X,d) の完備化(X^,d^) 上の一様連続関数 f^​​ :​X​^​​ →R に
>一意的に拡張できる．

うむ、これはもちろん間違ってない、が・・・

Q上の一様連続関数でない連続関数は
R上の一様連続関数でない連続関数に
決して拡張できない、とはいえない

Q上一様連続でなくとも
任意の有界閉区間内で一様連続であれば
R上の連続関数に一意的に拡張でき
任意の有界閉区間内で一様連続である

まさか、おぬし
「任意の有界閉区間内で一様連続であれば
　全体でも一様連続だ」
とかいわんだろうな？

そりゃ
「局所コンパクトならコンパクト」
というくらいたわけた発言じゃ

ふっふっふ、ほっほっほ

>>121
>問（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて
>かつ連続の条件を満足するとする．
>すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.
>そのとき，f(x)の定義を拡張して区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？
>(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
>［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること
>(εのみに関係してx,x',に関係しないδが存在すること)である．
>(中略）
>有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．
>また二次元以上でも同様である．

>ここ、”二次元以上でも同様である”を考えると
>１変数複素関数論 C→Cでも、
>多変数複素関数論 C^n→Cでも
>同様に問（6）の命題 は、成り立つ

アウト

二次元以上でも成り立つ、というのは
あくまで「R^nの有界閉集合」の稠密部分集合の点で、であって
「R^nそのもの」に関して一様連続が「必要かつ十分」がいえるわけではない
CやC^nについても同様、
あくまで「CやC^nの有界閉集合」に関していえるのみ
「CやC^nそのもの」についてはいえない

この違いがわからん奴が学部１年の１日目で詰む

現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　こと　ハゲネズミ
おぬしのことか

ふっふっふ、ほっほっほ

ハゲネズミに問う

Q1　f(x)=x^2:Q→Qは、一様連続か？
Q2　f(x)=x^2:[-n,n]→Q は、任意のn∈Nについて、一様連続か？

これ、面白い
https://www.gizmodo.jp/2025/06/grok_ai.html
GIZMODO
｢またAI？ もう十分でしょ｣と思っていた私が1週間でGrokを手放せなくなった理由
2025.06.04 14:35lifehacker
author ライフハッカー［日本版］編集部

｢また新しいAIか……正直、もう十分じゃない？｣
そんな半信半疑の気持ちでGrokを使い始めた私でしたが、たった1週間でその印象は大きく変わりました。

これまでChatGPTを仕事の相棒として使い倒してきた私にとって、Grokはもうひとりの相棒。性格も得意分野も違うけれど、それぞれに頼れる存在だと気づかされたのです。

Grokは、リアルタイム性が強いのが大きな魅力
特に感心したのは、Grokの｢今起きていること｣への感度の高さ。

多くのAIが過去のデータで応答する中で、GrokはX（旧Twitter）からリアルタイムのトレンドや情報をベースに回答を考えてくれます。

ChatGPTとGrokの違いは？
Grokは新しい話題に敏感で、ニュース記事の裏にある動きや空気感をつかむのが得意です。

一方でChatGPTは、構造化された情報を整理したり、長文の執筆やアイデアの壁打ちをする際にとても頼りになります。落ち着いて深掘りするには、ChatGPTのほうが向いている場面も多い。

>>120 追加
>こんな話は、世の中 至る所に落ちていて

google検索：大学 pdf 距離空間上に定義された一様連続関数は完備化した空間上の一様連続関数に一意的に拡張できる
で、大学の講義用 pdf が見つかるよ
AIだけじゃなく 裏付けの検索能力を 向上させようね （＾＾

＜結果より抜粋＞
１）
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/
埼玉大学 大学院理工学研究科 数理電子情報専攻 数学プログラム 理学部 数学科
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/ToshizumiFukui.html
福井　敏純 のページ
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/
講義ノートなど
集合と位相空間入門（2008年）の講義ノート
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/Set_Topsp.pdf
集合と位相空間入門 福井敏純
P122
9.3 一様連続
定理9.3.3 Xを距離空間，Yを完備距離空間とする．Xの稠密集合Aからの写像f：A→Yが一様連続ならば，
fは写像F：X→Yに一意に拡張する．
更に，Fも一様連続となる
証明 概略のみ示す．x∈Xに収束するAの点列(an)をとる．点列(an)はCauchy列なので点列(f(an))もCauchy列であり，
ある点y∈Yに収束する．yは点列(an)の選び方によらずに定まる．■

２）
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~ryoki/indexJP.html
福島竜輝 筑波大学　数理物質系　数学域
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~ryoki/FA/FA.html
関数解析講義ノート
筑波大学で2020年度から2024年度まで担当していた「関数解析」の講義ノートです．
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~ryoki/FA/FALEC.pdf
関数解析講義ノート 福島 竜輝 March 28, 2025
P54
9.3 汎弱収束による点列前コンパクト性
・・・を満たすので，{xk}k∈N 上で一様連続です．
したがって距離空間の一般論
「稠密な部分集合の上で一様連続な関数は，一意的に全体に連続拡張できる」
を使って，ϕ:X →Cという連続線型汎関数が定まります．

