>>438 追加
さて、強制法でも 宇宙が出てきます
図解があると 分かり易い
それが、下記 石井大海氏 Boole 値モデルと強制法pdfのP7
なお、下記 ”google AI による概要”も、ご参照

要するに、例えば 連続体仮説 が、ZFCから独立ということを証明したいときに
強制法を ZFCに 適用することで、証明ができる
強制法とは、簡単には 下記 石井大海にあるように ZFCのノイマン宇宙Vを 独立を証明したい命題のGを添加した 新たな宇宙V[G]を作る手法
なので、出来る宇宙は Gによって異なる
だから、Grothendieck universe Uとは 発想が全く異なる。多分出来上がる宇宙V[G]も Uからはみ出す

＜google検索：強制法 図解＞
１）https://konn-san.com/
プロフィール konn-san.com 2011/04 早稲田大学基幹理工学部 数学科配属
https://konn-san.com/math/boolean-valued-model-and-forcing.pdf
Boole 値モデルと強制法 石井大海2022/06/11
概要
集合論における無矛盾性証明で用いられる主要な手法である強制法と，密接に関連するBoole値モデルの手法について，本稿では幾らか証明を省略しつつ概略を採り上げます．また，Hamkinsら [1]の説明に基づいて，超冪とBoole値モデルの関係についても簡単に解説します．
1 強制法の基本的な考え方とBoole値モデル
　直観的には，現在の集合の宇宙V に新しい元Gを付加した，新たな宇宙V[G]を得たい，というのが強制法のモチヴェーションです．
しかし，そうはいっても集合の全体は既にV で確定しているので，「新しい元」というのはそのままでは意味を成しません．
そこで，強制法では集合概念を拡張することを考えます．どういう事でしょうか？
まず，一般の集合x Vは，特性関数と同一視することで，部分関数x:V 2と見做すことが出来ます．
2というのは「各元がxに属すか？」という真偽値ですから，この真偽値を一般のBoole代数Bに一般化しようというというのが強制法の基本的なアイデアです．このように，所属関係の真偽値を完備Boole代数Bに一般化した集合のことを，B-nameと呼びます．
P7
以上から，VBをV[G]と同一視して，あたかもV 上のジェネリックフィルターGが取れているかのように考えても差し支えないということがわかります．
このような見方の下で，V とV[G]は，右図のような形をしています．
(注：図は引用できないので、各自PDFの原図を見てください)

つづく