音楽のn等分平均律はn=7m+5lにすると協和的になるらしい

つまり2^(1/(7m+5l))

有名どころでは
7*1+5*1=12
7*1+5*2=19
7*3+5*2=31
7*4+5*5=53

7*0+5*1=5
7*1+5*0=7


0が入っているとあまり協和的ではない
また、
7*0+5*7=35
7*5+5*0=35
このようなものも微妙とされる

>>3
7*5+5*1=40
7*0+5*8=40

7*1+5*7=42
7*6+5*0=42

働け

マイクロトーンの話を言ってるん？

うむ

音も研究しにくいわけでないかもだけど
可視光線のマイクロトーンのが見易いとか
可視光線は波長短いから膨大なオクターブあるのを
なんか違いないのかな？

バイオリンのような連続した音程の出せる
楽器ならば、19階音でも31階音でも
演奏者の技量次第で奏でることができるが、
ピアノやギターなどはそれ専用の楽器を
こしらえなければならないからな。

なんで7:5なんだろ

というか
ミとファ、シとド
で半音になるから
厳密に
7:5でいいの？

ド〜ドまで
ド♯…0.5
レ…1
以下
1.5
2
ファ…2.5
3
ソ…3.5
4
4.5
5
ド…5.5

1÷5.5
→0.18181818…

多分べき乗や何らかの計算的に
0.1818…が自然になるのかだろうけど

思い出した！
1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋…
は1/1に収束する
1/3＋1/9＋1/27＋1/81＋…
は1/2に収束する

1/5.5は2/11だから
1/11は
1/12^1＋1/12^2＋1/12^3＋…
で収束する

1/11は1/12^数列
1/1は1/2^数列
2は1/√2^数列とか？

1/12^…＋1/√2^…
何処から来てるんだろ

1/√2って1未満か
2/√2でないと1越えてないか

2/√2とかなんないじゃん
単に
1＋1/2^…なだけか

1/12^1〜∞＋1/2^0〜∞

いや
1/2^0〜∞
は意味分かんないな

1/12^…＋1/12^…
だろ当たり前な考えで
か
高校の因数分解からついていけなかったから

あそうか
ド〜ドまで
14鍵盤しかないのが
5.5上昇になってるだけだから
鍵盤増やせば
11上昇ならイケるんだな

14鍵盤？12鍵盤か

12鍵盤で2/11
23鍵盤で1/11
か

ようするに
マイクロトーンを綺麗にするためには
12
23
34
45
56
67
78
89
分割を基本に
これは1ルールで
違うルール見つけるならこういう感じに

ようは
マイクロトーンの綺麗さが
数列に近い何かだった説

マイクロトーンの綺麗さは数列に近い何かだった
他の音楽理論なら数列でなく他の道具使うものあるだろうとか

ちなみに
666は
131313
bbb→BBB
オカルトだけどね

教科種類(普通項目)は
6→36→216→1296→

良い項目は暗黙十字に
4→16→64→

悪い項目は
8→64→

ビブラートの
1/f揺らぎも
適当な1/fでは汚いんじゃない？
数列とか考えないと

2拍子3拍子4拍子6拍子8拍子9拍子
のような
2^
3^
は拍子化上手くできるのが
計算的にどうなってるのか
素数は確かに素数か
1の拍子が不可なら2も3も駄目
2と3は基本。素数に偶数ないのは2を既に取ってるから。3も取ってる
4は2で平気
5は上手くできにくい？できるの？
6は2と3で平気
7は上手くできないっしょ
素数の中に上手くできる拍子あんのかな

