可算無限個のサイコロを投げます

出た目をすべて隠します
一個を除いたすべての目を確認します
残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？

働け

>>1
どの1個を残すかを自由に決めらるなら1未満の任意確率で当てられます

参考　数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目

>>1
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/

>>1
残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。

と考えるのが素人

X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}^ℕに、有限個の違いを無視する同値関係～を入れる

X/～の代表元を取る

s∈Xに対して、sが属する類と一致し始める最初の位置をN(s)で表す

振ったサイコロを二列に分ける

それぞれの列が仮にs1, s2だったとすると、N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2

一列目を全開放して、N(s1)を確認する

二列目のN(s1)番目を残して開ける

s2が属する同値類を確認する

N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる

>>5-6
>残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
>だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。

まったくその通りです
大学の確率論では　”独立同分布 iid” と呼びます https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
可算無限個のサイコロを投げる試行において、どの試行においても
他の試行と独立（つまり 無関係）で、同分布（つまり 正規のサイコロとして 1〜6のどの目の確率も1/6）です

>と考えるのが素人

と考えるのは、大学レベル確率論のど素人です
下記の重川 確率論基礎 みてね
（大学数学科でも 確率論 取らないとか 落とすやついるみたいだね。そもそも、数学科1年目からオチコボレて詰むやつがいる・・）

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/8 ”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)”
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

>>7
>N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
無根拠な対称性を前提したらダメ。
s1,s2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書けば、P(N(a1) < N(a2))=1/2（N(a1)≠N(a2)と仮定（この仮定が無い場合はP(N(a1) ≦ N(a2))≧1/2））。

>>7
> N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2

ここが間違い

>>8
>>残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
>>だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
>まったくその通りです
そんな話なら数学セミナー記事として成立しません。

>>と考えるのが素人
>と考えるのは、大学レベル確率論のど素人です
>>9の通り、確率事象はn列のランダム選択だけだから大学レベル確率論など不要。

>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
はまったく違う問題。問題を正しく読めないようなので国語からやり直しましょう。

>>7
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
N(s2)の方が小さくないと代表と一致しないから、N値の大小関係が逆だね

>>12
算数できない子かな

>>13
Nの定義を理解できない子は黙ってような

1 - 1/2 = 1/2だぞ
小学校からやり直せ

>>15
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
を読めないおまえがなｗ

当たらないよ。

無限個のサイコロを投げたとしても、一個を除いたすべての目を確認しても、残ったサイコロの目が出る確率は1/6のままだよ。だって、それぞれのサイコロの出目は独立してるからね。他のサイコロがどんな目を出しても、残りの一個のサイコロにはまったく影響しないんだ。

だから、1/6より高く当てる方法は、残念ながらないね。

小学校を出てない>>15には
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
が
N(s1) < N(s2)となる確率は1/2であり、N(s1) > N(s2) は その余事象だから、1-1/2=1/2で当てることができる
に読めちゃったらしい
小学校からやり直せ

>>17
>5は素人。>7を読んだうえでそうレスする君はバカ。

>>18
間違えたからってとぼけ通すのはみっともないぞ

>>20
そっくりお返しします

>>11
ふっふ、ほっほ

>そんな話なら数学セミナー記事として成立しません。

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
これは、オチャラケのバカ記事として そういう意味で お笑いとして 成り立つよ

>>>9の通り、確率事象はn列のランダム選択だけだから大学レベル確率論など不要。

いやいや
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
は、大学の確率論を破っている。つまり、大学の確率論 例えば 重川>>8 と矛盾している

1）いま、正規のサイコロによる 1〜6の6つの数を使うと、確率1/6だが
　一方、コイントスなら1/2、1〜10の札10枚をシャッフルするなら 1/10
　(「箱入り無数目」の通り)任意実数なら、的中確率0
　となるのが、大学の確率論の帰結で、確率事象に応じて 的中確率は変化するべきところが
　「箱入り無数目」では、確率事象による的中確率の依存性が消失してしまっている
　これは、矛盾
2）同様に、いま 正規のサイコロではなく、いびつなサイコロで
　1の目の確率が9/10、2〜6の目の確率が1/50 （これで 9/10+(1/50)*5＝1 ）
　としたときに、回答者がこの傾向を知れば
（つまり、他の箱を開けて 統計処理で 箱の数は1〜6で 1の目の確率が9/10を知る）
　『残っている閉じた箱の数は1』と、回答するのが最良の戦略だ
　ところが、「箱入り無数目」では そういう正統な大学レベルの確率論や統計とは一切無関係に
　99/100的中だと宣う
　これは、大学レベルの確率論や統計と矛盾！！！

>>20
余事象であることが示されてないし、それ以前に事象 N(s1) = N(s2) が存在するから余事象ですらない
うん、確かに間違えたからってとぼけ通すのはみっともないね　君のことだよID:GT3kAoam

