Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

つづき
math_jinさん 情報早いな
https://x.com/math_jin/
math_jin
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://mathsoc.jp
午前11:26 · 2025年7月30日

(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた

例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない

と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ

Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でもあるでしょ （＾＾

（参考）
://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。

ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
(引用終り)
つづく

つづき
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？

１）囲碁将棋に例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
　遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
　もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
　これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
　せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
　これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
追伸
・日本数学会が、5人論文に論文賞を！ 日本がリーダーシップ発揮を！！

つづく

つづき
://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン

＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf

2．
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく

つづき

参考
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。

ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
（fnd：Foundations of mathematics）
＜以下 望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
https://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
注）Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです
この 左右浮き輪が 二つの宇宙で θ-link がつなぐから 宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが 見つからないので これで代用）
同P13 で
”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
とあって、”category-theoretic approach”圏論やってます だ

なお
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
　↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る。

つづく

つづき

(参考)（この中村博昭は、必読基礎文献です）
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第63回代数学シンポジウム（於東京工業大学，2018年9月）報告集所収
1.Introduction
代数曲線やそのモジュライ空間のエタール基本群を通じて，数体の絶対ガロア群の数論幾何的な働きが大きく映し出される現象が，１９８０年代に等により指摘されて以来，数論的基本群を中心に，遠アーベル幾何学，ガロアの逆問題などの問題群の理解も深められてきた．
1.2道草(復元の話）
筆者が最初に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，北大で1989年に開催された第35回代数学シンポジウムであった．代数学シンポジウム報告集は，現時点で電子的に２００４年以降のものは代数分科会のホームページで入手可能だが，それ以前のものは紙媒体で大学毎の数学図書室に所蔵されているものが(ただし所蔵状態は所によりまちまちのようで)ある．幸いにして，筆者の上記の報告集の記事は英訳を[29]として出版する機会を得た（20年後の2009年にケンブリッジの研究所で行った遠アーベル幾何の入門講義の報告を兼ねている．このときの主な内容はGrothendieckの遠アーベル幾何の基本予想「数論的基本群の純群論的構造から双曲型代数曲線を復元する」を，種数0の場合と，楕円曲線ひく1点の場合に解決したことの報告であった．
円分指標の有用性を理解するのに好適な題材であるので，ここで簡単に種数0の点抜きの射影直線の場合に素描しよう．問題は，Uλ:= P1・・（略）とすると
略す

https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017all.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017Miyachi.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
宮地 秀樹 (大阪大学)
タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面の一意化に向けて
— ここでは,タイヒミュラー空間論の位相幾何学側面の中でも無限遠境界を描写す. る Thurston 理論について復習する. 3.1. 考え方. 例 1.2 を用いてタイヒミュラー空間の無限 ...
略

https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_space
Teichmüller space
In mathematics, the Teichmüller space
T(S) of a (real) topological (or differential) surface
S is a space that parametrizes complex structures on
S up to the action of homeomorphisms that are isotopic to the identity homeomorphism. Teichmüller spaces are named after Oswald Teichmüller.
The sub-field of mathematics that studies the Teichmüller space is called Teichmüller theory.

つづく

つづき

History
Moduli spaces for Riemann surfaces and related Fuchsian groups have been studied since the work of Bernhard Riemann (1826–1866), who knew that
6g−6 parameters were needed to describe the variations of complex structures on a surface of genus g≥2.
The early study of Teichmüller space, in the late nineteenth–early twentieth century, was geometric and founded on the interpretation of Riemann surfaces as hyperbolic surfaces. Among the main contributors were Felix Klein, Henri Poincaré, Paul Koebe, Jakob Nielsen, Robert Fricke and Werner Fenchel.

The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. They allow us to give much more depth to the study of moduli spaces by endowing them with additional features that were not present in the previous, more elementary works. After World War II the subject was developed further in this analytic vein, in particular by Lars Ahlfors and Lipman Bers. The theory continues to be active, with numerous studies of the complex structure of Teichmüller space (introduced by Bers).

The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmüller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.

https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。
通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。
p進タイヒミュラー理論では、古典的なアイデアがp進曲線の文脈で再構築され。具体的には、リーマン面における複素共役の役割は、p進曲線の理論ではフロベニウス自己準同型が担う。同様に、準フクシアンという条件は、積分条件によって置き換えられる。
(引用終り)
つづく

つづき
(参考)
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20130424/1366809361
hiroyukikojima’s blog
2013-04-24
ＡＢＣ予想入門
今回、皆さんにお勧めしたい本は、黒川さんと小山信也さんの共著『ABC予想入門』PHPサイエンス・ワールド新書である。
黒川先生発案の絶対数学(F1スキーム理論）が、数学者コンヌを中心に大きく発展した。第二の進展は、京都大学数理解析研究所の望月新一氏によるabc予想解決宣言である。黒川さんによれば、望月氏もF1数学を使っているとのこと

(参考)＜追加 数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く――それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。
本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。

つづく

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf
宇宙際Teichm¨uller 理論入門(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory)
星裕一郎 2010
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一 出張・講演
[12] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　（京都大学数理解析研究所 2012年12月） PDF
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 望月新一（京大数理研）
P8
Θ-Link:
数体F のbadnonarch. な v においてΘ-linkの両側（＝定義域と値域）のそれぞれの環構造は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる：
注: 「抽象的なモノイド等」を扱うようにしないと、log-, Θ-linkのような（通常の環・スキーム論の環構造に対する）「壁＝障壁」を定義することすらできない！
P9
注: 一方、対数・テータ格子の数論的基本群・ガロア群的な部分で構成される´etale-picture に登場する対象たちは、これらの「壁」をすり抜ける力がある！（下図を参照！）
P10
§4. 宇宙際性と遠アーベル幾何
log-link 及び Θ-link
略
は、定義域・値域の環構造と両立しないため、
環構造から生じるスキーム論的な「基点」や、
ガロア群　（　⊆Autfield(k) ！！　）
と、本質的に両立しない！　つまり、log-,Θ-linkの「向こう側」に移行するとき、
“Πv” や “Gv”
は、抽象的な位相群としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！
=⇒定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何を活用するしかない！
主定理：　Θ-link の左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。
P11
主定理のアルゴリズムの出力に対して、体積計算を行うと、
§1で解説したように次のような帰結が得られる。
系:　「Szpiro 予想」（⇐⇒ 「ABC予想」）
つづく

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelioid%20no%20kikagaku%20(Meijidai%202002-03).pdf
Anabelioidの幾何学 望月新一（京都大学数理解析研究所）2002年3月
P2 大域的な乗法的部分群スキームを、元々の作業の場としていた集合論的な‘宇宙'
において構成することをひとまず諦め、全く別の、独立な宇宙における、
元の対象たちE､F、K等のコピーE◎､F◎、K◎に対する乗法的部分群スキームの構成を目指す

(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6))
ノイマン宇宙：最初にErnst Zermelo 1930が提唱した宇宙Vorg (到達不能基数なし)
グロタンディーク宇宙：到達不能基数あり https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
クラス：ある公理系からは 集合と認められない 集まり（公理系が変われば 変わる）
(参考)>>469 より再録
https://www.mathsoc.jp/activity/video/2017spring/0324usuba.html
企画特別講演　2017年度年会 日本数学会
薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
発表スライド『集合論の宇宙　Universe と Multiverse』
P7
到達不能基数
Remark
到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である

https://elecello.com/
近藤 友祐 (KONDO, Yusuke) 生年： 1995 年 (平成 7 年) https://elecello.com/profile.html 自己紹介
https://elecello.com/works.html
集合論ノート

https://konn-san.com/
石井 大海
https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
強制法は、与えられた現在の集合論のモデル（宇宙、universe）に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである
つづく

つづき
＜過去スレより再録＞
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね

１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です

ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）

スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾

アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか

笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく

つづき
://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06

公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。

◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。

◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学 公式サイト：://zen-univ.jp

://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th

Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.

つづく

つづき
＜“big picture”＞
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice Terence Tao

謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。
つづく

つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新〜！”と絶叫したりするからです（＾＾；　）
( ://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
追記
オチコボレ サイコパスおサルの 連れの 落ちコボレさん が、もう一匹います。
「箱入り無数目 (あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の連れです https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
つづく

つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
>>789-790
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」
　てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
　何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
　自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
　てめえ、何様のつもりだ？
　論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
　ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
　IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
　それは無理！
　”（スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない
　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
　これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
　このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り)

つづく

つづき

一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
不遇な「一石」“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶりの、アナーキストのアホ男

「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞

https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日

どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。

世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。

でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。

では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。

いえいえ、今日はそんな話ではないのです。

マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。

まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
(引用終り)

なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ

上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

テンプレは、以上です

https://takebetakashi.seesaa.net/article/484868742.html
楕円≠楕円曲線≠楕円関数 武部のブログ 20211219

お陰様で拙著「楕円積分と楕円関数」はボチボチ売れ続けているようで、お買い上げ頂いた皆様にはお礼申し上げます

ネットや SNS で検索すると感想や書評が見つかり、冷や冷やしながら読んでいます。幸い、今の所概ね好意的なご意見が多いので、ホッとしています
「『おとぎの国の歩き方』とあるから簡単かと思ったら難しかった」という方が何人かおられました。数学セミナーでの連載を始める時に「楕円積分と楕円関数」というだけではあっさりし過ぎているかな、と思い、Bellman の「楕円関数の理論は数学者のおとぎの国」というセリフからこんな副題をひねり出しましたが、この副題で調子に乗って「お話」に流れたと思われるのは本意ではないので、連載中には例えば「妖精」を登場させたり擬人化したりする事は断固として避け、数学の議論に集中しました。でも、「数学の読み物」を探している方には余計な期待を持たせるものであったことは否めないので、そこは申し訳ありません
最近、某大手通販サイトで、明らかに中身を読んでいない、というか「それ関係ないよ」という話が書かれている書評を見つけてしまい、「？？？」という気になっています。曰く、「フェルマーの最終定理に関係ある」のだそうです。いやいや、それは楕円曲線論であって、こっちは楕円関数論。数論の楕円曲線みたいな難しいものはそもそも私には無理
でも、そう言えば「フェルマーの最終定理」が「楕円関数で解けた」みたいな事が書かれているのをたまに見かける事があります。どこから「関数」が出てくるんだろう？

と少し考えて、「もしかして、こういう連想なのではないか」という仮説を立ててみました
・「フェルマーの最終定理の証明は『有理数体上の楕円曲線はモジュラーである』という定理から導かれるそうだ」
・「言葉が全然分らん。でも『楕円曲線』ってのだけは分る。楕円は曲線だよね」
・「でも楕円って簡単すぎない？高校でもやるやつじゃないか。フェルマーの定理って難しいって話なのに、そんな簡単なものを使って解けるのかなぁ」
・「ああ、そう言えば『楕円関数』ってのがあるとか。きっとこっちだよ」
・「つまり、『楕円関数を使って難しいフェルマーの最終定理が解けた』って事なんだろ」

ここでの最大の誤解は「楕円曲線＝楕円」という所
楕円曲線は３次式や４次式で表され、楕円は２次式、という所から始まって「楕円曲線」と「楕円」では話のレベルが格段に違いますが、こういう数学に馴染みがなければ「念の為に『曲線』を付けただけで同じもの」と思っても不思議は無いでしょう
しかし逆に数学関係者は既に慣れっこになっていてわざわざ「違うよ」と注釈を付けない事も多いのでは？
「楕円の弧長を表す積分」→「楕円積分」→「その逆関数を楕円関数と呼ぼう」→「楕円関数が乗っている図形を楕円曲線と呼ぼう」という名前の付け方の連鎖が安直過ぎます。「楕円曲線」っていう紛らわしい名前、一体誰が付けたんでしょう？いや、その前の段階の「楕円関数」という名前に既に無理がありますね。でもこれらの名前は完全に定着していますから今更変えようがないです
偉い先生には、新しい概念を導入される時の命名には十分注意して頂きたいものです

>>8 関連
再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/828
下記 三枝 数論幾何入門 森北出版 を読んだ
アマゾン書評の通りで、名著ですね

なお、前書きに 東大教養 1〜2年対象 全学自由研究ゼミナールでの講義がもとだとある
つまり、文系も含めて（1年前記ならば 大学数学は白紙でしょうかね）

”モジュラー曲線”を 教える（もちろん 楕円函数もご登場ｗ）
主要な証明も かなりしっかり書いてある
わずか 200ページで。名著ですね
是非 ご一読を　（＾＾

(参考)
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
内容
目次
ダウンロード
正誤表
《そのほかの本書の特長》
・予備知識は大学教養レベルの数学だけ。行列の基礎から丁寧に解説します。要所要所で必要になる複素解析の基礎も付録に収めました。
・具体的な計算例題を多数掲載。手を動かしながら考えることができるので理解が深まります。
・詳細な参考文献ガイド付き。本書を読んで面白いと感じた箇所が深掘りできます。

＜アマゾン＞
上位レビュー、対象国： 日本
ヒデ
5つ星のうち5.0 星５つでは足りない
2025年5月22日に日本でレビュー済み

Amazon_太郎
5つ星のうち5.0 星7つ与えたい程に素晴らしい。
2024年7月2日に日本でレビュー済み

>>19 追加

三枝 『数論幾何入門‐モジュラー曲線から大定理・大予想へ‐』
P122 定理7.13 で フェルマー予想 の証明の概略を 楕円曲線、保型形式（谷山-志村）で解説している

https://note.com/morikita/n/ncc8a232c8b1e
【内容一部公開】現代数学の最高峰へ！――近刊『数論幾何入門‐モジュラー曲線から大定理・大予想へ‐』
森北出版
2024年4月23日

この本では、フェルマー予想、志村‐谷山予想、ラングランズ予想、佐藤‐テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想（このうちラングランズ予想とBSD予想のみが未解決であり、他は解決済みである）といった、現在の数論幾何学における大定理・大予想の内容を、例を中心に解説することで、広い範囲の読者に数論幾何学の面白さを伝えることを目標とする。

本書の前半部では、モジュラー曲線の導入を行い、楕円曲線や保型形式との関わりを眺めつつ、モジュラー曲線が整数係数の方程式で表されるという現象を観察することを目標とする。後半部では、前半部で手に入れたモジュラー曲線の方程式を鍵として、上述の大定理・大予想の内容を理解することを目指す。前半部で出てきた保型形式が、後半部で特に大きな役割を果たす様子をぜひ楽しんでいただきたい。

>>1
【閲覧注意】

このスレはトンデモIUTを応援する IUT CULTのためのサティアンスレ。
>1通称setaは線形代数の|・|≠0も同値関係も理解できずコピペ貼りと言い訳と炎上商法が専門で海外数学者のツイッターを 荒らしたmath jinの信奉者
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

所詮、James Douglas Boydは、数学者ではないってことだね （＾＾

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1749926306/764
woit氏ブログ
abcコメント2025.10.27
Mochizuki’s response to Boyd’s report:
(Feel free to disregard this, as the response contains ad hominem attacks.)

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15277
Two Number Theory Items (and Woody Allen)
Posted on September 20, 2025 by woit
James Douglas Boyd has recently spent a lot of time interacting with Mochizuki and others at RIMS working in anabelian geometry. Material from interviews he conducted are available here (Mochizuki on IUT) and here (on anabelian geometry at RIMS). He also has written a summary of IUT and of the basic problem with the abc proof. These include detailed comments on the issue pointed out by Scholze-Stix and why this is a significant problem for the proof. I’d be curious to hear from anyone who has looked at this closely about whether they agree with Boyd’s characterization of the situation.
There’s also a lot of material the IUT ideas, independent of the problematic abc proof, and about what Mochizuki and others are now trying to do with these ideas.
Update: A commenter points to this from Mochizuki, which denounces Boyd and his report, as well as discussing prospects for formalizing IUT and the abc proof.

https://jp.linkedin.com/in/james-douglas-boyd-48a4311ba
James Douglas Boyd
CEO/CTO at Sci Research | Ex-Wolfram
学歴
Wolfram Summer School
Postgraduate
Advisor: Stephen Wolfram
The New School
Graduate
University of Michigan
Undergraduate

つづく

つづき

https://zen.ac.jp/iugc/pdf/ConferenceTable.pdf
zen.ac.jp
The First IUGC Conference
Dates: April 2– April 5, 2024
April 3 (Wednesday)11:00– 11:30
James Douglas Boyd (University of Western Ontario)
Philosophical Perspectives on Inter-Universal Teichm¨uller Theory
Abstract:
Since the inception of Inter-Universal Teichm¨uller Theory (IUTT), much activity among the international mathematics community has been dedicated to gaining an understanding of IUTT and scrutinizing its proof of the Szpiro/abc/Vojta conjectures. Considerably less effort has been dedicated to developing a discourse on the theoretical contributions of IUTT itself and the new directions in which it takes Diophantine geometry. Thanks to the distribution of further expository work on IUTT in recent years, doing so is increasingly feasible. In what follows, we will consider implications of IUTT for the philosophy of mathematics.
We do so with two aims in mind. The first is to articulate key themes in IUTT as made intelligible against longstanding discursive threads in philosophy. Such themes should be accessible to a broader readership. The second is to effectuate advances in the philosophy of mathematics itself, which is often underdeveloped with respect to contemporary topics in number theory and Diophantine/arithmetic geometry. Given the absence of philosophical discourse on topics such as anabelian geometry, Diophantine geometry, and scheme theory, it will be necessary to present philosophical framings of mathematical precedents to IUTT in order to address IUTT itself. What is more, due to a poverty of available philosophical literature, we will draw upon concepts and discourses from theoretical computer science, the philosophy of physics, and analytic philosophy in order to anchor our discussions in discursive precedent.

