>>398

続き

・また、「宇宙際」というフレーズは、どの「宇宙」を指しているかを明記しない限り意味をなさない。実際のグロタンディーク宇宙のことか？あらゆる数学を行うことができる場所としての位相のことか？あるいは「異星環構造」のようなものの比喩である、ふわふわした「宇宙」のことか？私はこの投稿.注1でこの点を指摘しようとしました。そこでは望月が「宇宙」という言葉を様々な矛盾した方法で使っていることを引用しています。特定のリンクによって課せられたデータ間の本来は矛盾する関係は、異なるラベルを持つ異なる宇宙にデータを割り当てることによって相殺されます。

・異なるラベルのことはまたしても全くの無意味であり、望月はこれにこだわりすぎていて、まるで強迫観念のようです。
それは上で述べたサミュエルの本の問題に似ています。あなたと私が複素数のそれぞれのコピーに自分の名前でラベルを付けないと物事がうまくいかないかもしれないと心配しているようなものです。自慢するつもりはありませんが、このことに不慣れな人のために、これについても何か書きました。注2文字通り関数の（可算な、さらには）インデックス図を書こうとしているときに、ある種の「異なる宇宙」の仕組みを持ち込むのはナンセンスです。これが望月がレポートの著者に言ったことと逐語的かどうかはわかりませんが、実際には意味がありません。そして、これは全くの誤りです。ZFC はグロタンディーク宇宙を許容しません。なぜなら、グロタンディーク宇宙は ZFC には存在しない強くアクセス不可能な基数を意味するからです。

・もちろん、ZFC を使用してそのような基数が存在することを証明することはできませんが、ZFC のモデルにそれらが存在しないことを証明することはできません。

注1
An exercise in colimits, contra Mochizuki
注2
When not to say “universe”

>>15