素数の拍子平気って
何の計算根拠なんだろ

Take five は
5拍子

5拍子あるんか

Mission impossibleもそう

まじか！
5拍子って体裁ちゃんととれてるんじゃん！miがまじなら

まった！
ターミネーターも5拍子では！？

ターミネーター1,2,3の基本の簡易なメロディバージョンより
サラコナークロニクルズの簡易でないメロディバージョン、あれ5拍子なんまじか

トルコ音楽にインスパイアされたらしい

今の時代はゲームソングにインスパイアだぜ

二拍子でも素数拍子。

0拍子は無い
1/2拍子も無い

幾何学でも2角形平面図形が無い

あ、非ユークリッドには2角形あるか
音楽の歌は歌詞を言う繰りっ努

あ、非ユークリッドには2角形あるか
音楽の歌は歌詞を言う繰りっ努

音楽って平面なの？
大衆音楽は平民用だから3角形しかなく
クラシックだけ非ユークリッドで2角形ある

heimen
であって
heimin
ではない

ホーエンハイム
と
お父さま
は違うし

アインシュタイン
と
アイゼンシュタイン
も違う

2拍子と５拍子があるのだから
１０拍子の曲もあるのではないか

謝り屋の掛け声
そりゃあ

Take fiveは名曲

Take 0はないが
Takeoなら

キノコの種類の
shiitake
好き

>>16
目の付け所がいいですね。
n平均律で倍音近似度はリーマンゼーター関数と関係がある。

>>54 くわすく

パルプンテの魔術の、まるで将棋だな、とはどういうことなのか？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1751186723/172-187/

子宮内膜vs精子増産。本来的少数vs非本来的多数。戦闘要員。幼少挫き。
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1757074616/35-40/
─
メスガキゴシック体で。
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1759388694/
─
素数
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1759362337/
─
グロ画像が何故グロいのかと同じでは？腐敗臭気が何故腐敗いのかが同じ説を。グロ画像に他殺されるのと腐敗臭気に他殺されるのと
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1759323818/
─
宗教スレに小話
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/sci/1713322442/535-545/
─
そろばん
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1759138433/

|zeta(0.5+2*pi/log(2)*i*x)|^2

バレンボイムは８８歳

【音楽】n平均律とリーマンーゼータ関数の驚くべき関係性が判明してしまう【数学】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709014014/

1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/02/27(火) 15:06:54.88 ID:mbTcEzFi
リーマンゼータ関数は有名な数学関数であり、200年もの間未解決の素数の分布に関する問題である、リーマン予想との関係がよく知られている。しかし、平均律の「倍音性」を測定するという驚くべき音楽的解釈もある。簡単に言うと、ある意味でゼータ関数は、与えられた平均律が倍音列、それどころか「無限リミット純正音程」までの全ての有理数までもに対し、どの程度近似しているかを示してくれる。

その結果、ゼータ関数は解析的整数論への使用が最もよく知られているが、調律論の背景にも常に存在している──調和エントロピーはゼータ関数のフーリエ変換に関連する可能性があることを示している。また、無限リミットまで拡張すると、種々の調律論的な計量から、ゼータ関数と関連する式が得られる。時々、これらはゼータ関数のシンプルな式から導出できる「素数ゼータ関数」を基準にされることもある。

以下の文の多くはGene Ward Smithの洞察のおかげである。以下の内容の初めはSmithの行ったオリジナルの導出であり、その後に、Smithの結果の一部を拡張した、Mike Battagliaによる別の導出が続く。

---
1000以下のゼータ平均律の抜粋

ゼータピーク平均律
1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 12, 19, 22, 27, 31, 41, 53, 72, 99, 118, 130, 152, 171, 217, 224, 270, 342, 422, 441, 494, 742, 764, 935, 954

ゼータピーク整数平均律
1, 2, 3, 5, 7, 10, 12, 19, 22, 31, 41, 53, 87, 118, 130, 171, 224, 270, 311, 472, 494, 742

ゼータ積分平均律
2, 5, 7, 12, 19, 31, 41, 53, 72, 130, 171, 224, 270, 764, 954

ゼータギャップ平均律
2, 3, 5, 7, 12, 19, 31, 46, 53, 72, 270, 311, 954

厳密なゼータ平均律
2、5、7、12、19、31、53、270

The Riemann zeta function and tuning
https://en.xen.wiki/w/The_Riemann_zeta_function_and_tuning?_x_tr_hist=true
リーマンゼータ関数と調律
https://en.xen.wiki/w/User:Triethylamine/draft:_%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%A8%E8%AA%BF%E5%BE%8B

円分体
https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_field

円分体の類数の一覧
（ OEISの配列A061653）、または（OEISの配列A055513）または（OEISの配列A000927）
h
{\displaystyle h}-part（素数nの場合）

