Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

さぁ？ロバーツ先生がレター出したってのもネット情報やからな。prims もロバーツ先生からレターきましたなんて発表するわけないし。

アルツハイマー爺が何を言おうと、自身が日本にしがみついて生きてるという現実がすべてを無意味化してしまう
無意味な発言は馬鹿がすること　爺は馬鹿

アルツハイマー爺は日本を嫌悪してるのに決して日本から出ていこうとしない
だから馬鹿にされる
かわいそうな爺

戦前生まれのアルツハイマー爺に贈る言葉

言っていることではなく、やっていることがその人の正体

言行不一致は最も軽蔑される
憶えておきな爺

真珠湾攻撃を恥ずべきことと教わったのは戦前生まれか

>>696
日本国とかいう反社勢力がここからでて行けばいい　ヤクザは●ね！

朝鮮族自治区ぢぢい臭い

ID:wauc0h2b　は平成生まれ？
じゃ、戦争行く世代だな
中国と戦って死んで神になってくれ
まあ、靖国神社が核戦争で跡形もなくなってるだろうけどな

馬鹿は死ななきゃわからない（嘲）

>>681
(引用開始)
現実を見た方がいいでしょう
>redditが、数学界を代表しているとでも？
ここよりは真摯で
多くの数学者の意見にあっていますね
(引用終り)

意味わからん
”redditが ここよりは真摯で
多くの数学者の意見にあっていますね”
？？ なんのこっちゃｗｗｗ

redditって、素人衆でしょ
ここも、御大以外は 素人衆だ
素人が、望月IUTに何を言おうが 勝手だが

それが、IUT証明について
何か意味ある意見を形成しているとでも？
それって、妄想以外の何者でも無い

平成生まれの国粋君はこれを読んで、目を覚ませ（マジ）

・ピダハン（原題：DON’T SLEEP, THERE ARE SNAKES）　ダニエル・Ｌ・エヴェレット　著
・ゾミア（原題：THE ART OF NOT BEING GOVERNED）　ジェームズ・Ｃ・スコット　著
・万物の黎明（原題：The Dawn of Everything）　デヴィッド・グレーバー　デヴィッド・ウェングロウ著

おまけ

ブルシット・ジョブ　デヴィッド・グレーバー著

自分が死んでることに気づいてないゾンビパヨク

ソ連崩壊よりも日本資本主義終焉後のポストアポカリプスも元気いっぱいに
知的誠実さが元々なかった暗愚のゾンビ

ソ連崩壊よりも日本資本主義終焉後のポストアポカリプスも元気いっぱいに
知的誠実さが元々なかった暗愚のゾンビ

>>684
(引用開始)
＞joshiさんには、独自のアイデアで 私は個人的には好感が持てるけど
　おまえ、Joshiが望月の成果横取りするの歓迎するんだ
　おまえ、いつからインド人になったの？（笑）
「今はギャップがあると認めていて自分がそのギャップを埋めた」
これってペレルマンのポアンカレ予想に対して、
ヤウの弟子どもが発した言葉そのまんまなんだけど
まあ、しかし彼らの言い分は「幸いにも」認められなかったけどな
(引用終り)

その話は有名だな
下記だな
1）証明の瑕疵ではない軽微なことを あたかも”証明の瑕疵”の如く書いて、自分が”証明の瑕疵”修正したといった
　つまり”In this paper, we shall present the Hamilton-Perelman theory of Ricci flow. Based on it, we shall give the first written account of a complete proof of the Poincaré conjecture and the geometrization conjecture of Thurston”
　だと。ヤウが弟子をけしかけたと言われた
2）だが下記”a page of their exposition was essentially identical to a page in one of Kleiner and Lott's early publicly available drafts”
　が指摘されて、アウト！
3）これ中国人な、インド人ではない！
4）もし、真に”証明の瑕疵”が見つかって それを修正したならば それはありだったろう
　というのは、普通の投稿論文の査読では レフェリーは 瑕疵を指摘はするが 論文の修正はしないのだが
　今の場合は 普通の査読ではなく 勝手な査読で つまり Perelmanの論文はどこにも投稿されていないのだ
　なので、”証明の瑕疵”を見つけて修正した はあり
5）だが、その実 「”証明の瑕疵”を見つけて」が 針小棒大の 盛った話だったってこと　；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_conjecture
Poincaré conjecture
Hamilton's program and solution

つづく

つづき

・Huai-Dong Cao and Xi-Ping Zhu published a paper in the June 2006 issue of the Asian Journal of Mathematics with an exposition of the complete proof of the Poincaré and geometrization conjectures.[33]
The opening paragraph of their paper stated
In this paper, we shall present the Hamilton-Perelman theory of Ricci flow. Based on it, we shall give the first written account of a complete proof of the Poincaré conjecture and the geometrization conjecture of Thurston. While the complete work is an accumulated efforts of many geometric analysts, the major contributors are unquestionably Hamilton and Perelman.

Some observers interpreted Cao and Zhu as taking credit for Perelman's work. They later posted a revised version, with new wording, on arXiv.[34] In addition, a page of their exposition was essentially identical to a page in one of Kleiner and Lott's early publicly available drafts; this was also amended in the revised version, together with an apology by the journal's editorial board.

(google訳)
曹淮東と朱希平は、 2006年6月発行のアジア数学ジャーナルに、ポアンカレ予想と幾何化予想の完全な証明を解説した論文を発表した。[ 33 ]
彼らの論文の冒頭には次のように記されている。
本論文では、リッチフローのハミルトン-ペレルマン理論を提示する。これに基づき、ポアンカレ予想とサーストンの幾何学化予想の完全な証明を初めて文書化した。この完全な研究は多くの幾何学解析家の努力の集大成であるが、その主要な貢献者は紛れもなくハミルトンとペレルマンである。

一部の観察者は、曹と朱がペレルマンの研究を自分の手柄にしていると解釈した。彼らは後に、新しい文言を加えた改訂版をarXivに投稿した。[ 34 ]さらに、彼らの説明文の1ページは、クライナーとロットが公開していた初期の草稿の1ページと本質的に同一であったが、この点も改訂版で修正され、ジャーナル編集委員会による謝罪も加えられた。
(引用終り)
以上

