Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 78

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介
(抜粋)
2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたものに限ります

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

つづき
math_jinさん 情報早いな 尊敬しています
https://x.com/math_jin/
math_jin
ICM2030招致委員会
ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います．
https://mathsoc.jp
午前11:26 · 2025年7月30日

(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794
>二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
>本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた

例えば、（下記）クラインの壺
3次元空間内では交わる
しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない

と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが
望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ

Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？
それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でもあるでしょ （＾＾

（参考）
://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA
クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。

ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。
(引用終り)
つづく

つづき
(参考)
応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/866
>【検証】どうして望月新一はICM2022で何の賞もなかったの？
>「100%の自信をもって」アクセプトしたんだよね？
>「アリの這い出る隙間もないほど完璧な」査読を行ったんだよね？

１）囲碁将棋に例えると、難しい詰将棋があるとして、囲碁の人に説明しても理解されないが如し
（あるいは、逆に将棋の人に難しい詰碁を説明するが如し）
（一つ一つのロジックは単純でも、数十手以上とか長手数になると、その道のプロ以外には理解が難しいってこと）
２）21世紀の数学は専門が細分化されているから、遠アーベルというゲームのルールに疎いおっさん（ショルツェ氏）は
　遠アーベルの難しい詰将棋が理解できなかったんだ
　もっと言えば、説明の途中で時間切れになって、おっさん”プッツン”したんだ
（怒らせたやつが居たらしいね。どっちが先か知らんけどｗ）
３）で、中島氏は数年にわたる時間を、査読編集委員としてかけて、ようやく理解したんじゃないの？
　これを疑問に思うやつ、直接聞くか、聞ける知人にヒアリングしてもらえよ！ｗ
４）遠アーベルというゲームを、世界の一般数学者に分かってもらう努力が、求められる
　せめて、IUTの入口まで。そして、IUTに対する評価を確立すること
　これをオーガナイズするのが、中島総裁の仕事の一つだろう。それも含めての人選と見ている
追伸
・日本数学会が、5人論文に論文賞を！ 日本がリーダーシップ発揮を！！

つづく

つづき
://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c
望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日
(抜粋)
://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg
会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。
2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。
玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。
://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ
数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン

＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞
1．
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html
RIMS
Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. ://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
（４回とも無事終了です）
なお、東大の重鎮 Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生
8月末〜9月初めの二つのIUT会議に出席したようです
つづく

つづき

参考
://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),

://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
望月 過去と現在の研究
://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Invitation%20to%20view%20IUT%20workshop%20videos.pdf
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。

ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
（fnd：Foundations of mathematics）
＜以下 望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
https://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
注）Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです
この 左右浮き輪が 二つの宇宙で θ-link がつなぐから 宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが 見つからないので これで代用）
同P13 で
”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
とあって、”category-theoretic approach”圏論やってます だね

つづく

つづき

なお
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
　↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている

つづく

つづき

(参考)（この中村博昭は、必読基礎文献です）
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
第63回代数学シンポジウム（於東京工業大学，2018年9月）報告集所収
1.Introduction
代数曲線やそのモジュライ空間のエタール基本群を通じて，数体の絶対ガロア群の数論幾何的な働きが大きく映し出される現象が，１９８０年代に等により指摘されて以来，数論的基本群を中心に，遠アーベル幾何学，ガロアの逆問題などの問題群の理解も深められてきた．
1.2道草(復元の話）
筆者が最初に代数学シンポジウムで話をさせて頂いたのは，北大で1989年に開催された第35回代数学シンポジウムであった．代数学シンポジウム報告集は，現時点で電子的に２００４年以降のものは代数分科会のホームページで入手可能だが，それ以前のものは紙媒体で大学毎の数学図書室に所蔵されているものが(ただし所蔵状態は所によりまちまちのようで)ある．幸いにして，筆者の上記の報告集の記事は英訳を[29]として出版する機会を得た（20年後の2009年にケンブリッジの研究所で行った遠アーベル幾何の入門講義の報告を兼ねている．このときの主な内容はGrothendieckの遠アーベル幾何の基本予想「数論的基本群の純群論的構造から双曲型代数曲線を復元する」を，種数0の場合と，楕円曲線ひく1点の場合に解決したことの報告であった．
円分指標の有用性を理解するのに好適な題材であるので，ここで簡単に種数0の点抜きの射影直線の場合に素描しよう．問題は，Uλ:= P1・・（略）とすると
略す

https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017all.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2017/ts2017Miyachi.pdf
第64回トポロジーシンポジウム 2017年
宮地 秀樹 (大阪大学)
タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面の一意化に向けて
— ここでは,タイヒミュラー空間論の位相幾何学側面の中でも無限遠境界を描写す. る Thurston 理論について復習する. 3.1. 考え方. 例 1.2 を用いてタイヒミュラー空間の無限 ...
略

https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_space
Teichmüller space
In mathematics, the Teichmüller space
T(S) of a (real) topological (or differential) surface
S is a space that parametrizes complex structures on
S up to the action of homeomorphisms that are isotopic to the identity homeomorphism. Teichmüller spaces are named after Oswald Teichmüller.
The sub-field of mathematics that studies the Teichmüller space is called Teichmüller theory.