つづく

つづき

(google訳)
宇宙際タイヒミュラー理論（IUTT）の提唱以来、国際的な数学コミュニティでは、IUTTの理解と、スピロ予想／abc予想／ヴォイタ予想の証明の検証に多くの活動が費やされてきました。しかし、IUTT自体の理論的貢献や、それがディオファントス幾何学にもたらす新たな方向性についての議論は、これまであまり行われてきませんでした。近年、IUTTに関する解説的な著作が多数発表されたおかげで、こうした議論を行うことがますます容易になっています。本稿では、IUTTが数学の哲学に与える影響について考察します。その目的は二つあります。一つは、哲学における長年の議論の流れを踏まえつつ、IUTTにおける重要なテーマを明確にすることです。これらのテーマは、より幅広い読者層にとって理解しやすいものであるべきです。もう一つは、数学の哲学そのものを発展させることです。数学の哲学は、現代の数論やディオファントス幾何学／算術幾何学といった分野のトピックに関して、しばしば発展が遅れています。非可換幾何学、ディオファントス幾何学、スキーム理論といったトピックに関する哲学的議論が不足しているため、IUTT自体を論じるためには、IUTTの数学的前提となる概念を哲学的に枠組み化する必要があるでしょう。さらに、利用可能な哲学的文献が少ないため、議論の出発点として、理論計算機科学、物理学の哲学、分析哲学といった分野の概念や議論を参照することにします。
(引用終り)
以上

去年の研究集会で
「私はできるだけinformalなスタイルでお話ししたいと思う」
と語っていた人が
今年は
「個人的にはHartshornの本はあまりにもformalなので好きではない」
と言っていた。

>>1
【閲覧注意】

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>1通称setaは線形代数の|・|≠0も同値関係も理解できずコピペ貼りと言い訳と炎上商法が専門で海外数学者のツイッターを 荒らしたmath jinの信奉者。
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

>>25
(引用開始)
去年の研究集会で
「私はできるだけinformalなスタイルでお話ししたいと思う」
と語っていた人が
今年は
「個人的にはHartshornの本はあまりにもformalなので好きではない」
と言っていた。
(引用終り)

巡回ご苦労さまです
高木先生流では
近世数学史談が、informalなスタイル
解析概論他のテキストが、formalなスタイル
でしょうかね

個人的にはHartshornのinformalなスタイル本を
書いてほしいですね　（＾＾

https://kako.5ch.net/test/read.cgi/math/1109440394?v=pc

Inter- を常に〜際と訳すなら

Interface 面際
Internet 網際
Interact 動際
Interview 見際
Intercontinental 大陸際
intercollege 大学際

>>22
(引用開始)
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15277
Two Number Theory Items (and Woody Allen)
Posted on September 20, 2025 by woit
(引用終り)

上記 woit ブログより
Winnie Pooh says:
October 16, 2025
I’m curious as to why people are still beating the Mochizuki vs. Scholze & Stix horse, and not the more recent Mochizuki vs. Scholze & Stix vs. Joshi horse.
(google訳)
2025年5月、キルティ・ジョシは「望月・ショルツ・スティックス論争に関する最終報告書」を発表し、次のように主張した。
– 望月の最初の議論には欠陥がある
– ショルツとスティックスの議論にも欠陥がある
– そして、彼自身が望月の欠陥を埋めて証明を完成させた。
キルティ・ジョシの言葉を引用します。
> ピーター・ショルツとヤコブ・スティックスはこの問題を認識していた（2018年）が、彼らは推測して、そのような構造の多くは存在し得ないと（誤って）主張した（§1.3を参照）。
Source: https://arxiv.org/pdf/2505.10568

Peter Woit says:
October 16, 2025
Winnie Pooh,
(google訳)
ジョシにとっての問題は、望月がショルツと同様に彼に強く反対していることです。私が尋ねた専門家たちは皆、ジョシが本当に証明を持っているのかどうか悲観的です。
私は、これが従来の査読システムによって解決されることを願っています。
ジョシが証明付きの論文を評判の良い学術誌に投稿し、その学術誌が一人か複数の査読者を見つけて、彼の議論を注意深く精査し、どこに欠陥があるのか​​を指摘するか、あるいはその妥当性を保証するでしょう。
ジョシ氏以外の専門家が彼の証明を検討し、それが有効であると確信し、他の人に説明できるようになるまでは、このブログで非専門家の間でこの部分について議論することには意味がないと私は思います。
(引用終り)

あきらかに Peter Woit は、ダブスタｗ　（＾＾
つまり、ジョシのarxiv投稿は、査読が終わっていないと退けるが

一方、ショルツの文章は 査読どころか arxivへの投稿論文でさえない
（つまりは、今後とも 未来永劫 査読雑誌への掲載の可能性ゼロｗ）
なお、望月IUT論文は、査読掲載されたものだ

つまりは、Woitのおっさん
自分自身では IUT関連の数学について
全く判断を下す能力ゼロって 自白しているってことだよねｗ　；ｐ）

【閲覧注意】
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>1通称setaは線形代数の|・|≠0も同値関係も理解できずコピペ貼りと言い訳と炎上商法が専門の中学過程落ちこぼれで
海外数学者のツイッターを 荒らしたmath jinの手下
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

>>29
(引用開始)
Inter- を常に〜際と訳すなら
Interface 面際
Internet 網際
Interact 動際
Interview 見際
Intercontinental 大陸際
intercollege 大学際
(引用終り)

それ、中国ふうかもね
中国は、カタカナがないのですｗ （＾＾

だから、外国語の音を写すときも、すべて漢字になる
アメリカが、｢亜米利加｣で米国とか

Internetは、和製漢語で 「電網」
中国では、”互聯網（Internet，台湾称網際網路)”とか（下記）

(参考)
https://president.jp/articles/-/68752?page=1
なぜ中国語は｢亜米利加｣ではなく｢美国｣と書くのか…日本と中国で漢字表記がまったく違うワケ
1860年ごろまでは中国でも｢米｣を使用していた
PRESIDENT Online
橋本 陽介 2023/04/30
お茶の水女子大学基幹研究院准教授

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1291170482
aai********さん
2012/7/24 0:08
「インターネット」って日本語で言うとなんですかね？
ベストアンサー
tou********さん
2012/7/24 20:26
「電網」でしょう。
中国語にもしかしたら同じ熟語があるかもしれませんが、和製漢語としての「電網」。
ちなみに、メールは「電郵」、ファックスは「電写」。

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E8%81%94%E7%BD%91
互聯網（Internet，台湾称網際網路，中国大陆[1]、新马泰又称因特网[註 1][3][4]）是20世紀末期興起電腦網路與電腦網路之間所串連成的龐大網路系統。

>>2

0983 １３２人目の素数さん
2018/01/25 20:52:2
jinです。
とある筋からの情報によりますと、
海外マスゴミの余りにも卑下した記事、
山中先生の捏造問題のせいで、
アクセプトが当初より遅れているようで あります。

math jinあて
Edward Frenkel
@edfrenkel
Please stop. Otherwise, I will block you. Thanks.
午後1.07 2018年1月26日

古新聞だよ

エフイチ(F1)大陸の話

https://m-hiyama.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20100716/1279251080
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2010-07-16
エフイチ大陸の発見と開発には日本人が大きな貢献

http://d.ｈａｔｅｎａ.ne.jp/m-hiyama/20100713#c ：
ティッツの50年前の観察から30年近く誰も顧みなかったことが90年代から、特に21世紀に入って火がついたみたいです。でも、ガウスのようなウルトラ天才は200年前にある程度は見越していた気配があります。

てなことを、 F1の歴史が書いてある論文で一昨日知りました。

> F1はリーマン予想絡みでもホットだとか?
その歴史付き論文を読んで、リーマン予想絡みであることと、多くの日本人が本質的に貢献していることを知りました。

今日も、いわゆる一元体F1（エフイチ）の話です。上記コメント内の「F1の歴史が書いてある論文」とは次です。

Title: Mapping F1-land: An overview of geometries over the field with one elementa
Authors: Javier Lo'pez Pen~a, Oliver Lorscheid
URL: http://arxiv.org/abs/0909.0069
Pages: 21 pages
題名の"Mapping F1-land"は、エフイチ大陸の地図を作ろうといった意味だと思います。以下、この論文を「エフイチ大陸の地図」として引用します。

僕がエフイチについて知ったのは、たまたまコンヌ／コンサニ論文を目にしたからです。

Title: Characteristic 1, entropy and the absolute point
Authors: Alain Connes and Caterina Consani
URL: http://www.alainconnes.org/docs/Jamifine.pdf
Pages: 66 pages
コンヌ／コンサニ論文を（読めるところだけ）拾い読みしているうちに、F1の全体像を知りたくなったのですが、ペーニャ／ロアシャイド*1の「エフイチ大陸の地図」はそんな目的にはピッタリです。F1研究の歴史と現状が手際良くまとまっています。

「エフイチ大陸の地図」の、F1の歴史の記述を読んで「ヘーッ、そうだったのぉ」と少し驚いたことが2つあります。

リーマン予想と密接に関係する。
日本人の貢献が非常に大きい。

リーマン予想に関してはサッパリわかりません。F1上でゼータ関数を定義して計算することが、リーマン予想解決につながるような、なんかそんなことらしい。ともあれ、動機がリーマン予想なら、数論が盛んな日本の研究者がたくさん登場するのは必然なのかもしれません。

ついでに、「エフイチ大陸の地図」からほんとの“地図”を引用しましょう。
http://www.chimaira.org/img2/f1-land-map.gif
ごく一部だけはかすかに分かるので、地図の説明をいずれまた。

【閲覧注意】

このスレはトンデモIUTを応援する IUT CULTのためのサティアンスレ。

>1通称setaは線形代数の|・|≠0も同値関係も理解できずコピペ貼りと言い訳と炎上商法が専門の中学過程落ちこぼれで
海外数学者のツイッターを 荒らしたmath jinの手下
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

"ネーターF1スキームに対する絶対ゼータ関数の絶対Euler積表示"
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/
数学総合 若手研究集会INDEX
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/2020/pdf/wakate_abstract_2020.pdf
第16回数学総合若手研究集会数学の交叉点アブストラクト集
冨田 拓希慶應義塾大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻
捩れなしネーターF1スキームに対する絶対ゼータ関数の絶対積表示

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~wakate/mcyr/2020/pdf/tomita_takuki.pdf
捩れなしネーターF1スキームに対する絶対ゼータ関数の絶対Euler積表示
慶應義塾大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻
冨田拓希(Takuki TOMITA)

概要
黒川は、その“p 1での極限”(絶対ゼータ関数)が持つであろう無限積構造(絶対Euler積) を示唆している。本レポートでは、ConnesとConsaniにより定義された捩れなしネーターF1スキームに対する絶対ゼータ関数の絶対Euler積表示を与える。

1 合同ゼータ関数と絶対ゼータ関数

2 F1スキーム一元体F1とはZの“係数体”とみなせるような数学的対象であり、1957年にTitsにより有限体Fq の類似として初めて言及された。そして1990年代にDeningerと黒川が、F1の概念を導入することにより、Weil予想と類似した方法でRiemann予想にアプローチできるという可能性を示唆した[Man95]。それ以降F1上の幾何学の理論を様々な方法で構築しようとする試みがなされていて、現在も発展途上の理論である。本レポートではDeitmar[Dei05]が定義したモノイドスキームの理論を発展させたConnesとConsani [CC10]のF1の理論を用いる。ちなみにこの理論におけるF1は、自明な乗法モノイド1に0を付け加えて演算を延長した1乗法モノイド0,1として定義する。

絶対数学 一元体F1

https://researchmap.jp/koyama/published_papers
小山 信也
論文 81
https://researchmap.jp/koyama/published_papers/7680979/attachment_file.pdf
リーマン予想への絶対数学からのアプローチ--ボルチモア研究集会2009年3月報告 (特集 リーマン予想150年)
小山信也
数学セミナー 48(11) 34-40 2009年1月
2 一元体の歴史
2.1 一元体の発祥（1957）
一元体F1 の発祥はリーマン予想と無関係だった．その歴史は，1957 年の
ティッツの論文
M.J. Tits: Sur les analogues alg´ebriques des groupes semi-simples
complexes （半単純複素群の代数的類似について）
に遡る．ティッツは2008 年度にアーベル賞を受賞した大数学者であり，線形群
の代数的構造の研究，特に，現在ティッツ・ビルディングと呼ばれている理論
に関する業績が有名である．この論文の第13 節はLes groupes de Chevalley
sur le ≪corps de caract´eristique
1≫（「標数1 の体」上のシュヴァレー群）
と題され，6 ページに渡る解説がなされている．その主旨を現代の言葉で言
い換えると，次のようになる．
略す

>>36
スレが伸び有り難いわｗ　；ｐ）

https://kako.5ch.net/test/read.cgi/math/1109440394?v=pc

0983 １３２人目の素数さん
2018/01/25 20:52:2
jinです。
とある筋からの情報によりますと、
海外マスゴミの余りにも卑下した記事、
山中先生の捏造問題のせいで、
アクセプトが当初より遅れているようで あります。

math jinあて
Edward Frenkel
@edfrenkel
Please stop. Otherwise, I will block you. Thanks.
午後1.07 2018年1月26日

https://u-gakugei.repo.nii.ac.jp/record/32497/files/AN00158465_49_017.pdf
一元体F 上の代数群 - 東京学芸大学リポジトリ
東京学芸大学リポジトリ
吉岡雄一 著 · 2012 — 概要: しばしばF1 と書かれる一元体は通常の (可換) 体ではないものの、さまざまな数学的対象を考察できることが. 知られている。 ここでは (通常の) 体上で定義され ...
6 ページ

http://pantodon.jp/index.rb?body=F1
信州大
Algebraic Topology
1個の元から成る体

Soulé の [Sou04] によると, 1個の元から成る体 F1 の存在は, 数多くの数学者が夢想したことのようである。その論文の最初の節は, F1 の歴史について書かれている。

F1 を考えるというアイデアは, 対称群と線形群を統一して扱いたい, という要望に基づくものだそうだ。n次対称群を GLn(F1) や SLn(F1) と考えたり, n個の元からなる集合を F1 上のn次元射影空間, (n+1)個の元から成る基点付き集合を F1 上のn次元 affine 空間と考えると都合の良いことがあるからである。

最初に考えたのは Tits だろうか。Soulé の論文には Tits の [Tit57] や Manin の [Man95] などの文献が挙げられている。当然であるが, 他にも有限体上の general linear group と対称群の類似に気が付いた人はいるようである。Borger の [Bor] では, R. Steinberg の [Ste51] が上げられている。確かに§2の最後にそれらしい記述がある。Lescot [Les09] は, Zhu の2000年の preprint でのアイデアとの比較が行なわれている。Lorscheid [Lor16] の解説によると, より一般に Weyl群を Lie 群 (代数群) の F1-point と見るべきのようである。

この neverendingbooks の post では, Riemann予想が motivation として書いてある。そこから link の張られている Connes と Consani と Marcolli の "Fun with F1" [CCM09] にあるように, noncommutative geometry のアイデアが使えるというのは興味深い。

もちろんまだ発展途上の分野であり, 様々なアイデアが提案されている段階, だと思う。 それらの関係については, López Peña と Lorscheid の [LL11], そして Lorscheid の [Lor16] の part I を見るとよいかもしれない。Le Bruyn の lecture note [Le 16] も, 歴史的なことにも触れてあって面白い。

体があれば, 様々なことができる。最も基本的なのは, 線形代数だろうか。 このpostでは, “F1n上のlinear algebra”について述べられている。 元になっているのは, Kapranov と Smirnov の未発表論文 [KS] らしいが。F1上の線形代数については, Thas の [Tha16] の§4でもまとめられている。

GLn(F1) を n次対称群と解釈するということは, braid群 を F1 を使ってどう表わすかというのは, 自然な疑問である。 このneverendingbooksのpostによると, GLn(F1[t]) が答えのようである。

線形代数の次は, 体上の可換環や associative algebra, そして可換環から代数幾何学を構築することだろう。 F1 上の代数幾何学の類似を geometry over F1 などと言ったりする。
略す

TitsとGrauertの肖像写真がBonn大学の図書館に
あると聞いた。
調べたら二人とも1930年生まれだった。

>>44
>Tits

Tits先生は
黒川先生のゼータ星 ”絶対数学”の神として 知りました （＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84
ジャック・ティッツ（Jacques Tits、1930年8月12日 - 2021年12月5日）は、ベルギー生まれのフランスの数学者で、群論と結合幾何（英語版）で活躍した。ティッツの建物、ティッツ択一性（英語版）、ティッツ群（英語版）、ティッツ計量（英語版）を導入した。

経歴
ティッツはニコラ・ブルバキグループの「名誉」メンバーであった。そういう存在として、ティッツはハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターの仕事を一般化するのに力を貸し、コクセター数（英語版）やコクセター群、コクセター図（英語版）のような用語を導入した[1]。

