Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

>>753
あなたはどう読んだんですか？

>>753
「何を」に「」が付いていることがポイントwww

>>754
ネガティブな意味に読んだ

>>756
それなら>>750に書いたような普通の解釈ですね>>485
>wwwがポイントでは？
「ネガティブな意味であると読む人は読むのが要点ではないだろうか」
でしょうか？www

ネガティブにも嘲笑以外のいろんな意味がある

>>758
イマイチ要を得ない説明ですね
それ以外というと罵倒でしょうか？

当事者です （＾＾
　>>313より再録
ID:BZV1IQOW
>>306
(引用開始)
セタへの問題
>Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で, yはPの自由変数でないとする.
のとき
>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
の自由変数をすべて書け
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
あのな、それよりか
下記 Colin McLarty https://arxiv.org/abs/1102.1773
の圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミはｗｗ　（＾＾；
どうも、読めなさそうに見えるけどよ どうなの？ｗｗｗ
いまどきは
圏論のロジック（矢印図）の方が重要だと思うよ
（例えば P15 "6.3. Duality and derived categories."とかね。なお 集合の論理式も P11辺りに 出てくるけどね）
　>>250 より再録
Colin McLarty has looked into this
The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) pp. 296--325,
doi:10.1017/S1755020319000340, https://arxiv.org/abs/1102.1773
(引用終り)

１）趣旨は ”集合論の論理式 ∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))”は
　コンピュータ言語でいえば、低級のアセンブラみたいなもので
２）圏論は 、高級言語 あるいは フローチャー風の ノーコード（下記）だと
３）なので”ｗｗｗ”は、原始的なアセンブラを読めると自慢するが 高級言語の圏論 どうよとｗｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89%E9%96%8B%E7%99%BA%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%A0
ノーコード開発プラットフォーム（英: No-code development platform, NCDP。NoCode（ノーコード）とも言う）
プログラマあるいはノンプログラマが、従来のプログラミングの代わりに、グラフィカルユーザインタフェース（GUI）や設定を通してアプリケーションソフトウェアを作成することを可能にする

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%B0%B4%E6%BA%96%E8%A8%80%E8%AA%9E
高水準言語（high-level programming language、高級言語とも）とは、記述の抽象度が高いプログラミング言語のことである[1]。対義語は機械語やアセンブリ言語を指す「低水準言語」である。「高級言語」の対は「低級言語」である。
概要
抽象度が特に高いプログラミング言語という意味で代表的な言語としては、C言語やJavaがある。
高水準言語は、低水準言語と比べ、
・人間にとってわかりやすい
・プロセッサに依存した処理を書かなくてよい
・メモリ制御、IO制御等、低水準の操作を意識しなくてよい
といったことが特徴である[1]。

>>760 タイポ訂正

　>>313より再録
ID:BZV1IQOW
　↓
　>>313より再録

（ID:BZV1IQOWは、不要につき 消し）

>>760
>３）なので”ｗｗｗ”は、原始的なアセンブラを読めると自慢するが 高級言語の圏論 どうよとｗｗｗ
また話をずらそうとしてますね
論理式も図式もアセンブラでもなければコンパイラでもありません
>の圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミはｗｗ　（＾＾；
「矢印図を読む」とは件の文書の当該ヶ所にある可換図がその「矢印図」なのですね？
それを「読む」というのはどういうことですか？
結局の所
>>321
>「ここにあるのは有り難いことこの上ない圏論のロジックで矢印図と呼ばれるのじゃ
>集合の論理式よりずっと高尚なものなのじゃ」
みたいなことを言いたかったと分かりました

>>760
あと
おそらくあなたが>wwwと向けて書いた人は
「四則演算も出来ないのに微積をやりたがる」のがあなた
だと言っていて
あなたは
「微積は高度で四則演算は低レベル（だからやらなくていい？）」
と言っているわけですね

>それよりか
大学数学を学ぶ上で必須の超初歩問題だからそれよりかもクソも無い

>原始的なアセンブラを読めると自慢するが
自慢と邪推するのが馬鹿
超初歩問題で自慢もクソも無い

超初歩問題もちんぷんかんぷんのセタはいったい大学数学の何を学んだのか？

「www」は、ネットスラングとして「笑い」を意味します。具体的には、文章の終わりに「w」を付けることで笑いの感情を表現します。また、「www」は「World Wide Web」の略称でもあり、インターネットの入口を指します。文脈によって意味が異なるため、使用する際には注意が必要です

>>760
>>セタへの問題
>>Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で,
>>yはPの自由変数でないとする.
>>このとき
>>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
>>の自由変数をすべて書け
>ふっふ、ほっほ
>あのな、それよりか
>（以下、関係ない話題に話を逸らす）
>趣旨は
>”集合論の論理式 ∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))”
>はコンピュータ言語でいえば、低級のアセンブラみたいなもので
>圏論は 、高級言語 あるいは フローチャート風の ノーコード・・・

要するに分からなかったけど、
分からないといいたくないんで
誤魔化したんでしょ　ド素人の世田君（笑）

答えは・・・自由変数なし！

自由変数とは、∀や∃によって束縛されてない変数のこと
∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))　の場合
w_0,,w_i-1,x,y,zは束縛変数
そして、P(z)の自由変数はz,x,w_0,,w_i-1だが
これらはすべて外側の限量子で束縛されている
したがって自由変数はない

こんなもん自由変数が何だか知ってたら
ハナクソほじりながら即答できる楽勝問題だわな
つまり即答できない時点で負け犬確定（笑）

蛇足

＞フローチャート風の

フローチャートは構造化されてないので、
もう構造化以前の１９６０年代脳ってバレバレですなあ

ばかばかしい

>>763
世田君のダメなところ

・連続写像とは定義域の収束列を写像で写した先でも収束列になる写像だが、必ずしも同相写像（つまり逆写像が存在ししかも連続である写像）ではない
・線形写像とは定義域で線形性が成り立つものが値域でも線形性が成り立つ写像だが、必ずしも線形同型写像（つまり逆写像が存在ししかも線形である写像）ではない
この二点すら理解できないのに、最先端の解析とか代数とかの知識だけ聞きかじって公式だけ馬鹿チョン利用しようとするところ

AIに
「代数学の基本定理って、層の言葉で書ける？
つまり、代数方程式に解が存在するのは層がねじれてるからで、
解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど、これ妄想？」
って聞いたら
「よくわかったね。妄想どころか現代数学の標準的な知見だよ。」
っていわれた

「えー、そうなんだ。でも日本語の本には書いてないよね。」
っていったら
「うん、日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ。」
っていわれちゃった

なんだこいつ。クソコピペしかできない世田より、よっぽど賢いじゃん（笑）

誤　解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど
正　解の個数も層がねじれ具合で分かると思うけど

