ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

>>801
>つまり間違いって言われたってこと？
これから実際の証明を投稿するか誰かに見せるんだよ

つまり間違ってるのはAIの方だと言われたいってこと？

>>803
AIなど信用してない
AIに何故オイラーの定数γは無理数で
更には超越鄒であろうと予想されているのか
を尋ねたときのAIの回答がπやeなどが超越数であるのに
γだけが巨大な分数を持つ有理数であるとは、
数学的な調和を満たすことになって考えにくい状況である云々、
とかいったような根拠の薄い回答をしているのを見たときは、
やはりAIは信用するに値しないと思った

君の専門である数理論理はオイラーの定数γとは関係が薄いような分野だ

>>804
＞AIなど信用してない
君の証明も信用できんけどね

不等式の向きを間違えるとか、高校生か

>>804
根拠が無いことを予想と云う　無根拠な答えが返ってくるのは当たり前　そんなことも分らない君が馬鹿なだけ

>>805
ここに書く証明と紙に書く証明とは別である
まだ、ギックリ腰が治ってなくて
腰が思うように動かないので、
これ以上ムダな話やレスは書かせないでくれ

>>806
AIの回答の詳細なことなど知らん

>>805
AIは誤答おじさんより巨大基数倍信用できる
AIが数学で間違うのはたいてい質問が悪い場合　AIは相手を貶さないので「おまえの質問がわりーんだよ」とは言わない

>>809
AIを使う位なら、AIの作り方を学んだ方がよい

君は服の作り方学んだの？　服着ないの？　素っ裸かい？

>>811
簡単な裁縫は小中学校の家庭科の実習でやる筈だが

じゃ君が使ってるパソコンは？　飲んでる薬は？　乗る電車は？
そういうのを減らず口と言う　おまえは上祐かｗ

>>813
何故服の作り方の話がそこまで飛び火するんだ？
君は先から話をすり替えてばかりいる

まったくすり替えてない
君の持論>>810はAI以外では一般に成り立たないことを立証した
そのため君は持論を正当化したいならAIでは成り立つ根拠を述べなければならず、そのことを示したまで

>>815
AIを作るには数学や統計学の知識やプログラミング技術が必要である
このように、AIがどのように作られるかなど
AIの作り方や機能、仕組みを学ぶのも面白いであろう

それは否定してないよ
使うことより良い根拠になってないと言っている

実際君は君の証明が間違ってることをAIに教えてもらった　なんでそれがAIの学習より悪いんだい？

>>817
私はAIを使うことよりAIの作り方や機能、仕組みを知ることに興味がある
AIの作り方や機能、仕組みを知っていれば、
AIエンジニアなどのような何らかの職に就くことも可能になるであろう
最近、AIエンジニアという職業は有名になっている

>>818
紙に書いた実際の長い証明をAIに検証させた訳ではない

>>819
AIにAIの作り方聞けば？
使うことと作り方の勉強は比較対象じゃなくね？

なんで紙に拘るの？

>>821
AIに聞く必要はなく、AIを作るための
画像処理や機械学習とか
そういうのに関する内容が
書かれた本が多数出版されている

>>822
数学がパソコンだけで出来る訳なかろうに
具体的な行列とか長い計算とか
どうやってパソコンだけでやるんだよ
紙は必要だろうに

ぜんぜん
図形とかならともかく文字は全部テキストで書けるし
つーかテキストにする労力惜しむよりAIに聞いた方がよっぽどメリットあるのに

巨大な値の有理数は可算無限個存在することの否定は出来ないが
>>804の訂正：数学的な調和を満たす → 数学的な調和を乱す

オイラーの定数γが有理数であれば、γは天文学的で巨大な値の有理数になる
AIによると、オイラーの定数γが巨大な値の有理数であることは
どういう訳か数学的調和を乱すことになるという
まあ、AIがいうγが無理数で更には超越数であると考える根拠はそんなモンだ
数学的調和が乱れることは他にも幾らでもあり得る

γの無理数度の研究状況が2よりも大きく
γの無理数度を下げることが難しい
ということを述べるようなことは全くなかった

巨大な値の有理数 → 分母と分子が巨大な値の有理数

例えば、nが天文学的な値の正の整数のときの有理数 (2/3)^n
他にも、分母と分子が巨大な値の有理数は幾らでも構成出来る

それじゃ、今日はここまで

>>824
理論物理学も理論経済学も大学院レベルの教科書読めるが
結局Mathematicaの使いどころがなかった・・・

γが有理数だ、無理数だと言ったところで、証明がなければ何の意味もない。
乙次がまずやるべきことは、自分の証明をAIに診てもらうこと。
おそらくボロクソに貶されるだろうが、まずはAIの指摘を
自分で理解できるようにならないと、出発的にさえ立てないよ。