名誉
2008年アーベル賞をジョン・G・トンプソンと共に、「その代数学、特に現代群論の構築における重要な業績に対して」受賞した[2]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84%E7%B3%BB
ティッツ系（てぃっつけい、Tits system）あるいは (B, N)-対は、ある種の群に対してそれまで個別に与えられていた多くの証明を統一的に取り扱うためにジャック・ティッツによって導入された、リー型の群上のある種の構造である。ティッツ系を備えた群は、体上の一般線型群と「だいたい」同じようなものと見なせる。
定義
以下の公理を満たす4つ組 (G, B, N, S) をティッツ系という。ただし G は群、B と N はその部分群であり、S は N/(B ∩ N) の部分集合である。
略す

◆yH25M02vWFhP
旧スレ消費しないうちに書き込んでんじゃねーよクソが

まあな
旧スレは、新しい話題を扱うには 余白が狭い by フェルマー　；ｐ）

さて、ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
公理的集合論について、下記のVitali set
と フルパワー選択公理との関係を書いておく

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]
構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。
R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。

https://en.wikipedia.org/wiki/Vitali_set
Vitali set
Role of the axiom of choice
The construction of Vitali sets given above uses the axiom of choice. The question arises: is the axiom of choice needed to prove the existence of sets that are not Lebesgue measurable? The answer is yes, provided that inaccessible cardinals are consistent with the most common axiomatization of set theory, so-called ZFC.
In 1964, Robert Solovay constructed a model of Zermelo–Fraenkel set theory without the axiom of choice where all sets of real numbers are Lebesgue measurable. This is known as the Solovay model.[3] In his proof, Solovay assumed that the existence of inaccessible cardinals is consistent with the other axioms of Zermelo-Fraenkel set theory, i.e. that it creates no contradictions. This assumption is widely believed to be true by set theorists, but it cannot be proven in ZFC alone.[4]
In 1980, Saharon Shelah proved that it is not possible to establish Solovay's result without his assumption on inaccessible cardinals.[4]

https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model
Solovay model
(google訳)
数学の集合論分野において、ソロヴェイモデルはロバート・M・ソロヴェイ （1970 ）によって構築されたモデルであり、選択公理を除くツェルメロ・フランケル集合論（ZF）の公理がすべて成立するが、実数のすべての集合はルベーグ測定可能である。この構築は、到達不可能な基数の存在に依存している。

つづく

つづき

このようにして、ソロヴェイは、ZFC (ツェルメロ-フランケル集合論と選択公理を加えたもの)からの非測定集合の存在の証明において、少なくともアクセス不可能な基数の存在が ZFC と一致するという前提のもとで、選択公理が不可欠であることを示しました。

Statement
ZF はツェルメロ-フランケル集合論を表し、 DC は従属選択公理を表します。
ソロヴェイの定理は以下の通りである。到達不可能な基数の存在を仮定すると、適切な強制拡大V [ G ]の ZF + DC の内部モデルが存在し、任意の実数集合はルベーグ可測であり、完全集合性を持ち、ベール性を持つ。

Construction
Solovay は、アクセス不可能な基数 κ を含む ZFC の モデルMから始めて、2 つのステップでモデルを構築しました。

最初のステップは、κ 未満のすべての基数を ω に縮約する強制の概念の一般集合Gを追加することにより、 Mのレヴィ縮約 M [ G ]をとることです。すると、 M [ G ] は、順序数の可算列上で定義可能なすべての実数集合がルベーグ可測であり、ベール集合の性質と完全集合の性質を持つという性質を持つ ZFC のモデルになります。(これには、すべての定義可能集合と射影的実数集合が含まれます。ただし、タルスキの定義不可能性定理に関連する理由により、定義可能な実数集合の概念は集合論の言語で定義できませんが、可算な順序数の可算列上で定義可能な実数集合の概念は定義できます。)

第二段階は、M [ G ]内の全ての集合のうち、順序数の可算列上で遺伝的に定義可能なもののクラスとして、ソロヴェイのモデルN を構築することである。モデルNは、ZF + DC を満たすM [ G ]の内部モデルであり、実数の全ての集合はルベーグ可測であり、完全集合性を持ち、ベール性を持つ。この証明は、M [ G ] 内の全ての実数が順序数の可算列上で定義可能であり、したがってNとM [ G ] は同じ実数を持つという事実を用いる。

SolovayのモデルNを使用する代わりに、同様の特性を持つ実数の構成可能閉包からなる M [ G ]のより小さな内部モデルL ( R )を使用することもできる。

つづく

つづき

Complements
ソロヴェイは論文の中で、非可算基数の使用は必ずしも必要ではないかもしれないと示唆した。
複数の研究者が、非可算基数の存在を仮定することなく、ソロヴェイの結果のより弱いバージョンを証明した。特に、クリヴィン（1969）は、すべての順序数定義可能な実数集合が可測となるZFCモデルが存在することを示し、ソロヴェイは、実数のすべての部分集合にルベーグ測度の並進不変拡張が存在するZF + DCモデルが存在することを示し、シェラ（1984）は、すべての実数集合がベール性を持つモデルが存在することを示した（したがって、この場合、非可算基数は実際には不要である）。

完全集合性の問題は、スペッカー（1957）によって解決されました。
彼は（ZFにおいて）すべての実数集合が完全集合性を持ち、最初の非可算基数ℵ 1 が正則基数である場合、ℵ 1 は構成可能宇宙においてアクセス不可能であることを示しました。ソロベイの結果と組み合わせると、「アクセス不可能基数が存在する」という命題と「ℵ 1 は正則基数である + すべての実数集合は完全集合性を持つ」という命題はZFにおいて等価であることが示されます。[ 1 ] p. 371

Finally, Shelah (1984) showed that consistency of an inaccessible cardinal is also necessary for constructing a model in which all sets of reals are Lebesgue measurable. More precisely he showed that if every Σ13 set of reals is measurable then the first uncountable cardinal ℵ1 is inaccessible in the constructible universe, so that the condition about an inaccessible cardinal cannot be dropped from Solovay's theorem. Shelah also showed that the Σ13 condition is close to the best possible by constructing a model (without using an inaccessible cardinal) in which all Δ13 sets of reals are measurable. See Raisonnier (1984) and Stern (1985) and Miller (1989) for expositions of Shelah's result.

シェラとウッディン (1990) は、超コンパクト基数が存在する場合、 L ( R )内の実数のすべての集合（実数によって生成される構成可能集合）はルベーグ可測であり、ベール性を持つことを示した。これには、あらゆる「reasonably definable」実数集合が含まれる。後に、超コンパクト基数の使用は大幅に弱められ、無限個のウッディン基数と、それらすべてより上に可測基数を持つものだけになることが示された。
(引用終り)
以上

>>49
誤　アクセス不可能な基数の存在が ZFC と一致するという前提
正　アクセス不可能な基数の存在が ZFC と整合する（つまりZFCの公理と矛盾しない）という前提

この程度の英語が正しく翻訳できないド素人が、ドヤ顔で数学板にコピペすんな

>>48-50 補足
(引用開始)
https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model
Solovay model
Statement
ZF はツェルメロ-フランケル集合論を表し、 DC は従属選択公理を表します。
ソロヴェイの定理は以下の通りである。到達不可能な基数の存在を仮定すると、適切な強制拡大V [ G ]の ZF + DC の内部モデルが存在し、任意の実数集合はルベーグ可測であり、完全集合性を持ち、ベール性を持つ。
Complements
Finally, Shelah (1984) showed that consistency of an inaccessible cardinal is also necessary for constructing a model in which all sets of reals are Lebesgue measurable. More precisely he showed that if every Σ13 set of reals is measurable then the first uncountable cardinal ℵ1 is inaccessible in the constructible universe, so that the condition about an inaccessible cardinal cannot be dropped from Solovay's theorem. Shelah also showed that the Σ13 condition is close to the best possible by constructing a model (without using an inaccessible cardinal) in which all Δ13 sets of reals are measurable. See Raisonnier (1984) and Stern (1985) and Miller (1989) for expositions of Shelah's result.
シェラとウッディン (1990) は、超コンパクト基数が存在する場合、 L ( R )内の実数のすべての集合（実数によって生成される構成可能集合）はルベーグ可測であり、ベール性を持つことを示した。これには、あらゆる「reasonably definable」実数集合が含まれる。後に、超コンパクト基数の使用は大幅に弱められ、無限個のウッディン基数と、それらすべてより上に可測基数を持つものだけになることが示された。
(引用終り)

纏めると
1）フルパワー選択公理を認めると、ルベーグ非可測な実数集合 Vitali set
　の存在ができる
2）一方
　到達不可能な基数の存在を仮定して、
　フルパワー選択公理→DC 従属選択公理 に弱めると
　”任意の実数の部分集合が 可測である Solovay model”の存在が証明できる
　（当然ながら、従属選択公理では 非可測集合の存在は 証明できない）

かように
採用する”選択公理”の強度によって、証明可能な集合に差が生じるのです　（＾＾
良い子は、これを覚えておこうね　（＾＾

＞●●は、〇〇を扱うには 余白が狭い by フェルマー

カラスの世田の脳味噌は、大学以降の数学を理解するには、量が少ない　by 数学板読者の総意

>>51
(引用開始)
誤　アクセス不可能な基数の存在が ZFC と一致するという前提
正　アクセス不可能な基数の存在が ZFC と整合する（つまりZFCの公理と矛盾しない）という前提
(引用終り)

赤ペン先生ありがとう
それ、機械翻訳ままな　（＾＾

原文を示しておくと
https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model
In this way Solovay showed that in the proof of the existence of a non-measurable set from ZFC (Zermelo–Fraenkel set theory plus the axiom of choice), the axiom of choice is essential, at least granted that the existence of an inaccessible cardinal is consistent with ZFC.

ここの
at least granted that the existence of an inaccessible cardinal is consistent with ZFC.
な
(google訳にかけると)
少なくとも、到達不可能な基数の存在がZFCと矛盾しないことは認められている。

と訳される　（＾＾

＞良い子は、これを覚えておこうね　
　数学は覚えるものではない
　理解もせずに覚えるのはバカのすること
　大学にはバカでも入れるが、
　大学の学問はバカには理解できない
　日本の大学はバカでも卒業してしまうし
　日本の企業はバカでも採用してしまうし
　バカでも定年まで勤められてしまう

　要するに会社員に大卒の知能はまったく必要ない（笑）
　カラスの世田がこのことを証明している
　まあ、こんなヤツの同類は大学の工学部とかいけばゾロゾロいるがな

＞ここの
＞at least granted that the existence of an inaccessible cardinal is consistent with ZFC.
＞(google訳にかけると)
＞少なくとも、到達不可能な基数の存在がZFCと矛盾しないことは認められている。
＞と訳される

人間の修正なしに機械翻訳がそのまま使えると思うのはバカ

上記の場合
誤　少なくとも、到達不可能な基数の存在がZFCと矛盾しないことは認められている
正　少なくとも、到達不可能な基数の存在がZFCと矛盾しない、と認めた上で


In this way Solovay showed that in the proof of the existence of a non-measurable set from ZFC (Zermelo–Fraenkel set theory plus the axiom of choice),
the axiom of choice is essential, at least granted that the existence of an inaccessible cardinal is consistent with ZFC.
「このようにして、ソロヴェイは、ZFC (ツェルメロ-フランケル集合論と選択公理を加えたもの) からの非可測集合の存在の証明において、
少なくともアクセス不可能な基数の存在が ZFC と矛盾しないという前提のもとで、選択公理が不可欠であることを示しました。」

１．自動翻訳にかけた後、かならず元の英文と比較せよ
２．単語の訳で、数学において独自の訳が存在する場合は、必ず直せ（これ素人は絶対にできないので、理解してないと一発でバレる）

自動翻訳は英語の言い回しを日本語の言い回しに直す点では使えるが、
専門用語の翻訳はまあ壊滅的なので、信用するのは中身知らない素人だけ（笑）

>>56
赤ペン先生ありがとう

”１．自動翻訳にかけた後、かならず元の英文と比較せよ
２．単語の訳で、数学において独自の訳が存在する場合は、必ず直せ（これ素人は絶対にできないので、理解してないと一発でバレる）”

良い指摘だな
その通りだよ

>>55
>　数学は覚えるものではない

間違っている
数学史3000年

いくら天才とて、一人の人間が 例えば フィールズ賞の40歳までに
沈思黙考したとて、それだけでは 数学の最前線には到達できない
車輪の再発明で終わる

囲碁将棋でいえば
最新定石や最新戦法は、勉強するべきだ

その上で、自分の独自戦法を
研究すべき

>>57
>>数学は覚えるものではない
>間違っている
カラスの世田こそ間違っている

学習は記憶ではない
カラスの世田は必死に公式を記憶して大学入試を突破したのだろうが
そのやり方が間違っていたから大学数学が全く理解できずに落第した

理論はただ闇雲に記憶するものではない　理解するものだ
闇雲な記憶と論理の理解が区別できない馬鹿が大学で落第する

>もし、可算選択公理しか認めないならば
>もっと簡単に、
>”任意の実数の部分集合が 可測である model”
>の存在が証明できるだろう
>（どうやれば良いかは知らないが）

できねぇわ　🐎🦌

なぜ「できない」と断言できるか？
可算選択公理を満たし
実数の部分集合で非可測なものが存在するmodel
が存在するから
任意の集合での選択公理を満たすなら
当然可算選択公理も満たすので当然そうなる（笑）

そして、ZF＋可算選択公理で
非可測集合が存在するmodelと
非可測集合が存在しないmodelの
両方が存在するなら
述語論理の完全性定理により
ZF＋可算選択公理から
非可測集合の非存在は証明できない

ZF-無限公理から無限集合の非存在が証明できないのと同じこと

>公理的集合論の外（素朴集合論）から見ると

公理的集合論の外の意味が全く不明だが（笑）

>実数Rの有理数Qによる同値類R/Qを考えることは可能であり

少なくとも有理数Ｑ全体の集合が存在し
有理数Ｑの部分集合の全体集合が存在する
と前提しないなら「可能」とは言えんな

>また、同値類R/Qの代表を考えることは可能である

選択公理なしにそんなことは不可能だがな

>よって、同値類R/Qの代表について Vitali set を区間[0,1]内にとり
>それが 非可測であることを示すことができる
>そのときの問題は、同値類R/Qの代表を集合として考えるときに、
>実は”フルパワー選択公理”を使ってしまっていることだ

そもそも選択公理なしにR/Qの代表全体の集合の存在なんて証明できんけどな
ナイーブに妄想したからといって「選択公理」がなくなったことにはならん
単に無意識に選択公理を使ってるだけ

>従って、フルパワー選択公理、従属選択公理、可算選択公理の別に従って
>できる モデルが異なるってことだね

ここが馬鹿（笑）
そもそもモデルは一つではない

完全な選択公理から従属選択公理、可算選択公理が導けるのだから
完全な選択公理を前提した場合のモデルは
当然、従属選択公理、可算選択公理を前提した場合のモデルである

その上で、従属選択公理、可算選択公理を前提した場合のモデルの中には
完全な選択公理を満たさないものがある、ということ
具体的に言えば、選択関数が存在しないような集合があるということ
あるいは、実数が整列不可能なモデルがあるということ
（実数が整列可能であれば、実数の部分集合の無限族から代表をとることが可能）

これは、良い子は”理解”しようね。覚えるだけではダメよ（笑）

>>60
(引用開始)
>もし、可算選択公理しか認めないならば
>もっと簡単に、
>”任意の実数の部分集合が 可測である model”
>の存在が証明できるだろう
>（どうやれば良いかは知らないが）
できねぇわ　🐎🦌
なぜ「できない」と断言できるか？
可算選択公理を満たし
実数の部分集合で非可測なものが存在するmodel
が存在するから
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
1）話は真逆だよ
　Solovay model https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model
　の示すところは、ZF+従属選択公理+到達不能基数 において
　「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」>>48
　となる モデルの存在が示せるということだね
2）これから導かれることは
　非可測集合を生み出す力は、フルパワー選択公理にあるってことだ
　よって、なんらの選択公理なしの（つまり可算選択公理さえない）
　シンプルZF公理系では
　「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」>>48
　となる モデルの存在が示せるだろう
3）さて、可算選択公理は、可算濃度の集合しか生み出す力が無いことは、自明とする
　このとき、下記 ルベーグ測度 ”可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である”（下記）
　を 思い出そう
　そうすると、可算選択公理が生み出す
　実数Rの部分集合たる 可算濃度の集合のルベーグ測度は必ず 0 になる■

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
例
・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
可算選択公理（英: Axiom of countable choice）とは、公理的集合論における公理のひとつで、空でない集合からなる可算な集合族があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるという公理である。ACωとも表記される。名前の通り、選択公理を可算集合族に限定したものになっている。

>>61
>>また、同値類R/Qの代表を考えることは可能である
>選択公理なしにそんなことは不可能だがな

あたま悪そうだな　；ｐ）
人は、ZFCの外で思考している（思考できる）
それに加えて、人の思考は 一階述語論理に縛られない

だ か ら、一階述語論理ZFに加えて「選択公理あったらいいね」が
考えられるんだよ
バカだな　（＾＾

>>59
>学習は記憶ではない
>カラスの世田は必死に公式を記憶して大学入試を突破したのだろうが
>そのやり方が間違っていたから大学数学が全く理解できずに落第した