つづく

つづき

History
Moduli spaces for Riemann surfaces and related Fuchsian groups have been studied since the work of Bernhard Riemann (1826–1866), who knew that
6g−6 parameters were needed to describe the variations of complex structures on a surface of genus g≥2.
The early study of Teichmüller space, in the late nineteenth–early twentieth century, was geometric and founded on the interpretation of Riemann surfaces as hyperbolic surfaces. Among the main contributors were Felix Klein, Henri Poincaré, Paul Koebe, Jakob Nielsen, Robert Fricke and Werner Fenchel.

The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. They allow us to give much more depth to the study of moduli spaces by endowing them with additional features that were not present in the previous, more elementary works. After World War II the subject was developed further in this analytic vein, in particular by Lars Ahlfors and Lipman Bers. The theory continues to be active, with numerous studies of the complex structure of Teichmüller space (introduced by Bers).

The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. Other more combinatorial objects associated to this group (in particular the curve complex) have also been related to Teichmüller space, and this is a very active subject of research in geometric group theory.

https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
p進タイヒミュラー理論
p進タイヒミュラー理論（ピーしんタイヒミュラーりろん）は、数学者の望月新一によって開発された数学の理論である。この理論は、古典的なタイヒミュラー理論をp進数体の世界に拡張したもので、p進曲線とその構造を決定する係数の「一意化」を扱う理論である。
通常の宇宙際タイヒミュラー理論は、リーマン面を研究対象とし、そのフクシアン一意化、すなわちリーマン面を上半平面から普遍被覆空間への等角写像によって記述することを目指す。この一意化は、リーマン面上の特別な性質を持つ線束（正準固有束）の存在と密接に関係している。この線束は、複素共役によって不変であり、モノドロミー表現が準フクシアンであるという特徴を持つ。
p進タイヒミュラー理論では、古典的なアイデアがp進曲線の文脈で再構築され。具体的には、リーマン面における複素共役の役割は、p進曲線の理論ではフロベニウス自己準同型が担う。同様に、準フクシアンという条件は、積分条件によって置き換えられる。
(引用終り)
つづく

つづき
(参考)
https://hiroyukikojima.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/20130424/1366809361
hiroyukikojima’s blog
2013-04-24
ＡＢＣ予想入門
今回、皆さんにお勧めしたい本は、黒川さんと小山信也さんの共著『ABC予想入門』PHPサイエンス・ワールド新書である。
黒川先生発案の絶対数学(F1スキーム理論）が、数学者コンヌを中心に大きく発展した。第二の進展は、京都大学数理解析研究所の望月新一氏によるabc予想解決宣言である。黒川さんによれば、望月氏もF1数学を使っているとのこと

(参考)＜追加 数論幾何入門の必読参考書＞
https://www.morikita.co.jp/books/mid/007891
数論幾何入門 森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
《数論幾何学の世界をめぐるための格好のガイドブック》
整数論の問題を幾何学的手法で解く――それが数論幾何学と呼ばれる代数学の分野です。フェルマー予想をはじめ、志村-谷山予想、ラングランズ予想、佐藤-テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想といった魅力的な大定理・大予想を数多く備えながらも、その理論は非常に抽象的かつ難解であるがゆえに、これまで初学者への門戸は開かれていませんでした。
本書は、そんな数論幾何学の世界に足を踏み入れるための入門書です。抽象的な一般論ではなく、「モジュラー曲線」と呼ばれる具体例を軸に解説されているので、特別な予備知識がなくても数論幾何学の考え方が理解できます。
前半では主にモジュラー曲線について解説し、後半では上記の大定理・大予想の内容の理解を目指します。

つづく

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf
宇宙際Teichm¨uller 理論入門(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory)
星裕一郎 2010
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一 出張・講演
[12] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　（京都大学数理解析研究所 2012年12月） PDF
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 望月新一（京大数理研）
P8
Θ-Link:
数体F のbadnonarch. な v においてΘ-linkの両側（＝定義域と値域）のそれぞれの環構造は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる：
注: 「抽象的なモノイド等」を扱うようにしないと、log-, Θ-linkのような（通常の環・スキーム論の環構造に対する）「壁＝障壁」を定義することすらできない！
P9
注: 一方、対数・テータ格子の数論的基本群・ガロア群的な部分で構成される´etale-picture に登場する対象たちは、これらの「壁」をすり抜ける力がある！（下図を参照！）
P10
§4. 宇宙際性と遠アーベル幾何
log-link 及び Θ-link
略
は、定義域・値域の環構造と両立しないため、
環構造から生じるスキーム論的な「基点」や、
ガロア群　（　⊆Autfield(k) ！！　）
と、本質的に両立しない！　つまり、log-,Θ-linkの「向こう側」に移行するとき、
“Πv” や “Gv”
は、抽象的な位相群としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！
=⇒定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何を活用するしかない！
主定理：　Θ-link の左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。
P11
主定理のアルゴリズムの出力に対して、体積計算を行うと、
§1で解説したように次のような帰結が得られる。
系:　「Szpiro 予想」（⇐⇒ 「ABC予想」）
つづく

つづき

５）さらに Joshi氏 は、ショルツエ氏の Perfectoids を使った 新証明 Mochizuki's Corollary 3.12 を提案している（望月はダメだが、これが良いのだと）
（でも、ショルツエ氏と望月氏 両者から ダメ出しがあるらしい）
https://math.arizona.edu/~kirti/
Preprints
5 arXiv:2401.13508 [pdf, ps, other] math.AG math.NT
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12
Authors: Kirti Joshi
Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 24 January, 2024; originally announced January 2024.
例えば
10.4 Perfect Frobenioids and Perfectoids . . . 132

