iut以外の遠アーベル、イヤiut以外の数学の全てはまぁいいと思う。iutがダメなのは

「普通の数学は議論を開始する時点でモデルをひとつ固定するのだが、ひとつの理論が複数のモデルを持つ事を利用して何が新しい手法を構成してみたい」

というコンセプトで始められた点。こんな前提で議論をする数学は数学の歴史上全く前例がないし、そのような議論の仕方を想定は現時点での数学基礎論の想定の範囲外。極論現時点で実際の数学の議論にほとんど応用例のない××理論、様相理論とか多真値理論とかであつてさえ議論を始める段階でモデルをひとつ固定して議論する事を想定して構成されてる。議論の途中でモデルを切り替えたりする理論はひとつも存在しない。
もちろんそんな理論なら途中で「ここからモデル切り替えま〜す」という話も出てくるんやろ。そんな宣言に相当する述語？何語？か知らんけどそんな宣言をする方法は現代数学の基礎論が提供する言語体系の中には存在しない。もちろんleanにそんな宣言を含む文章を落とし込む事も不可能、そんな何語か知らんけどに対応するleanの語句も文法も存在しない。
ともかく界隈の連中の基礎論に関する知識がお粗末すぎて話にならない。