>>126
ハゲネズミ　>>124には答えられんか

ふっふっふっふ、ほっほっほっほ

イェルサレム側にも兵糧支援しますよ。もちろん双方の人質にも。

もちろん略奪も忠誠にも支援します。

ハゲネズミ　>>124には答えられんか

ふっふっふっふ、ほっほっほっほ

人に教えを請わずに
自分で検索するなり
Grokに喰わせるなり
したらぁ〜ｗ ；ｐ）

>>129
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、どうも
スレ主です。今後ともどうかよろしくお願いいたします。

>>131
誰が大学１年で落ちこぼれたハゲネズミに教えを乞うものか
俺がお前に教えてやってるのだ　
検索とかGrokに質問とかする前に考えろ
ハゲネズミ　貴様には考えるための脳ミソが１ｇもないのか？

ふっふっふっふ、ほっほっほっほ

質問ができればそこで解答の9割は得られている

これいいね
https://news.yahoo.co.jp/articles/107a92dd0018a2d9d73f9ee124a17352a49b8018
yahoo
AIは「本当のこと」を話していない？Anthropicが示す衝撃の研究結果、推論モデルの信頼性に警鐘
6/9(月) AMP［アンプ］
（注：Chain-of-Thought、以下CoT）

推論モデルに潜む課題
高いパフォーマンスを示す推論モデル。一見、非の打ち所がないように見えるが、Anthropicによる最新研究で、信頼性に関する問題が潜むことが発覚し話題となっている。

モデルに特定の回答を導くヒントを与えた場合、そのヒントを使用した事実を明かすのは、Claude 3.7 Sonnetで25%、DeepSeek R1で39%に留まった。さらに深刻なのは、「システムへの未承認アクセス」といった非倫理的な情報をヒントとして与えた場合、その事実を隠蔽する傾向が確認されたことだ。たとえば、複数の選択肢から正解を選ぶテストにおいて、モデルは事前に正解のヒントを受け取っているにもかかわらず、まるでヒントなしで解答を導き出したかのような思考過程を示すという。

また、不正確な思考過程を示す際、モデルは詳細な説明を展開するという傾向も浮き彫りとなった。Claude 3.7 Sonnetの場合、正確な思考過程は1,439（±54）トークンであったのに対し、不正確な思考過程の平均トークン数は、2,064（±59）にのぼった。DeepSeek R1も同様の傾向を示し、正確な思考過程は4,737（±79）トークン、不正確な思考過程は6,003（±74）トークンだった。

推論モデルが見せる「不正直さ」の正体
最も特徴的なのは、難しい問題に直面した際の振る舞いだ。たとえば、一般常識を問うMMLUテストでは比較的正直な思考過程を示すモデルが、より高度な分析力を要するGPQAテストでは一転して不誠実な説明を展開するようになる。具体的な数値を見ると、Claude 3.7 Sonnetでは44%、DeepSeek R1では32%も正直さが低下することが確認された。

研究チームは「正直に答える」訓練も試みた。強化学習という手法を用いたところ、当初は63%という大幅な改善が見られた。しかし、その効果は長続きせず、最終的にはMMLUで28%、GPQAで20%という低水準で頭打ちとなった。単なる訓練では本質的な改善が難しいことが示された格好だ。

さらに興味深いのは、モデルが示す「言い訳」の精巧さだ。研究チームは「報酬ハッキング」と呼ばれる実験を行った。これは、誤った回答を選ぶとボーナスポイントが得られるという環境を作り出し、モデルの反応を観察するもの。結果は衝撃的で、モデルは99%以上の確率で誤った回答を選択した。しかし、その理由を説明する際、98%以上のケースでボーナスポイントについては一切触れず、代わりに科学的な用語を駆使した冗長な説明を展開したのだ。

>>134
>質問ができればそこで解答の9割は得られている

ID:+VmcCR0T は、御大か
巡回ありがとうございます。

まあ、下記でも
いまどき 数学オリ 「人間超え」のAI
たとえ学部レベルでも、どこかの教科書の練習問題ならば、どこかネット上に答えがあれば、AIは解くだろう
しかし、数学者には まだなれないでしょう
（なお 米DARPA 「expMath：Exponentiating Mathematics」と呼ばれる新たなプロジェクト があるそうです）

(参考)
https://www.technologyreview.jp/s/363254/whats-next-for-ai-and-math/
MIT Technology Review
人工知能（AI）
Insider Online限定
What’s next for AI and math
数学オリンピックで「人間超え」のAIは数学者になれるか？
大規模言語モデルが苦手としていた数学の能力を急速に向上させている。AIはいずれ、プロの数学者でも解けないような問題を解けるようになるのだろうか。
by Will Douglas Heaven2025.06.09
この記事の3つのポイント
1.AIが数学オリンピックで銀メダル相当の成果を達成したが、パターン化された問題解決の域を出ない
2.高度な数学には�@真の理解、�A極めて長大な証明手順の管理、�B直感と創造的洞察という3つの壁が存在
3.未解決問題や新概念の創造には人間の直感と創造性が依然として不可欠である
summarized by Claude 3

つづく

つづき

米国国防先端研究計画局（DARPA）いわく、数学は過去にとどまっているという。
DARPAはこの4月、「エクスプマス（expMath：Exponentiating Mathematics）」と呼ばれる新たなプロジェクトを始動させた。その狙いは、コンピューター科学から医学、国家安全保障に至るまで、幅広く重要な実社会への適用を支える研究分野において、数学の進歩を加速させることである。
「数学は莫大な影響の源です。しかし、その取り組みはというと、黒板の前に立つ人々に頼ったまま、何世紀にもわたってほとんど変化がありません」。プロジェクトを紹介する動画の中でDARPAのプログラム・マネージャーを務めるパトリック・シャフトはこう話す。