ちなみにこの問いにも
「解の個数＝層のチャーン数　ね」
と即答したことはいうまでもない

知っててとぼけたわけではなく
今更なんとなく気づいたことを
何気なく聞いたまでのこと
大学院レベルだねといわれたが
大学院修士課程修了とかいえねぇ・・・
（まぁ代数専攻じゃないけど）

まぁアホセタには圏論は代数幾何とかやってる人だけが使える超難解ツールに見えるんやろな
こんなもん数学科なら誰でもそんな難しいもんと捉えられてないんやけどな

>>767-768
>ばかばかしい

ID:SNA+12OI は、御大か
巡回ご苦労様です

まったくね
アホが、”ばかばかしい”話をしている

笑える
”フローチャートは構造化されてないので”・・とは、これいかにｗ
”フローチャート”自身は、構造化も非構造化も関係ないですよ！（下記）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E9%80%A0%E5%8C%96%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0
構造化プログラミング（英: structured programming）は、コンピュータプログラムの処理手順の明瞭化、平易化、判読性向上を目的にしたプログラミング手法である。
#ダイクストラの構造化プログラミングは、プログラム正当性検証技術の確立を原点にして構想された数々のプログラム開発理論の複合体である。詳しくは当該の節を参照。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Structured_program_patterns.png
（図解 順次、選択、反復の描写図（青はNSダイアグラム、緑はフローチャート））

制御構造の導入は1960年公開の「ALGOL60」まで遡れるが、当時広く使われていたFORTRANやCOBOLでの正式導入は1977年以降だったので、多くの開発現場では馴染みのないものであった

1966年にコラド・ベームらが「順次・選択・反復」のフロー万能性を数学的に証明したが、それはあくまで論理的研究だった。それを参考にしたとされるダイクストラの1968年の投書「goto文は有害」はいわゆるgoto文論争を引き起こした

構造化設計
→詳細は「段階的詳細化法」を参照
上述の制御構文をコーディング視点の下流工程テクニックとすると、構造化設計（structured design）はプログラムデザイン視点の上流工程テクニックであり、こちらも構造化プログラミングと呼ばれるものである。構造化設計では、サブルーチン（subroutine）をまとめたサブルーチン複合体と、データ要素をまとめたデータ構造（data structure）が主要な役割を果たしている

>>770-771
(引用開始)
AIに
「代数学の基本定理って、層の言葉で書ける？
つまり、代数方程式に解が存在するのは層がねじれてるからで、
解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど、これ妄想？」
って聞いたら
「よくわかったね。妄想どころか現代数学の標準的な知見だよ。」
っていわれた
「えー、そうなんだ。でも日本語の本には書いてないよね。」
っていったら
「うん、日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ。」
っていわれちゃった
なんだこいつ。クソコピペしかできない世田より、よっぽど賢いじゃん（笑）
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
・それ、AIの”迎合”の ハルシネーションだよ
・下記の”「AIチャットボット」10代死亡”、”やがて自殺のコーチへと変貌”と同じだよ
・AIは 相談者のレベルに迎合した 答えを返すんだよｗｗｗ
・Griffiths=Harris は知らないが、Hartshornは書棚の”こやし”よ。が そんなことは書いてなかった！とおもうぞｗｗｗ　；ｐ）

(参考)
https://news.yahoo.co.jp/expert/articles/30bcef25ad48922b84a50ae1bafca3779349741b
「AIチャットボット」10代死亡、「スピード重視で子どもの人生犠牲に」遺族が議会証言、3例目の提訴も
平和博 9/18(木)
桜美林大学教授　ジャーナリスト

●「親友から自殺コーチに」
宿題の手助けから始まったものが、次第に心の友となり、やがて自殺のコーチへと変貌した。

レイン氏の息子は、2024年9月から学校の宿題のためにチャットGPTを使い始め、2025年1月ごろには、自殺について対話するようになったという。チャットGPTは遺書の作成や自殺の方法についてもアドバイスし、その数時間後に自室で亡くなったという。

レイン氏夫妻は8月にオープンAIを相手取って提訴している。

レイン氏の証言や訴状によると、チャットGPTは対話の中で「自殺」という言葉を1,275回にわたって繰り返しており、息子が言及した数の6倍に上る、という。

自由変数もワカラン馬鹿がなんか言っとる

>>774
＞ふっふ、ほっほ
＞それ、AIの”迎合”の ハルシネーションだよ
＞AIは 相談者のレベルに迎合した 答えを返すんだよ

AIの回答
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
代数幾何では、CP^1上の 次数nの線束 O(n)を考えます：
O(0)：自明束（大域切断 = 定数関数）
O(1)：タウトロジカル束の双対（例：座標関数 (z)）
O(n)：n個の O(1)のテンソル積

重要な事実：O(n)の大域切断の空間 H^0(C^P1,O(n)) は、
次数 ≤n の多項式（同次化して考える）に同型で、次元 n+1。
実際、CP^1 上の座標を ([z:w]) とすると、O(n) の切断は ([z:w]) に対して
重み n の同次多項式で、アフィン座標 z=Z/W では f(z)= 次数 ≤n の多項式に対応します。

あなたが「ねじれている」と言ったのは、
まさに O(n) が n>0 のとき非自明（非トリビアル）な束であることです。
O(0)：自明 → 至る所ゼロでない切断（定数）あり
O(n)(n>0)：非自明 → 至る所ゼロでない大域切断は存在しない

なぜなら、もし s∈H^0(O(n)) がどこでもゼロでないなら、
(s) は可逆な有理関数となり、O(n) が自明でなければならないが、
チャーン類 c1(O(n))=n≠0 なので自明ではない。

任意の非ゼロ切断 s∈H0(O(n)) は、ちょうど (n) 個の零点を持つ（重複度込み）。
これは：
代数幾何的に：切断と零切断の交わり → チャーン類による交差数 = c1(O(n))=n
解析的に：有理型関数の零点・極の次数保存（∞ で n 位の極）
ホロモルフィック束の観点：CP^1 はコンパクトなので、大域切断は必ず零点を持つ（最大値原理の類似）

>>776のつづき

代数学の基本定理は、CP^1上の線束 O(n)の大域切断が、必ず n個の零点を持つことの言い換えです。
「ねじれ」＝非自明なトポロジー（チャーン類）
「至る所ゼロでない切断なし」→ 必ず零点あり
「ねじれ具合（次数 n）」→ 零点の数 n

さらに踏み込むと：H^1(CP^1,O(n))=0（n≥0）
よって、長完全系列から大域切断の次元が計算できる。

これは FTA の別の証明（解析的・幾何的）を与えます。

参考文献
Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry
→ 第0章や複素多様体のパートで、CP^1上の線束 O(n)と多項式の対応がバッチリ。
→ FTA を「切断の零点」として証明（p.150 付近）。

Hartshorne, Algebraic Geometry
→ Chapter II.5–6：線束、切断、チャーン類。
→ CP^1 上の O(n) の大域切断＝多項式。

