>>220
(引用開始)
>>59 Ω={1,2} のどこが発散してるのか
それ>>59より
”>>58
>箱入り無数目は 全事象Ωが発散している
Ω={1,2} のどこが発散してるのか言ってみ?”
だったろ?
この
あとでやるよ
(引用終り)
1)まず、簡単に箱5つで考えよう
それを 数列 s1,s2,s3 ,s4,s5 とする
si | i=1〜5 は、コイントスで {0,1}が入る ({1,2}→{0,1}とした)
2)箱入り無数目同様に、しっぽ同値を考える (箱入り無数目は 右ご参照 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/1-3)
数列 s'1,s'2,s'3 ,s'4,s'5 で、しっぽ同値だと s'5=s5 だ
だから、一つの同値類の場合の数は 2^4 で、全体Ωは 2^5
3)いま、列長さL(L>5)を考える
上記同様
s1,s2,s3 ,s4,s5・・,sL-1,sL
s'1,s'2,s'3 ,s'4,s'5・・,s'L-1,s'L
で、しっぽ同値だと s'L=sL だ
だから、一つの同値類の場合の数は 2^(L-1) で、全体Ωは 2^L
4)箱入り無数目は、列長さが可算無限で自然数の集合Nと同じで
全体Ωは 2^N、一つの同値類の場合の数も2^(N-1)=2^N
(なお、2^Nは非可算無限だね(下記))
よって、『箱入り無数目は 全事象Ωが発散している』
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%9B%86%E5%90%88
非可算集合
例
非可算集合の例として最も知られているものは実数全体の集合 R
R の濃度をしばしば連続体濃度と呼び c や
2^ℵ0 または ℶ1 (beth-one) で表す
可算無限個のサイコロを投げます
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221現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/19(土) 08:48:42.09ID:jT6bEcWg■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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