>>713
Joshiはインド人　知らなかった？

＞日本資本主義終焉後のポストアポカリプス

資本主義で得するのは富裕層だけ

君、どうみても只の社奴だよな（笑）

グレーバーとウェングロウがやり玉に挙げてる二大古典

その１
ホッブス「リヴァイアサン」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%82%B5%E3%83%B3_(%E3%83%9B%E3%83%83%E3%83%96%E3%82%BA)

その２
ルソー「社会契約論」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E5%A5%91%E7%B4%84%E8%AB%96

要するに
・ルソーはナイーブすぎる
・ホッブスはひど過ぎる
・現実にはもっと多種多様な社会が考えられてきたことが人類学の研究からわかってきている

いわゆる”リアリスト”は実際にはホッブスを真に受けたサディスト＆マゾヒストである
政治学はホッブス的ＳＭプレイから脱却せねばならない（笑）

>>687
(引用開始)
joshiという人はギャップの存在を認めるだけまだマシなのでは？
しかし
それを埋めたというのをscholzeという人もstixという人も認めていないのと
ギャップの存在自体
よってそれを埋めるという行為自体を望月さんは認めていない
そういうとことですか
(引用終り)

新参者かな？ joshiさんは、というか プロ数学者は全てだろうが
望月IUTのお勉強ではなく、自分の論文ネタ探しに来ているんだよね

そして、joshiさんは アイデアマンなのだ
例えば、下記最下段
”Algebraization of Mochizuki's anabelian variation of ring structures, perfectoid geometry and formal groups”
これは、望月IUTとScholzeのperfectoidを組み合わせたら どうなるの？ という論文
”On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications”は、”Anabelomorphy”という新しい概念を考えたんだ
”Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces IV: Proof of the abc-conjecture”は、”Arithmetic Teichmuller Spaces”で どうよ と

でな、おうおう 新規投稿論文は、既存の論文を叩くものだ
「既存の論文には、こんな問題があって 私の論文はそれを解決しました」と主張する

それは、常套句です。だから、常套句として 望月論文にはギャップがあって 私はそれを埋めたという
問題は、それが真実かどうかだ

(参考)
https://math.arizona.edu/~kirti/
Webpage of Kirti Joshi
Preprints （リンクがあるよ）

arXiv:2505.10568 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Final Report on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
Authors: Kirti Joshi
Submitted 29 April, 2025; originally announced May 2025.
Comments: 8 pages

arXiv:2403.10430 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces IV: Proof of the abc-conjecture
Authors: Kirti Joshi
Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 15 March, 2024; originally announced March 2024.
Comments: 80 Pages. This is an expanded and revised edition of my March 2024 submission and fixes the issues with the previous version

arXiv:2003.01890 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications
Authors: Kirti Joshi
Submitted 26 May, 2025; v1 submitted 3 March, 2020; originally announced March 2020.
Comments: Changes: 77 pages. completely revised and expanded

arXiv:1906.06840 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Algebraization of Mochizuki's anabelian variation of ring structures, perfectoid geometry and formal groups
Authors: Kirti Joshi
Submitted 11 October, 2024; v1 submitted 17 June, 2019; originally announced June 2019.
Comments: 23 Pages. Replaced Remark 4.2.4 by Section 4.3. From previous vers.: Added Remark 4.2.4--Completely revised version. Title slightly changed

>>715
>Joshiはインド人　知らなかった？

知ってる
インドでは、結構名門らしい

でな
　>>713の
「これってペレルマンのポアンカレ予想に対して、
　ヤウの弟子どもが発した言葉そのまんまなんだけど」
と
「おまえ、Joshiが望月の成果横取りするの歓迎するんだ
　おまえ、いつからインド人になったの？（笑）」
とが
平仄（ひょうそく）があってない

Joshiが中国人ならば
ヤウの弟子の中国人の話をだして
いつから中国人になったの
で いい

しかし
”いつからインド人になったの？”
ならば ヤウの弟子の成果横取り話
のところに
インド人の故事をもってこないと
平仄（ひょうそく）があってない

「××と同じやん」
違うやろ。一件一件全部違う。過去の事象から学びとる方法そのものが狂っとる

>>719
>joshiという人はギャップの存在を認めるだけまだマシなのでは？
という理解で良さそうです
>それを埋めたというのをscholzeという人もstixという人も認めていないのと
>ギャップの存在自体
>よってそれを埋めるという行為自体を望月さんは認めていない
しかし
結局これですね

>>721
ストローマンカラスさんは
何でも付会してしまう質の人らしいです

>>584 蛇足
>https://ja.wikipedia.org/wiki/IOS
>iOS（アイオーエス）とは、Appleが開発および提供する、iPhoneとiPod touch向けのモバイルオペレーティングシステム（組み込みプラットフォーム）であり、BSD系UNIXから開発されたNeXTのOPENSTEPを起源とするMacintosh専用のmacOSをモバイル機器用途に改変したものである

下記のように NeXTは
Appleの創業者のスティーブ・ジョブズがAppleを（追い出されて）辞めて
始めた会社で、商業的にあまり成功しなかったが、ジョブズがまた Appleにもどって
NeXTの技術を Appleに持ち込んだのです

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/NEXTSTEP
NeXTSTEP（ネクストステップ）は、NeXTコンピュータのBSD系オブジェクト指向マルチタスクオペレーティングシステム (OS) である。

オリジナル版は同社独自のコンピュータ「NeXTcube」上で動作するよう開発された。NEXTSTEPそのものは商業的にあまり成功しなかったものの、技術面やユーザインタフェース面で後世に与えた影響は大きい[1]。現在のmacOSやiOS, iPadOSは、NEXTSTEPの直系の子孫に当たる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/NeXT
NeXT
ネクスト・ソフトウェア（英: NeXT Software, Inc.[注 1]）
Appleの創業者の1人スティーブ・ジョブズがAppleを辞め、1985年に創業。最初の製品NeXTcubeを1988年に発売し、小型化したNeXTstationは1990年に発売。売り上げはそれほど大きくはなく、全部で5万台ほどを販売したと見積もられている。とはいうものの、その革新的なオブジェクト指向型オペレーティングシステム (OS) であるNeXTSTEPと開発環境はApple社に多大な影響を及ぼした。