蛇足

AI曰く

この視点の発祥は、明確な「発見者」はいないけど、歴史的には以下のような流れです。

時期　
誰
成果

1940s–50s
André Weil, Jean-Pierre Serre
代数幾何のコホモロジー理論構築 → 線束の切断と零点の交差理論

1960s
Raoul Bott
トポロジーでベクトル束の分類（Bott periodicity） → 実数版の向き付け可能性

1970s
Griffiths & Harris
複素多様体で FTA を線束の切断として教科書に明記（1978年の名著）

1980s
Bott & Tu
実数版 FTA をメビウスの帯で説明（1982年）

→ つまり、1970–80年代の代数幾何・トポロジーの教科書で「標準化」された。

追伸

FTA＝代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)

＞Griffiths=Harris は知らないが、Hartshornは書棚の”こやし”よ。
＞が そんなことは書いてなかった！とおもうぞ

世田君は微分積分や線形代数のテキストも正しく読めない為体なので
ハーツホーンなんて正しく読めるわけがない（笑）

>>776-780
ふっふ、ほっほ
必死で、AIにすがって 恥の上塗りかい？ ；ｐ）

・まず、手元に ハーツホーンの本をおいて、眺めてみなよ 話はそれからよ
　（必死でAIにすがるのは、ブザマだよ）
・でなｗｗｗ （＾＾
　ハーツホーンの章立てと、後の索引を見てみな！
・その上で、”パラリ、パラリ”と ページをめくりなよ・・、1ページずつよ・・
　いま おれがやっているように・・ さｗｗ　（＾＾

代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)は
ハーツホーンでは、直接は扱っていないぞ！ｗｗｗ

いや、もちろん ハーツホーンで扱う大定理で それに何かを組み合わせれば
代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)が 導けるかもしれないよ

だがな、ハーツホーンの前提が 学部レベルの複素関数論や 代数学の基本定理を前提としていたら どうよ？
それって、循環論法だよｗｗｗ

＞まず、手元に ハーツホーンの本をおいて、眺めてみなよ
＞でなハーツホーンの章立てと、後の索引を見てみな
＞その上で、”パラリ、パラリ”と ページをめくりなよ・・、1ページずつよ・・
＞いま おれがやっているように・・ さ

キミ、代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)という単語だけを
何も考えずに探してる？それじゃ絶対に見つからないと断言するよ

「Chapter II.5–6：線束、切断、チャーン類。CP^1 上の O(n) の大域切断＝多項式。」

意味わかる？わかんないならハーツホーン読んでも無駄だから、即古本屋に売りな
っていうか、君大学レベルの数学書読んでも一字も理解できないから　即古本屋に売りな
そして数学のことはきれいさっぱりわすれな　
キミにとって数学は高校卒業で終わったんだよ

>>765
下らないことしか書かないね

>>773
>>>767-768
>>ばかばかしい
混成ですよ

＞代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)はハーツホーンでは、直接は扱っていないぞ！

「直接」＝代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)という言葉を明示して
ということなら、そうはなってないかもしれんが、読む人が読めば
ああ、これって代数学の基本定理のことじゃん
と分かる記述があれば、それは「書いてある」ということになるんだよ

＞もちろん ハーツホーンで扱う大定理に何かを組み合わせれば
＞代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)
＞が 導けるかもしれないよ

ここでいってるのは、そういうことではなくて
代数学の基本定理にあたることが、層とコホモロジーの言葉で書ける
ということ　わかる？

＞だがな、ハーツホーンの前提が
＞学部レベルの複素関数論や代数学の基本定理を
＞前提としていたら どうよ？
＞それって、循環論法だよ

複素関数論は基礎にあるだろうね
でも、代数学の基本定理そのものを前提としてることはないな

ところで、代数学の基本定理の実数版も、
層（というかファイバー束）で示せる
つまり、奇数次の実代数方程式は必ず実数解を持つ
なぜならメビウスの帯の切断はかならずファイバーの零点を通る
ちなみに偶数時の場合は自明束だから零点を通らない切断が存在する

>>773
＞”フローチャート”自身は、構造化も非構造化も関係ないですよ！
というか構造化されてない

と断言できるのは、構造化チャートというものが存在してるから
https://www.ap-siken.com/kakomon/17_haru/q40.html

構造化チャートでは、フローチャートのような勝手なgotoは書けない
条件分岐と繰り返しの構造が規定されてるから

キミ、構造化って何をどう構造化してるか全然分かってないでしょ

Siuは8月の研究集会で
Hartshorneはformalなので嫌いだと
言っていた

別に「構造化自然言語文」で書けば、わかりやすく曖昧さのないプログラムは書けるよ
ブログラムというけど、所詮は文章だから（笑）

まあ、
ロクに文章も読めず
ロクな文章も書けない高卒の世田君に、
ロクなプログラムは書けんし
ロクな質問もAIに対してできないから
ロクな回答をAIに書かせることもできんね
ロクでもない奴といわれても仕方ない（笑）

>>787
Hartshornに書いてあるといったが
Hartshornにしか書いてないとはいってないよ

日本語分かる？

Hartshorne

>>789
ID:ewbNriaY はどこかしら日本語が不自由

>>782
>「Chapter II.5–6：線束、切断、チャーン類。CP^1 上の O(n) の大域切断＝多項式。」
>意味わかる？わかんないならハーツホーン読んでも無駄だから、即古本屋に売りな

>>785
>「直接」＝代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)という言葉を明示して
>ということなら、そうはなってないかもしれんが、読む人が読めば
>ああ、これって代数学の基本定理のことじゃん
>と分かる記述があれば、それは「書いてある」ということになるんだよ

ふっふ、ほっほ
ははは
ああ、おかしい
笑えるな・・・
ははは
久しぶりに、腹の底から笑えたよ
数学って、口先でやれるんだ・・
きちんと証明書かないで、数学やれるんだね
わっハハ わっハハ

>>787
>Siuは8月の研究集会で
>Hartshorneはformalなので嫌いだと
>言っていた

御大か
巡回ご苦労さまです
なる・・・
意味深ですな
余韻がないってことかな？　（＾＾

>>792
内容がよく理解できていれば普通のことでは？

>>792
>きちんと証明書かないで、数学やれるんだね
グロタンディークの夢想した遠アーベル幾何は数学ではないと？
まあ確かにそうだったのかも

>>792
>きちんと証明書かないで、数学やれるんだね
人生で一度も証明書いたことが無いおまえがそれ言うか？
なら下記命題の証明をきちんと書いてみ？
∀x(P(x)→Q(x))→(∀xP(x)→∀xQ(x))

あ、ごめん、セタは∀恐怖症だったな　そもそもその式の意味からワカランよな

＞下記命題の証明をきちんと書いてみ？
＞∀x(P(x)→Q(x))→(∀xP(x)→∀xQ(x))