＝の場合も含めた正しい確率は>>9で示した通り
P(N(a1) ≧ N(a2))≧1/2
な　分かったかね？　ID:GT3kAoam君

>>22
>これは、オチャラケのバカ記事として そういう意味で お笑いとして 成り立つよ
オチャラケのバカ脳の君が言うならそうなんだろう、君の中ではな

>数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
>は、大学の確率論を破っている。つまり、大学の確率論 例えば 重川>>8 と矛盾している
そもそも問題が違うから結果が違うのは当然で、矛盾でも何でもない
問題を正しく読解できないオチャラケのバカ脳の君には矛盾に見える、それだけのこと

補足１
>P(N(a1) ≧ N(a2))≧1/2
決して P(N(s1) ≧ N(s2))≧1/2 ではないことに注意。

補足２
>>7
>X/〜の代表元を取る
これには選択公理が必要。つまりこの問題はZF上では不成立。

あまりにも馬鹿すぎるな

馬鹿でないならそう思う理由を述べなきゃｗ
いちいち言われないと分からないかい？

尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い

せっかく補足してやったのにまだ分かってないの？バカだね君

>>28
>尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い

これは、弥勒菩薩様か
お元気そうで なによりです
さすがの一言ですね！ （＾＾

バカに同調するバカ

>振ったサイコロを二列に分ける
の場合、確率
>P(N(a1) ≧ N(a2))
の標本空間は{1,2}、つまりs1,s2のいずれが選ばれるかだけが確率事象、ランダム選択ならP(s1)=P(s2)=1/2。

重要なのは、N(s1)とN(s2)の大小関係は完全に don't care であること。大小関係がどうであろうとランダム選択によって小さい方が選ばれる確率は1/2（＝も含めるなら1/2以上）。これが箱入り無数目の確率の論拠。

よって
>尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い
はまったくの見当違い。単に何の確率かを誤解しているだけ。

そのことを
>補足１
>>P(N(a1) ≧ N(a2))≧1/2
>決して P(N(s1) ≧ N(s2))≧1/2 ではないことに注意。
から読み取れないのはバカ。そうだろ？

以上をもって本スレは肯定解決しました

完

補足

これほどバカでも分かるように親切丁寧に教えてるのに、言葉の通じない馬鹿がひたすら言いがかりつけて来るのが
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
な

ふっふ、ほっほｗ　；ｐ）

↑
言葉の通じない馬鹿

馬鹿：国語の問題

おまえは何の問題だと思ってんの？
馬鹿だから答えられない？

そうか馬鹿だから答えられんか
じゃ黙ってな　馬鹿に発言権は無い

ふっふ、ほっほｗ　；ｐ）

↑
言葉の通じない馬鹿

な？　分かったやろ？
言葉の通じない馬鹿がひたすら言いがかり付けて来る、それが
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
な

>>37-39
>馬鹿：国語の問題

ふっふ、ほっほ
いうことが無くなったら

確率の問題が、国語の問題だと
必死で言い繕う やつがいるｗ

ボクチャン 賢いね
年いくつ？ ３歳かい？？

>>43
>馬鹿：国語の問題
と必死で言い繕ってるのは御大だよ　そう、君がいつも媚びへつらってるあの御大だよ
定年退官してるから3歳ではない、少なくとも60は越えてるはずだよ
しかし御大相手に「ボクチャン 賢いね」って、君もずいぶん偉くなったもんだね

調べたら1951年生まれだから73か74歳だった
君には3歳に見えたかい？

>スレタイ
そんなことはできない
はい終わり

>>44-45
やや >>37 『馬鹿：国語の問題』 ID:eP+77PGB
は、御大か、これは大変失礼した
囲碁では、プロの打つ手は難しい
アマの10手20手先を読んでいる

実は 以前から おサルさんと その友は
”箱入り無数目”スレで、下記”国語からやり直し”とか
なんども言っていたので、てっきりそれでと 早とちりした

重ね重ね お詫びいたします
まあ、プロ数学者が>>37で『馬鹿：国語の問題』とレスをつけたのは、>>36 "↑ 言葉の通じない馬鹿"
に対してだったのか・・・　；ｐ）

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/76
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
76１３２人目の素数さん 2025/06/01(日) ID:J4ksuJu/
>>73
>”確率論に関するパラドックス”は、よく論文になっているよ
>学部レベルの確率論を習得した人は”箱入り無数目理論”は、ぺっぺ です （＾＾；
だから箱入り無数目は確率論の問題ではない、実際100人の数学者バージョンでは確率を一切使ってない、と何度言わすの？　日本語が分からないの？　じゃあ国語からやり直しなよ

>閉じた箱の中の任意実数 x∈R の1点的中
箱入り無数目とは何の関係も無いと何度言わすの？　日本語が分からないの？　じゃあ国語からやり直しなよ

>一方、箱入り無数目は ある箱が例外で 確率99/100だと 主張する
そんな主張してないと何度言わすの？　日本語が分からないの？　じゃあ国語からやり直しなよ

結論：オチコボレさんは国語からやり直し