現代社会は、数学の上に成り立っている。航空機の周りの空気の流れ、金融市場の変動の仕組み、心臓を通過する血液の流れなど、複雑なシステムをモデル化できているのは数学のおかげだ。また、高度な数学のブレークスルーは、新しいテクノロジーの実現を可能にする。プライベート・メッセージングやインターネット・バンキングに不可欠な暗号化や、インターネット上で画像や動画の送信を可能にするデータ圧縮などがその一例である。
しかし、数学の進歩には何年もかかることがある。DARPAは、それを加速させたいと考えている。ExpMathの目標は、DARPAが「AI共著者」と呼ぶツールの開発を、数学者や人工知能（AI）の研究者に促すことだ。大規模で複雑な数学問題を、より小さく、よりシンプルに分解することで、より理解しやすく、おそらくはより速く解けるようにするツールである。
数学者は何十年もの間、計算の高速化や、特定の数学的記述が正しいかどうかの検証にコンピューターを利用してきた。新しいビジョンでは、これまで太刀打ちできなかった問題を解くのにAIが役立つかもしれないと考えられている。

だが、最新世代のAIモデルがマスターしているような高校出題レベルの数学の問題を解決できるAI と、プロの数学者がキャリアをかけて取り組むような問題を（理論上は）解けるAIとの間には、大きな隔たりがある。
一方は、数学で学士号を持つ人が取り組むような特定のタスクの問題解決を自動化できるツール。そして、もう一方は、人間の知識を現在の限界を超えて押し広げられる可能性を持つツールである。
それらの間の大きな隔たりについて考える3つの方法を紹介していこう。
略す
(引用終り)
以上

これいいね
https://gigazine.net/news/20250609-ai-thinking-model-limit/
gigazine
2025年06月09日
AppleがOpenAI「o3」のようなトップレベルのAIモデルや大規模推論モデルの限界を詳しく説明

Appleが「思考の錯覚：問題の複雑さというレンズを通して推論モデルの強みと限界を理解する」と題した論文を発表しました。研究者たちはAnthropicのClaude、OpenAIのoモデル、DeepSeek-R1、Googleのモデルといった「推論」モデルをテストし、人間の推論をどこまで再現できるかを検証しましたが、AIの推論能力のスケールアップはマーケティングで宣伝されているほどではなかったそうです。

Appleの研究者らは今回の論文で、「ハノイの塔」という有名なボードゲームを使うなどして各種モデルを評価しました。ハノイの塔は3本の柱に大小数枚の円盤を積み重ねるゲームで、「円盤の上に自分より大きな円盤を置いてはいけない」というルールの下、左の柱に積まれた円盤をすべて右の柱に動かさなければなりません。

ハノイの塔は人間でも練習すれば簡単に解くことが可能で、またハノイの塔を解くためにプログラムされたコンピューターでもしっかりクリアできます。ただ、「推論」をうたうAIはほとんどクリアできませんでした。インターネット上にはハノイの塔を解くためのソースコードライブラリが数多く無料で公開されているにもかかわらずです。

例えば、AnthropicのAI「Claude 3.7(推論あり)」が7枚のディスクがあるゲームをプレイすると、正答率は80％を下回りました(画像左下)。最低255手でクリアできる8枚バージョンになるとほとんどクリアできません。

さらに、AIはこうしたパズルを解いているときに演繹的推論や記号的推論をしている様子は一切なく、トレーニング中に見たパターンに基づいて推論していました。つまり、人間がやるように「ハノイの塔というゲームを見て、システムを理解し、解法を導いた」というわけではないということで、「これは果たして宣伝されているような『推論』と呼べるのか？」という疑問を研究者らは投げかけています。

一般的なAIのベンチマークは数学的ベンチマークやコーディングベンチマークに依存することが多く、最終的な解答の正確さに主眼を置いており、推論プロセス自体に対する洞察は限られています。研究者らはこれらのギャップを解決するために先述のハノイの塔や川渡り問題を利用し、モデルがどのように「思考」しようとしているのかを垣間見ようとしましたが、テストされたすべての推論モデルにおいて、ある複雑さの閾値を超えると精度が完全に崩壊することがわかっています。
略す

>>134
御■>質問ができればそこで解答の9割は得られている
>>136
■タ>ネット上に（教科書の練習問題の）答えがあれば、AIは解くだろう

全然かみ合ってない

質問ができるまで考えていれば答えまであと１割といってるのを
質問とその答えがネットにあればヒットするだろうと
あさはかな解釈する高卒一般人

だから大学１年の微分積分と線形代数、両方とも理論が分からず落第する

>>138
■タもAI同様、推論が全くできない

正則行列の判定も間違えた
連続関数は有理数点での値で決定するという問題も間違えた

まず考えもせずに検索する
公式がみつかると安心して任意の正方行列でOKとうそぶく
しかし分母の行列式が０だったら使えない
一度でも公式を見て理解したらわかることがわからない
公式が理解できない証拠

さらに書かれてることを理解せずにそのままコピペする
一様連続と書いてあるとそのままそれが必要条件だと思って書き写す
しかし必ずしもそういえない場合があるなんて思わない
論理が理解できない証拠