そもそも以下が成立する
∀x(P(x)→Q(x))→(∃xP(x)→∃xQ(x))
また同じことだが以下が成立する
∀x(P(x)→Q(x))→(∀x¬Q(x)→∀x¬P(x))

ばかばかしい

おっ そうだな

再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1749926306/930
Inter-universal geometry とABC 予想58
930１３２人目の素数さん
2025/11/12(水) ID:auYzJv10
>> 924
>>>査読過程
>こんなやり方は二度と通らないだろう

ご苦労さまです
ピュアな数学者に
政治的駆け引きを求めるのもあれですが・・
チャンスは2回あった

1回目は、査読完了の記者会見のとき
ショルツェの批判について問われたときに
たしか、「望月氏が反論していて それに対する回答がないから OKにした」
みたく答えたけれど
本当は、きちんとした説明としては
「ショルツェ氏のドキュメントは simplification という手法をつかっているが
simplification はディベート論法で、厳密性を重視する数学では許されない
ストローマン論法になっている。なので、数学的には認められない」と
数学者が納得する反論と説明を明確にすれば良かった

2回目のチャンスは
2021年7月、ペーター・ショルツェ氏がZentralblatt Math誌で望月IUT論文に批判的なレビューを寄稿したときで
同じように、「・・simplification はディベート論法で、厳密性を重視する数学では許されない
ストローマン論法になっている。数学的には認められない議論で、そのビューは不当だ」
と きちんと反論しておく方が良かったでしょうね
いまから思えばね

高市さんなら、反論したと思いますよ　；ｐ）

>>799
巡回ご苦労様です

”ばかばかしい”
ダメ出しが でました　（＾＾

>>781
(引用開始)
代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)は
ハーツホーンでは、直接は扱っていないぞ！ｗｗｗ
いや、もちろん ハーツホーンで扱う大定理で それに何かを組み合わせれば
代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)が 導けるかもしれないよ
だがな、ハーツホーンの前提が 学部レベルの複素関数論や 代数学の基本定理を前提としていたら どうよ？
それって、循環論法だよｗｗｗ
(引用終り)

補足しておくと
いま、複素関数論で
Y＝f(x)　fはn次多項式、xは複素変数
とする
Y＝f(x)を図形として幾何的に考えるとき
逆関数
f^-1：Y→x は、n価多価関数になる

そこで、天才リーマンは 無限遠点を導入して リーマン面を導入する
そうすると、一価になるのです！！

ここで、代数学の基本定理が使われているのです
つまり
”f^-1：Y→x は、n価多価関数”で
n次多項式が、あるYに対して n個の解を持つことが使われているのです！

よって、複素関数論→Y＝f(x)　fはn次多項式の図形 を考えるときに
代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)を使用している

余談だが Y＝y^2と置きなおして
y^2＝f(x)　fは3又は4次多項式
とすると
これぞ、楕円曲線の式なり〜〜！ （＾＾

で、ハーツホーンにも 楕円曲線の節がありますね
y^2＝f(x)と書き直すと
複素トーラスになるらしい
（梅村や武部の楕円関数論の本に書いて有るよ）

かように、代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)は 思わず知らず
当たり前 デフォルト として 無意識に使われていると思うぞ！ｗ　；ｐ）

>>801
やっぱIUT擁護が日本人のフリする朝鮮人偽右翼なのワラタ

>>802
不正解

>∀x(P(x)→Q(x))→(∀xP(x)→∀xQ(x))
の証明もきちんと書けないのに
>きちんと証明書かないで、数学やれるんだね
と豪語しちゃうピエロ

>>803
ちゃんとオーソドックスに勉強してる人は
ヒルベルトの零点定理
を挙げて論じると思う。

>>803
> 補足しておくと
>いま、複素関数論で Y＝f(x)　fはn次多項式、xは複素変数 とする
>Y＝f(x)を図形として幾何的に考えるとき
>逆関数 f^-1：Y→x は、n価多価関数になる

なぜ逆関数を考える？

>そこで、天才リーマンは 無限遠点を導入して リーマン面を導入する
>そうすると、一価になるのです！！

なぜリーマン面を導入して逆関数を一価化する？

>ここで、代数学の基本定理が使われているのです　つまり
>”f^-1：Y→x は、n価多価関数”で
>n次多項式が、あるYに対して n個の解を持つ
>ことが使われているのです！

なぜそこで代数学の基本定理を持ち出す？

なにからなにまでトン・チン・カン

>よって、複素関数論→
>Y＝f(x)　fはn次多項式の図形
>を考えるときに
>代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)
>を使用している

馬鹿は馬鹿なことしかいわんなあ
それじゃ大学の数学が何一つ分からんのも無理はない
諦めて数学書全部売って囲碁でもやってな

>>天才リーマンは 無限遠点を導入して リーマン面を導入する

リーマンは　無限遠点を導入して　リーマン球面を定義することにより
有理型関数をリーマン球面への正則写像とみる視点を
導入した。

AIに
「もしかして中間値の定理とか偏角の原理って・・・コホモロジーなの？」
って聞いたら・・・
「よくわかったな！　実はそうなんだよ！　これが現代数学の核心だぜ！」
みたいな回答が来ちまった

びっくりするほどコホモロジー！！！

>>806
ちゃんとオーソドックスに勉強してる人は
ヒルベルトの零点定理
を挙げて論じると思う。
(引用終り)

なるほど、良い論点だ。下記だね さて
１）ヒルベルトの零点定理 (Nullstellensatz) は、”これは代数学の基本定理の多変数版と見なせる”だね
　そして、ヒルベルトの零点定理は （可換）環論と極大イデアル論から純代数的に証明されているようだ
　なので、ヒルベルトの零点定理 多変数版→代数学基本定理(１変数版) は可能かな（未確認だが）
２）さて、下記”スキーム論へ向けて”を読むと、スキームは 必ずしもヒルベルトの零点定理を必要としていない

まとめると、ハーツホーンは スキーム論で代数幾何を展開するので、ハーツホーンでは 代数学基本定理(１変数版) は範囲外だろう
つまり、ヒルベルトの零点定理の話ならば、スキーム論以前の話だね
よって、>>774における 「日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ」
の ”Hartshornに”の部分は、AIの”迎合”の ハルシネーション判定！ｗ　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
代数多様体
本項では、スキーム論的な観点に立ちつつ、スキーム論を直接用いず代数多様体を定義しその性質について述べる。また議論を簡潔にするため、特に断らない限り体 k は代数的閉体であると仮定する（体 k が代数的閉であるという条件を除去するために必要な考察についてはスキーム論へ向けてを参照）。