真逆だよ
数学に王道なし を 真に受けて 廃人になりかけた わんこらさん(京大数学科)の実例がある（下記）

杉浦先生を弁護しておくが、「解析入門1」を書店でチラ見したが、そう難しいことは書かれていない
だが、冒頭で 多分確認用に 軽いノリで 必要な集合論の知識を さらっと書いてあるんだ
だが、わんこらさんは ”数学に王道なし を 真に受けて” この軽いノリの集合論の知識を
独学で理解しようとしたらしいね（高校卒業後の学部1年の最初に）
そして、何年もヒキコモリ生活を続けたらしい・・ （＾＾；

下記レビューで、seoさんが書いているように
冒頭は さらっと流して、次の章に進むべし。そして また 前に戻る
それで理解が出来ないならば、もっと やさしい 本を探すのが良いだろう■

https://youtu.be/aWPAHRsCU_Q?t=1
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル 2020/05/30
（文字おこし）
0:11
この解析入門1
これで僕は人生がメチャクチャになりました
これで
何回も何回も挫折して
家に引きこもって
そして留年しまくって
　・
　・

＜アマゾン＞
解析入門 (1) 杉浦 光夫 (著)
東京大学出版会 1980
レビュー
seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日に日本でレビュー済み
フォーマット: 単行本Amazonで購入
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。
26人のお客様がこれが役に立ったと考えています

自分に合わないものを無理して続ける心理状態というものがある

まさにセタじゃん
数学は奴に合わないのになぜか数学板に居座り続けるセタ

> 2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
> 　ということだった
これはその人が言ったことですか？

>>62
>Solovay model httpsの示すところは、
>ZF+従属選択公理+到達不能基数 において
>「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」
>となる モデルの存在が示せるということだね

A）ZF+従属選択公理+到達不能基数を満たし
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」
となるモデルの存在が示せる、
と
B）ZF+従属選択公理+到達不能基数から
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」
が証明できる、
は全然違うってわかる？

「ZF+従属選択公理+到達不能基数」の無矛盾性の下で
（つまり「ZF+従属選択公理+到達不能基数」のモデルの存在を前提した上で）
B)からA)は示せるけど、
A)からB)は示せないよ
（つまり
「ZF+従属選択公理+到達不能基数」のモデルが存在すれば、その中に
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」を満たすモデルは存在するけど
「ZF+従属選択公理+到達不能基数」の任意のモデルで
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」なんて言えないよ）

>これから導かれることは
>非可測集合を生み出す力は、フルパワー選択公理にあるってことだ

というか
（フルパワー）選択公理を満たす集合論モデルでは
必ず非可測集合が存在する
というのが正しい文章

「生み出す力」とか馬鹿語つかうと馬鹿になる
　
>よって、なんらの選択公理なしの（つまり可算選択公理さえない）シンプルZF公理系では
>「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」となる モデルの存在が示せるだろう

というか
選択公理を満たさない集合論モデルの中には
非可測集合が存在しないものがある
というのが正しい文章

>>62
>ルベーグ測度 ”可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である”を 思い出そう

そもそも、思い出さなくても、可算濃度の集合のルベーグ測度は必ず０だと証明できる
なぜなら任意の１点の測度が０だから、０を可算個足しても０（可算加法性）

これ豆な　大学１年の微積で落第したカラスの世田は知らんだろうけど（笑）

>>63
>人は、ZFCの外で思考している（思考できる）
↑素人の妄想　その１

前提なしに意味のある論理的思考はできない

これ豆な

>それに加えて、人の思考は 一階述語論理に縛られない
↑素人の妄想　その２

人の論理的思考は、一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せる

これ豆な

>だ か ら、一階述語論理ZFに加えて「選択公理あったらいいね」が考えられるんだよ
↑素人の妄想　その３

選択公理は単なる前提であって、絶対的真理ではない
選択公理を否定する公理も、無矛盾であれば、論理的に意味がある

平行線公準が絶対的真理ではなく、
平行線公準を否定する公準も無矛盾であるから
論理的に意味がある、というのと同じ

これ豆な

＞あたま悪そうだな

カラスの世田　おまえがな

＞バカだな

カラスの世田　おまえがな

>>64
>>学習は記憶ではない
>>カラスの世田は必死に公式を記憶して大学入試を突破したのだろうが
>>そのやり方が間違っていたから大学数学が全く理解できずに落第した
>真逆だよ
>数学に王道なし を 真に受けて 廃人になりかけた
>わんこらさん(京大数学科)の実例がある

わんこらはそもそも論理を理解することの意味が分かってなかった

>杉浦先生を弁護しておくが、
>「解析入門1」を書店でチラ見したが、
>そう難しいことは書かれていない

君は、チラ見しかしないから
いまだに「解析入門１」が理解できない（笑）

もちろん、そう難しいことは書かれていない
それは「ブルバキ　数学原論」についても全く同様である

しかし、実数の定義すら理解できないカラスの世田には
「難しいことは書かれていない」と発言する資格がない
だって全然理解できてないんだから

>冒頭で 多分確認用に 軽いノリで 必要な集合論の知識を さらっと書いてあるんだ

島内剛一「数学の基礎」には、びっちり書いてある（笑）
これすらわかってしまえば大して難しいことは書かれていない
なんたって大学の微分積分と線形代数の教科書として書かれた
「ブルバキ　数学原論」のレベルなのだから

>だが、わんこらさんは ”数学に王道なし を 真に受けて”
>この軽いノリの集合論の知識を独学で理解しようとしたらしいね
>（高校卒業後の学部1年の最初に）

言語の学習はそれなりに時間が必要
英語だってそう簡単には身につかないだろ？
そうはいっても、英語の勉強よりは楽だとおもうんだがね
ただ、日本語すら論理的に正しく書けないカラスの世田には難しいかもな

>そして、何年もヒキコモリ生活を続けたらしい・・

わんこらは言語の学習の仕方を間違えたってこと
数学以前の話

>>64
>冒頭は さらっと流して、次の章に進むべし。そして また 前に戻る
>それで理解が出来ないならば、もっと やさしい 本を探すのが良いだろう

そのアドバイスは、実は肝心な点について何も述べていない

「さらっと流す」のでは問題点を何も解決していない
「行きつ戻りつ」しても肝心の文章の読み方ができてないと何も理解できない

要するにまずはじめて論理を理解する必要がある
これができてない人は数学書をいくら読んでも絶対に理解できない
論理を理解すれば「なんだそんなことか」で終わるのだが
論理を理解しない限りその境地に決して至らない

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/944

ワイルズによるフェルマー予想の証明は、ZFCGによるものかもしれんが
それだけでは、ZFCでは証明できない、とはいえない

ZFCで証明できない、というには
ZFCのモデルで、フェルマー予想が偽になるものが存在する
と示さなくてはならない

残念ながらこんな基本的な数理論理学の知識すら
大抵の数学者は持ち合わせていない
おそらく、自然数論のモデルは唯一無二だと
漫然と思い込んでいるのだろう

ゲーデルが聞いたら嘆くところだ
（彼による一階述語論理の完全性定理と、自然数論における非決定性命題の具体的構成から
　一階述語論理上の自然数論のモデルは唯一無二ではありえないことが分かる）

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1759924222/947

IUTのダメなところは、今の数学にはない前提を用いているところ
（望月新一は論理が苦手なので、自分が今の数学から逸脱してることすら気づかないが）

今の数学にはない前提を用いてはいかん、とはいわないが
その場合、当然、整合性があることを何等かの形で示さなければ意味がない

一方で、望月予想（系3.12）から矛盾が導けることまでは、ショルツェも示せていない
だから「系3.12」の有用性については、今のところ否定されていない

望月が●違いな反応をしなければ、
あるいは、無理矢理PRIMSに論文を掲載しなければ
大した騒動にはならなかっただろう

人格の異常が人生を破滅に導く典型例といっていい

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1759924222/955
＞フィールズメダリストでなんであれ 完全にアウトだよ！
＞”ストローマン”やってるから

望月新一のやってることは「燻製ニシンの虚偽」だけどな
ｘ∈ｘとか何言ってんの？　
集合論モデルの間に一対一対応が可能とか
素人レベルの誤りを犯すヤツがなにほざいても無意味

>>68
>全然違うってわかる？
分かってないと思う。数学の初歩から分かってないワカランチンだから。

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1759924222/959-960
線形代数とか整数論の初歩とか分かってる人なら
「数論幾何入門」を読んでも意味あるが
どっちもロクに分かってない高卒の工員（笑）が読んでも
何が何やらチンプンカンプンだからやめとけ

強制法でできること

公理系Aのモデルが存在するとして、
それに公理Bを追加した場合のモデルの存在が示せることがある

「公理系のモデルが存在しない」と「公理系が矛盾する」の同値性から、対偶をとれば

公理系Aに公理Bを追加した場合に矛盾が証明できるとして
その場合、公理系Aのみから矛盾が証明できることがいえる場合がある

そう考えると、強制法はそんなにミラクルなことをしてるわけではない（笑）

>>67
>> 2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
>> 　ということだった
>これはその人が言ったことですか？

いいから、池上大祐を読め

>>70
>前提なしに意味のある論理的思考はできない
>これ豆な
>人の論理的思考は、一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せる
>これ豆な

間違っている
1）君の論ならば、オイラーやガウスやリーマン、ポアンカレは
　意味のある論理的思考はできていなかったとなるぞｗ　；ｐ）
2）”人の論理的思考は、一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せる”？
　(google検索結果 AIの回答）
　ポアンカレは、”ポアンカレは、乗合馬車（当時は一般的な交通手段でした）に乗ろうとして、その踏み段に足をかけた瞬間に、長い間解決できずにいたフックス関数（より正確には、フックス型微分方程式の理論から発展させた保型関数）に関する重要なアイデア、すなわち「フックス関数を定義するのに用いた変換は非ユークリッド幾何学の変換とまったく同じである」という洞察が突然閃いた、と自身の著書『科学と方法』に記しています。 ”
(AIの回答には間違いが含まれている場合があります)

https://www.gp.tohoku.ac.jp/pol/pol/hanawa/sadan/contents/020.html
成功の秘訣は「柔軟性と執着心」
Kimio Hanawa 2019年11月20日
表題は，今年（2019年）ノーベル化学賞を受賞された旭化成フェローの吉野博さんが記者会見時に述べたものである．記者から研究者にとっての必要な姿勢を問われ，「頭の柔らかさと，その真逆の執着心．しつこく最後まであきらめないこと」と答えた(10月10日，朝日新聞）．さらに続けて，「剛と柔のバランスをどうとるか．大きな壁にぶちあたったときも，『なんとかなるわ』という柔らかさが必要」と述べている．

では，「突然」解決策を見つけるためにはどうすればよいのであろうか．私自身は，問題をいつも考えていることなのだろうと思っている．堂々巡りになるとしても，あれやこれやと，しつこく，しつこく頭の中で思考実験を繰り返すことである．
これがプレコンデショニングになって制御は不可能であるが，いつかの閃きに結びつくのであろう．
数学者のアンリ・ポアンカレ（J.-H. Poincare, 1854-1912）は，著書『科学と方法』（1908：吉田洋一訳，岩波文庫，2000）の中で，そのような出来事が何度も起こったことを記している．「どこかへ散歩に出かけるために乗合馬車に乗った．その階段に足を触れた瞬間，（略）突然わたしがフックス関数を定義するのに用いた変換は非ユークリッド幾何学の変換とまったく同じであるという考えが浮かんできた」などと．ポアンカレはこれらの体験を分析し，「突然天啓の下った如くに考えのひらけてくること」は，「これに先立った長い間無意識に活動していたことを歴々と示すもの」であるとまとめた．私もこの分析にまったく同意する．たとえ壁にぶつかろうが，問題を考えに考えていれば，いつか突破口は必ず見つかるものであると信じたい．

>>74
>望月が●違いな反応をしなければ、
>大した騒動にはならなかっただろう
>人格の異常が人生を破滅に導く典型例といっていい

そこは、半分同意だ
凡人ならば、人生破滅だろうが
そこが、プリンストン飛び級天才で凡人と違うところ
天才に凡人の処世術を説いてもね　；ｐ）

>>76
>望月新一のやってることは「燻製ニシンの虚偽」だけどな
>ｘ∈ｘとか何言ってんの？　

凡人からは というか IUTが理解できない人には
「燻製ニシンの虚偽」に見えるだろうが
案外当人は、本気のマジメかもしれんｗ　（＾＾

”ｘ∈ｘ”は、直接は使っていない
”ｘ∈ｘ”もどきを、圏論で作ったってことでしょ　；ｐ）

なお、「非有基的集合論」もあるが
望月先生は、そうではないようだ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E6%9C%89%E5%9F%BA%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
非有基的集合論は、集合がそれ自身の要素であることを認め、自己属集合（ある集合が自分自身の要素になっている集合）を許容する集合論である。
概要
数学で一般的に用いられる公理論的集合論は、集合の要素は集合自身を含まないという公理（正則性公理、基礎の公理、有基性公理とも呼ばれる）に基づいている。このため、自己参照的な概念のモデル化に用いることは困難だった。これに対して、自己属集合を許容する非有基的集合論は、自己参照や無限遡及を自然に扱うことができるために、計算機科学（プロセス代数と最終意味論）、言語学と自然言語意味論（状況意味論）、哲学（うそつきパラドックスに関する研究）[1]、非標準解析における非終了計算プロセスの論理モデリング、複雑系科学などに応用されている[2]。非有基的集合論は、集合論における伝統的な基底主義、つまり集合が空集合から階層的に構築されるという考え方に挑戦するものである[3]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Non-well-founded_set_theory
Non-well-founded set theory

石器時代にも
意味のある論理的思考ができていた人は
多かっただろう

>>80
＞オイラーやガウスやリーマン、ポアンカレは意味のある論理的思考はできていなかった
　カラスの世田がオイラーやガウスやリーマン、ポアンカレのやったことを
　何ひとつ理解できてないだけのこと　ま、公式暗記馬鹿の高卒だからな

＞「フックス関数を定義するのに用いた変換は非ユークリッド幾何学の変換とまったく同じである」
　それ、まさに一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せるけど
　カラスの世田が論理を知らないから理解できないだけ
　おまえ、メビウス変換知らないだろ？　高卒だもんな

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B

メビウス変換の論文は1855年に発表された

>>81
>>望月が●違いな反応をしなければ、
>>大した騒動にはならなかっただろう
>>人格の異常が人生を破滅に導く典型例といっていい
>そこは、半分同意だ

同意できない半分は
「日本人が何も仕事できてなかった」
という点か？

もう貴様は国籍とかくだらないこと全部忘れろ
人類は数万年前まで遡ればみんなアフリカ出身だぞ（笑）

>凡人ならば、人生破滅だろうが
>そこが、プリンストン飛び級天才で凡人と違うところ
>天才に凡人の処世術を説いてもね

プリンストン飛び級くらいでフィールズ賞とれるなら苦労はないよ

灘にも受からず名もない公立中からカス公立高に行き
東大どころか京大にも受からず二流国立大の阪大の
しかも理学部じゃなく工学部とかいうパンピー社奴生産所に行き
さらに大学一年の数学で落第とかもうカスofカスじゃん

もう数学板でわけわかんないコピペとかして生き恥さらすなよ
黙っていれば普通人として生きていけるだろ
馬鹿カラスが天才ぶるな　お前はクジャクじゃないｗ

>>80
>いいから、池上大祐を読め
自分で読んでないのめくれてて草

>>81
>”ｘ∈ｘ”は、直接は使っていない
>”ｘ∈ｘ”もどきを、圏論で作ったってことでしょ

高卒素人が分かりもせずに口から出まかせのホラ吹くなよ
見苦しいヤツだな　おまえは所詮只の一般人だよ

先祖が広島廿日市出身のどこぞの社奴の世田某

望月先生の責任を追求する方法は確かに存在しない。それを処世術というならそれも仕方ない。しかしそれは学者の人生としては完全に失敗やな。まぁもう引き返すこともできんやろし、このまま汚名が残ってもそれを恥いる家族もおらんみたいやからそれはそれで諦めつくんかもな。
まぁこれしか逃げ場はないんやろな

>>87
>先祖が広島廿日市出身のどこぞの社奴の世田某

『くやしいのうwww』 はだしのゲン ”「のう」は広島弁で「だなぁ」”（下記）
まあ、数学の論争で勝てないのを認めているんだねｗ

いやがらせのつもりで、”先祖が広島廿日市出身・・”云々かんぬん
非数学に逃げた時点で、おれの優勢勝ちが決まるｗｗｗ　；ｐ）

https://dic.nicovideo.jp/a/%E3%81%8F%E3%82%84%E3%81%97%E3%81%84%E3%81%AE%E3%81%86www
くやしいのうwww
くやしいのうwwwとは、望みが叶えられず悔しい様を皮肉っぽく表現したもの。多くの場合、くやしいのうwwwくやしいのうwww、と重ねて使われる。 wは１〜５個程度か、付けないこともある。
概要
元ネタは中沢氏の漫画「はだしのゲン」のセリフ。
当たり前の話だが作品発表当時「w」を使って笑いや嘲笑を表す表現はなかったので、
原作では単に「くやしいのう」　となっている。
なお、「くやしいのう」の「のう」は広島弁で「だなぁ」等の感嘆、詠嘆程度の役割で
特に深い意味はない。

>>89
>望月先生の責任を追求する方法は確かに存在しない。それを処世術というならそれも仕方ない。しかしそれは学者の人生としては完全に失敗やな。まぁもう引き返すこともできんやろし、このまま汚名が残ってもそれを恥いる家族もおらんみたいやからそれはそれで諦めつくんかもな。
>まぁこれしか逃げ場はないんやろな