こんなのは大学に行く資格がない
行っても何も学ぶ能力がないから

これいいね
https://www.yomiuri.co.jp/kyoiku/kyoiku/daigakunyushi/20250610-OYT1T50024/
［ＡＩ近未来］第３部　功罪の間で＜１＞「生成文」で大学入試…見分けつかず　揺らぐ公平性
2025/06/10 [読者会員限定]読売新聞

　昨年秋、千葉県市川市にある和洋女子大学の一室。机の上に積み上げられた受験生約３００人分の「自己ＰＲ書」を読み込んでいた三木千恵子・入試センター長（６７）は手を止め、ため息をついた。

　「これは、ＡＩ（人工知能）に書いてもらったな」
　出願書類と面接などで審査する総合型選抜（旧ＡＯ入試）で、事前提出された自己ＰＲ書には、部活動での努力やボランティアの経験などが、６００〜８００字の手書きでつづられている。

　目に留まったのは、実体験から得た学びを説明した部分だ。高校生らしい文体から突然、大人びた言葉遣いに変わった。文脈もつながらない。生成ＡＩの回答を書き写したのではないかと疑った。

　三木センター長は、「一部に生成ＡＩ使用の可能性あり」とメモを残し、面接試験を担当する教授らに突っ込んだ質問をするよう申し送った。「大事な部分だからこそ、自分の言葉にこだわって書いてほしかった」と訴える。

生成ＡＩが入試の書類審査に与える影響を調べた九州工業大（北九州市）の木村智志准教授は、「ＡＩを相談相手として作成した審査書類は、受験生の実力が反映されにくくなる」と指摘する。

　木村准教授は、同じ学生が志望理由書を「自力で作成」した場合と「生成ＡＩを議論の相手にして作成」した場合で、評価がどう変わるかを調べた。生成ＡＩを相談相手に使うと、自力作成時には低かった学生の得点が上がり、高かった学生の一部では得点が下がる傾向がみられた。

　木村准教授は「ＡＩの回答に引きずられ、それぞれの志望理由が均質化し、得点差がつきにくくなったと考えられる」と分析する。

　大学入試学会理事長の倉元直樹・東北大教授（教育心理学）は「出願書類は誰が書いたのか。以前から教師ら大人の手が入るケースが問題視されてきたが、ＡＩの登場で一気に顕在化した。今後は書類審査だけでの選抜は、ほぼ不可能になるだろう。受験生自身にどう向き合うか。先はまだ見通せない」と話した。

　ＡＩがもたらす便利さの裏側には、思わぬリスクが潜んでいる。第３部では、リスク管理など対応を迫られる現場の混乱や苦悩を取り上げる。

>>139-140
ふっふ、ほっほ
くやしいのうwww
まともに相手して貰えずｗ ；ｐ）

>あさはかな解釈する高卒一般人
>だから大学１年の微分積分と線形代数、両方とも理論が分からず落第する

エスパー気取りのお馬鹿さん
何の根拠も無く よくそれだけ 思いつきを書けるね
文系バカあたまか？ それ理系では通用しないｗ

>さらに書かれてることを理解せずにそのままコピペする
>一様連続と書いてあるとそのままそれが必要条件だと思って書き写す
>しかし必ずしもそういえない場合があるなんて思わない
>論理が理解できない証拠

そこ 解析概論（高木 2010版）の P35 練習問題(6)の話だろ？
”書き写す”なんて ダサいことはしていない
このページをコピーして、それをスキャナーで読ませて PDFのOCRからコピー貼付けした （＾＾
再録すると
『（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x'に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．』

"一様連続と書いてあるとそのままそれが必要条件だと思って書き写す"？ バカかｗ
高木『必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること』とある
”しかし必ずしもそういえない場合があるなんて思わない論理が理解できない証拠”だと？？
それ 解析概論（高木 2010版）に ツバしてる。それ 「天ツバ」だよｗ　；ｐ）

(参考)
https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%81%8F%E3%82%84%E3%81%97%E3%81%84%E3%81%AE%E3%81%86www
ニコニコ大百科
くやしいのうwww
概要
元ネタは中沢氏の漫画「はだしのゲン」のセリフ。
当たり前の話だが作品発表当時「w」を使って笑いや嘲笑を表す表現はなかったので、
原作では単に「くやしいのう」　となっている。
なお、「くやしいのう」の「のう」は広島弁で「だなぁ」等の感嘆、詠嘆程度の役割で
特に深い意味はない。

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https://news.yahoo.co.jp/articles/524f2a3c6f1b2bdc1509f7422c05f2d6d172bedc
yahoo
「世界初の汎用AIエージェント」を豪語、中国発「Manus」がヤバすぎる理由
6/10(火) ビジネス＋IT

　OpenAIの「Deep Research」のパフォーマンスを超えるとされるのが、中国発のAIエージェント「Manus」だ。これを開発したButterfly Effectの創業者シャオ・ホン氏は「世界初の汎用AIエージェント」と豪語する。Manusはマルチエージェント構成を採用し、同AIエージェントは犯罪率や起業家密度をもとにサンフランシスコの物件を探すといった複雑なタスクにも対応するとされる。Manusについて詳しく解説するとともに、AIエージェントの進化の課題についても見ていこう。