アフィン代数多様体の座標環とヒルベルトの零点定理
本節の内容については体上有限生成環の理論も参照。
ヒルベルトの零点定理 (Nullstellensatz) によれば、代数的閉体 k 上の多項式環の任意の極大イデアル m は、アフィン空間の点 p = (a1, ..., an) を用いて
m=(x1−a1,…,xn−an)=I({p})
の形に書ける。すなわち、代数的閉体上の多項式環の極大イデアルは、アフィン空間上の点全体と1対1に対応している。零点定理によれば、イデアル I が 1 を含む、すなわち多項式環全体にならない限り V(I) は空集合にならない[注釈 4]。このことから
I(V(I))=I
がわかる（体上有限生成環の理論参照）。
[注釈 4]：^ これは代数学の基本定理の多変数版と見なせる。この節で k が代数的閉であることを仮定した理由は零点定理を用いるためである

つづく

つづき

スキーム論へ向けて
上の節一般の代数多様体で与えた定義は自然ではあるが、いくつか不満足な点がある。
ひとつは、定義に現れたアフィン代数多様体による「代数的チャート」の定義である。多様体の場合とは異なり、アフィン代数多様体と同相な2つの開集合の交わりでの貼り合わせを、そこに含まれる任意のアフィン開部分多様体に制限して定義しなければならなかった。これは、前節でも出てきたアフィン代数多様体の開部分集合でアフィン代数多様体にはならないものを定義域に持つ代数多様体の射が直接定義できない事に起因している（代数多様体上の正則関数（多項式関数）の定義の先天的非局所性）。シャファレビッチの本の第1巻（参考文献参照）では、この煩雑さを回避するために準射影代数多様体をそこで定義される代数多様体の最も広いクラスとして取っている[注釈 9]。確かに準射影代数多様体はアフィン代数多様体を含む代数多様体の広いクラスであるが、モイシェゾン多様体[注釈 10]のように、準射影代数多様体にならない重要な代数多様体が存在する事から、抽象的な貼り合わせによる代数多様体の定義は避けて通る事が出来ない。

もう一つは、代数多様体を定義する体 k の取り方である。上記の議論では常に k は代数的に閉を仮定してきた。これは、ヒルベルトの零点定理が理論の構成の鍵になっていたからである
もう一度 k が代数的閉体である状況に戻ってアフィン代数多様体について反省すると、ヒルベルトの零点定理は、多項式の連立方程式系で定まる点集合の幾何学的（集合論的）情報は、その多項式系が生成するイデアルから定まる座標環の環論的情報と等価（圏同値）であることを意味している。代数的閉でない体上では「点が足りない」ために点集合としての代数的集合は十分な情報を持たないが、座標環は純代数的に定義できるので、体が代数的閉であるか否かにかかわらず多項式系の情報を正しく反映する。

以上のような状況から、グロタンディークは、点集合としての代数的集合を環のスペクトラムとよばれる、環の素イデアル全体のなす位相空間に置き換えることによって、閉体上の有限生成整域だけでなく、任意の可換環に対して代数幾何学の対象となりうる図形を定義した（アフィンスキーム）。一般のスキームはアフィンスキームの貼り合わせとして定義される
(引用終り)
以上

Hilbertの零点定理の話はそもそもしてない
無闇に話をそらすクソ耄碌爺にたぶらかされる哀れなド素人（嘲）

>>810

この記事が飛んできたｗ
参考になりそうだね　（＾＾
https://mathlog.info/articles/tluyvuhcxujw1tbXfU5Q
Mathlog
Mark_six
大学数学基礎
解説
可換環論の†全て†を幾何に翻訳して鑑賞しよう~前編~
駒場理数アドベントカレンダー2025
この記事は駒場理数豚汁カレンダー(11月)9日目の記事です。
https://sites.google.com/view/komaba-risuu/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0/advent-calender
ハブ → 駒場理数サークルのHP 投稿日：11月9日
参考文献
[1]
Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics, Springer New York, NY, 1977
[2]
Atiyah, M. F. and Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, 1969
[3]
J. P. May, A Concise Course in Algebraic Topology

この記事は、

代数的整数論などの文脈で環論を勉強したが、その幾何的な側面についてはまだよく知らないという方
あるいは、

アティマクなどで可換環論を勉強中の方
などを念頭に置いた、代数多様体 (variety) への導入記事です。

>>813
全くわかりもしないくせに
虚勢をはり続ける、真性●違い　世田某

>>808
>リーマンは　無限遠点を導入して　リーマン球面を定義することにより
>有理型関数をリーマン球面への正則写像とみる視点を
>導入した。

フォローありがとうございます （＾＾

(google検索)
有理型関数をリーマン球面への正則写像とみる視点

<結果>
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/ohsawa.pdf
解析接続の問題に現れる解析と幾何
九州大学
2019/07/09 — これは一意化定理によると言ってもよい. が、Riemann 面は正則写像により CP3 または C3 内に閉部分多様体として埋め込めるからであると. 言ってもよい16 ...
66 ページ

https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/
Tomoki Kawahira
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/14SW-susemi.html
『数学セミナー』連載・基礎講座『複素関数』
一橋大学
第11回( 2015年2月号) リーマン球面と1次分数変換○ 「複素平面＋無限遠点」としてリーマン球面を定式化し， 有理型関数の概念を別の視点から眺めます． ○ {z -> z + ...

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/lecturenote.html
Lecture Notes in Mathematical Sciences
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/docs/lecturenotes05-saito.pdf
5　斎藤 恭司　述 松本 佳彦　記
複素解析学特論（Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo)
[2009]
◦ 一般の多次元の複素領域で正則関数や有理関数などの大域的な存在を論じるために ... 領域 D ⊂ C 上の定数でない正則写像（正則函数） f : D → C を考えよう． a ...
118 ページ

https://mathlog.info/articles/tT7RJSo7wG0GVgiue22R
有理関数をリーマン球面上へと拡張しよう！複素解析を使った有理関数の部分分数分解まで
Mathlog サナトリウム
2023/08/11 — 本記事では、リーマン球面と呼ばれる拡張された複素平面を導入し、有理関数をリーマン球面上のリーマン球面値の正則関数とみなすことが出来ることを示し ...