ヒキコモリ数学者の基礎論君な
1）望月先生の責任を追求する方法は確かに存在するぞ
　それは、君が IUTを数学的に論破することだよ
2）具体的には、100万ドル懸賞の応募の数学論文を書くこと
　100万ドルが貰える貰えないは別として、論文を出せ！

だが、君にはそれだけの数学力が無いことは
みなさん、まるっと お見通しだ！ｗ　（＾＾

(参考)
https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介
2023年7月、株式会社ドワンゴ創業者の川上量生氏は、個人としてIUT Challenger Prizeの創設を発表しました。

これは京都大学数理解析研究所教授の望月新一教授によって創始された宇宙際タイヒミュラー理論（Inter-universal Teichmüller theory）の「本質的な欠陥」を明らかにした最初の論文に100万ドルを贈呈するというものです。

>おまえは所詮只の一般人だよ
それは一般人に失礼

>>90
>非数学に逃げた時点で、おれの優勢勝ちが決まるｗｗｗ　；ｐ）
おまえ数学語ってたの？　おまえに語れる数学ってなに？

>>91
>だが、君にはそれだけの数学力が無いことは
>みなさん、まるっと お見通しだ！ｗ　（＾＾
だが、君には大学一年の数学力が無いことは
みなさん、まるっと お見通しだ！ｗ　（＾＾

今日5階の大講義室では
今年Münster jouranl of Mathematicsに掲載された
論文の結果を報告していたが
数学を語っているようには見えなかった

どんなに矛盾を提示しても「それはお前の読み方が悪い」と言われたらどうしようもない。だから数学の世界では本当に曖昧に書かれてる部分の行間がキチンと本当に埋められるのかの慎重な作業が必要でそれを行うのがレフェリーの仕事。レフェリーは論文に存在する曖昧さが一般的な能力を持つ数学者が埋めることができる程度のものであるか確認して、それが不可能とお前ば原則無限に著者に訂正を要求できる最後の砦。そこをprimsが通してしまったんだからもう一般の数学者には粛々と無視する以外の対抗策はない。そもそもそんな恥知らずな行動とる数学者がいるという事を数学界は想定してこなかったんだから仕方ない。
なので例の検証なんぞなんの役にも立たない。あれは「誰も反論できないじゃないか」と数学の世界の事なんも知らんセタみたいなアホを躍らせるためだけの機能しかない
もう数学の世界ではiutなんぞ誰の口にも上らない
終わった話

>>80
>いいから、池上大祐を読め
はぁ
不思議に引用はしないんですね？

具体的に
何年何月の連載の何ページの何行目と書いてくれるだけでも良いですよ

無理　ただのブラフだから

>>95
巡回ご苦労さまです
（＾＾

>>90
>非数学に逃げた時点で、おれの優勢勝ちが決まる
全く努力しないのに勝負する時点でカラスの世田は負けてる
おまえは負けた　おまえは死んだ　もうあきらめろ
先祖の出身地　広島廿日市に帰って　牡蠣でもとってろ

>>91
＞望月新一の主張を否定する方法は確かに存在するぞ
＞それは、IUTを数学的に論破することだ
＞具体的には、100万ドル懸賞の応募の数学論文を書くこと
＞100万ドルが貰える貰えないは別として、論文を出せ！
＞だが、君にはそれだけの数学力が無いことは、みなさん、まるっと お見通しだ！

「証明になってない」と「間違ってる」は違うんだがな
何を論破する？　ABC予想を否定するのか？　系3.12を否定するのか？

ABC予想を否定する必要がないことは、馬鹿でもわかる
系3.12を否定すれば確かに望月新一の主張を否定できるだろう
しかしながら系3.12が正しいとしても、その証明が証明になってないということもあり得る
ショルツェの指摘はまさにそこなのだが、望月新一は理解できないらしい
これは望月新一の集合論及び圏論に対する理解の誤りに根差しているので
望月新一自身が認める以外ない

ちなみに、圏論も集合論も初歩から理解できてないカラスの世田は
ただ「日本バンザイ」といいたいためだけに望月新一を盲目的に応援してるだけなので
もう論外というか、永遠に黙れといいたい　

カラスの世田　お前の自尊心回復の面倒なんか誰にも見きれん

>>92
＞一般人に失礼

「●●に失礼」という言い方は
「●●をリスペクトしてない」、つまり
「●●を人として認めていない」という意味と思われる

この場合「一般人は大学レベルの数学が理解できてない。お前も同じ」という意味で
これに対して「一般人に失礼」というのは
「一般人が大学レベルの数学を完璧に理解できている」
という主張になるが、その証拠はあるかね？

ないだろう　あるわけがない
一般人に大学レベルの数学が分かるなら、オチコボレの発生などありえんよ

現実を見ろ　名誉教授の耄碌爺（笑）

なんの話をしてるのかと思えばここでもまたアンポンタンな勘違いかましてるんか。
もうどこまで低脳なんやろコイツ。こんだけ頭悪かったら日常生活困るんちゃうかと思うレベルで頭悪いな

セタな
どこまでもどこまでも頭悪い

>>93
＞おまえ数学語ってたの？　おまえに語れる数学ってなに？
>>94
＞君には大学一年の数学力が無いことは、みなさん、まるっと お見通しだ！

ID:nkvgQbyQ　は名誉教授ではなかったようだ　スマン

とすると「一般人に失礼」の意味が違ってくるな　要するに
「一般人も大学レベルの数学は分かってないが
　別にそんなことが恥ずかしいともおもわず
　知らん事を知ってるとウソついてコピペしたりする
　恥ずかしいマネをしでかしたりしない」
という意味か

まあ、それはその通りだ
一般人は、日本にアメリカ軍が駐留してるくらいで
「アメリカが日本の独立を損なっている！アメリカ出ていけ」
とイキったしりないし、中国がウロチョロしてるくらいで
「中国は日本を征服しようとしている！中国を攻撃しろ」
とイキったりしない

そういうおかしなイキり方をするのは大体健全な自尊心がない変質者
確かに健全な一般人とは全く異なる不健全な変態だ（笑）

>>96
「それはお前の読み方が悪い」
というのは、欧米人にとっては書いた人の敗北宣言なので
その言葉を吐いた時点でゲームセット

IUT論文に関してはレフェリーは仕事してない
おそらくFesenkoとSaidiがレフェリーと思われるが
ふたりとも望月新一とはナァナァの関係なので
ろくに見てないし理解も出来てないと思われる

数学業界もポストモダン化してしまったようだ

PRIMSは数学雑誌の看板を下ろしてしまった
京大数理解析研も数学の研究所の看板を下ろしてしまった
そう解釈されても仕方ない、ということ

日本は終わった
まあ、アベシンゾーとかタカイチサナエのような
破廉恥な輩が首相になれる時点で明らかだがな

カラスの世田が数学で見栄はるのと
盲目的に日本バンザイといいたがるのは
実は同じ病気

自分が何の取り柄もないから
見栄を張り自国自慢をする

動機は分かるが対処の仕方が間違ってる
自分の取り柄をみつけてそれを伸ばす以外の方法はない

世田の取り柄は数学ではない
日本の取り柄は軍備ではない

大学一年の数学力はバカにならない

>>100
>2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
>　ということだった
2025年3月号のその記事の何ページの何行目に書かれてますでしょう？

>>現実を見ろ　名誉教授の耄碌爺（笑）

>>ID:nkvgQbyQ　は名誉教授ではなかったようだ

どっちも現実

2 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/12/19(土) 21:18:55.00 ID:4b7NgT9S [2/2]
雑談 ◆yH25M02vWFhP

2012年以来、8年間も延々と「ガロア理論」と名の付くスレッドを立て続けるも
一冊の本も読み通せず、ガロア理論の基本定理のステートメントすら
正しく読解できなかった正真正銘のidiot

最初のスレッド
https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/

自称　大阪大学工学部卒　資源工学専攻

ただし正則行列も行列式も知らんので、学歴詐称の疑惑あり

数学板　４大💩Tripper
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608378900/2

>>110
>>2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
>>　ということだった
>2025年3月号のその記事の何ページの何行目に書かれてますでしょう？

ご苦労さまです
いま手元にないので、記憶で書くと
1）池上大祐記事の最後の結論は
　フェルマーの最終定理の証明に、将来にわたって
　グロタンディーク宇宙なしのZFCだけの証明が可能かどうかは不明
2）現状では、グロタンディーク宇宙を使った
　グロタンディークのEGAやSGAの議論とその発展形の数学が使われている

ということだったと
記憶している

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe
Grothendieck universe
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙

>>109
>大学一年の数学力はバカにならない

巡回ご苦労さまです
そうそう
将棋の話だが、谷川 浩司氏が（下記）
小学生時代に 内藤國雄（当時八段）と対局したという
そのときお兄さんもいたが、内藤八段は 弟の方が 才能があると言ったとか

そういう人いるんですよね
高木先生や小平先生の生まれ変わりみたいな人

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B7%9D%E6%B5%A9%E5%8F%B8
谷川 浩司（たにがわ こうじ、1962年4月6日 - ）
現役の将棋棋士で十七世名人（永世名人）[1]
プロデビューまで
小学生時代、神戸・三宮でおこなわれた将棋のイベントで内藤國雄（当時八段）と対局したこともある[9]。この対局について、内藤は「中盤から終盤への感覚が優れていた」と谷川を評し[9]、谷川も「大きな自信になった」と回顧している[9]。

>>70
>>それに加えて、人の思考は 一階述語論理に縛られない
>↑素人の妄想　その２
>人の論理的思考は、一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せる

戻る
・”葦の髄から天井を覗く”
・数学の投稿論文が一本も無いオチコボレさんが、独自の数学観を語るとはｗ
・滑稽千万だよｗｗ

数学的な直観を軽視してはいけない
むしろ 数学的な直観を高める勉強をすべきじゃね？（>>80）
高木先生は、数学研究は演繹より帰納であるべきと書いていた
”帰納”には、”数学的な直観”は不可欠だろうよ

(参考)
https://imidas.jp/proverb/detail/X-02-C-40-3-0001.html
imidas
会話で使えることわざ辞典
葦の髄から天井を覗く
よしのずいからてんじょうをのぞく
浅い知識や狭い識見をもとにして、大きな問題を判断しようとすることをいう。葦の茎の穴を通して天井を見ても、天井の一部分しか見えないのに、天井全体を見たと思う愚かさにたとえる。
〔類〕井の中の蛙大海を知らず／鍵（かぎ）の孔（あな）から天を見る／針の穴から天を覗く／火吹き竹から天を見る　
〔出〕俳諧（はいかい）・世話尽（せわづくし）
〔会〕「でも、山本さんはそう言ってたぜ」「だめだめ、あの人は葦（よし）の髄から天井を覗（のぞ）く人でさ、あの人の意見を鵜呑（うの）みにすると、こっちがあとで恥をかくんだよ」

>>113
>2）現状では、グロタンディーク宇宙を使った
>　グロタンディークのEGAやSGAの議論とその発展形の数学が使われている
>ということだったと
>記憶している
つまり彼は「現状では グロタンディーク宇宙は必要」とは書いておらず
あなたがそう信じているというだけですね

あなたはいつものように
何が書かれているかを理解せず
自分に都合のよいように解釈しているに過ぎません

魔神転生みたいなお馬鹿な古典現代囲碁で有段者になるとか。三国志、信長の野望、ガチャポン戦士も、再考。

シミュレーションは経済から人文の理論。

>>104
>一般人は大学レベルの数学が理解できてない。お前も同じ
大学レベルの数学が理解できてない一般人はセタとは違い理解できてるフリをしない
理解できてるフリをするセタは一般人未満

数学を理解できてないのは別によい　数学は必須ではない　やりたい奴だけやればよいだけ
しかし理解できてないのに理解できてるフリをするのは人を騙す詐欺師であり人間のクズである
セタは人間のクズ

understand は落ち込んで悩んだあと起立して待備するの意味だから誰にでもある。

無理はさせないほうがいい。

修行のためにしてみたければしてもよい

修行はオトナの作為的。

>>107
>中国がウロチョロしてるくらいで「中国は日本を征服しようとしている！中国を攻撃しろ」とイキったりしない
海警局武装船が許可無く領海内ウロチョロはダメだろ　君は日本が侵略されてもよいのかい？　東トルキスタンを侵略されたウイグル族の悲惨さを知らないのかい？

当局同士にどういう形式をとらせるかは重要事項

能天気な左翼は頭お花畑やな
中国は少しでも隙を見せれば平気で侵略してくる基地外国家やぞ　中国だけじゃない　日本の周りは基地外ばかり
こうやって５ちゃんに好き勝手書いていられるのも日本という国家に護られて自由が保障されとるからやぞ
ウイグル族なんて自由が無いどころか不妊手術を強制されたり母国語や文化を禁止されたり、つまり民族浄化させられとるぞ、自治区と称して中共の好き勝手にするためにな

開戦に踏み切る勢いがないからストレス。敵がやってる脅し威嚇ではない。

敵が怯むなら押して行け。

ビザなし渡航が１年延長されたのはありがたかった

>>108
>日本は終わった
>まあ、アベシンゾーとかタカイチサナエのような
>破廉恥な輩が首相になれる時点で明らかだがな
破廉恥でない国会議員って誰？
君は誰が首相になるべきと思う？

批判するだけなら楽ちん
あべがー　たかいちがー　って吠えてりゃいいだけ

＞君は日本が侵略されてもよいのかい？
　いくらさわいだところで侵略される時はされる

　アナトリア半島も、もともとは東ローマ帝国の領土でギリシャ人がいたはずだが
　セルジュク・トルコの侵入以降トルコ化してしまった
　しかし、中身が変わったわけではない
　ギリシャ語話してたヤツの子孫がトルコ語話しだしただけ
　日本でも。縄文から弥生への変化はそんな感じ
　縄文人の言語と弥生以降の日本語は別物
　でも、ヒトが入れ替わったわけではない

＞東トルキスタンを侵略されたウイグル族の悲惨さを知らないのかい？
　トルキスタンは今でこそトルコ系の言語を話してるが
　その昔はおそらくインド・ヨーロッパ系のトカラ語を話していた
　そのころはイスラム教ではなく仏教を信仰していた
　玄奘三蔵の記録に書かれてる通り

　いくらさわいだところで侵略される時はされる
　あきらめろ

>>108
>日本バンザイといいたがるのは実は同じ病気
日本を大事に思わないのであれば日本から出てけば？　そういう輩にいてもらう必要は無い　むしろ迷惑
普段どれほど日本に護られているかも分からん脳タリンなんだろう

>>134
>いくらさわいだところで侵略される時はされる
そう思うならさっさと中国にでも帰化すれば？　なんで日本なんかにいるの？

＞中国は少しでも隙を見せれば平気で侵略してくる基地外国家やぞ
　妄想

　中国が日本を侵略したことはない
　島なんでさすがにめんどくさすぎる

　元寇があるだろう、というが、元はモンゴル　中国じゃない
　遊牧民なんて、もう泥棒みたいなやつらだから　そりゃどこでも攻めてくる
　でも中国人は農耕民なんで、そんなやたらめったら泥棒するほど暇じゃない

　日本は明治維新以降、朝鮮も中国も侵略したけどな
　さすがに頭オカシイ

＞日本を大事に思わないのであれば日本から出てけば？
　君は徳仁クンかい？（笑）
　まあ、彼がそんなこというわけないけど
　万が一そういいだしても却下だな
　俺がどこにいようが俺の勝手
　カラスの世田じゃないが、それはその通り（笑）

>>109
誰がバカにしてるの？
セタが見事に落第した通りバカにできないと思うけど？

誤　日本という国家に護られて
正　日本という国家に毟られて

君、仕事は何？
君の父親の仕事は何？
君の祖父の仕事は何？
君の先祖の仕事は何？

まあ、よほどの上級国民様じゃないかぎり
「先祖代々武士ですが何か？」
なんてこと言える奴はいない

なんたって明治維新の頃、国民の９割以上は平民で、８割以上は農民なんだからな
農民は年貢とられて毟られるだけ　
先の大戦では、兵隊にとられて大量に死んでった

国が守る？ウソだろ　国が勝手に戦争に行けといって、人命すりつぶす
これは失政であり、大量虐殺である　それわかんないってヤバいよ

首相が靖国神社参拝したくらいで狂喜乱舞するのは馬鹿
おまえも戦地いって餓死して靖国の神になるか？（笑）

>しかし、中身が変わったわけではない
>ギリシャ語話してたヤツの子孫がトルコ語話しだしただけ

これって本当なんか？
中身が変わってなかったら、なんで言語だけ変わるんだ？

弥生時代には「民族浄化」なんて概念はなかった。
現代の中国共産党と人民解放軍だったら、そのくらい平気でやる。
チベットやウイグルでも実証されている。

>>142
＞中身が変わってなかったら、なんで言語だけ変わるんだ？

支配者の都合にあわせる（笑）

民族浄化なんて昔は無理
DNA調べてもギリシャ人とアナトリアのトルコ人は
連続性があるから入れ替わってないことは明白

逆にトルコ系の諸民族は結構DNA構成が違うから
言語が同じ＝系統が同じ、とはいえない

これ豆な　知らんヤツは素人

チベットやウイグルの人口も知らん奴が馬鹿騒ぎする

言語が自然に外国語になるなんてありえないね。
日本でいくら英語教育しても日本人は英語話せないだろ。
何らかの同化政策、婚姻政策、元からいた住民は相当な悲劇に
遭っているはず。
東京新聞愛読者くんは、むしろ何で言語が自然に外国語になるなんて
思うんだい？