ともかく、これらを 理解できる出来ないは別として
チラ見くらいはして 議論すべきですよ
そうしないと 議論が上滑りです
以上

つづく

つづき
＜過去スレより再録＞
スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/273
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね

１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
　（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
　あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
　しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です

ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
（蕎麦屋さん、数理論理君も、どうぞそちらへｗ）

スレ46 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589677271/883
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？　つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾

アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか

笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ（＾＾；
つづく

つづき
://www.youtube.com/watch?v=0VaEAVbTwhw
【世界で2番目のIUT理論研究拠点 誕生】新しいオンライン大学「ZEN大学」設立に関する発表会｜IUGC 宇宙際幾何学センター
N高等学校・S高等学校 2023/06/06

公益財団法人日本財団と株式会社ドワンゴは、新しいオンライン大学「ZEN大学」を設立します。
2023年6月6日（火）に発表された『IUT理論研究拠点の設立』をご紹介する動画です。

◆Inter Universal Geometry Center
（所長：加藤文元／副所長：イヴァン・フェセンコ）
日本発の世界的な数学理論であるIUT理論を推進・普及し、数学の未来を切り開いていくための研究施設「IUGC（宇宙際幾何学センター）」を設立します。全てのコースに合格すれば、世界中のあらゆる大学の数学科の学生よりもIUT理論の知識が備わります。また、世界初となる、IUT理論を理解する数学者の裾野を広げるためのオリジナル入門講座も開設します。

◆ZEN大学とは
ZEN大学は、すべての人たちを対象にした、グローバル社会で活躍するための素養や教養を身に付けることができる “日本発の本格的なオンライン大学” です。
最先端のテクノロジーと最前線で活躍するプロフェッショナルの教員によって創り出される、質の高いオンデマンド授業を自分のペースで学べ、オンラインだけで大学卒業資格を取得することができます。
また、地域･企業と連携したフィールドワークや国際交流など多様なプログラム活動もあり、実社会で活躍するための実践力を養えます。
ZEN大学 公式サイト：://zen-univ.jp

://www.icbs.cn/en/web/index/18009_1553670__
ICBS Satellite Conference on Algebraic and Arithmetic Geometry
2023 July 12th

Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University)
Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture
I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.

つづく

つづき
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである

つづく

つづき

謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。
つづく

つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊）のピエロ、不遇な「一石」、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アナーキストのアホ男です。
なお、IUTスレでは、「維新さん」と呼ばれることもあります。（突然“維新〜！”と絶叫したりするからです（＾＾；　）
( ://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）

1980年代にＷ大数学科に入学するも、初日に数学科の冷や水を 頭から浴びせられる 洗礼で
即日 詰んだ男。お情けで学部は卒業するも 修士は 情報系に。就職は コンピュータ関係らしいが

就職が 多分ブラックな仕事で 統合失調症の薬を飲むようになったようだ
下記 ”統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている”とある
高等数学の議論が出来なくなったんだ・・ 君は

(参考)
https://www.carenet.com/news/general/carenet/40333
統合失調症、脳容積とIQの関連
提供元：ケアネット
公開日：2015/07/17
　統合失調症では知能低下と脳容積の減少がみられることが知られている。オランダ・ユトレヒト大学医療センターの久保田 学氏らは、統合失調症患者のIQと脳容積との関連について調査し、統合失調症における進行性の脳組織減少が、発症初期における相対的な認知機能低下と関連している可能性があることを報告した。JAMA Psychiatry誌オンライン版2015年6月17日号の掲載報告。

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。
追記
オチコボレ サイコパスおサルの 連れの 落ちコボレさん が、もう一匹います。
「箱入り無数目 (あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の連れです https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
つづく

つづき
＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
>>789-790
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
＞"intellectual debt"
確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね
(引用終り)
1．「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」
　てめえ、何様のつもりだ？ 5ｃｈ数学板で便所の落書きしている数学落ちこぼれさんでしょ
　何をえらそうに！
2．「確かにモチヅキは数学界に対して「知的負債」を負ってるね
　自分の思いつきが論理的に正しいことを示す、という負債をね」
　てめえ、何様のつもりだ？
　論文書いて、査読してもらって、真摯に対応して査読を通してもらって出版してもらう
　ここまでは、終わったのです（＾＾
3．そして、今年6月末から4回の国際会議で、
　IUT普及の義務を果たします
4．おサルが理解できるように？
　それは無理！
　”（スレ55 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない
　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
などという
　これじゃ。三歳児レベルの知能じゃんかｗ
　このおサルには、IUTは百年早いぜｗ（＾＾；
(引用終り)

つづく

つづき

一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
不遇な「一石」“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶりの、アナーキストのアホ男

「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞

https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日

どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。

世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。

でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。

では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。

いえいえ、今日はそんな話ではないのです。

マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。

まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
(引用終り)

なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ

上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

テンプレは、以上です

Purdue大学のキャンパスで
「無知こそ最大の悪徳である」
というソクラテスの箴言を見た

>>22
巡回ご苦労さまです
「無知こそ最大の悪徳である」ソクラテスの箴言 か
下記ですね
さすが 東大と京大の二つの教養課程を修めた数学者ですね・・ （＾＾

(google検索)
無知は 最大の罪
AI による概要
「無知は最大の罪」という言葉は、古代ギリシャの哲学者ソクラテスに由来するとされる言葉で、「知らないこと（無知）」が原因で、他人を傷つけたり不幸にしたりする可能性があるため、それは罪であるという意味です。さらにこの言葉には「無知は罪なり、知は空虚なり、英知を持つもの英雄なり」という続きがあり、**「ただ知識を詰め込むだけでは不十分で、知識を得てそれを活用する努力こそが重要である」**という解釈もあります。
言葉の続きと解釈
「知は空虚なり」: 知識を追い求めるばかりで、それを活用しなければ、頭でっかちになるだけだという警告です。
「英知を持つもの英雄なり」: 知識を得る努力と、その知識を実際に使って行動する努力を兼ね備えている人を、ここでは「英雄」と呼んでいます。

https://note.com/natsuki9200/n/n86269ac16c00
無知は罪ではないが不幸
夏木凛
2022年9月30日
「無知は罪なり、知は空虚なり、英知を持つもの英雄なり」というフレーズをご存知だろうか。
古代ギリシアの哲学者・ソクラテスの残した言葉だ。
・「知らなかった」という無知が原因で引き起こされる罪があり。
・知識だけ持っていても経験がなければ虚しいだけで。
・知識と行動力を兼ね備えてこそ真に優れた人間と言える。
意訳

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12182595707
tak********さん
2017/11/27
｢無知は最大の罪である｣
って言葉があると思うのですが、誰の格言(？)かわかりますか？
ベストアンサー
英さん
2017/11/27
有名なのはソクラテスです。それを引用したのがヒトラー。
孔子も同じようなことを言っています

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%87%E3%83%A5%E3%83%BC%E5%A4%A7%E5%AD%A6
パデュー大学（パデューだいがく、パドゥー大学、パーデュー大学、パードゥー大学、英語: Purdue University）は、アメリカ・インディアナ州の州立総合大学。所在地はウェストラファイエット。1869年5月6日、大富豪ジョン・パデュー（John Purdue）による多額の寄付を資本として創立された。

QS世界大学ランキング（2025年）にでは世界第89位（米国内第25位。米Public School第8位）[7]に位置する（東京工業大学や大阪大と同程度のランキング）。フォーブズ誌アメリカ国内大学ランキングで第62位[8]。

2010年、根岸英一パデュー大学特別教授と鈴木章北海道大学名誉教授のノーベル化学賞の受賞を機に、パデュー大学が日本で注目されるようになった。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%8C%96%E5%AD%A6%E8%B3%9E
ノーベル化学賞
2010年 有機合成におけるパラジウム触媒クロスカップリング
リチャード・ヘック 根岸英一 鈴木章

ドブランジュはパーデュー大学だったが
2023年に退職した

Born
21 August 1932
Neuilly-sur-Seine, Paris, France
Summary
Louis de Branges is a French-born American mathematician who is best known for proving the long-standing Bieberbach conjecture.

ところで
加藤文元という方は
「望月氏のIUT理論における宇宙はグロタンディーク宇宙のことではない｣
と言ったらしいですが（どこで？）これはどういう意味なんでしょう？
あるいはIUT界隈ではどう受け止められているんでしょう？

>>26
ご本人？

>>27
とは？

K籐

加藤文元という人本人かという質問ですか？
違うと言っておくことにしましょう

違うのならさようなら

>>31
さようなら
と言いますか本人が
加藤文元という方は
「望月氏のIUT理論における宇宙はグロタンディーク宇宙のことではない｣
と言ったらしいですが（どこで？）これはどういう意味なんでしょう？
あるいはIUT界隈ではどう受け止められているんでしょう？
と聞きますかね？

>>加藤文元という方は
>>「望月氏のIUT理論における宇宙はグロタンディーク宇宙のことではない｣
>>と言ったらしいですが

自分が言ったことがどう受け止められているかが気になったとき
他人事のようにして

>>IUT界隈ではどう受け止められているんでしょう？

という言い方で評判を聞き出す、というやり方も
可能では？

なるほど
けれどさすがに５ｃｈでは聞きそうにありませんけどね

>>23
>「無知こそ最大の悪徳である」ソクラテスの箴言

ふと思ったが
これを、ショルツェ氏に当て嵌めると

1）ショルツェ氏は、ディベートでの ストローマン論法に 無知だった
2）ストローマン論法（simplification手法）によって、数学証明を論難できないという 厳然たる事実に無知だった
3）望月IUT論文のzbMATH Reviewについて、欧州の数学者がみな断ったことに無知だった
　（どう考えても 売れっ子フィールズ賞数学者に Reviewを頼むなど 異例中の異例でしょ）

「無知こそ最大の悪徳である」が、どんズバリ的中
その点 Stixさんは 老獪に立ち回って Reviewは拒否（というか IUTについては 一切ノーコメントを貫く）
Stixさんは さすが大人ですね
ショルツェ氏は、子供というか ガキだね（骨折り損のくたびれもうけだな）

(参考)
https://zbmath.org/07317908
zbMATH Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
Inter-universal Teichmüller theory. I: Construction of Hodge theaters(2021).
(抜粋)
“Why ABC is still a conjecture” [https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf] that discusses the issues in slightly more detail.