>>704
日本国が反社勢力なら日本国にしがみついて生きているおまえは反社勢力の構成員だからまずおまえから●ね！

風と共に

>>561
(引用開始)
>>abc予想が解決したことになってないだろ
>という現状で進めるのではどんどん評判落とすことになりましょう
いやいや 間違っていますよ
”数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、行き詰るはずはないのである。
岡潔　『一葉舟』角川ソフィア文庫”
多分、数学は 最先端は常に難しいが、先に進めば 難しかった定理の証明に 簡明な別証が見つかったり するものだと
そして、万一 望月IUTのabc予想証明に ギャップが見つかったとしても、それも数学の進歩というものです
そのギャップを、他の人が埋めるか
あるいは、新しい証明を考えるか、それも 数学の進歩というもの
なので、”2019年 次世代幾何学研究センター設置[3]（2022年に次世代幾何学国際センターに拡充[9]）”>>542
は、数学の王道です
(引用終り)

実例があった
ガウスの代数学の基本定理（下記）
”ガウスの最初の証明は幾何学的な前提としてジョルダン曲線定理が暗黙で使われており、後年の観点からは不備がある”という
望月氏のIUTに、同じことが起きるかもしれない
だが、それで良い
それが、数学の進歩というもの
なので、”2019年 次世代幾何学研究センター設置[3]（2022年に次世代幾何学国際センターに拡充[9]）”>>542
は、数学の王道です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
代数学の基本定理（英: fundamental theorem of algebra）とは、「次数が 1 以上の任意の複素係数一変数多項式には複素根が存在する」という定理である。
歴史
1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文でそれまでの証明の不備を指摘し最初の証明を与えた（ただし、現在ではガウスの最初の証明も完全ではなかったことが分かっている[注 1]ため、代数学の基本定理の世界初の完全な証明はアマチュア数学者のアルガンによるものである）。
注釈
1^ ガウスの最初の証明は幾何学的な前提としてジョルダン曲線定理が暗黙で使われており、後年の観点からは不備がある。

https://manabitimes.jp/math/799
高校数学の美しい物語 2025/10/06
代数学の基本定理とその初等的な証明
目次
代数学の基本定理の意味
代数学の基本定理の証明
証明を完結させる
複素解析を用いた証明

>>727 補足
蛇足だが
1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文が、無価値というわけではない
また、「後年ガウスはこの定理に3つの異なる証明を与えた。現在ではさらに多くの証明が知られている」
とも書かれている https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
数学の進歩とは、そういうものです

慌てず騒がず ”2019年 次世代幾何学研究センター設置[3]（2022年に次世代幾何学国際センターに拡充[9]）”
と それによる Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN The AHGT Seminar
https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
の進展を、刮目して待て！

>>728 タイポ訂正

1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文が、無価値というわけではない
　↓
1799年のカール・フリードリヒ・ガウスの学位論文が、無価値というわけではない
かな （＾＾

>>726
早朝巡回ご苦労さまです
ありがとうございます。

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1749926306/892-893
Inter-universal geometry とABC 予想58
892１３２人目の素数さん
2025/11/09(日) 18:58:13.18ID:RquCFnqP
フランス.ブルバキセミナー
scholzeのレクチャー
Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki.
・Seminaire Bourbaki
2026年3月28日.
Scholze "Geometric Langlands, after Gaitsgory, Raskin, … “
https://www.bourbaki...rogramme2025-26.html
・斎藤毅.ブルバキと「数学原論」

https://www.ms.u-tok...ito/jd/bourbakib.pdf
893１３２人目の素数さん
2025/11/09(日) 19:06:44.77ID:P3lbYVWX
>Scholze "Geometric Langlands, after Gaitsgory, Raskin, … “
https://www.bourbaki.fr/programme2025-26.html
ですね
(引用終り)

上記 Scholzeのレクチャー
かれは、”radical simplifications”>>637
の達人だ
良い”radical simplifications”は、歓迎

>>731 補足

https://www.ms.u-tok...ito/jd/bourbakib.pdf
　↓
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/bourbakib.pdf

"Geometric Langlands"なら
「数学」に論説が載りそう

知的障害者のゴミコピペスレ

>>721
過去の天才並べて
望月は天才だーーーーみたいなこと言ってるクソ知恵遅れいるじゃん
あいつどうすんの



朝鮮人w

>>733
>"Geometric Langlands"なら
>「数学」に論説が載りそう

御大か
巡回ご苦労様です
そうですね
下記” the Langlands correspondence is related to important conjectures in number theory such as the Taniyama–Shimura conjecture, which includes Fermat's Last Theorem as a special case.[1]”
日本でも、関連研究している人が多そうですね　（＾＾

https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
Background
In mathematics, the classical Langlands correspondence is a collection of results and conjectures relating number theory and representation theory. Formulated by Robert Langlands in the late 1960s, the Langlands correspondence is related to important conjectures in number theory such as the Taniyama–Shimura conjecture, which includes Fermat's Last Theorem as a special case.[1]

カラスの世田はコピペやめな

ぶっちゃけ
「正方行列は正則行列」
とかほざくのは
「実数から実数への関数が連続なら、逆関数が存在する」
とかほざくぐらい馬鹿げたことだからさ

要するに全然基本が分かってない

代数学の基本定理のガウスの証明についてGrokに聞いたところ以下の回答を得た

・アルガンの証明以前のものは、実数の連続性に関する認識が欠如してるのでダメダメ
・アルガンの証明が、コーシーが丸パクリして論文に書いたので世に知られるようになった
・ガウスはコーシーの論文を見てヤバいと気づいて再証明したらしい

結論
・ガウスは実数の連続性がわかってなかった（世田と同類（笑））
・コーシーはアルガンの証明を剽窃したクソ野郎
・今、代数学の基本定理の証明として教科書に載ってるのは基本的にはアルガンのもの

なんだよそれ　数学者の面目丸つぶれじゃん（笑）

>>ガウスはコーシーの論文を見てヤバいと気づいて再証明した

1789年生まれのコーシーにそういう論文があったとすれば
彼がアルガンの論文を読んだのは何歳くらいの時だろうか

明後日の談話会では
パーフェクトイドの話が聴けるようだ

>>738
>・ガウスは実数の連続性がわかってなかった（世田と同類（笑））

その話は、下記の梅村浩先生の最終講義 P25-26 Painlevé全集 を読んだ話を連想する （＾＾
最初の印象 でたらめの論文に思えた
　↓
年が明けると Painlevé 自身がよくっ分かっていることが
理解できるようになった．
　↓
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると

ガウスも同じだろう

(参考)
https://ocw.nagoya-u.jp/farewell/0100-%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%A5%B5%E9%99%90%E3%81%A8%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%A5%B5%E9%99%90/
https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf
2007年度 退職記念講義
射影極限と帰納極限
講師 梅村浩 教授
多元数理科学研究科 2008/3/14

Ｐ14
数学において何をやってたか
１９６８〜７４
形式群，コホモロジー次元， ベクトル束， 非可換なテータ関数を探す．
A. Weil のアイディア
野心的 失敗作！
本質的な問題であるが誰にも解けない

P15
よい問題とは
(1) 解ける問題である．
(2) 解けたとき反響がある．
井草準一
反省 如何に魅力的であっても，解けない問題に 挑戦してはならない

Ｐ16
１９７５頃
３変数Cremona群に含まれる 極大連結代数群の研究
十年弱をかけて誰でも理解することができるよう にすることに成功した
天才でなくても大学院を卒業できるくらいの学力 があれば．
新しい結果も付け加えた

P19
反省 本当の自分を知ることが大切 これは難しい

P21
幸運だったこと (II)
この期間，向井茂とよく議論した. 数学の基本的な考え方，研究の進め方について
多くを学んだ

P22
１９８４年秋 〜 １９８５年秋
ストラスブールに滞在した.
代数幾何学を使って何かをやる.
R. Gérard (Strasbourg) Painlevé 全集の編集者 岡本和夫氏
Gérard の研究室にあったPainlevé全集を読み始めた.
Stockholm 講義録 １８９５年
６００ページにせまる大作 が読めないと皆が言っていた．

P25
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けると Painlevé 自身がよくっ分かっていることが
理解できるようになった．

P26
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると．
夏までにPainlevéのアイディアを現代 代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
その夏にストラスブールで微分方程式の 日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した．

P27
一体Kolchin は何をしているのかと思った．
Kolchin の本を開いた瞬間
Painlevé のアイディア= Kolchin のガロア理論
微分方程式のガロア理論

>>738
>代数学の基本定理のガウスの証明についてGrokに聞いたところ以下の回答を得た

Grokか・・。下記の劣化要約だろ？ｗ　；ｐ）

https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_algebra
Fundamental theorem of algebra
History
(抜粋)
The other one was published by Gauss in 1799 and it was mainly geometric, but it had a topological gap, only filled by Alexander Ostrowski in 1920, as discussed in Smale (1981).[6]

The first rigorous proof was published by Argand, an amateur mathematician, in 1806 (and revisited in 1813);[7] it was also here that, for the first time, the fundamental theorem of algebra was stated for polynomials with complex coefficients, rather than just real coefficients. Gauss produced two other proofs in 1816 and another incomplete version of his original proof in 1849.

The first textbook containing a proof of the theorem was Cauchy's Cours d'analyse de l'École Royale Polytechnique (1821). It contained Argand's proof, although Argand is not credited for it.

None of the proofs mentioned so far is constructive. It was Weierstrass who raised for the first time, in the middle of the 19th century, the problem of finding a constructive proof of the fundamental theorem of algebra. He presented his solution, which amounts in modern terms to a combination of the Durand–Kerner method with the homotopy continuation principle, in 1891. Another proof of this kind was obtained by Hellmuth Kneser in 1940 and simplified by his son Martin Kneser in 1981.

Without using countable choice, it is not possible to constructively prove the fundamental theorem of algebra for complex numbers based on the Dedekind real numbers (which are not constructively equivalent to the Cauchy real numbers without countable choice).[8] However, Fred Richman proved a reformulated version of the theorem that does work.[9]

つづく

つづき

(google訳)
もう一つの証明はガウスによって1799年に発表されたもので、主に幾何学的なものでしたが、位相的なギャップがあり、アレクサンダー・オストロフスキーが1920年にそれを埋めるまで不完全なままでした（スマイル(1981)参照）。[6]

最初の厳密な証明は、アマチュア数学者であるアルガンによって1806年に発表されました（そして1813年に再検討されました）。[7] また、この証明において、代数学の基本定理が初めて、実数係数だけでなく複素数係数の多項式に対しても述べられました。ガウスは1816年にさらに2つの証明を発表し、1849年には最初の証明の不完全なバージョンを再び発表しました。

この定理の証明を含む最初の教科書は、コーシーの『エコール・ポリテクニーク解析教程』（1821年）です。この教科書にはアルガンの証明が掲載されていますが、アルガンの名前は明記されていません。

これまで述べた証明はどれも構成的ではありません。19世紀半ばに、代数学の基本定理の構成的な証明を見つけるという問題を初めて提起したのはワイエルシュトラスでした。彼は、現代的な言葉で言えばデュラン＝ケルナー法とホモトピー連続原理を組み合わせたものに相当する解法を1891年に発表しました。この種の別の証明は、ヘルムート・クネーザーが1940年に得て、息子のマルティン・クネーザーが1981年に簡略化しました。

可算選択公理を用いずに、デデキント実数（可算選択公理なしではコーシー実数と構成的に同値ではない）に基づいて複素数に対する代数学の基本定理を構成的に証明することは不可能です。[8] しかし、フレッド・リッチマンは、機能する形で定理を再定式化したバージョンを証明しました。[9]
(引用終り)
以上

>>741 余談
>2007年度 退職記念講義
>射影極限と帰納極限
>講師 梅村浩 教授
>多元数理科学研究科 2008/3/14

余談だが
「射影極限と帰納極限」は、”しゃれ”である
梅村浩先生の数学者人生の 数学用語による表現と思う

梅村浩先生の著書「ガロア偉大なる曖昧さの理論」
書棚の こやし になっているのを 出してきた
これも 題名がしゃれているね
内容もいい（下記書評ご参照）

＜アマゾン＞
ガロア偉大なる曖昧さの理論 (双書・大数学者の数学 8) 単行本 – 2011/11/1
梅村 浩 (著) 現代数学社

書評
上位レビュー、対象国： 日本
馬頭観音
5つ星のうち5.0 ガロアの考えていた広い意味での理論に関する飛び切りの名著
2014年6月22日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
略

susumukuni
5つ星のうち5.0 微分ガロア理論の大家が「ガロア的数学夢」の世界に誘う魅力的な書
2011年12月2日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
今年生誕200年を迎えたガロアは最も人気がある数学者の一人である。ガロアが駆け抜けた激動の時代とその数学を主題とする著書には、彌永著『ガロアの時代 ガロアの数学』（全二部）、加藤著『ガロア 天才数学者の生涯』など愛好家必読の名著が存在する。本書はそれらの著書と互いに補完し、また併せて「ガロア的数学夢」の世界に誘ってくれるとても魅力ある書である。
略