東京って大空襲で10万人死んでるのに、なんで新聞はサヨクなんだろうね？
考えたことある？　広島の公教育にも同様の傾向がある。これはなぜか？
占領政策が効いてるのではないか？というのは一つの仮説。
もしそうなら、東京在住が自慢で東京新聞愛読者の彼も、自ら知らずに
その影響を受けていることになる。哀れなもん。

>>146
国が変わった　主人が変わった　
だから言語が変わった
生きるのに必要になれば英語を話す
親世代はダメでも子供は話す
アメリカの日系1世と2世以降のようなもの
悲劇？一時のこと
産経新聞愛読者にはわからんか（笑）

先の大戦で大正生まれの男性の人口は１割減少した
これでも国家は正義で国民を守ってるとかいうヤツは狂ってる
国家が無謀な侵略戦争によって国民を殺したのだ
産経新聞愛読者は自分は戦争にいかない明治生まれか江戸時代生まれの上級国民様のつもりか？

明治維新に至るまで、日本は海外と大して関わり合いがなかった
明治維新以降、どういうつもりか知らんが、日本は侵略国家に成り下がった　そして破滅した

戦後、日本が繁栄したのは、無駄な軍事に金を使わなかったから
とはいえ、日本は脱農業による工業化には成功したが
脱工業化による新たな産業の育成には成功しなかった
まあ、ITで世界中から金を毟るアメリカみたいにならなくて
よかったのかもしれない

日本はアメリカからも中国からも信用されてない

日米同盟がなくなると、日本は勝手な軍国化によって
必ず中国ともめて戦争を起こすと思われている

要するに日本はイスラエル並みにヤバい国だとおもわれてる

男の隊なんてなあ。女人禁制守れないし。擬似的な空襲ではダメ。鳥族を叩く。軍備を拡張できてないのが田舎や部落。

>国家が無謀な侵略戦争によって国民を殺したのだ
誰も戦争しようなんて一言も言ってない
国防予算は増額すべき、なぜなら戦争抑止力になるから
どっかのバカ党が「国防予算増額は日本を戦争する国にする」とかアホなこと言ってるがまったく逆。戦争をしないための国防予算増額。ウクライナ戦争が起きたのはウクライナの国防力が弱いから。

男の隊の死の先には倦怠と退屈しか無い疑似天国か地獄そこで熱くなるのが未熟。

永遠の平和の鬼は過疎が孤立するから危ない。

あまねく女性が救済されてもお前らまだ甘い。

明治維新の思想的起源を遡ると、水戸学というものがあって
そのあたりから反省する必要はあると思う。
「水戸黄門」が名君のように描かれたドラマがあるけど
われわれが知らない、こんなところにまで影響を残してる。

復讐をしないことは依存と粘着の優劣関係を招く。

ナショナリズムって、ある意味自然なものだよ。
「日本」を否定する彼は、ある時期「俺は縄文人の子孫だ」
とか何とか言ってた。DNA検査までやったそう。
「アホだね、下戸の縄文人がいるかよ」と思ったが
本人も自分のバカさに気づいたのか、そのうち言わなくなって
「縄文と弥生の混血」の歴史を認めるようになった。
この経過をわたしは、「ナショナリズムはイケナイことだ」
と抑えた結果、妙な形に歪んで表れた、と解釈した。

日本は核武装すべき
核廃絶なんて絶対実現することのない夢物語
この世から戦争が無くなるとしたら、それはすべての国が核武装したときだけだろう
核こそが平和をもたらす

1969年には京都のある大学で
多くの新入生たちは
「日本民族」という授業を受けた

細胞核。リゾーム酷使で。原子核を救済。

＞国防予算は増額すべき、なぜなら戦争抑止力になるから
　馬鹿の妄想

　ペニスは大きいほうがいい　なぜなら女にもてるから
　というくらい馬鹿（笑）

＞水戸学

いまだに頭が江戸時代のままの人がいるようだ（嘲笑）

＞ナショナリズムって、ある意味自然なものだよ。

人格異常者って、自分が人格異常だという自覚がないものだよ。
貴様がその典型例（笑）

＞「アホだね、下戸の縄文人がいるかよ」

縄文人の子孫と弥生人の子孫は両立するので、下戸でも問題ないが

ちなみに自分は　Y染色体HG　D1a2a　ミトコンドリアHG　M7a　でどっちも縄文系
もちろん、それ以外にも多数の祖先がいるから、弥生系の遺伝子が入っていても問題ない

遺伝を正しく理解していれば分かること

＞日本は核武装すべき
＞核廃絶なんて絶対実現することのない夢物語
＞この世から戦争が無くなるとしたら、
＞それはすべての国が核武装したときだけだろう
＞核こそが平和をもたらす

とかほざくヤツに中性子線を浴びせたい（笑）
まあ、DNAはバラバラになるでしょう
その結果・・・おや、誰か来たようだ

日本人ファーストをレイシズムだの差別だの排外主義だのと言う連中が居るが、そいつらに問いたい。
日本国の存在はレイシズム・差別・排外主義か？
もし違うと言うなら日本国の定義と存在意義は何か？

世界中から国家というものがなくなることを期待する
日本なんてただの地名になればいい

ちなみに日本とは東の意味で、もちろん中国から見たときの方角

中国という国名に対して「世界の中心なんて自己中心的でけしからん」という人が
そういう自己中心的な国から見た方角に過ぎない国名を喜々として叫ぶのを見ると
心底馬鹿だなあと思う（笑）

＞日本国の存在はレイシズム・差別・排外主義か？

はい
（完）

>とかほざくヤツに中性子線を浴びせたい（笑）
ほらね、こういう基地外が居るから抑止力として核武装が必要なんだよ（笑）

日本に限らず国家というものは自民族至上主義、差別、排外主義そのものである
だいたい、人類は共通の種であるし、数万年前は同じアフリカにいたのである
たかだか言葉と見かけの違いくらいで「俺が上だ」と言い合うなんてエテ公と同じ

ああ、ヒトは生物学的にエテ公でしたか（笑）

>>169
じゃあ日本を無くすよう努力しろよ　デモでも集会でもおまえが国会議員になるでも何でもいいから
それができない無能ならせめて日本から出てけよ

>>170
核なんか持ってても抑止力にならない

いきなり隣のヤツにぶん殴られることを核兵器で抑止できるか？（笑）

やめとけ

世界中の人がそれぞれ自分の国をなくすように努力するときっといいことがある（笑）

ここでも国家をありがたがるヤツは反社のゴロツキである

そういうヤツがカタギの衆を脅かしてみかじめ料（税金）をせしめるのである（笑）

国家を潰すコツ

１．国家のいうことに表向きはいはいといいつつ、絶対にその通りにしない
２．国家に対して本当のことをいわず、ウソをつく
３．国家からヤなことを押し付けられそうになったら、まよわず逃げる

世間でいう「良いこと」の逆を、国家に対して行えばいい（笑）

>>171
だからー　口だけじゃなく行動しような
おまえが国連トップになって国連軍を編成して日本に宣戦布告して日本を壊滅させて日本解体を実行しろよ
まさかできもしない夢を見てんのか？　どこの乙女だよｗ

>>176
コツ掴んでるのに潰せないのはなぜ？

ぎゃーぎゃーほざく奴は日本から出てけばいいんだって
日本が嫌いで日本が無くなれば良いと思ってるのになぜ日本にしがみついて生きてんの？

日本が無くなるべきと思ってるのに日本にしがみついて生きている
壮大な自己矛盾で草

ここに投稿してることが日本にしがみついてる証拠
しがみついてないなら他国のBBSに行くはず

粒子の飛び散るあとまで戦うさ。

内政も秩序だね。国に帰れば？

核抑止力について考えるのは結構だが
最重要の一歩は
被爆者の気持ちを理解すること

日本は無くなるべきという主張を日本語で表明するの草
日本語を自由に使える恩恵にあずかっとるやないかいｗ
中国に侵略されたら日本語禁止やで

>>184
だからー
被爆者の気持ちを最大限汲んで、被爆の悲劇を二度と起こさせないため、その抑止力として核武装すんの
先の大戦で仮に日本が先に核武装に成功していたら世界初の被爆国になったであろうか？

アメリカに占領されても日本語禁止にはならなかった

世界中の国という国が核武装したら、誰か戦争する気起きる？
プーチンとかいうならず者は相手が弱小国と思うから戦争するんだろ？

ノーベル平和賞により世界的な発言の機会を得た
被団協は
核廃絶を訴えている。
この事実を踏まえたうえで
核武装の論拠を示すべきだろう。

中共に侵略された新疆自治区は民族浄化されとるで

被団協がノーベル平和賞を受賞しても北は核放棄しない
いくら日本が核廃絶を叫ぼうが実現できない夢物語なんだって
それが分からない頭お花畑族を左翼と云うｗ

侵略も占領も子供という見返りを求めてなされる。日本人は報復でありまし。

卵をさらうなんて日本人にはできない。移民や外国人の帰化。

核廃絶が実現できるならこんな素晴らしいことは無い
ユートピアが実現できるならこんな素晴らしいことは無い

左翼はいつも夢物語を夢見て現実を見ないｗ

数字の傾向ですら暴露。

>>被団協がノーベル平和賞を受賞しても北は核放棄しない

もちろんその現実も踏まえたうえで
必要とあれば矛盾の止揚を試みねばなるまい。

左翼といえどもヘーゲルやサルトルを読まないわけではなかろう

＞日本は無くなるべきという主張を日本語で表明するの草

国家と言葉は無関係

東南アジアの少数民族にも当然言葉はあるが、
共通する言葉毎に国家があるなんてことはない

隔対核。カモられているのは諸外国。巣鴨のカモの談話。

＞抑止力として核武装

核武装したら核戦争解禁
だれが抑止するかバカ

モードの波をオーロラみたいに届けよう。隔離カーテン。

＞世界中の国という国が核武装したら、誰か戦争する気起きる？

全面核戦争で人類絶滅する

核があれば必ず使う

人は自分が死んでも相手を滅ぼしたい●違いだから必ず使う

それがエテ公の本能（笑）

>国家と言葉は無関係
じゃあ中国でウイグル語が禁止されてるのはなぜ？

>核武装したら核戦争解禁
人類史において核武装国が核攻撃受けたことある？

>だれが抑止するかバカ
バカはおまえ

>人は自分が死んでも相手を滅ぼしたい●違いだから必ず使う
使えば反撃されて自分が滅びることになるから必ず使わない
人類バカにしすぎｗ

おまえが思うほど人類はバカじゃない
バカはむしろおまえ

だから対角で自分が落ちてるから相手を下げるが負け型。自分が犠牲になるなら相手が上がる勝ち型だろ。

犠牲の祈りは狂人かもしれないが見直される答案みたいなもの。

仮におまえが正しくて、人類がおまえの言う通りのバカならば、そんな人類は滅んだ方が良いｗ
どっちに転んでも核武装が正解　核武装論圧勝ｗ

相手の運命線を絶つより助力すること。

子供が相手に受け入れられないならナンパにでもつるんで繰り出せ。生徒たち。憎しみは成る出合いではない。

不幸より幸せを増やしなさい。

憎しみが頭脳に浮かんでもそれは心ではない、原爆は脳神経の異常。

神経科で治療してあげようか。内科だから怖くないよ。頓服も怒りを鎮める。

パンデミックな原爆頭脳の社会病。

プーチンは喉から手が出るほど勝利が欲しい
負ければ戦犯として処刑されるから　勝てば官軍負ければ賊軍
そのプーチンですら核を使わない
おまえが思うほど人類は愚かでない

治療が必要。買わないもらわない使わない使わない噂をしない。目を信じる段階。処理は可能だから積んどけ。租税を。そのほうが取り残されない。

犯罪には無法や許しがあるが罪は永遠に消えない罰にがある。

生徒に本当の恐怖を教授する教師が減ったなあ。

もちろん愚かな連中もいる
毛沢東、スターリン、ポルポト、・・・

原バグ。

教授へ問　バグるっていうのはどういうことが身を持って示せ。高尚なバグと下品なバグを比較しながら。

>>91
それ判定基準非公開のやつだろw

>>222
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
ありがとうございます。
スレ主です
今後ともよろしくお願いいたします

>>224
>死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
この人はセタと呼ばれている人の別アカなの？

>>223
>それ判定基準非公開のやつだろw

まあな だが
１)下記の”審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの”
　という形式的な要件を満たす論文が出現して はじめて
　「どういう 判定基準？」が問題となる
２)もっと言えば、ノーベル賞であれ フィールズ賞であれ
　その審査過程が 直ちに公開されるわけではない
　例えば、噂だが ペーター・ショルツェ氏は、１年前に当確とされて
　他は、なかなか決まらないと ５ｃｈに書かれたことがあったよ

もどると 要するに
上記１)を満たす IUTダメ出し論文が２本３本と投稿され 掲載される情勢になっている場合には
『IUT Challenger Prizeを出さないのは なぜだ？！ 判定基準は？』となるべきだが
IUTダメ出し論文が皆無なのに、判定基準を議論するのは ”ため”にする議論だろうよ

https://ameblo.jp/winning-english/
勝負するビジネス英語ノート
「ためにする議論」「自己目的化」など 20201129
まず" just for the sake of it "です。知っているけれどもあまり使っていないと言う人も結構いらっしゃるのではないでしょうか
「ためにする議論だ」とか「〜だけのためにやる必要はない」といった会話に活用できます
もちろん"just becaseu xxx"などを使って表現することもできるのですが、「目的を失って形式に走っている」というニュアンスが強く出ます
ためにする議論に費やす時間はない。・・・We don't have the time for argument just for the sake of it.

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介
(抜粋)
2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたものに限ります

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
2018年(リオデジャネイロ)
コーチェル・ビルカー(Caucher Birkar, 1978年 - )
「For the proof of the boundedness of Fano varieties and for contributions to the minimal model program. 」
アレッシオ・フィガリ(Alessio Figalli, 1984年 -)
「For contributions to the theory of optimal transport and its applications in partial differential equations, metric geometry and probability. 」
ペーター・ショルツェ(Peter Scholze, 1987年 - )
「For transforming arithmetic algebraic geometry over p-adic fields through his introduction of perfectoid spaces, with application to Galois representations, and for the development of new cohomology theories. 」
アクシェイ・ヴェンカテシュ(Akshay Venkatesh, 1981年 - )
「For his synthesis of analytic number theory, homogeneous dynamics, topology, and representation theory, which has resolved long-standing problems in areas such as the equidistribution of arithmetic objects.

お前みたいなアホ躍らせるためだけのゴミだよ
踊っとけやカス

マンマと踊らされて数学界に迷惑だけかけてるゴミ
とっとと消えろ能無し

>>135
お前は死ね

>>138
おめでたいクズ
とっとと中国に帰れよ

>>234
>君が真っ先にやるべきことは、下記の
>数学セミナー 　2025年3月号の
>池上大祐「集合論の雑学――無限についてのおはなし
>フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
>グロタンディーク宇宙と到達不可能基数」
>を 読んで 内容を確認することだ
あなは確認してないんですね
つまり彼は「現状では グロタンディーク宇宙は必要」とは書いておらず
あなたがそう信じているというだけです
あなたはいつものように
何が書かれているかを理解しようとせず
自分に都合のよいように解釈しているに過ぎません

>>234
>”セタと呼ばれている人”が 誰なのか？
>正確には知らない　
あなたのことです

>>234
その池上先生の記事も読み間違って意味取れてないんだよ落ちこぼれ
どこまで能無しやねん役立たずwww
お前何ができるんやゴミwww

そもそもFLTの証明にGalos表現上のFunctor Categoryまで使われてたとしても(そこまですら使われてないが)当然ℂGal(ℚ̅/ℚ)-module がskeletally smallだからuniverseなんぞ持ち出すまでもないわ
なんもわからんくせに知ったかすんなゴミ
お前の持ってる数学上の知識で俺に勝てるもんなんか何一つないわゴミ

>>233
前スレの連投も含めて
運営に 君のアク禁依頼を出したので
首を洗って待て

Я прасіў забараніць доступ адміністратара,
у тым ліку ў некалькіх паведамленнях у папярэдняй тэме,
таму, калі ласка, набярыцеся цярпення.