　”2.1.Glossary: IUTT-terminologyandhowwemaythinkoftheseobjects.
　This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.”
　ここで ”radical simplifications”が、ストローマンでアウト！
（政治ディベートでは ストローマンは常套手段だが、数学では許されない！）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマン（straw man）は、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと、あるいはその歪められた架空の主張そのものを指す

>>35
>2）ストローマン論法（simplification手法）によって、数学証明を論難できないという 厳然たる事実に無知だった
できるんじゃないですかね
証明の意味が通らないことを
簡単に示したまでのことかも

>>35
>3）望月IUT論文のzbMATH Reviewについて、欧州の数学者がみな断ったことに無知だった
「皆断った」というのはどこで分かるのですか？

それと
別に皆に断られたレビューを引き受けることの
何が問題なのでしょうか？

統合失調症は幻覚世界に知能を使うから現実世界の知能が低下しているように見えて総合的には能力が上がる。

余り心配はいらない。

脳が退化していくようで幻覚野をよく使うんだからむしろ進化だ。

>>38
>>3）望月IUT論文のzbMATH Reviewについて、欧州の数学者がみな断ったことに無知だった
>「皆断った」というのはどこで分かるのですか？

まず ここから ワンバイワンで行きますね
・当然ながら 推理です
・zbMATH Reviewを頼む担当者が どう考えていたか？ 公開された情報はない。当然ですが
・思うに、望月氏と Peter Scholze氏が論争していることは 担当者は知っていたとしましょう
　そうすると、中立のその分野の専門家の第三者に レビューを頼むという選択肢がある
　これでは なかったということは、断られたってことですね
・次に、Stixさんの方が 遠アーベル専門家としては ふさわしいと思いますよ
　だが、Stixさんは 多分断った。彼は、IUTについては いままで一切発言していない。完黙です
・次に、ショルツェ氏だが、彼には 断る選択肢もあった
　ショルツェ氏は、遠アーベル専門家ではないから
　だが、引き受けた。遺恨試合と思ったかも
　数論ド素人と罵倒されたから＊）
（下記 ”on the part of SS, of their profound ignorance of the elementary theory of heights, at the advanced undergraduate/beginning graduate level”＊）

もちろん、最初から zbMATH Reviewを頼む担当者が
面白がって
ショルツェ氏をけしかけたかもですがね　；ｐ）

けしかけられたケンカを買う ショルツェ氏も若いね
実際、つまらん トラブルに巻き込まれた・・
いや、もちろん 売り言葉に買い言葉で、
最初にケンカを仕掛けたのは 罵倒癖の望月先生ではありました （＾＾
（プリンストン大学飛び級の数学天才に 凡人の処世術を説くのもあれですが・・
わざわざ相手を罵倒して敵を作らなくても良いのに・・）

＊）(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html
In March 2018, discussions concerning inter-universal Teichmuller theory
(IUTeich) were held at RIMS, Kyoto University.
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Cmt2018-08.pdf
[Cmt2018-08] Comments on [SS2018-08] by Shinichi Mochizuki
P1
(C1)
I first read this Remark! This Remark may be described as a breath-takingly (melo?)dramatic self-declaration, on the part of SS, of their profound ignorance of the elementary theory of heights, at the advanced undergraduate/beginning graduate level.
To repeat, this sort of argument lies well within the framework of advanced undergraduate/beginning graduate-level mathematics. It is entirely inconceivable that any researcher with substantial experience working with heights of rational points would attempt to prove this sort of finiteness statement by invoking such a nontrivial result as Faltings’ theorem.

>>37
(引用開始)
>2）ストローマン論法（simplification手法）によって、数学証明を論難できないという 厳然たる事実に無知だった
できるんじゃないですかね
証明の意味が通らないことを
簡単に示したまでのことかも
(引用終り)

そうですね
あくまで プライベート >>43”In March 2018, discussions”
の文書でなら 何の問題もない

だが、zbMATH Reviewの公式文書となると
話が全く違う

　>>35より
1）ショルツェ氏は、ディベートでの ストローマン論法に 無知だった
2）ストローマン論法（simplification手法）によって、数学証明を論難できないという 厳然たる事実に無知だった

ってことです
「無知こそ最大の悪徳である」ソクラテスの箴言 が 当てはまる

>>39
(引用開始)
それと
別に皆に断られたレビューを引き受けることの
何が問題なのでしょうか？
(引用終り)

・正しい レビューを 書くことは 問題ないが ＊）
・ショルツェ氏は、遠アーベル専門家ではないし
・専門外の 遠アーベルの論文レビューを 遺恨試合として引き受けたことが 問題ですね
・そして、遺恨試合を引き摺って 筆が滑っている
・ストローマン論法（simplification手法）ベースが そのままです >>35

注＊）
レビューは、普通は 査読された論文ですから
正しいことを前提に 自分の意見を書くものです
遺恨試合レビューには、数学者はみんなびっくりでしょう

(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/misc.htm
どうでもよい記事 河東泰之
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/mathscinet.htm
数学論文データベース MathSciNet (10/9/2021)
レビューとは言ってもたいていの場合は内容の要約のようなものが載っているだけである．Important とか interesting とか書いてあることもあるが，crowning achievement などと書いてあると，おお，すごいな，と思う．
逆に，こんなことをやって何の意味があるのかわからないと書かれてしまうこともある．
時には主結果が間違っていると書かれることがあり，みんなが見るものなのでダメージが大きい．
本当に間違っていればしかたがないが，そうでない場合は大変困ったことになるので，反論すべきである．
反論が通れば内容は REVISED という注意書きとともに修正される．
実際に間違っているというレビューを撤回させた例は知っている．
ほかにも引用文献リストの脱落，引用文献のカウントミス，同姓同名著者の分類ミスなどは，
おかしいと言えば迅速に修正されるので，自分に関わる間違いがある場合はすぐに申し出るべきである．