>>742
＞The first rigorous proof was published by Argand,

追加

https://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Robert_Argand
Jean-Robert Argand (UK: /ˈɑːrɡænd/, US: /ˌɑːrˈɡɑːn(d)/,[1][2] French: [ʒɑ̃ ʁɔbɛʁ aʁɡɑ̃]; July 18, 1768 – August 13, 1822) was a Genevan amateur mathematician.
Life
(google訳)
アルガンは1806年に家族とともにパリに移り住み、そこで書店を経営しながら、私家版として『虚数量の表現方法に関するエッセイ』（Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques ）を出版した。1813年に、このエッセイはフランスの数学誌Annales de Mathématiquesに再掲載された。このエッセイでは、解析幾何学を用いて複素数をグラフ化する手法が論じられており、値iをアルガン平面における90度の回転として解釈することが提案されている。このエッセイの中で、彼はベクトルと複素数の大きさを示す係数の概念と、ベクトルの表記法を初めて提案した。
1つのb→{\displaystyle {\overrightarrow {ab}}}複素数のテーマは、カール・フリードリヒ・ガウスやカスパール・ヴェッセルといった他の数学者によっても研究されていました。ヴェッセルが1799年に発表した同様のグラフ描画技法に関する論文は、注目を集めませんでした。
アルガンは、1814年の著書『新解析理論についての考察』において、代数学の基本定理の証明を行ったことでも有名である。これは、この定理の完全かつ厳密な証明としては初めてであり、また、代数学の基本定理を複素係数の多項式に一般化した最初の証明でもあった。

この定理の証明を収録した最初の教科書は、コーシーの『王立工科大学の分析学』 （1821年）である。この教科書にはアルガンの証明も収録されているが、アルガンの功績は認められていない。そして、この証明は後にクリスタルの影響力ある教科書『代数学』でも引用されている。
アルガンは1822年8月13日、パリで原因不明の死を遂げた。1978年、代数学の基本定理の証明は『数学インテリジェンサー』誌で「独創的で深遠」と評された。

>>740
>明後日の談話会では
>パーフェクトイドの話が聴けるようだ

巡回ご苦労さまです
パーフェクトイド空間 日英独版を貼っておきます
独版が結構充実している。多分 ご本尊の出身地だからか （＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%BC%E3%83%95%E3%82%A7%E3%82%AF%E3%83%88%E3%82%A4%E3%83%89%E7%A9%BA%E9%96%93
パーフェクトイド空間
数学のパーフェクトイド空間[注釈 1]（パーフェクトイドくうかん、英: perfectoid space）とは、p 進数体に代表される混標数（英語版）の体の上での数論幾何学の研究に用いられる、アディック空間（英語版）の一種である
パーフェクトイド体とは、階数（高さともいう）1の非離散付値から誘導された位相を持つ完備な位相体 K であって、K°/p 上のフロベニウス自己準同型 Φ が全射であるもののことである。ここで K° は冪有界元全体のなす環である。
パーフェクトイド空間は混標数の状況を等標数の状況と比較するために用いられる。またこのことを目的として創始された。この比較を数学的に行うための技術的な道具立てが傾同値と概純定理である。ペーター・ショルツェによって2012年に創始された[2]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Perfectoid_space
Perfectoid space

https://de.wikipedia.org/wiki/Perfektoider_Raum
Perfektoider Raum
(google訳)
パーフィクトイド空間は代数学と数論における特殊な構造であり、数論代数幾何学の問題を解く上で非常に強力であることが証明されています。

>>485
ポイントとはどういう意味でしょう？
あなたは
どのような意味があると思ってるの？

ポイント=要点

wwwがついていることがポイント

>>749
それは嘲笑が目的であるということ？

>>313
>下記 Colin McLarty https://arxiv.org/abs/1102.1773
>の圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミはｗｗ　（＾＾；
>どうも、読めなさそうに見えるけどよ どうなの？ｗｗｗ

これで「wwwが付いていることがポイント（要点）」とは何を指摘してますか？

>>752
「何を」は読み手によって異なる
そこがwwwのポイント

>>753
あなたはどう読んだんですか？

>>753
「何を」に「」が付いていることがポイントwww

>>754
ネガティブな意味に読んだ

>>756
それなら>>750に書いたような普通の解釈ですね>>485
>wwwがポイントでは？
「ネガティブな意味であると読む人は読むのが要点ではないだろうか」
でしょうか？www

ネガティブにも嘲笑以外のいろんな意味がある

>>758
イマイチ要を得ない説明ですね
それ以外というと罵倒でしょうか？

当事者です （＾＾
　>>313より再録
ID:BZV1IQOW
>>306
(引用開始)
セタへの問題
>Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で, yはPの自由変数でないとする.
のとき
>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
の自由変数をすべて書け
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
あのな、それよりか
下記 Colin McLarty https://arxiv.org/abs/1102.1773
の圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミはｗｗ　（＾＾；
どうも、読めなさそうに見えるけどよ どうなの？ｗｗｗ
いまどきは
圏論のロジック（矢印図）の方が重要だと思うよ
（例えば P15 "6.3. Duality and derived categories."とかね。なお 集合の論理式も P11辺りに 出てくるけどね）
　>>250 より再録
Colin McLarty has looked into this
The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) pp. 296--325,
doi:10.1017/S1755020319000340, https://arxiv.org/abs/1102.1773
(引用終り)