出発*点*にさえ立てないよ。

>>830-831
AIの優れているところは文字を変換する翻訳の機能だ
AIは、キリル文字を覚えることから始める
ロシア語のような習得するのが難しい他の日常言語に、
瞬時に日常言語を文字を変換して翻訳するから、
AIのその翻訳機能は使える
このように、AIの長所と短所を見極めることは重要である

ちなみに、乙次という地名は実際に新潟県の新発田市にある

AIの翻訳機能により、
5チャンには日本人に限らず
外国人がレスしている可能性があること
を否定出来ないことが判明した

AIの翻訳機能機能を使えば、
外国の人でも5チャンに書き込んでレス出来てしまう

１７℃
くもり

乙次はAIを過小評価している。翻訳は翻訳ソフトでも出来る。
乙次が自分の「証明」をAIに読み込ませれば、徹底的に批評してくれるだろう。
そして、そのことこそ最初にやるべきこと。
なぜダメなのか、どこが間違ってるのか、質問すればいくらでも答えてくれる。
しかし、それは乙次の全否定に繋がる。だから怖くて出来ないというところだろう。
つまり「AIの方が間違ってる（自分の方が正しい）」として
精神が崩壊するのを防ぐしかない。それが過小評価に繋がっているわけ。

スレ主は選択公理を認めない
乙はAIの指摘を認めない
数学板読者は上記２名の知性を認めない

よくわからない

>>836-837
AIの証明の指摘の機能は知っているが、
最終的には自己責任で証明を検証することになる
AIの翻訳機能ですら最終的には翻訳された文章の下には
自己責任で利用して下さい
という旨の文章が書かれていることがある
AIの翻訳機能すら各国の文化を考察した翻訳はまだ発展途上だという
AIというのはあくまで補助の機能である

>>836
>しかし、それは乙次の全否定に繋がる。だから怖くて出来ないというところだろう。
>つまり「AIの方が間違ってる（自分の方が正しい）」として
>精神が崩壊するのを防ぐしかない。それが過小評価に繋がっているわけ。
現実には、米国などの外国では気持ちをオープンに表す文化などがあって、
日本では空気を読んで雰囲気を察するという文化があるから、
古文や現代文などの問題でよく出題される
国語の問題の出題文章を読んで登場人物の
気持ちを推し量るという技術は通用しないことが多々ある
現実に君のその気持ちの推し量りは外れている
AIに頼ると自らの能力が落ちていくから
AIの機能は余り評価しないといったところだ

自由にやれば

>>836-837
それにしても、オイラーの定数γは無理数更には超越鄒であろう
と予想している君達がやたら絡んで来たがる理由もよく分からない
西岡久美子氏がいた慶応大には超越数論の専門家がいるが
早大には超越数論の専門家はいない筈だ
超越鄒であろうと予想されていた級数の値が代数的数であることを示した
西岡久美子氏達の業績の内容を知っていれば、
γが有理数であってもおかしくはない

超越鄒であろうと予想されていた級数 → 超越数であろうと予想されていた級数

>>840の1行目：
オイラーの定数γは無理数更には超越鄒であろう → オイラーの定数γは無理数更には超越数であろう

何故か文字化けしている

予想なんてどっちでもいいんだよ。証明の話をしているの。
証明の初歩で間違えてるのに、「未解決問題を解いた」と
主張することの滑稽さを指摘している。自分がどこで間違えて
いるのか一つずつ調べて訂正していけば、乙次には何も
残らないよ？と言っている。それは辛いことだろうが
それを乗り越えることがトンデモではない数学を始める第一歩。

>>843
昔は数理論理は発展していなかった
証明の話って君はまさか
今でも直観主義論理を用いて
証明いる訳ではないよね

乙が「即興で証明が出来た」と言ったときはマジで頭おかしいと思った。
即興と言うと天才のイメージがあるが、音楽でも
「頭の中で作曲しながら、即座に楽器で弾いている」
本物の音楽家と、指癖で弾いて「即興だ！」と言っている
バカヤローがいて、後者ははっきり言って誰でもできる。
それはさておき、なぜ即興演奏のように湧き出るように
証明ができてしまうのか？実は、論理の初歩で間違えている
ため簡単に矛盾が生じてしまい、それを「即興だ！」
と言ってるのが乙なのである。