追記
ショルツェ氏のストローマン論法（simplification手法）が、まぐれ当りで正しい可能性は わずかにあるかも
しかし、ストローマン論法（simplification手法）は
しかし 正規の数学では 相手の証明の問題点を論ずるには適さない
正規の数学では 相手の証明の問題点を論ずるには
1）ギャップを指摘する
2）反例を示す（それは 問題の論文中で使われる たった一つの定理ないし補題で良い）
古代ギリシャの昔から この二つだけと 数学では 決まっている　（＾＾
ストローマン論法（simplification手法）は、公式の数学では アウトです！

>>45 タイポ訂正

しかし 正規の数学では 相手の証明の問題点を論ずるには適さない
　↓
正規の数学では 相手の証明の問題点を論ずるには適さない

>>43
>・当然ながら 推理です
ということですか
了解です
>だが、Stixさんは 多分断った。彼は、IUTについては いままで一切発言していない。完黙です
sholzeさんと一緒に数理研に来て議論して一緒に疑義を表明してるのでは？

ところであなたは
加藤文元という方が
「望月氏のIUT理論における宇宙はグロタンディーク宇宙のことではない｣
と言ったらしいですが（どこで？）これはどういう意味だと思ってますか？
あるいはIUT界隈ではどう受け止められているんでしょう？

どうようにIUTで出て来る｢宇宙｣がグロタン宇宙ではないと開設してる人が居ますが
When not to say “universe”
August 6, 2021 ~ David Roberts
https://thehighergeometer.wordpress.com/2021/08/06/when-not-to-say-universe/
これについての界隈での評価はどうなんでしょう？

>>49
あなた自身の評価は？

>>50
同じような指摘をあちこちで見かけますから
そうかも知れないなと思ってますが
IUTに詳しくないので評価できないところですかね

確定したものがあると思いますか
それともあなた自身で確定させたいですか

>>47
>>だが、Stixさんは 多分断った。彼は、IUTについては いままで一切発言していない。完黙です
>sholzeさんと一緒に数理研に来て議論して一緒に疑義を表明してるのでは？

その一番詳しい説明が、下記の taro-nishinoの日記の 3月 24, 2019 ですね

さて、数学的論点は、主にショルツは ラベル付け 無しでは 機能しないと言い
望月氏は 「ラベル付けまでして異なるものだと主張しています」っところです＊）
（＊）なお taro-nishino氏は アンチIUTなので”現在のキャテグリ論では同型なオブジェクトの間を区別出来ません”と コメントを付記している
　注：IUTに適当かどうかは不明ですが、区別できないものいを ラベル付けして区別することは 数学ではありますよ
　卑近な例が 虚数単位の+iと-iで ラベルが+と-です
　別に、 x^3=1の虚数根 ωとω^2では ラベルが指数の1と2 等です
（片方をラベルで決めれば もう一つが決まり 区別できる））

で、森重文が声を掛けたことですが、当然 旅費は日本持ちで京都に来て貰ったのです
5日間のホテル代と 航空費2人分 仮に 一人100万円として 二人で計200万円
200万円を 一声で出せるのは 森先生が RIMSの重鎮だからですね
また森先生は、当時IMUの総裁で ショルツがフィールズ賞当確を知っていて
「早く火消しをしておこう」と思った(フィールズ賞を取った後では 多忙になるから)
ところが、”火に油”になってしまったというのが 実際に起こったことですね　（＾＾

森重文先生が、望月氏に”ショルツはフィールズ賞当確だ”を伝えれば 違ったかも
（>>43 at the advanced undergraduate/beginning graduate level は 言わなかったでしょう）
だが、”ショルツはフィールズ賞当確”は極秘事項で 口外できなかった・・

前置きが 長くなったが スティックス氏も 非公式な議論とし simplification手法は ありとしても
しかし、公式の数学では ストローマン論法という自覚もあると思います。だから、その後はIUTにはノーコメントです

つづく

つづき

(参考)
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html
taro-nishinoの日記
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する
3月 24, 2019
昨年末(2017年12月16日)に某新聞が誤報に近いことを報道したことも記憶に新しいでしょう。そんな情報に振り回されないために今回の記事です。
紹介する記事は"Titans of Mathematics Clash Over Epic Proof of ABC Conjecture"です。その私訳を以下に載せておきます。https://www.quantamagazine.org/titans-of-mathematics-clash-over-epic-proof-of-abc-conjecture-20180920/ quantamagazine Erica Klarreich September 20, 2018
(抜粋)
マスコミの問合せに対し、論文は受理されていないとPRIMSはすぐに応答した。しかし、彼等がそんなことをやっている以前に、ショルツは長い間数論学者達にプライベートで言っていたことを公に述べることを決心した。証明を取り巻く議論全体が"余りにも社会問題になっていた"と彼は判断した。"すべての人はこれが如何に証明ではないような気がするだけを語っていたが、誰も実際に'誰も証明が分からない箇所は何とここにある'と言ってなかった"。
だから、Calegariのブログポストの下のコメント欄にショルツは"系3.12の証明の中の図3.8以降のロジックを全く追えない"と書いた。彼は更に"証明を理解していると主張する数学者達はそこではもっと言わなければならないことを認めたがらない"と追記した。