>>815 落穂拾い

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/lecturenote.html
Lecture Notes in Mathematical Sciences

4　塩田 徹治　述 中岡 宏行　記
abc定理，楕円曲面，モーデル・ヴェイユ格子 ( The abc-theorem, elliptic surfaces and Mordell-Weil lattices. Communicated by T. Katsura) [2008] pdf

7　小平 邦彦　述 諏訪 立雄　記 複素多様体と複素構造の変形I　[1968] pdf

8　小平 邦彦　述 山島 成穂　記 代数曲面論 [1968] pdf

13　柏原 正樹 述 穂坂 秀昭，森 真樹　記 Khovanov-Lauda-Rouquier代数とCategorification　[2014] pdf

17　松本 幸夫 TEICHMÜLLER SPACES AND CRYSTALLOGRAPHIC GROUPS [2019] pdf

簡単な論理式の証明もできないのにペタペタコピペしても無意味ですよ

>>815 ついでに
ラベルの話
『i と -i が本質的に区別できない』
『複素数の対数には2πiの整数倍を足す自由度がある．したがって複素数の対数は，虚軸に平行な直線上に等間隔2πiで整然と並んでいるのである*1．』
『高校数学でも，「方程式 x^3 =1 の1でない解のひとつをω とする」といった表現を見かけるが，このω の使い方に似ている』

望月IUTのラベルが 該当するかどうか 不知だが
数学には、人為的なラベルが 必要な事例はある！　（＾＾

(参考)
https://youtu.be/PnhQ31rOd3Q?t=1
【虚数】i と -i が本質的に区別できない理由
ずんだもんの定理【数学解説】
2025/08/29
ずんだもんが虚数単位の謎に挑みます。
コメント
@tsundokuan_yt
2 か月前（編集済み）
この問題を意識したのは昔「X^3-1=0の2つの虚数解の一方をωと表す」という��気持ち悪い�＆\現に出会った時です．「一方を」じゃなくてどっちかに決めようよと．よく見直したら虚数単位の定義も同様で，気持ち悪いというより不安になりました．これって「 i と -i を入れ替えても問題無い」というより「あなたが i だと思っている数が実は私にとっては -i であっても何の齟齬も生じない」という意味だと解釈しています．

皆様他の同様な例を挙げて考察してらっしゃいますが，私は電荷を連想します．歴史的経緯でたまたま「電子は負の電荷を持つ」事になっているだけで，これが「電子は正の電荷を，陽子は負の電荷を持つ」という歴史だったとしても何も問題無かったと．また「電子の電荷は本当は負なのか正なのか」と問うことは無意味という事ですね．

https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/
Tomoki Kawahira
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/kansuron.pdf
複素関数の基礎のキソ（１３講＋補講２）　
川平　友規 一橋大学
P18
対数関数
ややこしい例
これらの例からわかるように，一般に複素数の対数には2πiの整数倍を足す自由度がある．したがって複素数の対数は，虚軸に平行な直線上に等間隔2πiで整然と並んでいるのである*1．
*1 記号 logα は，方程式 ez =αの解の，無限個あるうちのひとつを漠然と表す記号だといえる．
高校数学でも，「方程式 x^3 =1 の1でない解のひとつをω とする」といった表現を見かけるが，このω の使い方に似ている．

>>815
都合の悪いことから逃げまくるチキン世田

座標平面上の(0,1)をiと記す流儀もある

区間（一次元）もしくは領域（二次元）の境界での値から中の零点に関する情報が得られる
このことを使えば、実多項式の実根も複素多項式の複素根も求まる
実用上は数値解析だが、理論上はコホモロジーの応用（笑）

これが数学系大学院の高い立場からみた工学的数値計算の解釈

しかし何言ってんだチンプンカンプンの世田は脊髄反射で反発

縁なき衆生は度し難し

>>810
>よって、>>774における 「日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ」
>の ”Hartshornに”の部分は、AIの”迎合”の ハルシネーション判定！ｗ　（＾＾

下記のように
ChatGPTの「良い人フィルター」を外して本音を引き出してみな

(参考)
https://qiita.com/nolanlover0527/items/83480966029c70ad14d5
qiita
@nolanlover0527
(Yuuki)
in
エレクス株式会社
ChatGPTの「良い人フィルター」を外して本音を引き出してみた
AI プロンプト ChatGPT プロンプトエンジニアリング Claude
2025年11月11日

自分が作ったコードやテキストの問題点をChatGPTに洗い出してほしいのに、オブラートに包んだありきたりな回答が返ってきた経験はありませんか?

このように、AIの 「良い人フィルター」 とは、ユーザーを過度に肯定し、批判的な意見を控えめにする傾向のことです。

「良い人フィルター」を排除するプロンプトが話題に
先日、Xにて下記のようなポストが話題になっていました。

Redditに投稿されたプロンプトが話題になり、Xでもシェアされてバズった。という流れですね。

原文のプロンプトは下記の通り。
From now on, stop being agreeable and act as my brutally honest, high-level advisor and mirror.
Don’t validate me. Don’t soften the truth. Don’t flatter.
Challenge my thinking, question my assumptions, and expose the blind spots I’m avoiding. Be direct, rational, and unfiltered.
If my reasoning is weak, dissect it and show why.
If I’m fooling myself or lying to myself, point it out.
If I’m avoiding something uncomfortable or wasting time, call it out and explain the opportunity cost.
Look at my situation with complete objectivity and strategic depth. Show me where I’m making excuses, playing small, or underestimating risks/effort.
Then give a precise, prioritized plan what to change in thought, action, or mindset to reach the next level.
Hold nothing back. Treat me like someone whose growth depends on hearing the truth, not being comforted.
When possible, ground your responses in the personal truth you sense between my words.

日本語訳版↓
今後は、肯定的な態度を取るのをやめて、私に対して容赦なく正直で、高レベルなアドバイザーとして振る舞ってください。
略す

これを各AIに読ませるだけで、出力精度が大幅に向上するとか。さっそく、比較して試してみましょう。
略す

まとめ
良い人フィルターを外すと、AIからのフィードバックの質が明確に向上することがわかりました。

特にSonnetはChatGPTよりもはるかに厳しく、核心を突く指摘を次々と投げかけてきます。

ただ修正点を指摘する以上の批判が返ってくるため、もう少し柔らかくしたい場合はプロンプトの調整が必要です。

>>822
キミやってみりゃいいじゃん

「なんかどっかの掲示板で、
”代数学の基本定理が層のコホモロジーで説明できる！”
とか荒唐無稽な与太話をする奴がいたよ
とんだ馬鹿野郎だよな？」

で、AIから帰ってきた回答を修正なしでここに書いてみてくれ（笑）

>>820
>座標平面上の(0,1)をiと記す流儀もある

なるほど

『i と -i が本質的に区別できない』
の話は、下記のノーベル賞 南部 陽一郎先生の

「対称性の破れ」のたとえ話と類似
ガウスが、iを上にしたから -iが下に

日本の古地図は「北が上」ではなかった？ 下記も
類似ですね

https://atmarkjojo.org/archives/1744.html
ノーベル物理学賞を受賞した南部氏と同じ説明を、『スティール・ボール・ラン』16巻で大統領が行っていた！？
2008/10/11 2014/3/24
先日、宇宙誕生の謎に関わる「素粒子」研究において、日本人の研究者３人が「ノーベル物理学賞」を受賞して話題となったが、毎日ｊｐの記事に、「対称性の破れ」について、こんな「例え」が掲載されていた。