>>845
γの極限の式中で表れるような、任意の実数aに対して定義される実数列の第n項
1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a) をつぶさに観察して見るといい
(有理数と判明している項)−(有理数か代数的無理数か超越数か分からない項)
の形をしている

γの極限の式中で表れる → γの極限の式の中で表れる

xy座標平面上でy軸方向にγの極限の式をγだけ
下にずらせばγの極限の式は0に等しくなる

>>846
「γの値は不定だ」とでも言いたい？
そもそもγの値は第n項ではなく、「極限」として定義されている。
そして、その極限はaの値によらずに定まるから問題ない。
乙は、「第n項が何か変な形してるから、γの値も変なんだ」
と言ってにすぎないが、それは乙の感想であって
実は問題なく値が定まる。（そうでなければ定義式にならない。）
つまり、そこから何らかの矛盾を引き出すことは無理筋。

ともかく、自分が過去に書いた「証明」をAIに見せて批評してもらえ。
どこが論理的に間違っているか、計算の間違いか、すべて教えてくれるから。

>>848
そもそも、γに関する証明が簡単に出来るとはいっていない
γを無理数と仮定して矛盾を導き背理法を用いてγは有理数である
と結論付ける証明方法は、直観主義論理者でなければ問題なく通用する

>>849
5チャンで幾ら吠えてばかりいてもムダだと思うぞ

５ちゃんで「γが有理数であることを証明した」と吠えてるのが乙。
誰も信じていないし、証明の初歩から間違えてるバカが何言ってんの？
と皆が思ってる。つまり何処にでもトンデモと見做されている。
典型的な未解決問題解決型のトンデモある。

未解決問題解決型のトンデモというのは、過去に数人見たことがある。
確かに類型、パターンというものがあって、乙もそれによく当てはまる。
やや珍しいのは、数学の専門書を揃えたり、高度な専門用語で
自分の学力を粉飾しようとする点。ある意味セタに似てるんだよ。
だからこそ、かつて見られた二人が数学の専門書について書評をする
というシュールな光景は、掛け合い漫才の様相を呈した。

>>852-853
>γが有理数であることを証明した
長いがこのγの有理性の証明はした
単純に証明は正しければよいという訳でもない
誤った証明に何らかのアイディアを含めることも出来る
私が幾つも有名な未解決問題を解決したというなら
君が訝しがるのもムリはないが、
幾つも有名な未解決問題を解決した訳ではない

>>846について：
任意の実数aに対して定義される実数列の第n項
→ 任意の実数aに対して定義される片側無限列の任意の n＞|a| なる正の整数nに対して定義される第n項

それどころかひとつも解決してない　有名無名にかかわらず
そりゃそうだ　誤答おじさんが解決できる未解決問題はひとつとして無い

>>856
人間の能力というのは分からないモノだ
素数定理を証明したアダマールは、楕円型偏微分方程式には
初期値問題が存在すると不適切な設定になるから
楕円型偏微分方程式には境界値問題しかないことも示した

人間の能力というのは分からないモノだが、誤答おじさんに数学の能力は無いことは分る

>>858
問題は解ければよいという訳ではない

誤答おじさんは問題を解けてもいない

>>858
君の主張では、前半と後半で、分かるか分からないか
という点に関する矛盾が明らかに生じている

矛盾と思うところがすでに数学を分かってない

>>862
君自身が主張の中で、前半では人の能力は分からないと判断したのに対し
後半では私の能力は分かるという判断を下している
君をAIに例えれば、AIがハルシネーションを起こした状態だ

すべての人について人の能力は分からないとは言ってない
言ってないことが聞こえるのは幻聴という病気だから病院へ

>>864
君が>>858の中で
>人間の能力というのは分からないモノだが
という一般論を述べるような書き方をしている

一般論には例外は無いと？

>>866
例外を考えたら、私に限らず例外は沢山いる
こういうのは例外といわない

だから一般論には例外は無いと？

AIは誤答おじさんより賢い
-----
「一般論に例外は無い」というお考えは、物事の「原則」や「定義」を重視する視点として非常に力強いものですね。ただ、言葉の定義や論理的な側面から見ると、一般論には「例外が付き物」とされるのが通例です。
・・・
「一般論に例外はない」というスタンスは、物事の本質やルールを厳格に守ろうとする際には非常に有効な考え方です。しかし、現実の複雑な事象や対話においては、あえて「例外」を認めることで柔軟な解決策が見つかることも多いのが実情です。
-----

