論理の表現論

論理を線形代数で表現することについて

H: ヒルベルト空間

命題→部分空間V⊂H
含意→線形作用素V→W
否定→直交補空間V^⊥
and→V∩W
or→V + W

働け

表現って普通準同型だろ

>>4
え？

>>4
線形作用素ってベクトル空間の準同型のことだよ？

【悲報】無職爺、準同型すら知らないことが判明

逆に、数理論理のほうで加群やスキームみたいに相対的構成はないの？命題Pを固定してP上の論理みたいなの。基底変換とかもできる

できるぞ

含意→線形作用素V→W
ｗｗｗ

H: ヒルベルト空間
ｗｗｗ

馬鹿発見
【悲報】無職爺、準同型すら知らないことが判明

ふつうに存在する研究分野だ

群の表現
Gを群、Mを集合として、GがMに作用している、群作用：GXM->Mが存在する

論理の表現
L：論理、H：ヒルベルト空間として、論理作用LXM->Mが存在する

？？？

アホすぎて返す言葉も無い

ハイ、論破

>>14
群作用と群の表現の区別もついてないアホ

調べりゃすぐに出てくることをどうして調べないのだろう
馬鹿だからかな

効いてるな

関係あるか知らんけど、線形論理というのがあるらしい

フェィクじゃないのかｗ

線型論理や量子論理で調べればいくらでも出てくる

へぇ

仮定を一回だけ使う制限を設けると、加群の圏で型理論ができるのだそうだ

表現論は具体的に見える群を扱うが、ウンコは目に見えない臭さがある💩

加群の圏で表現できるなら、ミッチェルの埋込定理から任意のアーベル圏でもできるはず

Quicksort inventor Tony Hoare reaches the base case at 92
https://www.theregister.com/2026/03/12/in_memoriam_sir_tony_hoare/

ホーアが亡くなった。

論理は区別される状態、最小の数は2つであるが、を使って記号の列として記述される。
たとえば0と1を有限個並べて任意の命題を表すことができることは，通常の文字が
文字コードで表されており、有限長の記号の列が有限二進数であると見なせること
からも明らかである。記号列が定義されたらそれに基づいて「計算」を行う系を
考えることができる。たとえばオートマトンや無限長の記号列を蓄えることが
できるテープを有するチューリング機械などである。チューリング機械は
万能の記号操作系として働く万能チューリング機械を含む。