1-22: 1
23:3
24-28: 1
29:8
30:1
31:9
32-36: 1
37:37
38:1
39: 2
40:1
41: 121
42:1
43: 211
44:1
45:1
46:3
47: 695
48:1
49:43
50:1
51:5
52:3
53: 4889

54:1
55:10
56:2
57:9
58:8
59: 41241
60:1
61: 76301
62:9
63:7
64:17
65: 64
66:1
67: 853513
68:8
69: 69
70:1
71: 3882809
72:3
73: 11957417
74:37
75:11
76:19
77: 1280
78: 2
79: 100146415
80:5
81: 2593
82: 121
83: 838216959
84:1
85: 6205
86: 211
87: 1536
88:55
89: 13379363737
90:1
91: 53872
92: 201
93: 6795
94: 695
95: 107692
96:9
97: 411322824001
98:43
99: 2883
100:55
101: 3547404378125
102: 5
103: 9069094643165
104: 351
105: 13

106: 4889
107: 63434933542623
108: 19
109: 161784800122409
110:10
111: 480852
112: 468
113: 1612072001362952
114: 9
115: 44697909
116: 10752
117: 132678
118: 41241
119: 1238459625
120:4
121: 12188792628211
122: 76301
123: 8425472
124: 45756
125: 57708445601
126: 7
127: 2604529186263992195
128: 359057
129: 37821539
130: 64
131: 28496379729272136525
132: 11
133: 157577452812
134: 853513
135: 75961
136: 111744
137: 646901570175200968153
138: 69
139: 1753848916484925681747
140:39
141: 1257700495
142: 3882809
143: 36027143124175
144: 507
145: 1467250393088
146: 11957417
147: 5874617
148: 4827501
149: 687887859687174720123201
150: 11
151: 2333546653547742584439257
152: 1666737
153: 2416282880
154: 1280
155: 84473643916800
156: 156
157: 56234327700401832767069245
158: 100146415
159: 223233182255
160: 31365

奇数制限あたりの最小の一貫性のある EDO
奇数
制限 最小の
一貫性のあるedo* 最小の明確に
一貫したエド 最小の純粋に
一貫したedo* 距離2
に一致する最小のedo *
距離2と
明確に一致する最小のエド
1 1 1 1 1 1
3 1 3 2 2 3
5 3 9 3 3 12
7 4 27 10 31 31
9 5 41 41 41 41
11 22 58 41 72 72
13 26 87 46 270 270
15 29 111 87 494 494
17 58 149 311 3395 3395
19 80 217 311 8539 8539
21 94 282 311 8539 8539
23 94 282 311 16808 16808

最小限の一貫性のあるEDO
https://en.xen.wiki/w/Minimal_consistent_EDOs

お焚き上げと洗礼は呪い？だったり？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1713322442/555/
─
πと虚数が項数削減機能という関連で離散値数列を連続値化関数の公理で必出と説が出たこと項数削減しないと離散値から連続値への変換が発散して不可能だから発散しないのが虚数でありπが出るのがこの訳というだけの判明話
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1760541710/
─
選択公理って解析接続に関係？妄想
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1760543036/
─
他人:ふたつ正の数x, yをランダムにとった時、x ≥ yとなる確率は対称性から1/2なのに、1つ目の数xを確認した後に、2つ目の数yがx ≥ yをみたす確率は、x/(x + ∞) = 0だからxによらず0、なぜ？:へモジュール確率で解決？
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1760558705/

何故我々は憧れるのか─テーマ終結
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1752832751/220/
─
ナルトの、死鬼の間、とは？鋼錬の、真理の間、とは？
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1736270826/570/
─
八門の扉、赤い生命力を操る錬金術
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1736270826/571-572/
─
全てを灰にする棒
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1736270826/573/
─
感想
https://mao.5ch.net/test/read.cgi/occult/1736270826/574-575/
─
油圧の油に粗粉入れたら？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1759571910/105/
─
なろう合宿
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1746785902/530-540/
─
男vs女、と、勃起vs乳首
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/emperor/1758912538/116/

たまたまだと思うがn = 7m + 5 (where m<0)は化学におけるPaulingのオキソ酸の水素ポテンシャルの式だね

音楽と物質の関係の探求…
中村E一みたいw

>>67
円周率暗号網羅説問題
なのか
単に計算が近いのか