>>234
>もう何回目だろうか？ 5回目くらいかな
>その間 君みたいなアホな 突っ込みは無かったなｗ
ツッコミがない＝間違っていない
ですか？
公理を削除する＝公理の否定
みたいな誤解ですよそれ

>>235-238
ふっふ、ほっほ

一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）

>つまり彼は「現状では グロタンディーク宇宙は必要」とは書いておらず

数学セミナー 　2025年3月号 池上大祐
を、書棚の肥やしの中から引っ張り出してきた　（＾＾

池上大祐の書いている趣旨は
1）フェルマーの最終定理には、グロタンディーク宇宙を仮定した
　代数幾何の理論（圏論）が使われていた
2）彼は、文献[3]を挙げて
　『代数幾何の基礎理論についての基本文献（の一部）であるSGAで行われている議論は、（可算ではないグロタンディーク宇宙の存在を仮定せずに）ZFCあるいはそれよりも弱い集合論の公理系で展開できる』
　とColin McLartyは 主張していると説く
3）しかし、池上大祐氏は 彼自身は フェルマーの最終定理の証明を精査する知識がないので「わかりません」が私の回答だという
（文献[3]：Colin McLarty,The Large structures of Grothendiek founded on finite-order arithmetic. Rev.Symb.Log.13(2020)no.2,296-325）

さて、まとめると
・ワイルズのフェルマーの最終定理は、グロタンディーク宇宙を仮定していて
　SGAなどの代数幾何の理論が使われている （だが、SGAが全てではない）
・文献[3]の主張が正しいと仮定して、SGAの全てが グロタンディーク宇宙の仮定なしで言えたとしても
　では、ワイルズの証明のSGA以外の部分がどうなるのか？ それは 文献[3]の射程がどこまでかだ
・池上大祐氏の回答 ：（2025年3月号時点において）「わからない」は、いまだ有効だってことだ■
（ワイルズの証明は グロタンディーク宇宙の仮定ありで SGA以外の部分も含んでいるのだから）

>>243
その通り
彼は「分からない」としています
>1）フェルマーの最終定理には、グロタンディーク宇宙を仮定した
>　代数幾何の理論（圏論）が使われていた
正確には
「グロタンディークが展開した代数幾何の基礎理論（スキーム論ですかね）を用いるため、宇宙の公理、とくに、可算でないグロタンディーク宇宙の存在を仮定していることになります」
ですが
スキームを使う上でグロタンディーク宇宙が必要ということではないのでは？
あれば対象を集合に「制限して」集合論的な困難を回避できるかも知れませんが
なくてもそれは回避できるとのことですよ
グロタンディークがグロタン宇宙を前提にスキーム論を展開した
ことを
スキーム論にはグロタン宇宙が必要
と誤解していますね

>>243 補足
検索してみると (google検索)：
Colin McLarty,The Large structures of Grothendiek founded on finite-order arithmetic. Rev.Symb.Log

で、結果は下記
＜検索結果＞
The large structures of Grothendieck founded on finite ...
arXiv
https://arxiv.org › math
このページを訳す
C McLarty 著 · 2011 · 被引用数: 14 — We formalize the practical insight by founding the theorems of EGA and SGA, plus derived categories, at the level of finite order arithmetic.
含まれない: Rev. ‎Symbol.

the large structures of grothendieck founded on finite order ...
ResearchGate
https://www.researchgate.net › 277...
このページを訳す
2025/08/09 — Abstract. THE LARGE STRUCTURES OF GROTHENDIECK FOUNDED ON FINITE ORDER ARITHMETIC - COLIN MCLARTY. ResearchGate Logo ... large structure ...

Colin Mclarty, The large structures of grothendieck founded ...
PhilPapers
https://philpapers.org › MCLTLS
このページを訳す
C Mclarty 著 · 2020 · 被引用数: 14 — We reduce the gap by founding all the theorems of Grothendieck's SGA, plus derived categories, at the level of Finite-Order Arithmetic, far below ZFC. This is ...
含まれない: Symbol. ‎| 必須にする: Symbol.

the large structures of grothendieck founded on finite-order ...
Semantic Scholar
https://www.semanticscholar.org › ...
このページを訳す
Abstract The large-structure tools of cohomology including toposes and derived categories stay close to arithmetic in practice, yet published foundations ...
含まれない: Rev. ‎Symbol.

Reverse mathematics of (co)homology?
MathOverflow
https://mathoverflow.net › questions
このページを訳す
2010/01/17 — @hm2020: One was published as McLarty, Colin, The large structures of Grothendieck founded on finite-order arithmetic. Rev. Symb. Log. 13 ...
回答 3 件
ベストアンサー:
I don't have Hartshorne, so I can't address the specifics of this case. However, there is ...

つづく

つづき

arXiv:1102.1773v4 [math.LO] 30 Apr 2014
arXiv
https://arxiv.org › pdf
PDF
C McLarty 著 · 2011 · 被引用数: 14 — This paper removes the objection by proving the large structure theorems at the logical level of finite order arithmetic. Finite order ...
含まれない: Symbol. ‎Logo

The Review of Symbolic Logic: Volume 13
Cambridge University Press & Assessment
https://www.cambridge.org › journals
このページを訳す
ASL Core logo black. Published on behalf of Association of Symbolic ... THE LARGE STRUCTURES OF GROTHENDIECK FOUNDED ON FINITE-ORDER ARITHMETIC · COLIN MCLARTY.

A Finite Order Arithmetic Foundation for Cohomology
Case Western Reserve University
https://artscimedia.case.edu › Derived_functor
PDF
C MCLARTY 著 · 被引用数: 7 — Grothendieck pre-empted many set theoretic issues in cohomology by positing a universe: “a set 'large enough' that the habitual operations of set theory do.
含まれない: founded ‎Symbol. ‎Logo

How strong a set theory is necessary for practical purposes ...
MathOverflow
https://mathoverflow.net › questions
このページを訳す
2020/05/14 — Colin McLarty has looked into this. The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 ...
回答 1 件
ベストアンサー:
Colin McLarty has looked into this The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) ...

つづく

つづき

（追加）
https://mathoverflow.net/questions/360290/how-strong-a-set-theory-is-necessary-for-practical-purposes-in-sheaf-theory
How strong a set theory is necessary for practical purposes in sheaf theory?
asked May 14, 2020 at 0:09
user158035

1
Thank you David. This paper of McLarty's is really remarkable, and seems to be what I asked for, and then much more as well. –
user158035
CommentedMay 14, 2020 at 15:24
does that mean the Fermat's last theorem can be proved in MacLane set theory (i.e. bounded Zermelo)? –
Zuhair Al-Johar
CommentedMay 14, 2020 at 18:38

@Zuhair absolutely, and weaker foundations; this was the motivation for the paper. –
David Roberts
♦ CommentedMay 14, 2020 at 20:45

(google訳)
1
デイビッドさん、ありがとうございます。マクラーティさんのこの論文は本当に素晴らしいです。私が求めていた通りの内容で、それ以上のものでした。
ユーザー158035
コメントした2020年5月14日 15時24分

それはフェルマーの最終定理がマクレーン集合論（つまり有界ツェルメロ）で証明できることを意味しますか？
Zuhair Al-Johar
コメントした2020年5月14日 18時38分

@Zuhair まさにその通りです。そして基礎が弱いのです。これがこの論文の動機でした。
デビッド・ロバーツ
♦
コメントした2020年5月14日 20時45分
(引用終り)

こんなところに、デビッド・ロバーツが
それはフェルマーの最終定理がマクレーン集合論（つまり有界ツェルメロ）で証明できることを意味しますか？
@Zuhair まさにその通りです。そして基礎が弱いのです。これがこの論文の動機でした。
か・・・ 果たして・・・ （＾＾
以上

>>243
お前にまとめられるわけないやろカス
俺の書いてる話1ミリもわからんくせに何いうとんじゃ能無し
fltの証明にグロータンディックのユニバースなんぞ1ミリも使われとらんわ
その記事にある意味はグロータンディックユニバース使えばちょっと細かい議論を回避できん事もない程度の意味しかないわカス
お前にfltの証明レベルの話が理解できるわけないやろゴミ

>>245 追加
(google検索)：
Colin McLarty,The Large structures of Grothendieck founded on finite-order arithmetic. Rev.Symbol.Logo
＜AI による概要＞
Colin McLarty's paper, "The Large Structures of Grothendieck Founded on Finite-Order Arithmetic," published in the Review of Symbolic Logic in 2020, argues that the complex tools of Grothendieck-style algebraic geometry, such as toposes and derived categories, can be founded on the much weaker system of finite-order arithmetic, rather than the stronger ZFC set theory typically used for such foundations. This research aims to close the foundational gap by showing that these powerful "large structure" tools only require a significantly weaker logical strength to be established, with one specific topos of sets already requiring this level of strength.
・Core argument: McLarty demonstrates that the theorems of Grothendieck's Éléments de géométrie algébrique (EGA) and Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie (SGA), along with derived categories, can be formally grounded using finite-order arithmetic.
・Weakest possible foundation: The paper establishes that finite-order arithmetic is the weakest possible foundation for these tools because even a single elementary topos of sets with infinity is already this strong.
・Implication for set theory: This finding implies that one does not need the full strength of ZFC, which is stronger than finite-order arithmetic, to prove the consistency of these large structures. The work shows that their foundations can be established with axioms that have the same proof-theoretic strength as finite-order arithmetic, which Zermelo set theory (Z) proves is consistent.
・Practical insight: The work formalizes the practical insight that tools of cohomology, while theoretically requiring large structures, often stay close to arithmetic in their actual application.
・Publication details: The paper was published in the Review of Symbolic Logic (Volume 13, Issue 2, 2020), with the doi: 10.1017/s1755020319000340 and can be found on arXiv as paper 1102.1773.
（AI の回答には間違いが含まれている場合があります）

つづく

つづき

（追加）>>247より
https://mathoverflow.net/questions/360290/how-strong-a-set-theory-is-necessary-for-practical-purposes-in-sheaf-theory
How strong a set theory is necessary for practical purposes in sheaf theory?
asked May 14, 2020 user158035
Is it known how much of ZFC is actually necessary for the basic, familiar constructions and theorems in sheaf theory, along the lines of section II.1 (and its exercises) in Hartshorne's "Algebraic Geometry" textbook?

1 Answer
Colin McLarty has looked into this
The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) pp. 296--325, doi:10.1017/S1755020319000340, https://arxiv.org/abs/1102.1773
with abstract (emphasis added):
The large-structure tools of cohomology including toposes and derived categories stay close to arithmetic in practice, yet published foundations for them go beyond ZFC in logical strength. We reduce the gap by founding all the theorems of Grothendieck’s SGA, plus derived categories, at the level of Finite-Order Arithmetic, far below ZFC. This is the weakest possible foundation for the large-structure tools because one elementary topos of sets with infinity is already this strong.
answered May 14, 2020
David Roberts♦
(引用終り)
以上

>>249 追加
(google訳)（一部手直し）
＜AI による概要＞
コリン・マクラーティの論文「有限階算術に基づくグロタンディークの大規模構造」は、2020年の記号論理学のレビュー、グロタンディークスタイルの代数幾何学の複雑なツール、例えばトポスや導来カテゴリなどは、そのような基礎付けに通常使用される強力なZFC集合論ではなく、はるかに弱い有限階算術体系の上に成り立つと主張している。この研究は、これらの強力な「大規模構造」ツールが確立されるには、はるかに弱い論理的強度しか必要とせず、特定の集合のトポスがすでにこのレベルの強度を必要としていることを示すことで、基礎的なギャップを埋めることを目指しています。
・中心的な議論:マクラーティは、グロタンディークの幾何学計算手法( EGA ) とボワマリー関数セミネール( SGA ) の定理が、derived categoriesとともに、有限階数の算術を使用して形式的に根拠づけられることを示しています。
・最も弱い基盤:この論文では、無限集合の単一の基本トポスでもすでにこのくらい強力であるため、有限階数算術はこれらのツールにとって最も弱い基盤であるとしています。
・集合論への示唆：この発見は、これらの大規模構造の無矛盾性を証明するために、有限階数算術よりも強いZFCの完全な強さを必要としないことを意味する。本研究は、有限階数算術と同等の証明論的強さを持つ公理によってこれらの構造の基礎を確立できることを示しており、有限階数算術はツェルメロ集合論（Z）によって無矛盾性が証明されている。
・実践的な洞察:この研究は、コホモロジーのツールは理論的には大規模な構造を必要とするものの、実際の応用では算術に近いことが多いという実践的な洞察を形式化しています。
・出版の詳細：この論文はReview of Symbolic Logic（第13巻、第2号、2020年）にdoi：10.1017/s1755020319000340で出版され、arXivでは論文1102.1773として見つけることができます。

>>249 追加
>Founded on Finite-Order Arithmetic

日本語では 有限階算術（あるいは高階算術か） とでもいうのか？
Second-order arithmetic、2階算術は 日本語であるようですが

”Finite-Order Arithmetic”は、不勉強で初耳です
英語検索でも、”Finite-Order Arithmetic”は あまりヒットしないす ；ｐ）

でも、私は 高階論者でして
「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています　（＾＾
そういう意味で、

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Second-order_arithmetic
Second-order arithmetic
In mathematical logic, second-order arithmetic is a collection of axiomatic systems that formalize the natural numbers and their subsets. It is an alternative to axiomatic set theory as a foundation for much, but not all, of mathematics.

A precursor to second-order arithmetic that involves third-order parameters was introduced by David Hilbert and Paul Bernays in their book Grundlagen der Mathematik.[1] The standard axiomatization of second-order arithmetic is denoted by Z2.

Second-order arithmetic includes, but is significantly stronger than, its first-order counterpart Peano arithmetic. Unlike Peano arithmetic, second-order arithmetic allows quantification over sets of natural numbers as well as numbers themselves.
Because real numbers can be represented as (infinite) sets of natural numbers in well-known ways, and because second-order arithmetic allows quantification over such sets, it is possible to formalize the real numbers in second-order arithmetic. For this reason, second-order arithmetic is sometimes called "analysis".[2]

https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E7%AE%97%E8%A1%93
巨大数研究 Wiki
二階算術

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析学の結果を反映している。
逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(Simpson 2009)を参照。

>>252 補足
用語について
・高階算術
・finite order arithmetic
・Higher-order logic
・Higher order arithmetic by Colin McLarty自身 2014 mathoverflow

(参考)
http://www.aichi-gakuin.ac.jp/~yamasita/slides/wakate_izawa.pdf
高階算術における抽象論
井澤　昇平
東北大学理学研究科数学専攻
数学基礎論若手の会’１０
Contents.
1 Introduction.
2 Definition of axioms of finite order arithmetic.

検索＜higher order arithmetic＞
https://arxiv.org/abs/2308.15288
[Submitted on 29 Aug 2023]
Conservativity of Type Theory over Higher-order Arithmetic
Benno van den Berg, Daniël Otten

https://en.wikipedia.org/wiki/Higher-order_logic
Higher-order logic
In mathematics and logic, a higher-order logic (abbreviated HOL) is a form of logic that is distinguished from first-order logic by additional quantifiers and, sometimes, stronger semantics. Higher-order logics with their standard semantics are more expressive, but their model-theoretic properties are less well-behaved than those of first-order logic.
The term "higher-order logic" is commonly used to mean higher-order simple predicate logic. Here "simple" indicates that the underlying type theory is the theory of simple types, also called the simple theory of types. Leon Chwistek and Frank P. Ramsey proposed this as a simplification of ramified theory of types specified in the Principia Mathematica by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell. Simple types is sometimes also meant to exclude polymorphic and dependent types.[1]

https://mathoverflow.net/questions/190477/higher-order-arithmetic-and-fragments-of-zfc
Higher order arithmetic and fragments of ZFC
Zbierski "Models for Higher Order Arithmetics" (BULL. DE L'ACAD. POLONAISE DES SCIENCES Serie des sciences math., astr. et phys. - Vol. XIX, No. 7, 1971) defines ZFn
as ZFC with the power set axiom limited to n
successive power sets starting from the natural numbers N
. Note this includes the axiom of choice. He proves ZFn
is a conservative extension of n+2
order arithmetic with the axiom scheme of choice.. He notes Gandy had proved already ZF2
is not conservative over 4
th order arithmetic without the axiom scheme of choice.
But what is known about the case where the axiom of choice is also removed from ZF2 ?
Sochor "Constructibility in higher order arithmetics" (Arch. Math. Logic (1993) 32:381-389) shows that n
-th order arithmetic without choice can interpret n
-th order arithmetic with choice.though obviously it is not a conservative extension. So the issue is not equiconsistency. It is conservativity.
asked Dec 11, 2014 at 13:57
Colin McLarty

>>243
カラスの世田は、数セミの記事すら、まともに読解できない（笑）

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
数学セミナー　2025年3月
集合論の雑学　無限についてのおはなし　池上大輔
連載　第12回

フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数

１．イントロダクション

学部生時代に後輩が院生の先輩にした質問
「フェルマーの最終定理の証明に
　グロタンディーク宇宙の存在を仮定するらしい
　グロタンディーク宇宙の存在って
　ZFCから導けないと聞いた
　フェルマーの最終定理ってZFCの下で証明できるの？」

先輩の回答
「基礎論やってる池上君に聞けよ」

著者（池上氏）の答え
「わからない・・・」

２．おはなしの前に

質問の答えがＹｅｓかＮｏか考えるには
グロタンディーク宇宙の存在を仮定せずに
フェルマーの最終定理を証明できるかどうか
考える必要があるが
フェルマーの最終定理を精査するだけの
代数学の知識が私にはないので答えられない

ちなみに
フェルマーの最終定理が
ZFCの下で証明できれば
ZFの下でも証明できる
（第８回にて紹介　
　ゲーデルの構成可能宇宙Ｌを用いて
　ZFCでの証明をZFでの証明に書き換えられるため）

（つづく）

>>250
>Colin McLarty has looked into this
>The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) pp. 296--325, doi:10.1017/S1755020319000340, arxiv.org/abs/1102.1773

これ、リンクのarxivは 2014年版だな
30 Apr 2014 COLIN MCLARTY
1. Outline
Finite order arithmetic (Takeuti, 1987, Part II), or simple type theory with infinity, is n-th order arithmetic for all finite n. It deals with numbers, sets of numbers, and sets of those, up through any fixed finite level. Sections 2– 3 develop basic cohomology in any one of several set theories equivalent to this.
Sections 4–5 give a weak notion of a universe U, and a simpler notion of Ucategory than Grothendieck’s (SGA 4 I.1.2), in a theory of classes and collections conservative over set theory. Section 6 proves standard theorems on toposes, derived categories, and fibered categories. This is the weakest possible level for Grothendieck’s tools since a single elementary topos of sets with infinity is already as strong as finite order arithmetic.
Section 7 relates this to proofs of Fermat’s Last Theorem.