京都大学での望月の同僚であり、フィールズ賞受賞者の森重文はショルツに彼と望月の間の会合を促進するという申し出を書いた。ショルツは今度はスティックスに手を差し伸べ、3月に両者は京都へ望月と星とでやっかいな証明を議論するために旅行した。

ショルツとスティックスは"議論が絶対に働かないやり方を特定している"とカリフォルニア大学サンディエゴの数学者キラン・ケッドラヤは言った。彼は望月の論文群を深く研究している。"だから、もし議論が正しければ何か異なること、ショルツとスティックスが述べることよりも更に難解な何かをしなければならない"。
更に難解な何かはまさに証明がやっていることだと望月は強く主張する。異なると見なすべき数学オブジェクトの間の勝手な同定を作るという間違いをショルツとスティックスはしていると彼は書いた[訳注: 同型なオブジェクトをあえてラベル付けまでして異なるものだと望月博士は主張しています。しかし、現在のキャテグリ論では同型なオブジェクトの間を区別出来ません]
(引用終り)
以上

>>52
自分の認識を持ちたいとは思ってますよ
しかし現状眺めているだけなので
よく知っていそうな人がどう考えているかを
知りたいと思ってます

>>53
>だから、その後はIUTにはノーコメントです
もう論破したからあとは面倒くさくなったと思っているかも？

>>36
>直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている
でも実際にはモデルの話であって
可算モデルを別の可算モデルにする手法らしいですよ

あと
>>36
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B7%E5%88%B6%E6%B3%95
にある
>直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている
では
V*=V×{0,1}={(x,0),(x,1)|x∈V}
にしてますけどこれもVの部分クラスですから
大きいと言うのもどうかなって感じです
「中に入れ込む」みたいなイメージですかね

>>56
>>だから、その後はIUTにはノーコメントです
>もう論破したからあとは面倒くさくなったと思っているかも？

一番可能性が高いのは

・望月先生の 罵倒癖を見抜いた （>>43 at the advanced undergraduate/beginning graduate level ）
・メンドクサイ人みたいだから、関わらないようにしようという 大人の態度
・”IUTの真贋は そのうちに分るだろう”と

スティックス氏は、オトナですね
ショルツ氏よりも

日本には「金持ち喧嘩せず」の格言がある
ショルツ氏も フィールズ賞とったら 大数学者の態度と風格であるべきで
遺恨試合を引き摺って zbMATH Review 書くのはねぇ〜 がきんちょでしょ

>>59
>遺恨試合を引き摺って zbMATH Review 書くのはねぇ～ がきんちょでしょ
私には言行一致で誠実な人に見えますけどね

>>57-58
>>直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている

余談ですが、小平先生が コーエンだったかの 強制法の論文を読もうとしたけど
ワケワカだったと なにかに書いていた

私の おすすめは >>13 より
https://konn-san.com/
石井 大海
https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
強制法は、与えられた現在の集合論のモデル（宇宙、universe）に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである

です
図解がある
　>>17の
加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
＜“big picture”＞ Career advice Terence Tao
ですね　（＾＾

>>60
>>遺恨試合を引き摺って zbMATH Review 書くのはねぇ〜 がきんちょでしょ
>私には言行一致で誠実な人に見えますけどね

誠実ねぇｗ
ショルツ氏は フィールズ賞とったら 大数学者として
彼で無ければできない 大きな仕事が沢山あるはずで・・・

まあ、それ（Review 書く）は 彼の選択肢の一つですが
zbMATH Review なんて 書きたいやつに書かせれば 良いのでは？

ショルツ氏と同じ意見を書くかもしれないし
そうでないかもしれないし

望月IUTの成否など 歴史の審判に任せればいいのです
スティックス氏は、オトナだから そういう態度でしょ

>>61
>石井 大海
>https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
>強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
どうもありがとう

>>63
どうもです
因みに 石井 大海さん
早稲田 数学科→ 筑波 数学 博士です（下記）

https://konn-san.com/profile.html
プロフィール konn-san.com
自己紹介
数学と関数型プログラミングを愛でる博士（理学）。数学（集合論をはじめとした数学基礎論および計算代数）と本格ミステリ、関数型プログラミング。時々パズル。

受賞歴・資格等
2015年度 第十四回茗渓会賞
2013年度 早稲田大学基幹理工学部卒業生総代
2013年度 早稲田大学基幹理工学部長賞最優秀賞（第一回）

年表
2019/03 筑波大学大学院 数理物質科学研究科 数学専攻 博士後期課程修了
2017/04〜2019/03 日本学術振興会特別研究員（DC2）
2016/04〜 筑波大学大学院 数理物質科学研究科 数学専攻 博士後期課程

>>61 補足
>https://konn-san.com/2024-forcing-seminar-notes/00-introduction-to-set-theory-and-logic.pdf
>強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
>強制法は、与えられた現在の集合論のモデル（宇宙、universe）に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである

あと、(参考)>>13 より 薄葉先生 再録
https://www.mathsoc.jp/activity/video/2017spring/0324usuba.html
企画特別講演　2017年度年会 日本数学会
薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
発表スライド『集合論の宇宙　Universe と Multiverse』
P7
到達不能基数
Remark
到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である
(引用終り)