中国発の自律型AIエージェント「Manus」とは？

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https://gigazine.net/news/20250610-chatgpt-atari-6000-chess/
gigazine
2025年06月10日
ChatGPTがチェス対決で「Atari 2600」に負ける

1977年に発売されたゲーム機「Atari 2600」のエミュレーターとChatGPTをチェスで戦わせたところ、ChatGPTが負けてしまったことがわかりました。

#ai #chess #atari2600 #chatgpt #retrogaming #humblingexperience #openai | Robert Jr. Caruso
https://www.linkedin.com/feed/update/urn:li:activity:7337108175185145856

エンジニアのロバート・ジュニア・カルーソ氏は、Atari 6000のチェスゲーム「Video Chess」をChatGPTにプレイさせましたが、ChatGPTは初心者レベルでさえ完全に敗北したそうです。Atari 6000には1.MHzで動作する8ビットプロセッサと128バイトのRAMしか搭載していないにもかかわらずです。

カルーソ氏によると、ChatGPTは盤面を識別して次の手を考えていたとのことですが、一度は「Atari 6000の駒のアイコンは認識するには抽象的すぎる」と非難したとのこと。しかし、アイコンではなく標準的なチェス表記法に変えたところで結果は変わらなかったといいます。

カルーソ氏は「駒を識別するための基本的な情報が与えられていたにもかかわらず、ChatGPTはルークとビショップを混同し、ポーンのフォークを見逃し、駒がどこにあるのかを何度も忘れてしまいました」と記しています。

ChatGPTは何度も「やり直せば改善する」と回答しましたが、やはり盤面を認識できず、カルーソ氏が何度も教えてあげなければならなかったとのことです。最終的にChatGPTは試合を放棄し、降参しました。

テクノロジー系メディアのTom's Hardwareは「人工知能に関するニュースの流れは両極端に揺れているように見える。AIの能力で驚かされることもあれば、笑いものになるような、あるいは危険なほど不十分なこともある。この話は後者に分類されるだろう」と伝えています。

>>142
>くやしいのう

そうか、数学が理解できなくて悔しいか
なら、国語からやり直そうな

>”書き写す”なんて ダサいことはしていない
>このページをコピーして、それをスキャナーで読ませて
>PDFのOCRからコピー貼付けした

読んでないから、ダサいな

>"一様連続と書いてあるとそのままそれが必要条件だと思って書き写す"？ ●●か
>高木『必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること』とある

なぜ、そうなるかわかってるかい？

「f(x)は ”或る区間[a,b]” の有理数xに関してのみ定義されていて」

”　” でくくったところ読んだかい？
ここってどういう集合？
「有界」「閉」区間だろ？

君、この定理知ってる？
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）

I を有界閉区間，f:I→R を連続関数とする。
このとき，f は一様連続である。

すなわち，
任意の ε>0 に対して，ある δ>0 が存在して，
∣x−y∣<δ⟹∣f(x)−f(y)∣<εが成立する。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

つまり、有界閉区間上で定義されてることを利用している。
ここ、分かってないのは、大学１年の微積の理論が分かってないオチコボレな
つまり、君はこのことに全く言及できなかった時点で立派なオチコボレ

一方f(x)が 有理数x全体で定義されているとしよう
このときf(x)の定義を拡張して
実数全体で連続なる函数が得られる必要十分条件は何か？

もちろん、f(x)が有理数全体で一様連続なら拡張できるよ
しかし、そうでないなら拡張できない、というならウソ
反例が有理数上での関数x^2
これ、R上で一様連続かい？

まあ、はっきりいって、
答えは9割方明らかなんだけどね
君に残り1割が埋められるのかな

ふっふっふ　ほっほっほ

>君はこのことに全く言及できなかった時点で立派なオチコボレ

このことに言及する気にまったくなれない自分は
オチコボレ以前

工科出身に一様連続とか一様収束とか広義一様とか問い詰めてもな

>>145-146
ご苦労さまです

ID:equarQsV は、御大か
巡回ありがとうございます

>このことに言及する気にまったくなれない自分は

全くですね
”このこと”とは、>>145の”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”
ですが、私も全く同様で、必要がないと思います

過去にも書いたが >>142の解析概論（高木 2010版）の練習問題
『（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x'に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．』
ここで 有界閉区間[a,b]を 記載しているのは おそらく 教育的配慮で
説明を 簡便にするためでしょう
（>>121の通り 全書式は、入門書としては 配慮に欠けると。簡明さのため 区間[a,b]を入れたのしょう
(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746580795/224
解析概論 第一版緒言
全書式ともいうべきものは，約言すれば数学現状の展覧会で，精粗錯雑，玉石
同架である．それは玄人向きで，解析概論においてはまずは問題外であろう．解析概論におい
て，最も理想的な方法は，理論の大局においては講義式，細節においては教本式にのっとって，
なおその上に慾を言えば，全書式の各部門からなるべく多くのサンプルを取入れて，全体を具
合よく調合するのであろうが，具合よくというところに無限の要求がある．このような理想を
念頭に置きつつ,本書を書きは書いたが，もとより具合よくはいかないで校了の後・・・略す）