>>868-869
話は簡単だ
君は主張の中で
>君が>>858の中で
>「人間」の能力というのは分からないモノだが
と書いたから、人間の中で文系の人のことも考えれば例外は沢山いる
このような現象は、一般論が意味を持たなくなって形骸化するから、
例外を考え始めたらキリがなくなるというだけのこと

>>868-869
君は未だに私のことを誤答おじさんと呼んでいるが、
高校数学より高校物理の方が難しいといわれている
逆にいえば、高校物理が出来れば
高校数学は出来るといっても過言ではない

Σ(i=1〜n) (1/i-ln(1+1/i))＜γ＜Σ(i=1〜n) (1/i-ln(1+1/i))+1/(n+1)

で、左は単調増加、右は単調減少、
そしてnが大きくなるごとに
左右の差1/(n+1)は0に近づくから
γは実数である

で、各i∈Nについて、(1/i-ln(1+1/i))は無理数

つまりγは無限個の無理数の和

これだけでγは無理数だとは断定できないが
そもそもγが有理数であることが”自然”だとする
妄想を否定するには十分かと思われる

n=(2/1)(3/2)…(n/(n-1))

したがって

ln(n)＝Σ(i=1〜n) ln(1+1/i)

>>872-873
任意に実数aを選べば、任意の n＞|a| なる正の整数nに対して定義される第n項 a_n が
a_n＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)　なる片側無限列 (a_n)_{n＞|a|} が
n→+∞ のときγに収束するから、γは有理数であってもおかしくはない
岩波の数学辞典第3版では、どういう訳か複素解析の人が
γは無理数更には超越数であろうと予想されていると書いていて、
数論の担当者(三井孝美？)はγは無理数か有理数か分かっていないと慎重に書いている

「予想されている」と「分かっていない=証明されていない」は
何ら矛盾しない。誰が何と言ったかなんて蘊蓄よりも
数学の証明について、初歩から勉強した方がいいんじゃね？
数学をやる知性が足りないから、「どっちが勝ち馬か？」
のような下卑た関心しか持てないのだろう。
本質的には競馬やってるおっさんレベルの知性。

乙は、過去に何度か発言を翻したことがある。
「あ、やっぱりγが超越数だった」のように。
こいつの発言には何の信用もない。「証明した」
など誰も信じていない。発言がコロコロ変わるが
数学は競馬予想じゃない。

>>875-876
君も妄想癖が凄いな
>>874の中でどこにも矛盾するという旨の主張は書いていないのに
>>875で矛盾する主張であるかを考え出しているのだからな

>>875-876
競馬は予想ではないということだけはいっておく

ブラタモリに皇居の馬が出ていた

>>877
妄想が激しく自分の言ったことさえ忘れる乙。別のレスで
「証明した」と言ったろ。違うなら、「わたしのこれまでの発言は
すべて妄想でした」と言って、発言を撤回しろ。

数学者が「予想する」というのは、それなりに根拠はある。
そこが乙との違い。「乙にエサをやるな」という声がありそうなので
書くことは控えていたが。

>>881
>エサをやるな
おっとっとは勝手にネタを見つけてくるのでどうしようもない

>>880-882
AIに、数理論理学の立場から見て、
オイラーの定数γが無理数であると仮定して矛盾を導き
背理法によりγは有理数であることと結論付ける証明法に
何か問題はあるかと聞いたが、
古典論理学の範囲では問題がないが、
直観主義の論理では二重否定による背理法が使えず
γの具体的な値が有理数であることを示すには
直接γが有理数であることを示さないと
γの有理性は証明したことにならないということ、
及び、数理論理の立場から見ると具体的な値が分からずに
γの有理性が証明されたことの奇妙は問題として残る
ということだそうだ
オイラーの定数γが無理数であると仮定して矛盾を導き
やはり、背理法によりγは有理数であることと結論付ける証明法は、通常問題がない証明法だ
オイラーの定数γの有理性は証明した
ただそれだけ

>>883の下から2から4行目までの訂正：
オイラーの定数γが無理数であると仮定して矛盾を導き
やはり、背理法によりγは有理数であることと
結論付ける証明法は、通常問題がない証明法だ
→
やはり、オイラーの定数γが無理数であると仮定して矛盾を導き
背理法によりγは有理数であることと結論付ける
証明法は、通常問題がない証明法だ