１）趣旨は ”集合論の論理式 ∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))”は
　コンピュータ言語でいえば、低級のアセンブラみたいなもので
２）圏論は 、高級言語 あるいは フローチャー風の ノーコード（下記）だと
３）なので”ｗｗｗ”は、原始的なアセンブラを読めると自慢するが 高級言語の圏論 どうよとｗｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89%E9%96%8B%E7%99%BA%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%A0
ノーコード開発プラットフォーム（英: No-code development platform, NCDP。NoCode（ノーコード）とも言う）
プログラマあるいはノンプログラマが、従来のプログラミングの代わりに、グラフィカルユーザインタフェース（GUI）や設定を通してアプリケーションソフトウェアを作成することを可能にする

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%B0%B4%E6%BA%96%E8%A8%80%E8%AA%9E
高水準言語（high-level programming language、高級言語とも）とは、記述の抽象度が高いプログラミング言語のことである[1]。対義語は機械語やアセンブリ言語を指す「低水準言語」である。「高級言語」の対は「低級言語」である。
概要
抽象度が特に高いプログラミング言語という意味で代表的な言語としては、C言語やJavaがある。
高水準言語は、低水準言語と比べ、
・人間にとってわかりやすい
・プロセッサに依存した処理を書かなくてよい
・メモリ制御、IO制御等、低水準の操作を意識しなくてよい
といったことが特徴である[1]。

>>760 タイポ訂正

　>>313より再録
ID:BZV1IQOW
　↓
　>>313より再録

（ID:BZV1IQOWは、不要につき 消し）

>>760
>３）なので”ｗｗｗ”は、原始的なアセンブラを読めると自慢するが 高級言語の圏論 どうよとｗｗｗ
また話をずらそうとしてますね
論理式も図式もアセンブラでもなければコンパイラでもありません
>の圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミはｗｗ　（＾＾；
「矢印図を読む」とは件の文書の当該ヶ所にある可換図がその「矢印図」なのですね？
それを「読む」というのはどういうことですか？
結局の所
>>321
>「ここにあるのは有り難いことこの上ない圏論のロジックで矢印図と呼ばれるのじゃ
>集合の論理式よりずっと高尚なものなのじゃ」
みたいなことを言いたかったと分かりました

>>760
あと
おそらくあなたが>wwwと向けて書いた人は
「四則演算も出来ないのに微積をやりたがる」のがあなた
だと言っていて
あなたは
「微積は高度で四則演算は低レベル（だからやらなくていい？）」
と言っているわけですね

>それよりか
大学数学を学ぶ上で必須の超初歩問題だからそれよりかもクソも無い

>原始的なアセンブラを読めると自慢するが
自慢と邪推するのが馬鹿
超初歩問題で自慢もクソも無い

超初歩問題もちんぷんかんぷんのセタはいったい大学数学の何を学んだのか？

「www」は、ネットスラングとして「笑い」を意味します。具体的には、文章の終わりに「w」を付けることで笑いの感情を表現します。また、「www」は「World Wide Web」の略称でもあり、インターネットの入口を指します。文脈によって意味が異なるため、使用する際には注意が必要です

>>760
>>セタへの問題
>>Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で,
>>yはPの自由変数でないとする.
>>このとき
>>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
>>の自由変数をすべて書け
>ふっふ、ほっほ
>あのな、それよりか
>（以下、関係ない話題に話を逸らす）
>趣旨は
>”集合論の論理式 ∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))”
>はコンピュータ言語でいえば、低級のアセンブラみたいなもので
>圏論は 、高級言語 あるいは フローチャート風の ノーコード・・・

要するに分からなかったけど、
分からないといいたくないんで
誤魔化したんでしょ　ド素人の世田君（笑）

答えは・・・自由変数なし！

自由変数とは、∀や∃によって束縛されてない変数のこと
∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))　の場合
w_0,,w_i-1,x,y,zは束縛変数
そして、P(z)の自由変数はz,x,w_0,,w_i-1だが
これらはすべて外側の限量子で束縛されている
したがって自由変数はない

こんなもん自由変数が何だか知ってたら
ハナクソほじりながら即答できる楽勝問題だわな
つまり即答できない時点で負け犬確定（笑）

蛇足

＞フローチャート風の

フローチャートは構造化されてないので、
もう構造化以前の１９６０年代脳ってバレバレですなあ

ばかばかしい

>>763
世田君のダメなところ

・連続写像とは定義域の収束列を写像で写した先でも収束列になる写像だが、必ずしも同相写像（つまり逆写像が存在ししかも連続である写像）ではない
・線形写像とは定義域で線形性が成り立つものが値域でも線形性が成り立つ写像だが、必ずしも線形同型写像（つまり逆写像が存在ししかも線形である写像）ではない
この二点すら理解できないのに、最先端の解析とか代数とかの知識だけ聞きかじって公式だけ馬鹿チョン利用しようとするところ

AIに
「代数学の基本定理って、層の言葉で書ける？
つまり、代数方程式に解が存在するのは層がねじれてるからで、
解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど、これ妄想？」
って聞いたら
「よくわかったね。妄想どころか現代数学の標準的な知見だよ。」
っていわれた

「えー、そうなんだ。でも日本語の本には書いてないよね。」
っていったら
「うん、日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ。」
っていわれちゃった

なんだこいつ。クソコピペしかできない世田より、よっぽど賢いじゃん（笑）

誤　解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど
正　解の個数も層がねじれ具合で分かると思うけど

ちなみにこの問いにも
「解の個数＝層のチャーン数　ね」
と即答したことはいうまでもない

知っててとぼけたわけではなく
今更なんとなく気づいたことを
何気なく聞いたまでのこと
大学院レベルだねといわれたが
大学院修士課程修了とかいえねぇ・・・
（まぁ代数専攻じゃないけど）

まぁアホセタには圏論は代数幾何とかやってる人だけが使える超難解ツールに見えるんやろな
こんなもん数学科なら誰でもそんな難しいもんと捉えられてないんやけどな

>>767-768
>ばかばかしい

ID:SNA+12OI は、御大か
巡回ご苦労様です

まったくね
アホが、”ばかばかしい”話をしている

笑える
”フローチャートは構造化されてないので”・・とは、これいかにｗ
”フローチャート”自身は、構造化も非構造化も関係ないですよ！（下記）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E9%80%A0%E5%8C%96%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0
構造化プログラミング（英: structured programming）は、コンピュータプログラムの処理手順の明瞭化、平易化、判読性向上を目的にしたプログラミング手法である。
#ダイクストラの構造化プログラミングは、プログラム正当性検証技術の確立を原点にして構想された数々のプログラム開発理論の複合体である。詳しくは当該の節を参照。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Structured_program_patterns.png
（図解 順次、選択、反復の描写図（青はNSダイアグラム、緑はフローチャート））