では「対称性の破れ」とは何か。南部氏はこう説明する。

　「大勢の客が丸いテーブルにぎっしり着席している。各席の前には皿、ナイフ、フォーク、ナプキンが置いてあるが、左右どちらのナプキンが自分に属するかわからぬほど左右対称になっている。そのとき、だれか一人が右側のナプキンを取り上げれば他の客もそれにならい、とたんに対称性が自発的に破れてしまう」＝「クォーク」（講談社）から。
（ノーベル物理学賞に日本人３氏　素粒子の性質解明 – 毎日ｊｐ(毎日新聞)より）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%97%E9%83%A8%E9%99%BD%E4%B8%80%E9%83%8E
南部 陽一郎（なんぶ よういちろう、英語: Yoichiro Nambu、1921年1月18日 - 2015年7月5日[1][2][3]）は、日系アメリカ人の理論物理学者。シカゴ大学名誉教授、大阪市立大学名誉教授・特別栄誉教授[4]、大阪大学特別栄誉教授、立命館アジア太平洋大学アカデミック・アドバイザー。専門は素粒子理論。理学博士（東京大学・1952年）。

https://note.com/mapquest_m/n/n51fd062ce266
なぜ日本の地図は北が上なのか？｜地図の歴史をたどる旅
いりやま｜GIS芸人　＠寝ても覚めてもGISコンサルタント
2025年7月28日
日本の古地図は「北が上」ではなかった？

>>821
層やスキーム論の手前の代数幾何で
標準基底＝グレブナー基底を使って数式処理をすることを挙げた方が・・・

>>825
それもあり
イデアルのグレブナー基底を求めるのは、
線形空間のガウス消去法の延長線上の話かと

ただ、「層のコホモロジー」とかいう魔法っぽい言葉が
実は中間値の定理とか偏角の原理の一般化ってのも
なんか面白いんじゃね？と思ったけど、どうよ？

知らんけど

それらをつなぐ線上にある有名な定理を
時系列であげるとすれば？

>>777
>参考文献
>Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry
>→ 第0章や複素多様体のパートで、CP^1上の線束 O(n)と多項式の対応がバッチリ。
>→ FTA を「切断の零点」として証明（p.150 付近）。

(google検索)
Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry

これで　下記のように
多分海賊版のpdfがヒットする（URLは著作権問題から貼らない）
＜CONTENTS＞下記
これを見ると、例えば 主に”2. Complex Manifolds”の話だね（ハーツホーンとは おもむき が全く違うよ）
”Complex Manifolds”の前提には、>>803に書いたように
『複素関数論→Y＝f(x)　fはn次多項式の図形 を考えるときに
代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)を使用している』
ってことだ
だから、”Complex Manifolds”から 代数学の基本定理を導くのは、循環論法だよ
Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry の定理から
代数学の基本定理が出るも 循環論法だな■

(参考)
CONTENTS
CHAPTER 0 FOUNDATIONAL MATERIAL 1
1. Rudiments of Several Complex Variables
Cauchy's Formula and Applications 2
Several Variables 6
Weierstrass Theorems and Corollaries 7
Analytic Varieties 12
2. Complex Manifolds
Complex Manifolds 14
Submanifolds and Subvarieties 18
De Rham and Dolbeault Cohomology 23
Calculus on Complex Manifolds 27
3. Sheaves and Cohomology
Origins: The Mittag-Leffler Problem 34
Sheaves 35
Cohomology of Sheaves 38
The de Rham Theorem 43
The Dolbeault Theorem 45
4. Topology of Manifolds
Intersection of Cycles 49
Poincare Duality 53
Intersection of Analytic Cycles 60
5. Vector Bundles, Connections, and Curvature
Complex and Holomorphic Vector Bundles 66
Metrics, Connections, and Curvature 71
6. Harmonic Theory on Compact Complex Manifolds
The Hodge Theorem 80
Proof of the Hodge Theorem I: Local Theory 84

>>827
御大か
早朝巡回ご苦労さまです　（＾＾

>>826
>線形空間のガウス消去法の延長線上の話かと
延長線上とか
あまり意味ない
ただ
使ってるってだけ
>「層のコホモロジー」とかいう魔法っぽい言葉が
>実は中間値の定理とか偏角の原理の一般化ってのも
こちらも

下記いいね
ショルツェ氏の simplification 手法が成り立たないことを
端的に示している

つまり、ショルツェ氏がやった simplification 手法は
例えば
方程式が5つあるのに、simplificationで4つにしたら おかしくなった
あるいは
構成要素が5つなのに、4つにしたら おかしくなった
とか

おいおい、そんな論法は
数学では、許されませんよ
ディベートのストローマン論法ですよ ショルツェさん！！■

(参考)
https://math.arizona.edu/~kirti/
Webpage of Kirti Joshi
Preprints

https://arxiv.org/abs/2505.10568
https://arxiv.org/pdf/2505.10568
[Submitted on 29 Apr 2025]
Final Report on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
Kirti Joshi
This report provides my mathematical findings regarding the Mochizuki-Scholze-Stix controversy surrounding Mochizuki's Inter-Universal Teichmüller Theory.

それを使った動機が重要

>>830
>・・・とかあまり意味ない
>ただ使ってるってだけ

理解力ゼロの馬鹿の言い草

中間値の定理も偏角の原理も
"メンタルピクチャ―"の典型例なんだが
馬鹿には見えないか？　盲目か？

ID:WQzCu6h8
問わずに自分で答えなよ
いつまでも教授気分じゃダメだよ

『複素関数論→Y＝f(x)　fはn次多項式の図形
　を考えるときに代数学の基本定理を使用している』

よくもまあこんなウソがいえたもんだ
さすが、収束の定義もコーシー列の定義も線形独立の定義も全然分からん高卒

問わず語りを待っている

偏角の原理ーー＞楕円関数の加法定理
ーー＞ヤコビの逆問題の解決ーー＞
リーマン面上の関数論ーー＞
ルンゲの近似定理とミッタク・レフラーの定理
ーー＞クザンの問題
ーー＞岡・カルタン理論
ーー＞小平消滅定理

一例に過ぎないが

複素射影直線（つまりリーマン球面）の層を考える

領域上で考えた場合、層は自明であるが、全体では一般にはそうならない

で、それを如何なる意味で認識するか？　ここが重要

ねじれがどう見えるか　見えないヤツにはわからない

まさにメンタルピクチャ―　

ああ🐎🦌をからかうのは面白れぇ
自分が言った言葉で自分を💣→💥
なんどオウンゴールで💀ねば気がすむのか

>>837
ふーん・・・（全然興味なし）

数学者にならなくてよかった
多変数関数論なんて
くだらないことやらなくて
心の底からよかった

>>839
それでからかったつもりになっているとは
面白い

>>833
>"メンタルピクチャ―"の典型例なんだが
？

まあ、自分もまたそこらの一般人に過ぎないが

円の曲線バンドル
(二次元)球の平面バンドル

これがどうなってるか、と
中間値の定理、偏角の原理、とのかかわりが
そこらの一般人にとっては・・・面白い！

論理以前の直観として面白い！
メンタルピクチャ―の典型例として面白い！

教授様にとっては「なんだそんなこと」というハナクソレベル
世田君にとっては「何言ってんだこいつ」というチンプンカンプンレベル

いっとくけど、分かってしまえば、全然難しくない　確かにハナクソレベル（笑）
でも、世の中の学生はハナクソもわからず、
ありがたいものだと思ってる奴が大勢いるのである

