>>58
>>1の問題文
>可算無限個のサイコロを投げます
>出た目をすべて隠します
>一個を除いたすべての目を確認します
>残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？
及びその問題で考えている連続体濃度の確率空間の標本空間 {1,2,3,4,5,6}^N と、箱入り無数目の記事の問題文
>箱が可算無限個ある。箱それぞれに、私が実数を入れる。どんな実数を入れるかはまったく自由。
>例えばn番目の箱に e^π を入れてもよいし、すべての箱にπを入れてもよい。
>勿論デタラメでも構わない。そして箱を全部閉じる。
>今度はあなたの番である。片端から箱を開けて行き中の実数を覗いてよいが、
>1つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならないとしよう。
>どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決め得る。勝負のルールはこうだ。
>もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら、あなたの勝ち、さもなくば負け。
>勝つ戦略はあるでしょうか?
及び箱入り無数目ではじめに与えられた連続体濃度の空間なる実数列の集合 R^N とは
問題文もはじめに与えられた連続体濃度の空間である実数列の数列空間 R^N の両方が共に違うから、
>>3を仮定した時点で>>1の問題文の内容が変わっている
この問題は、問題としては箱入り無数目のときのように
ヴィタリの非可測集合を経由することなく確率論が使えるような問題にはなっている

可算無限個のサイコロを投げることは可算無限直積空間の確率空間の
標本空間に属する可算無限個の独立事象を考えることだから、
一個を除いたすべての目を確認すれば、残った一個の目を当てる確率は
条件付き確率を考えれば lim_{n→+∞}( (1/6)^n×1/6×6/(1/6)^n )＝1
とわざわざ確率測度を持ち出すことなく確率が求まる問題である
ただ、現代数学の系譜 雑談 が箱入り無数目のように
繰り返し主張するような求める確率が0になることはあり得ない