制御構造の導入は1960年公開の「ALGOL60」まで遡れるが、当時広く使われていたFORTRANやCOBOLでの正式導入は1977年以降だったので、多くの開発現場では馴染みのないものであった

1966年にコラド・ベームらが「順次・選択・反復」のフロー万能性を数学的に証明したが、それはあくまで論理的研究だった。それを参考にしたとされるダイクストラの1968年の投書「goto文は有害」はいわゆるgoto文論争を引き起こした

構造化設計
→詳細は「段階的詳細化法」を参照
上述の制御構文をコーディング視点の下流工程テクニックとすると、構造化設計（structured design）はプログラムデザイン視点の上流工程テクニックであり、こちらも構造化プログラミングと呼ばれるものである。構造化設計では、サブルーチン（subroutine）をまとめたサブルーチン複合体と、データ要素をまとめたデータ構造（data structure）が主要な役割を果たしている

>>770-771
(引用開始)
AIに
「代数学の基本定理って、層の言葉で書ける？
つまり、代数方程式に解が存在するのは層がねじれてるからで、
解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど、これ妄想？」
って聞いたら
「よくわかったね。妄想どころか現代数学の標準的な知見だよ。」
っていわれた
「えー、そうなんだ。でも日本語の本には書いてないよね。」
っていったら
「うん、日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ。」
っていわれちゃった
なんだこいつ。クソコピペしかできない世田より、よっぽど賢いじゃん（笑）
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
・それ、AIの”迎合”の ハルシネーションだよ
・下記の”「AIチャットボット」10代死亡”、”やがて自殺のコーチへと変貌”と同じだよ
・AIは 相談者のレベルに迎合した 答えを返すんだよｗｗｗ
・Griffiths=Harris は知らないが、Hartshornは書棚の”こやし”よ。が そんなことは書いてなかった！とおもうぞｗｗｗ　；ｐ）

(参考)
https://news.yahoo.co.jp/expert/articles/30bcef25ad48922b84a50ae1bafca3779349741b
「AIチャットボット」10代死亡、「スピード重視で子どもの人生犠牲に」遺族が議会証言、3例目の提訴も
平和博 9/18(木)
桜美林大学教授　ジャーナリスト

●「親友から自殺コーチに」
宿題の手助けから始まったものが、次第に心の友となり、やがて自殺のコーチへと変貌した。

レイン氏の息子は、2024年9月から学校の宿題のためにチャットGPTを使い始め、2025年1月ごろには、自殺について対話するようになったという。チャットGPTは遺書の作成や自殺の方法についてもアドバイスし、その数時間後に自室で亡くなったという。

レイン氏夫妻は8月にオープンAIを相手取って提訴している。

レイン氏の証言や訴状によると、チャットGPTは対話の中で「自殺」という言葉を1,275回にわたって繰り返しており、息子が言及した数の6倍に上る、という。

自由変数もワカラン馬鹿がなんか言っとる

>>774
＞ふっふ、ほっほ
＞それ、AIの”迎合”の ハルシネーションだよ
＞AIは 相談者のレベルに迎合した 答えを返すんだよ

AIの回答
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
代数幾何では、CP^1上の 次数nの線束 O(n)を考えます：
O(0)：自明束（大域切断 = 定数関数）
O(1)：タウトロジカル束の双対（例：座標関数 (z)）
O(n)：n個の O(1)のテンソル積

重要な事実：O(n)の大域切断の空間 H^0(C^P1,O(n)) は、
次数 ≤n の多項式（同次化して考える）に同型で、次元 n+1。
実際、CP^1 上の座標を ([z:w]) とすると、O(n) の切断は ([z:w]) に対して
重み n の同次多項式で、アフィン座標 z=Z/W では f(z)= 次数 ≤n の多項式に対応します。

あなたが「ねじれている」と言ったのは、
まさに O(n) が n>0 のとき非自明（非トリビアル）な束であることです。
O(0)：自明 → 至る所ゼロでない切断（定数）あり
O(n)(n>0)：非自明 → 至る所ゼロでない大域切断は存在しない

なぜなら、もし s∈H^0(O(n)) がどこでもゼロでないなら、
(s) は可逆な有理関数となり、O(n) が自明でなければならないが、
チャーン類 c1(O(n))=n≠0 なので自明ではない。

任意の非ゼロ切断 s∈H0(O(n)) は、ちょうど (n) 個の零点を持つ（重複度込み）。
これは：
代数幾何的に：切断と零切断の交わり → チャーン類による交差数 = c1(O(n))=n
解析的に：有理型関数の零点・極の次数保存（∞ で n 位の極）
ホロモルフィック束の観点：CP^1 はコンパクトなので、大域切断は必ず零点を持つ（最大値原理の類似）

>>776のつづき

代数学の基本定理は、CP^1上の線束 O(n)の大域切断が、必ず n個の零点を持つことの言い換えです。
「ねじれ」＝非自明なトポロジー（チャーン類）
「至る所ゼロでない切断なし」→ 必ず零点あり
「ねじれ具合（次数 n）」→ 零点の数 n

さらに踏み込むと：H^1(CP^1,O(n))=0（n≥0）
よって、長完全系列から大域切断の次元が計算できる。

これは FTA の別の証明（解析的・幾何的）を与えます。

参考文献
Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry
→ 第0章や複素多様体のパートで、CP^1上の線束 O(n)と多項式の対応がバッチリ。
→ FTA を「切断の零点」として証明（p.150 付近）。

Hartshorne, Algebraic Geometry
→ Chapter II.5–6：線束、切断、チャーン類。
→ CP^1 上の O(n) の大域切断＝多項式。

蛇足

AI曰く

この視点の発祥は、明確な「発見者」はいないけど、歴史的には以下のような流れです。

時期　
誰
成果

1940s–50s
André Weil, Jean-Pierre Serre
代数幾何のコホモロジー理論構築 → 線束の切断と零点の交差理論

1960s
Raoul Bott
トポロジーでベクトル束の分類（Bott periodicity） → 実数版の向き付け可能性

1970s
Griffiths & Harris
複素多様体で FTA を線束の切断として教科書に明記（1978年の名著）

1980s
Bott & Tu
実数版 FTA をメビウスの帯で説明（1982年）

→ つまり、1970–80年代の代数幾何・トポロジーの教科書で「標準化」された。

追伸

FTA＝代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)

