>>90 補足
>『ZFCは、あらゆる性質に対して、その性質を満たすすべてのものの集合が存在するとは仮定しません。むしろ、任意の集合Xが与えられたとき、一階述語論理を用いて定義可能なXの任意の部分集合が存在すると主張します。上記のラッセルのパラドックスによって定義された対象R は、任意の集合Xの部分集合として構成することができないため、ZFCでは集合ではありません』
これ>>82 尾畑研 第2章 集合
"ラッセルのパラドックスは集合論の矛盾を突いているように見えるが
今日から見れば何が集合であり何が集合でないのかを設定し切れていなかったということである
厳密を旨とする現代数学では一群の公理系を設定して
それのみを用いて論理的に導き出された結果を集積することで
理論が構築される
集合論も例外ではなくパラドックス解消の努力の中で集合の定義(公理)が明確
化されて公理的集合論が構築された結局ラッセルのパラドックスを引き起こすは集合とは認めないこととなった"
と同じ趣旨だ
要するに、パラドックスを起こさないように
『何が集合であり何が集合でないのかを(しっかり)設定』する
これが、ZFC公理集合論による ラッセルのパラドックスの克服法なのですんmんm
勝手な ワケワカの記号∩の使用ww それは”お呼びじゃない”ってことねwww ;p)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73
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91現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/07/30(水) 23:19:43.28ID:mIho28o5■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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