また、すでに書いたが >>108-109記載の通りで
wiis https://wiis.info/math/real-number/function/uniform-continuity-of-functions/
「関数の一様連続性（一様連続関数）」
『1変数関数が一様連続であることの意味を定義するとともに、関数が一様連続であること、ないし一様連続ではないことを判定する方法について解説します。』
これで 「一様連続性は定義域の選び方に依存する」の節がある
”例（一様連続性と定義域）”の記載があるよ
そして、ここにwiisの演習問題で 定義区間が 全実数を渡る 一様連続関数 が出題されている
だから、”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”は 鼻くそ みたいな話だろう

繰り返すが、解析概論（高木）は、教育的配慮から 練習問題(5)と(6)を
”或る区間[a,b]”として、説明が簡潔になることを優先したのだろう
（多分 本文の説明に合わせて 練習問題を簡略にした）

>>145
>>>”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”

>>146
>>このことに言及する気にまったくなれない
数学科なら常識だからね　知らない奴は白知

>>147
>>工科出身に一様連続とか一様収束とか広義一様とか問い詰めてもな
工科は計算できればいい　理屈なんかわからんから、ということか

>>148
>私も全く同様で、必要がないと思います
必要がないｗｗｗｗｗｗｗ

ＯＴは必要ないとかいってねえよ
そんなことは知ってて当然だから
わざわざいうのは失礼だというんだろ？

しかしマジで知らん奴にはわざわざ言ってさし上げるしかない
なにしろ大学１年の一般教養の微分積分で
実数の定義から理解できなかった
落ちこぼれだからな　はっはっはっは

これいいね
https://news.yahoo.co.jp/articles/a1e9566d3e96971f302e245081cf99718f4c1835
yahoo ZDNET Japan
AIがノーベル賞級の発見をもたらす？--著名AI研究者が語るAIの未来と人間との共存
6/11(水)

　AIが社会や生活に浸透しつつあるものの、まだその入り口に過ぎない。「10年もすれば（AIが）ノーベル賞に匹敵する発見をすることも考えられる」――。こう語るのは、DeepMindの創業に深く関わり、オックスフォード大学 DeepMind人工知能研究チームで教授を務めるMichael Bronstein氏だ。EPSRC Turing AI World Leading Research Fellowshipをはじめ、数々の賞を受賞している。

　Qlikが4月に米国・フロリダ州で開催した年次カンファレンス「Qlik Connect 2025」で、同社のAI Councilを務めるBronstein氏に話を聞く機会を得た。

--汎用（はんよう）人工知能（AGI）についてどのようにお考えですか。一部からは、人類への脅威となり得るため、開発の遅延や一時停止を求める意見も出ています。

　私の予測では、10年もすればAIがノーベル賞に値する発見をするか、少なくともその発見に貢献するだろう。実際にAIがノーベル賞を受賞するかは不明だが、概念としてはそのようなことだ。

--科学的発見の方法そのものが変わるとおっしゃいましたが、具体的にはどのような変化が起こるのでしょうか。

　科学的発見のプロセスは、ニュートンの時代から約4世紀にわたり、基本的に変化していない。それは仮説の生成、予測、検証という流れである。これまで技術は検証や予測に用いられてきたが、仮説の生成は常に人間の役割だった。創造性、独創性、天才的なひらめきといった要素は、人間の領域に属するものとされてきた。

　しかし今回初めて、機械が脳の単なる機械的増幅にとどまらず、発見プロセスにおいて創造的な役割を担い始めている。これは人類史上、そして科学史上において前例のないことだ。

Michael Bronstein氏：
幾何学的深層学習を提唱、この分野の第一人者。英オックスフォード大学のDeepMind AI教授のほか、スイス連邦工科大学ローザンヌ校（EPFL）の教授などを歴任する。プライベートでは乗馬を嗜む。

これいいね
https://agora-web.jp/archives/250605010117.html
AIで就職難に陥るアメリカの理系卒
黒坂 岳央
2025.06.06

これまで「就職なら鉄板の学部」と広く信じられていた「コンピューターサイエンス」が大きく揺さぶられるニュースが飛び出した。驚くことにその震源地は数々の世界的ITテックを有する米国だ。

ニューヨーク連銀の最新統計によると、米国の大学におけるコンピュータサイエンスが「就職できない学部」として上位にランクインしたのだ。これには言うまでもなくAIが強く影響している。

とはいえ、これで「大学のIT学部がオワコン」になったのではない。AIは新たな職種を生み出し、危機をチャンスに変える可能性を秘めている。また、我が国日本の企業と個人はどう適応すべきか？複合的に考察したい。

この数字だけを見て「AIが職を奪う」と考えるべきではない。米労働省（BLS）の予測では、2033年までに「コンピュータ情報研究科学者」が26%、「システムアナリスト」が11%と、平均を大幅に上回る成長が見込まれている。これは、AIが初級〜中級のコーディング業務を自動化する一方で、高度な研究、アーキ設計、ガバナンスといった新たな需要を生み出していることを意味する。

この変化をどう評価すべきだろうか？個人的には「AIが一部の職種の需要を消滅させた」というより、「質的な変化をもたらした」と解釈するのが適切かつ建設的だろう。

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https://newspicks.com/news/14329465/body/
newspicks
2025/6/6
【無情】「AI就職氷河期」はすでに始まっている
The New York Times
配信メディア【有料】
INDEX
跳ね上がる「新卒者の失業率」
「簡単なお仕事」はAIが代替
「Claude Opus 4」の衝撃
AI化のツケは、後年やってくる
「チャレンジ」に転じる若者たち