つづく

>>254のつづき

（ここが記事の本論）

６．グロタンディーク宇宙の存在と選択公理の違い

（ａ）フェルマーの最終定理が数学的構造（Ｚ、+、×、０，１）において
∀や∃の範囲を整数全体Ｚに制限することで得られる論理式（一階算術の論理式）
で表現できる
（ｂ）一階算術の論理式の真偽がゲーデルの構成可能宇宙Ｌと集合全体Ｖで変わらない
↓
フェルマーの最終定理がZFCの下で証明可能ならばZFの下でも可能

一方、
（ｃ）ZFCからCon(ZFC)は証明できないが
グロタンディーク宇宙の存在からZFCの無矛盾性Con(ZFC)が証明可能
↓
グロタンディーク宇宙の存在を仮定すると、
証明できる一階算術の論理式が真に増えている
↓
グロタンディーク宇宙の存在を仮定した上での証明が
グロタンディーク宇宙の存在を仮定しない場合の証明に
書き換えられるとはいえない

さらに
現在知られている集合論の手法（※）では
ZFCのモデルMから、新しいZFCのモデルNを構成して
MとNの間で一階算術の命題の真偽を変えることはできない
↓
もしリーマン予想がZFCの下で証明も反証もできないとして
そのことを現在の集合論の手法で検証することはできない

※　強制法のことか

つづき

7. A proof of Fermat’s Last Theorem in PA?
We have founded the whole SGA for arbitrary sites, while individual proofs in number theory use only low degree cohomology of sites close to arithmetic.
Detailed bounds may suffice to get existing proofs into n-order arithmetic for relatively low n, as in Section 3.8.4. That might be a good context for such hard logical analysis as Macintyre (2011) begins for FLT.
More work might bound the constructions within a conservative extension of PA (Takeuti, 1978) to show some existing proof of FLT works essentially in PA.
It might help further reduce the proof to Exponential Function Arithmetic (EFA) as conjectured in (Friedman, 2010).
Such estimates are likely to be difficult.
This is no logical end run around serious arithmetic.
Not motivated by concern with logic, Kisin (2009b) extends and simplifies (Wiles, 1995), generally using geometry less than commutative algebra, visibly reducing the demands on set theory. And Kisin (2009a) completes a different proof of FLT by a strategy of Serre advanced by Khare and Wintenberger.

References
Takeuti, G. (1987). Proof Theory. Elsevier Science Ltd, 2nd edition.
(引用終り)
以上

>>256のつづき

蛇足

７．グロタンディーク宇宙とSGA

Colin McLarty,The large structures of Grothendieck founded on finite-order arithmetic
では、グロタンディークによる代数幾何の基礎理論の基本文献SGAで行われる議論は、
グロタンディーク宇宙の存在を仮定せずZFCあるいはそれより弱い集合論の公理系で
展開できることを主張し、そのための詳細の議論を述べている。

私（池上氏）には、代数学の知識が足りないため、内容の真偽が検証できないが
SGAに詳しく、興味がある方は、ぜひチャレンジしてみて

池上氏の記事のポイント

１．選択公理は、証明できる一階算術の定理を増やさないが
グロタンディーク宇宙の存在は、証明できる一階算術の定理を増やす

２．現在の集合論の手法では一階算術の定理の範囲を変えることはできない

この程度の要約、サクッと書けない素人が、匂わせ書き込みとかすんな

不快なだけだから

>>255
Finite order arithmetic (Takeuti, 1987, Part II)
>>257
References
Takeuti, G. (1987). Proof Theory. Elsevier Science Ltd, 2nd edition.

竹内 外史先生だね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%B9%E5%86%85%E5%A4%96%E5%8F%B2
竹内 外史（たけうち がいし、1926年1月25日 - 2017年5月10日）
https://en.wikipedia.org/wiki/Gaisi_Takeuti
Gaisi Takeuti (竹内 外史, Takeuchi, Gaishi; January 25, 1926 – May 10, 2017[1]) was a Japanese mathematician, known for his work in proof theory.[2]
Notes
2 Takeuti 2013.
・Takeuti, Gaisi (2013) [1975]. Proof theory (Second ed.). Mineola, New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-49073-1.

なお>>257より
(google訳)
7. PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？
私たちは任意のサイトに対してSGA全体を構築しましたが、数論における個々の証明は、算術に近いサイトの低次コホモロジーしか使用していません。
詳細な評価によって、第3.8.4節のように、既存の証明を比較的低いnに対するn階算術に持ち込むことができるかもしれません。これは、マッキンタイア（2011）がフェルマーの最終定理に対して始めたような、困難な論理分析を行うのに適した文脈となるでしょう。
さらに研究を進めることで、PAの保存的拡大（竹内、1978）の範囲内で構成を限定し、フェルマーの最終定理の既存の証明が本質的にPA内で機能することを示すことができるかもしれません。
これは、フリードマン（2010）で予想されているように、証明を指数関数算術（EFA）にさらに還元するのに役立つ可能性があります。
このような評価は困難である可能性が高いです。
これは、真剣な算術を回避するための論理的な抜け道ではありません。
論理への関心に動機づけられているわけではありませんが、キシン（2009b）は（ワイルズ、1995）を拡張および簡略化し、一般的に可換代数よりも幾何学の使用を少なくすることで、集合論への要求を明らかに軽減しています。また、キシン（2009a）は、カーレとヴィンテンベルガーによって発展させられたセールによる戦略を用いて、フェルマーの最終定理の別の証明を完成させています。
(引用終り)

なので、Colin McLarty 先生も 2014版では 「7. PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？」で ？マーク付きだｗ （＾＾
2020版でも 同じかな　；ｐ）

>>252
>「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています　（＾＾
言ってる意味がよく分からないんだけど、「一階でない論理がある」との違いを説明してみて

>でも、私は 高階論者でして
一階が持つ良い性質は要らないと？
分かった上で言ってる？

こいつまだ一階がどうこうが話に関係すると思ってる。
一回述語論理って単語勉強し始めて何か月経ってるんや。いつになったら意味が取れるんや。
せめて自分には理解でいきないくらいはわからんのか？お前の理解やと話しとおらん資料いくらでもあったやろ？それよんで理解の修正ができんのか？
どこまで頭わるいんや。

ともかく単語の日常会話での通常の意味から数学的な意味を推定して終わりを繰り返してるだけやからいつまでたっても理解の間違いを修正できない。
圏論の話も

・グロータンディックって代数幾何で圏論つかった。
・グロータンディックはグロータンディックユニバースを考えた。
∴圏論のためにはグロータンディックユニバースが必要

もうチンパンジーぐらいの知能しか感じない。どこまでアホなんや。手に負えん。

>>260 補足
>7. PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？

素数定理の歴史(下記)と対比すると分かり易いだろう
１）素数定理は、ゼータ関数と複素関数論を用いる高等数学による証明だったが
　アトル・セルバーグ[5]とポール・エルデシュ[6]は初等的な証明が得られた（下記）
２）素数の話だから、初等整数論内の証明があっても おかしくは ない
　一方、高等数学による プロ数学者には 見通しのよい証明があってもいい（高等数学がしばしば先行する）
　高等数学による証明と 初等整数論内の証明とは 両立する

なお、”PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？”は、まだ？つき・・

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86#%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB2007
素数定理
歴史
ベルンハルト・リーマンによる新たな解析的方法が発表された[3]が、最終的には1896年にシャルル＝ジャン・ド・ラ・ヴァレー・プーサン（英語版）とジャック・アダマール[4]がそれぞれ独立に証明した。当初与えられた証明はゼータ関数と複素関数論を用いる高度なものであったが、1949年にアトル・セルバーグ[5]とポール・エルデシュ[6]は初等的な証明を与えた。
この複素解析学を用いない初等的な証明は当時大きな驚きをもって迎えられた。

https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem
Prime number theorem
History of the proof of the asymptotic law of prime numbers
Carl Friedrich Gauss considered the same question at age 15 or 16 "in the year 1792 or 1793", according to his own recollection in 1849.[6]
An important paper concerning the distribution of prime numbers was Riemann's 1859 memoir "On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude", the only paper he ever wrote on the subject. Riemann introduced new ideas into the subject, chiefly that the distribution of prime numbers is intimately connected with the zeros of the analytically extended Riemann zeta function of a complex variable. In particular, it is in this paper that the idea to apply methods of complex analysis to the study of the real function π(x) originates.
Several different proofs of it were found, including the "elementary" proofs of Atle Selberg (1949)[11] and Paul Erdős (1949).[12] Hadamard's and de la Vallée Poussin's original proofs are long and elaborate; later proofs introduced various simplifications through the use of Tauberian theorems but remained difficult to digest. A short proof was discovered in 1980 by the American mathematician Donald J. Newman.[13][14] Newman's proof is arguably the simplest known proof of the theorem, although it is not "elementary" since it uses Cauchy's integral theorem from complex analysis.

>>257
>Not motivated by concern with logic, Kisin (2009b) extends and simplifies (Wiles, 1995), generally using geometry less than commutative algebra, visibly reducing the demands on set theory. And Kisin (2009a) completes a different proof of FLT by a strategy of Serre advanced by Khare and Wintenberger.

下記だね
References
Kisin, M. (2009a). Modularity of 2-adic Barsotti-Tate representations. Inventiones Mathematicae, 178(3):587–634.
Kisin, M. (2009b). Moduli of finite flat group schemes, and modularity. Annals of Mathematics, 170(3):1085–1180.

これを、検索すると(2009a)
https://www.researchgate.net/publication/226552399_Modularity_of_2-adic_Barsotti-Tate_representations
Modularity of 2-adic Barsotti-Tate representations
December 2009Inventiones mathematicae 178(3):587-634
Abstract
We prove a modularity lifting theorem for two dimensional, 2-adic, potentially Barsotti-Tate representations. This proves hypothesis (H) of Khare-Wintenberger, and completes the proof of Serre’s conjecture. The main new ingredient is a classification of connected finite flat group schemes over rings of integers of finite extensions of ℚ2.

(2009b)：こちらはフルテキストが落とせるな
（This provides a more conceptual way of establishing the Shimura-Taniyama-Weil conjecture）
https://annals.math.princeton.edu/wp-content/uploads/annals-v170-n3-p03-p.pdf
Moduli of finite flat group schemes, and modularity By MARK KISIN
Abstract
We prove that, under some mild conditions, a two dimensional p-adic Galois representation which is residually modular and potentially Barsotti-Tate at p is modular.
This provides a more conceptual way of establishing the Shimura-Taniyama-Weil conjecture, especially for elliptic curves which acquire good reduction over a wildly ramified extension of 3.
The main ingredient is a new technique for analyzing flat deformation rings. It involves resolving them by spaces which parametrize finite f lat group scheme models of Galois representations.

>>252 補足

でも、私は 高階論者でして
「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています　（＾＾
そういう意味で、
　↓
でも、私は 高階論者でして
「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています　（＾＾
そういう意味で、”Finite-Order Arithmetic”使えば
フェルマーの最終定理証明に
グロタンディーク宇宙は 不要では？
という発想は、非常に興味深いです　（＾＾

＞高階論者（と称するド素人）
＞「（一般）人の思考は 一階論理に縛られない」

数学者
「数学の理論は、一階述語論理上の公理系として表現され
　定理は一階述語論理によって公理から証明される」

”Finite-Order Arithmetic”＝「有限階論理」

わざわざこう表現することからして
一階ではなく二階以上
ということだと認識している

ついでにいうと二階算術とは、整数のみならず、
整数の部分集合に対する限量子を用いるという意味
もちろん、その場合も一階算術同様
一階述語論理に公理を追加した公理系を用いる

上記は
数学を全く知らぬド素人（例：カラスの世田）
以外には、いわずもがなの常識である

誤　”Finite-Order Arithmetic”＝「有限階論理」
正　”Finite-Order Arithmetic”＝「有限階算術」

>>252
>>261への回答が無いんだけど、君、

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
ゲーデルの不完全性定理の系の1つとして、以下の3つの属性を同時に満足するような二階述語論理の推論体系は存在しないとされた[4]。
（健全性）証明可能な二階述語論理の文は常に真である。すなわち standard semantics に従ったあらゆるドメインで真である。
（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
（実効性）与えられた論理式の並びが妥当な証明かどうかを正しく決定できる証明検証アルゴリズムが存在する。
この系を言い換えると、二階述語論理は完全な証明理論に従わない、とも言える。この観点で、standard semantics を伴った二階述語論理は一階述語論理とは異なり、そのせいもあって論理学者は長年、二階述語論理に関わることを避けてきた。ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインは二階述語論理は「論理」ではないと考える理由としてこれを挙げている[5]。

くらいは読んで理解したうえで言ってるんだよね？

例えば、ACA0程度の普通の体系で、フェルマーの最終予想が証明できるかどうかは興味ある

「可換環論における逆数学」
https://www.waseda.jp/inst/wias/news-en/2016/06/07/2369/

「可算な一般の可換環のクラスについて，その理論を展開するには，
算術的集合存在公理（体系ACA）が必要かつ十分であることが示唆されます．
一方，より狭いアルティン環のクラスの理論については，
より弱い公理である弱ケーニッヒの補題（体系WKL）が必要かつ十分であることが
C. Conidisにより示されています．」

論理＝思考法か何かそんな感じのもの

としか考えられない。日本語の日常会話での意味でなんとなくにしかとらえられない。そこまではともかく「違うよ」と言われてもまだわからない。考えるという行為が一切できない。

Ivan Fesenko
”B Class field theories, one-dimensional and higher dimensional”
Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.


https://ivanfesenko.org/?page_id=80
News – Ivan Fesenko
・Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.

https://ivanfesenko.org/?page_id=126
Research – Ivan Fesenko
B Class field theories, one-dimensional and higher dimensional
[B17] Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.

＜余禄＞
https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/11/232.pdf
[B16] Class field theory, its three main generalisations, and applications, May 2021, EMS Surveys 8(2021) 107-133

>>145
馬鹿はてめえだよ
共産圏の民族浄化の侵略手法は背乗りだ馬鹿が。
ウイグル族チベット族を殺して漢族が背乗りしてんだよ間抜け野郎。
人口だけ見て個体識別できてると思ってんのかクソ間抜け野郎が。
臓器売買人身売買で民族浄化しながら他民族の祖国を侵略掠奪し盡くして来やがったのが中共漢族の手法だ馬鹿が。
臓器売買の残りの部位を食人しやがるくらいの蛮族で
食人蛮族のダニ族やアスマット族と並んで漢族は原始人類系の比率が高いのが疑われるくらいの野蛮さだからな
１９２０年に台湾に押し掛けて異民族だからって理由で台湾人を食い散らかしてイギリス人オランダ人が目撃談を本国に書き送ってて嫌悪されてた蛮族やからな
未だに人民解剖軍と三合会連中が四島侵攻論の標的国に侵入して殺ってやがるわ。
超限戦侵略策動も知らん間抜けは引っ込んどけ。

>>169
テメエが不正で不当で不法な人種憎悪感情に基づいたレイシストの差別主義者だろうが！
テメエが排外主義者だろが！

類体も知らんド素人のカラスの世田が
なにわけわかんないコピペしてんだ（笑）

日本の国名も日本国の推古女帝が日出処の天子として中国に知らしめたのが中国にとっての始まりだ。
大嘘吐き野郎が。
中国ではこれに習い、武則天が日本と我が国の国号を改めたんだよ！
無知蒙昧の間抜け野郎が。

最近やっと中原出土の原人の解析結果公表されたね。
デニソワ系だよ。判るか？間抜け野郎。
ホモ・サピエンス・サピエンスとは全く別種の原始人類系ダダ漏れ人類だったんだよ。
まあ納得だわ。
人食い蛮族は明らかに原始人類系の要素ダダ漏れだからな。
稲作文化・長江文明圏を興したオーストロアジア人種(古代華南人＝弥生人≒倭人、東南アジア人)とも、インダス文明を興したコーカソイド系とも異質の進化段階だったからな。

漢族は基本的に侵略はしない
侵略したがるのは・・・モンゴル族な

https://www.youtube.com/watch?v=_UgmJRZ52Ys

お前は野蛮人の習性を直視すべきだよ
嘘は醜い。

チベット王国、東トルキスタン共和国、満洲国、南モンゴルを侵略したのは誰なんだよ？
台湾を侵略したのは？

htt
ps://www.reddit.com/r/AskHistorians/comments/s34ely/was_cannibalism_by_han_settlers_common_on_the/?tl=ja

文革時代に中共漢族共が南モンゴル人のインテリ層に対してどれだけ大量虐殺したか
インテリ層を虐殺したのはポル・ポトだけじゃ無いぞ。

悍ましい真実を不都合な真実として隠蔽するのは悍ましい凶行を常とする蛮族だけあって醜悪だよな