＞Griffiths=Harris は知らないが、Hartshornは書棚の”こやし”よ。
＞が そんなことは書いてなかった！とおもうぞ

世田君は微分積分や線形代数のテキストも正しく読めない為体なので
ハーツホーンなんて正しく読めるわけがない（笑）

>>776-780
ふっふ、ほっほ
必死で、AIにすがって 恥の上塗りかい？ ；ｐ）

・まず、手元に ハーツホーンの本をおいて、眺めてみなよ 話はそれからよ
　（必死でAIにすがるのは、ブザマだよ）
・でなｗｗｗ （＾＾
　ハーツホーンの章立てと、後の索引を見てみな！
・その上で、”パラリ、パラリ”と ページをめくりなよ・・、1ページずつよ・・
　いま おれがやっているように・・ さｗｗ　（＾＾

代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)は
ハーツホーンでは、直接は扱っていないぞ！ｗｗｗ

いや、もちろん ハーツホーンで扱う大定理で それに何かを組み合わせれば
代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)が 導けるかもしれないよ

だがな、ハーツホーンの前提が 学部レベルの複素関数論や 代数学の基本定理を前提としていたら どうよ？
それって、循環論法だよｗｗｗ

＞まず、手元に ハーツホーンの本をおいて、眺めてみなよ
＞でなハーツホーンの章立てと、後の索引を見てみな
＞その上で、”パラリ、パラリ”と ページをめくりなよ・・、1ページずつよ・・
＞いま おれがやっているように・・ さ

キミ、代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)という単語だけを
何も考えずに探してる？それじゃ絶対に見つからないと断言するよ

「Chapter II.5–6：線束、切断、チャーン類。CP^1 上の O(n) の大域切断＝多項式。」

意味わかる？わかんないならハーツホーン読んでも無駄だから、即古本屋に売りな
っていうか、君大学レベルの数学書読んでも一字も理解できないから　即古本屋に売りな
そして数学のことはきれいさっぱりわすれな　
キミにとって数学は高校卒業で終わったんだよ

>>765
下らないことしか書かないね

>>773
>>>767-768
>>ばかばかしい
混成ですよ

＞代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)はハーツホーンでは、直接は扱っていないぞ！

「直接」＝代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)という言葉を明示して
ということなら、そうはなってないかもしれんが、読む人が読めば
ああ、これって代数学の基本定理のことじゃん
と分かる記述があれば、それは「書いてある」ということになるんだよ

＞もちろん ハーツホーンで扱う大定理に何かを組み合わせれば
＞代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)
＞が 導けるかもしれないよ

ここでいってるのは、そういうことではなくて
代数学の基本定理にあたることが、層とコホモロジーの言葉で書ける
ということ　わかる？

＞だがな、ハーツホーンの前提が
＞学部レベルの複素関数論や代数学の基本定理を
＞前提としていたら どうよ？
＞それって、循環論法だよ

複素関数論は基礎にあるだろうね
でも、代数学の基本定理そのものを前提としてることはないな

ところで、代数学の基本定理の実数版も、
層（というかファイバー束）で示せる
つまり、奇数次の実代数方程式は必ず実数解を持つ
なぜならメビウスの帯の切断はかならずファイバーの零点を通る
ちなみに偶数時の場合は自明束だから零点を通らない切断が存在する

>>773
＞”フローチャート”自身は、構造化も非構造化も関係ないですよ！
というか構造化されてない

と断言できるのは、構造化チャートというものが存在してるから
https://www.ap-siken.com/kakomon/17_haru/q40.html

構造化チャートでは、フローチャートのような勝手なgotoは書けない
条件分岐と繰り返しの構造が規定されてるから

キミ、構造化って何をどう構造化してるか全然分かってないでしょ

Siuは8月の研究集会で
Hartshorneはformalなので嫌いだと
言っていた

別に「構造化自然言語文」で書けば、わかりやすく曖昧さのないプログラムは書けるよ
ブログラムというけど、所詮は文章だから（笑）

まあ、
ロクに文章も読めず
ロクな文章も書けない高卒の世田君に、
ロクなプログラムは書けんし
ロクな質問もAIに対してできないから
ロクな回答をAIに書かせることもできんね
ロクでもない奴といわれても仕方ない（笑）

>>787
Hartshornに書いてあるといったが
Hartshornにしか書いてないとはいってないよ

日本語分かる？

Hartshorne

>>789
ID:ewbNriaY はどこかしら日本語が不自由

>>782
>「Chapter II.5–6：線束、切断、チャーン類。CP^1 上の O(n) の大域切断＝多項式。」
>意味わかる？わかんないならハーツホーン読んでも無駄だから、即古本屋に売りな

>>785
>「直接」＝代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)という言葉を明示して
>ということなら、そうはなってないかもしれんが、読む人が読めば
>ああ、これって代数学の基本定理のことじゃん
>と分かる記述があれば、それは「書いてある」ということになるんだよ

ふっふ、ほっほ
ははは
ああ、おかしい
笑えるな・・・
ははは
久しぶりに、腹の底から笑えたよ
数学って、口先でやれるんだ・・
きちんと証明書かないで、数学やれるんだね
わっハハ わっハハ

>>787
>Siuは8月の研究集会で
>Hartshorneはformalなので嫌いだと
>言っていた

御大か
巡回ご苦労さまです
なる・・・
意味深ですな
余韻がないってことかな？　（＾＾

>>792
内容がよく理解できていれば普通のことでは？

>>792
>きちんと証明書かないで、数学やれるんだね
グロタンディークの夢想した遠アーベル幾何は数学ではないと？
まあ確かにそうだったのかも

>>792
>きちんと証明書かないで、数学やれるんだね
人生で一度も証明書いたことが無いおまえがそれ言うか？
なら下記命題の証明をきちんと書いてみ？
∀x(P(x)→Q(x))→(∀xP(x)→∀xQ(x))

あ、ごめん、セタは∀恐怖症だったな　そもそもその式の意味からワカランよな