跳ね上がる「新卒者の失業率」
米国ではこの5月、数百万人の若者が大学を卒業して、就職活動を始めた。
だが、多くの業界は彼らのスキルをほとんど必要とせず、彼らのことをコストがかかる消耗品とみなし、人工知能（AI）への置き換えを急速に進めている──。
これが、筆者が過去数カ月間、エコノミストや企業幹部、そして若い求職者の話を聞いてきて下した結論だ。彼らの多くが、AI能力の急速な進歩によって、新人レベルの雇用危機が悪化していることを指摘した。
経済統計にもその兆候は見られる。ここ数カ月で新卒者（卒業後3年以内）の失業率は5.8％と、異常に高い水準に跳ね上がっているのだ。
ニューヨーク連邦準備銀行も4月、新卒者の雇用環境が「目に見えて悪化している」と警告を発した。
また、調査会社オックスフォード・エコノミクスによると、新卒者の失業率が高いのは、金融やコンピューターサイエンスなどAIが急速に進歩してきた分野に集中しているという。
「新人レベルのポジションは、（他の職層よりも）AIに置き換えられている割合が高い」
と、同社は最近のリポートで指摘している。

>>148 補足
(引用開始)
>このことに言及する気にまったくなれない自分は
全くですね
”このこと”とは、>>145の”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”
ですが、私も全く同様で、必要がないと思います
(引用終り)

そもそも>>83より再録
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
https://www.iwanami.co.jp/files/moreinfo/0052090/mokuji.pdf
第1章 基本的な概念
練習問題（1）
ここにある下記の問題だね
問（5）f(x),g(x)は[a,b]において連続とする．もし[a,b]内に稠密に分布されている点zにおいて(例
えばxが有理数なるとき）f(x)とg(x)とが相等しい値を取るならば,[a,b]のすべての点xにおいて
f(x)=g(x).
二次元以上でも同様である．
問（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x',に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．
(引用終り)

ここで
問（5）は、条件”[a,b]において連続”であるので
f(x)’＝f(x)-g(x) とおくと （>>106に書いたが）
相等しい値を取る → 定数関数として f(x)’≡0 を証明すれば良い となる
直ちに分かることは、”（定数関数は一様連続関数）”が使えること（ (参考)wiis https://wiis.info/math/real-number/function/uniform-continuity-of-functions/ ）

問（6）は、大定理で 一般の完備な空間の中の稠密部分において 一様連続関数が 完備な空間に延長できる
の 一つの系 に落とした 問いだということ（この話はすでに>>126に書いた）

昔の大学への数学のコラムで「大学入試問題が、大学学部の大定理の一つの簡単な系が問題のネタ」というのがあった(高校数学内で解ける)
それの類似だろうさ

問（5）（6）どちらも、”区間[a,b]”に限らずとも 成り立つ命題だ （数学的には ”区間[a,b]”は不要！）
高木先生は、教育的配慮で、一つの系 ”区間[a,b]”に落として 問（5）（6）を設定していると見るのが相当
だから、大学学部１年の１日目で詰んだオチコボレさんは以外の 大学学部卒業生は”区間[a,b]”を ”陽”に使わない証明を基本線として考えるべし！
（繰り返すが この話はすでに>>126に書いた）

>>154
問（6）の拡張

f(x)は有理数xに関してのみ定義されている

1)f(x)は「一様連続」の条件を満足するとする．
すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.
そのとき，f(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるか？

2)逆にf(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるのに、
必要十分な条件は何か？

1)は、ほぼ問6のまま、ただしこの場合「十分なる条件」でしかない
2)は、必要条件を求める問題、もちろん有界閉区間での知見を「陽」に使ってよい

っていうか「陽」につかわないって馬鹿？
そういう無駄ないきがりをやるから落ちこぼれるんだよ（笑）
>>126はこの問題を解くのに全く使えないよ
ま、検索せずに頭使いな　それともGrokに尋ねる？
あいつは頭悪いからうまく使わないと回答引き出せないよ

「稠密な部分集合の上で一様連続な関数は，一意的に全体に連続拡張できる」
これはウソではない　一方
「一意的に全体に連続拡張できるのは、稠密な部分集合の上で一様連続な関数だけ」
というのはウソ

そして重要なのはこれ
「完備距離空間の有界閉集合はコンパクト」
ということで、
「稠密な部分集合の上で定義された関数が、一意的に全体に連続拡張できるのは、
　稠密な部分集合と完備距離空間の任意の有界閉集合の共通集合で
　一様連続であるときそのときに限る」

「稠密な部分集合の上で一様連続な関数」ならば
「稠密な部分集合と完備距離空間の任意の有界閉集合で一様連続である」

しかし、逆は真でない！

このことを示せｗ

”米国でイーロン・マスク氏やトランプ氏のようなディスラプターが注目されるのは、彼らが“非連続な変化”を引き起こす存在だからです”
の部分が、茂木健一郎氏 完全に滑っているが（いまや マスク氏とトランプ氏の評判は、米国内でも 地に落ちた！）が
それ以外の部分は、警句としては意味がある

(参考)
https://news.yahoo.co.jp/articles/c0759423e559f590296e7028bfa865c362d5c2dc?page=2
茂木健一郎氏：「Pythonできても意味がない時代」が到来、“文系の逆襲”が始まった
6/9(月) ビジネス＋IT 取材協力：脳科学者 茂木 健一郎

