>>688
>２）つまりは、「数学において無限回の操作の繰り返しは許されない」は 古代ギリシャ時代の話だ
>　これ対する反例は、21世紀 現代数学ではいくらでもある
>　単に一つの反例が上記の 極限と解釈する方法だし
はい、大間違いです。
極限の定義に無限回の操作の繰り返しは使ってません。
実際 lim[n→∞]an=α は 論理式(∀ε∈{r∈R|r>0})(∃n0∈N)(∀n∈N)(n≧n0→|α-an|<ε) で定義されており、どこにも無限回の操作の繰り返しは出てきません。

>　あるいは、上記の「σ集合体において可算個の演算が自由にできる」の話だ
君の勝手読みであることを親切丁寧に説明してあげたのに、君、言葉が通じないの？　言語障害？

>　測度論による確率で σ集合体を使うと 無限回のコイン投げやサイコロ投げの確率を扱える
はい、大間違いです。
無限回のコイン投げではなくΩ={0,1}^N、無限回のサイコロ投げではなくΩ={1,2,3,4,5,6}^N。
無限回の〇〇投げが投げ終わることはありません。もし投げ終わるなら無限回であることと矛盾しますから。

>　つまり、「数学において無限回の操作の繰り返しは許されない」の反例の一つだ
上記の通り反例になってません。

>３）他にも いろいろあるが 例えば下記のオイラー積がある
>　下記”ディリクレ級数を素数に関する総乗の形で表した無限積”
はい、大間違いです。
無限乗積は無限回の積ではなく総乗列の極限。列の極限は上記の通り。

>　左辺をディリクレ級数、右辺を無限積として もし ディリクレ級数が有限和であったり
>　あるいは 無限積が有限で打ち切られたら？ 有限演算限定では 左辺＝右辺 の等号は不成立！■
まったくトンチンカン。

無限回の操作の繰り返しは well-defined でないことがどうしても理解できないオチコボレ君、数撃ちゃ当たるとばかりに反例持ち出すも一発も当たりませんでしたとさ。
縁なき衆生は度し難し。