>>99-100
ふっふ、ほっほ
踏みつけたゴキブリが、まだ動いているなｗ　；ｐ）

>>公理的集合論の中では、適用する公理によって、作られる集合は 当然異なるってことだね
>二つの集合が等しいための条件は外延性の公理で規定されているが

　>>97より
『１）の ωa ＝ ∩a^、 a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、P (a) は a の「冪集合」、「x は無限集合である」という命題を M(x)
これと
２）の N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}、Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだ
この二つは、ZF公理系では 全く別物だよ
つまり、前者は 冪集合公理 P(a)を適用しているが
後者は、冪集合公理を適用していない』

これで
１）まず 上記の前者１）で ”P (a) は a の「冪集合」”において
　aは 無限公理から得られる任意の無限集合だが、いま簡単に可算無限としよう
　そうすると、冪集合P(a)は 非可算で 集合族のa^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}も非可算の族になる
　（∵ M(x)が 「x は無限集合である」から P(a)の有限集合でない集合族だが、有限集合の族は高々可算でしかないよね）
２）一方 上記の前者２）で {x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}を 集合族としてみると
　冪集合公理の適用がないから、上記１）のP(a)の何か部分族であることは間違いないが
　しかし、Aが可算無限として 冪集合公理を適用しない場合、非可算の族になりえず、可算の族に留まるよ
３）従って、上記の１）と２）は、集合族の視点で 前者は非可算、後者はせいぜい可算の族だ
　だから、集合積∩を作った時に、たまたま両者が等しくなるとしても
　それは 要証明事項だよ
　”外延性の公理”？
　明らかに異なる集合族で その集合積∩が等しいということの証明に
　”外延性の公理”適用で終わり とは出来ません！ｗ ；ｐ）■