>>883
誰も「直観主義論理に制限しろ」とか、「背理法を用いるな」などと言っていない。
もし、背理法を用いてγの有理性を証明できたのなら、未解決問題の解決であり
すごい業績であることは間違いない。
が、その証明の正しさが極めて疑わしいと言っている。
乙がAIにまっさきに訊くべきことは、その背理法を用いた証明に間違いがないか。
その証明が正しいなどという考えはまず捨てた方がいい。
つまり、その「正しいかもしれない証明に関して、AIを通じて秘密が漏れる」
なんてことは一切心配する必要はない。確実に間違っているから。
その上で、どこが間違ってるのかを質問すれば、AIは丁寧に答えてくれるはず。

かつてAIが酷評していた乙の論法は、「ある固定されたnに関して
不等式が成立するが、その不等式がγが無理数であるという仮定
と矛盾する」という論法だったと思う。AI曰く
「nを固定した瞬間、証明ではなく、ただの計算に成り下がってしまう」
正にその通りｗ 有理数であるか無理数であるかの違いは
あくまでも「無限列」を考えることで生じてくるわけで
固定されたnに関して矛盾など生じるはずがないのである。
つまり、乙が「矛盾だ！」と言ってるのは、実際には自分の
計算間違いに過ぎない。AIが酷評するのは当然なのである。

無限列を考えなければ、有理数であるか無理数であるかの違いは
検出できない、という意味を典型的に示している命題　↓

命題
有理数の無限列 q_i(i=1,2,...)がある値αに収束し
かつ、その値はq_iとは交わらない、すなわち
αはq_iのどの元とも異なるとする。
有理数qを既約分数で書いたときの正の分母をd(q)とおいたとき
条件: lim_{i→∞} d(q_i)|α-q_i|=0 が成立するなら
αは無理数である。

（証明）仮にαが有理数だとすると
|α-q_i|≧1/(d(α)d(q_i))、したがって
d(q_i)|α-q_i|≧1/d(α) となり
左辺がi→∞において0になるという条件に反する。

>無限列を考えなければ、有理数であるか無理数であるかの違いは検出できない

実数αが、互いに交わらない有理数列 q_nの極限として定義されている場合
に限定しておくね。γに収束する有理数の無限列は、たとえばVacca級数に
よって構成できる。

>>885-888
AIは統計的な判断をするためだろうが、
AIに同じことを聞いても
AIが答える内容はその時々で異なるのな

AIの回答する仕組みはそういうビッグデータに基づく統計的な回答だ

まず、a_n=1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)とおくと、lim_{n→∞}a_n=γ。
ある固定されたnに対して、|γ-a_n|　を不等式で評価して
γについての数論的性質を得ようというのが、過去に見た乙の論法。
a_nは有理数列ではないが、無限列を考えなければ
γの数論的性質を導くことは、原理的に不可能であることは有理数列と同じ。
まず、固定されたa_nはγそのものではないから、情報が失われている。
|γ-a_n|をいくら評価したところで、この区間には無限に多くの
有理数と無理数が含まれているから、不等式からγについての
情報を得ることは不可能。

つまり乙は、「原理的に証明できるはずがないことを証明しようとしている」
ということになる。これがAIが指摘した
「nを固定した瞬間、証明ではなく、ただの計算に成り下がってしまう」

白衣を着ながら昼飯の時間だ

>>891
この証明は実際にはしていない
的が外れたな

>>889
AIは論理的な思考が出来るよ。乙の「証明」は、何度見せても
「間違ってます」と言われると思う。わたしは自分の書いた
証明を何度か見せたが、ピンポイントで、鍵となる
箇所を示してきて、驚いた。これはまさしく論理を
理解しているということ。

>>891
というか、これは実際の証明の中の一部に過ぎない

自分が、「発見した」という手ごたえがあった箇所を、まさしく
AIがピンポイントで示して、褒めてくれた。

>>894
AIにごく一部のことを聞いて全体の内容を聞かない
誤ったAIの使い方をしているのは正に君のような人物だ

>>896
AIに聞いて遊んでいるのか
それはよかったね

ID:xz5A0WUeは「γが無理数」という前提から矛盾を導けてないので無意味

ID:xz5A0WUeは、自分が天才だと妄想してるが、実際はただの人

〇田君、座布団二枚>>899-900持って行って