∩Xとか{x⊂A|・・・}とかに強烈に拒絶反応示すのはなんなん？
∩は使っちゃダメ？　分出公理を使っちゃダメと言ってる？　ZF上では使えるから言いがかりだよ
x⊂Aはx∈P(A)と同じだよ？　べき集合の公理を使っちゃダメと言ってる？　ZF上では使えるから言いがかりだよ
あたま大丈夫かい？