>>50
>一方君が持ち出してきた参照先の
>>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
>は全く違う確率の標本空間。

下記の重川一郎 確率論基礎
P47 第４章 ランダム・ウォークの冒頭の
確率過程のところを 百回音読してね

ここで、確率変数の族（Xt）時間t∈T tでZ+＝{0,1,2,・・・} 離散時間
とあるでしょ
この Z+＝{0,1,2,・・・} が、可算無限で 一つの確率事象として
1〜6の整数を サイコロの目を使って入れたときが
上記 Ω＝{1,2,・・・,6}^N だね

確率変数の族（Xt）で、ｔが連続時間（非可算）、離散時間（可算）とも両方扱えるよ
これが、大学レベルの確率論です
まあ、大学レベルの確率論を落とした オチコボレさんたちには分らない だろう

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎 >>8
ここに P47 第４章 ランダム・ウォーク があるよ
1.単純ランダム・ウォーク
として、時間t∈T をパラメータとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という
Tとして[0,∞},Z+＝{0,1,2,・・・}などが使われる
[0,∞}のとき連続時間
Z+ のとき離散時間という
(引用終り)