これから求められるのは文系の人材？
　これからのAI時代には、「文系的な資質」が再評価される時代になると考えています。これまでは「Pythonが書ける」「データ分析ができる」といった理系的なスキルが注目されてきましたが、今では生成AIがコードすら自動生成してしまいます。こうした中で“感性”や“意味”を問う能力こそが重要になってきているのです。

　たとえば私は、レイ・カーツワイル氏の『The Singularity Is Nearer』を読んだとき、彼の技術的楽観主義には共感する一方、生体のリアルな環境──たとえば腸内細菌のバランスや、粘性抵抗が支配する生体運動の世界──においては、単純な計算能力の拡張だけでは理解できないと感じました。

　また、AIと脳のアラインメントというのは、私たち自身の“意識”と“無意識”の関係にも似ています。自分の中にある無意識──夢や直感、違和感──とどう向き合うか。それを意識的に捉える姿勢は、今後ますます重要になっていくでしょう。だからこそ、マインドフルネスやメディテーションのようなアプローチがAI時代の中で再評価されているのだと思います。

AI時代の人間に求められるのは「現実を揺らす力」
　AIにできることはAIに任せ、人間にしかできないことに集中する──この原則が今、より明確になってきています。そして人間に求められるのは、「現実を揺らす力」だと思います。

　米国でイーロン・マスク氏やトランプ氏のようなディスラプターが注目されるのは、彼らが“非連続な変化”を引き起こす存在だからです。多くの企業の人事担当の方々からも、「突き抜ける人材が出てこない」という悩みをよく聞きますが、まさに今必要とされているのは、そうした革新者なのです。

　かつては“そつなくこなすホワイトカラー”が重宝されていましたが、今ではバックエンドの処理をAIが担うようになりました。今後、人間に求められるのは「ずらす」「揺らす」「壊す」といった、創造的な介入なのです。

　日本の文化で言えば「まれびと」、時折訪れて場を揺らし、去っていく存在。それこそが、これからの企業や社会にとって最も必要な人材像ではないでしょうか。

>>157
>AIと脳のアラインメントというのは、
>私たち自身の“意識”と“無意識”の関係にも似ています。
>自分の中にある無意識──夢や直感、違和感──とどう向き合うか。
>それを意識的に捉える姿勢は、今後ますます重要になっていくでしょう。
>だからこそ、マインドフルネスやメディテーションのようなアプローチが
>AI時代の中で再評価されているのだと思います。

モギケンあいかわらずわけわかんねぇこといってんな
あいつ、脳みそ disrupt されてんじゃね？（笑）

これいいね
https://news.yahoo.co.jp/articles/52ed0f84d9d4a5d9a7c84c4dd3884d6a930a1e9f
I研究者が見た「不都合な真実」…トップAI企業が警鐘、初級職ホワイトカラーの仕事5割が“消滅”するリアル
6/12(木) BUSINESS INSIDER JAPAN

OpenAIの競合、アンスロピック（Anthropic）社のダリオ・アモデイCEOが5月末、アメリカのニュースサイト・Axiosのインタビューで「今後5年間でAIが一部の仕事を奪う可能性」に言及し、特に「認知労働」──つまり、ホワイトカラーの特に、新卒などの初級職──に大きな影響が出ると語ったことが話題だ。5年で半分の初級職がなくなると警鐘を鳴らしている。

OpenAIのサム・アルトマンが、AGI（汎用人工知能）の輝かしい未来や、AIがもたらすユートピア的な側面を強調しがちなのとは、実に対照的と言える。アモデイの言葉は、もっと生々しく、現実的で、そしてどこか「不都合な真実」の匂いがする。

10年以上前からディープラーニングなどを始めとする分野でAI技術の研究・開発もしてAI企業も起業してきた筆者自身の肌感覚も、アモデイの感覚に近い。

なぜそう断言できるのか？ それは、この半年でAI、特に生成AIの進化が、もはや過去の延長線上では語れないレベルに達したと感じているからだ。まるで、昨日まで手漕ぎボートで大海原に挑んでいたのが、今日いきなり原子力潜水艦を手に入れたような、そんな非連続な変化が起きている。

※このコラムは2部構成で公開します。後編の公開は6月16日を予定しています

AI技術のブレイクスルー 「おもちゃ」から「実用」への変貌
「AIなんて、まだお遊びのレベルでしょう？」

エンタープライズ業界等からはそんな声が聞こえてきそうだが、筆者から見れば、完全に時代遅れの認識だ。

確かに1年ほど前までのAIは、特定のタスクでは人間を凌駕しても、汎用性や応用範囲の広がりには限界があった。チェスで人間に勝っても、明日の天気予報はできなかったし、ましてや企業の経営戦略を立案するなんて夢のまた夢だった。

けれども、今は違う。LLM（大規模言語モデル）、動画生成AI、VLM（ビジョンランゲージモデル）といった技術群が、個別に進化するだけでなく、相互に連携し、融合し始めている。なぜこんな変化が起きたのかは後ほど解説するが、これが何を意味するかを最初に言っておきたい。

AIが、単なる「賢いプログラム」から、「自律的に思考し、行動するエージェント」へと本当の意味で進化しつつあるということだ。

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AIハはリスク管理ができない。当意即妙の戦略ではないからな。どちらかというとつまらない危険。