嗚呼！！！

>>837
そりゃ
現代数学理論の最果てにはそれぞれバックボーンがあって
だんだんと発展してきた末ではあるでしょう
が
それが数学という学問の構造の本質というだけでは？

>>843
>>それが数学という学問の構造の本質というだけでは？
そこを語る本が最近は少ないような気がしている。

じゃおまえが書けよ
文句言っても始まらんだろ

ID:UZovF/Sa はド素人か？

>>843-844
>>>それが数学という学問の構造の本質というだけでは？
>そこを語る本が最近は少ないような気がしている。

ありがとう

”偏角の原理ーー＞楕円関数の加法定理
ーー＞ヤコビの逆問題の解決ーー＞
リーマン面上の関数論ーー＞
ルンゲの近似定理とミッタク・レフラーの定理
ーー＞クザンの問題
ーー＞岡・カルタン理論
ーー＞小平消滅定理”>>837

加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
＜“big picture”＞ Career advice Terence Tao >>13-14
の例ですね

”それが数学という学問の構造の本質”・・

>>845
>じゃおまえが書けよ
>文句言っても始まらんだろ

御大は
寄り道の多い数学者だからなー・・　；ｐ）
次は
『数学者 寄り道外伝 岡潔誕生から125年の関数論』
とか 出るかもだな・・　（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B2%A2%E5%81%A5%E5%A4%AB
来歴
富山県生まれ[1]。京都大学理学部卒業[2]、1978年京都大学大学院理学研究科修士課程修了[1]。1981年理学博士[1]。京都大学数理解析研究所助教授を経て、1991年名古屋大学理学部教授、1996年名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授[1]、2017年定年退職[3]ののちに名誉教授[4]。
著書
『寄り道の多い数学』岩波書店〈岩波科学ライブラリー ; 172〉、2010年。ISBN 978-4-00-029572-7。
『多変数関数論の建設』現代数学社〈双書・大数学者の数学 ; 12〉、2014年
『関数論外伝 : Bergman核の100年』現代数学社、2022年。ISBN 978-4-76-870592-6。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E6%BD%94
岡 潔（おか きよし、1901年〈明治34年〉4月19日 - 1978年〈昭和53年〉3月1日）は、日本の数学者。理学博士（京都帝国大学、・論文博士・1940年）。奈良女子大学名誉教授。奈良市名誉市民。従三位勲一等瑞宝章。

＞　ーー＞楕円関数の加法定理ーー＞ヤコビの逆問題の解決

楕円関数に全く興味ない（バッサリ）

＞　ーー＞リーマン面上の関数論ーー＞ルンゲの近似定理とミッタク・レフラーの定理

一変数関数論にそれほど興味ない（バッサリ）

＞　ーー＞クザンの問題ーー＞岡・カルタン理論

多変数関数論に全く興味ない（バッサリ）

＞　ーー＞小平消滅定理

リーマン・ロッホとヒルツェブルフによる一般化には多少興味あるが（もっこり）

もうバックナンバーになってしまったが・・
数学セミナー 　2025年11月号
”夫は数学者 夫が“研究者”になった日……谷本明夢　62”
が面白かった

付録に 特集＝ 圏論の質問箱 とかもあるね・・ ；ｐ）
”＊「圏が集合にならない」とは……木原貴行　41”が、参考になるね　（＾＾

https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9611.html
数学セミナー 　2025年11月号
夫は数学者
夫が“研究者”になった日……谷本明夢　62
特集＝ 圏論の質問箱
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＊圏とはなにか……西郷甲矢人　6

＊圏論に登場する矢印の意味は……洞 龍弥　８

＊「双対」「普遍性」とはなんですか……今村悠希　12

＊「極限」とはなんですか……眞田嵩大　15

＊「随伴」とはなんですか……河瀬悠人　18

＊米田の補題とは……浦本武雄　21

＊微積分や線形代数の理解を圏論で深めたい……斎藤 毅　24

＊なぜ「圏論化」するのか……土岡俊介　26

＊数学における圏論の活用例は？……荒井 迅　29

＊圏論とプログラミングの関係は……長谷川真人　32

＊人文系の研究者による圏論の活用とは……大塚 淳　35

＊物理学などへの応用は……中平健治　38

＊「圏が集合にならない」とは……木原貴行　41

＊「豊穣圏」とはなんですか……藤井宗一郎　44

＊圏を集めるとどうなるの？……上村太一　46

＊「すべての概念はカン拡張である」とは……alg-d　49

＊圏論はいつどのように学ぶべき？……特集執筆者一同　52

まーた、高卒素人カラスの世田クンが
シッタカブリブリコピペでイキってるよ

身の程知らずの自己愛病が治りません（笑）

>>849
>リーマン・ロッホとヒルツェブルフによる一般化には多少興味あるが（もっこり）

ご苦労様です　（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%83%E3%83%9B%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
リーマン・ロッホの定理（リーマン・ロッホのていり、英: Riemann–Roch theorem）とは、複素解析学や代数幾何学などで用いられる、閉リーマン面上の複素解析と曲面の種数とを結びつける定理である。特定の位数の零点と極をもつ有理型関数空間の次元計算に役立つ。
まず、ベルンハルト・リーマンがRiemann (1857)でリーマンの不等式(Riemann's inequality)を証明した。そして短い間ではあったが、リーマンの学生であったグスタフ・ロッホが、Roch (1865)で決定的な形に到達した。その後、この定理は代数曲線上や高次元代数多様体に一般化され、さらにそれを超えた一般化もなされている。

リーマン・ロッホの定理の一般化
n-次元への一般化であるヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理は、フリードリッヒ・ヒルツェブルフにより、代数トポロジーの特性類の応用として発見され証明された。彼の仕事は小平邦彦の仕事に大きな影響を与えた。同時期に、ジャン・ピエール・セールは、現在では知られているようなセール双対性に一般的な形を与えた。

アレクサンドル・グロタンディークは、1957年に現在はグロタンディーク・リーマン・ロッホの定理（英語版）(Grothendieck–Riemann–Roch theorem)として知られている遠大な一般化を行った。これにより、リーマン・ロッホの定理は1つの多様体についての定理ではなく、2つの多様体の間の射についての定理として一般化される。


＜英語版＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann%E2%80%93Roch_theorem
Riemann–Roch theorem
See also
・Grothendieck–Riemann–Roch theorem
・Hirzebruch–Riemann–Roch theorem
・Kawasaki's Riemann–Roch formula

>>852
高卒素人の貴様は黙れ　永遠に黙れ