で、21世紀のいまどきに
”宇宙”といえば、こちらの意味ですね

むかしむかし グロタンディークが書いたという
強制法以前の SGA”宇宙”を持ち出して
これが、数学の業界標準ですよね とか言ってもね・・

それ 浦島太郎さんで
いまどきの数学者は びつくり

「浦島太郎さん 早く玉手箱あけて 煙を・・・」
ですね

プリンストン大学飛び級の数学大天才に
下世話な 基礎論数学用語の使い方は
関係ないといえば それまでですが・・（＾＾

まぁ Grothendieck 宇宙なわけないわな。「数学者が議論を始める時点でひとつ固定するもの」が Grothendieck 宇宙なわけない。そもそも Grothendieck 宇宙そのものが、「Versus class に含まれていて Versus class とおなじような役割をはたしてくれる何か」なわけだから「一つに固定」するわけがない。
ようするに望月先生はこの「モデル」と「宇宙」をわざとか、誤解か、真相はわからんけど同一視してるんやろ。もちろんそんなのむちゃくちゃなんやけどな。
プリンストンの飛び級かなんかしらんけど基礎論では学部生レベルでしかない。

>>66
>まぁ Grothendieck 宇宙なわけないわな
>基礎論では学部生レベルでしかない

ヒキコモリ数学基礎論くんか
あのな、基礎論以外の 普通の数学者は
ZFCとか ZFCGとか 真面目には考えてないわけで
まあ、望月先生も 「ZFCG内には 収まっていると思う」程度の 当たり障りのないことで
流しておけば それで良かったんだよ
IUT自身の本論とは 無関係でね

ところが、Inter-Universal → 宇宙際 → 宇宙と宇宙をつなぐ
まで来ると、それは 完全に 文学で ”妄想”だよ
（文学的 ”妄想”から 着想を得たらしいけど）

だけど、それと IUTの本論の数学とは
無関係ってこと
下記の Yourpedia にある通りです

(参考)
https://ja.ｙｏｕｒpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
目次
13 数学基礎論による厳密な定式化
以下の問題点が指摘されている。
・　同じ言語上の二つの理論において、保存的拡大という用語を使用している。特にZFCGはZFCの保存的拡大ではない。
・　ZFCは無限個の公理からできている。仮に有限個の公理型に分類しても定式化の仕方によるので9個とは言い切れない。
これらは細部や用語上の問題ではなく、一階述語論理などの基本的な性質に関連するため、Inter-universal Teichmuller Theory IV の Section3 は集合論や数理論理学における文脈では意味をなさない主張になっており、著者が数理論理学について理解をしていない可能性があるという意見がある。（ただし論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ないとみられている。）

>>67
>あのな、基礎論以外の 普通の数学者は
>ZFCとか ZFCGとか 真面目には考えてないわけで
集合論≠数学基礎論≒数理論理学
おまえ数学基礎論を誤解しとる　ていうか集合論も論理学も初歩の初歩から分かってない

>>67
>・　同じ言語上の二つの理論において、保存的拡大という用語を使用している。特にZFCGはZFCの保存的拡大ではない。
>・　ZFCは無限個の公理からできている。仮に有限個の公理型に分類しても定式化の仕方によるので9個とは言い切れない。
こんなのは初歩の初歩の初歩　わざわざコピペすんな馬鹿

分かってないから「これコピペすれば頭良いと思われるだろう」という馬鹿な考えでコピペする
愚かなことはやめたまえ　みっともないから

>>68-70
ふっふ、ほっほ

力点は、そこでに ない
『Inter-universal Teichmuller Theory IV の Section3 は集合論や数理論理学における文脈では意味をなさない主張になっており、著者が数理論理学について理解をしていない可能性があるという意見がある。（ただし論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ないとみられている。）』
の
IUT IV の Section3 ・・
（ただし論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ないとみられている。）
の部分だ

つまり
IUT IV の Section3 は、独立した Section であって
全体の構成の 単なる基礎論のご説明にすぎず
よって それより 前の部分とは 切り話して考えるべきだと
そういうことです

>>71 タイポ訂正

力点は、そこでに ない
　↓
力点は、そこに ない

>>67
iutの問題はzfcがどうとかいうレベルの話じゃない
お前の知能では理解できないよ

基礎論なんて勉強しなくても普通の数学者は困らない。
「こういうふうに議論を進めれば基礎論的な問題は発生しない」というルールを先人が整備してるからな。そのルールどおりやってれば問題ないし、それで大体解ける。問題はそのルールを逸脱したなにかをやりたい場合。やりたいならやればいい。しかしそれなら先人が整備してくれたのと同じような作業をやらんといかん。当たり前やろ？でiutはやってない。おそらくこれからもやらない。できないんやろ。もうそのうちできるという言い訳ができる猶予は残ってない。もう終わってます。数学の世界で界隈で抵抗してる生き残りが退場したら終わり

>>73-74
ふっふ、ほっほ

その基礎論の話を
圏論でも 同じ話ができる

圏論なんて それほど勉強しなくても普通の数学者は困らない
「こういうふうに議論を進めれば圏論的な問題は発生しない」というルールを先人が整備してるから

望月氏は、新しい圏論を作ったとは言っていない
圏論を使って、新しい数学を作ったという

だから、先人が整備した圏論のルール通りなら
「圏論的な問題は発生しない」となるよ　（＾＾

>>71
>IUT IV の Section3 は、独立した Section であって
>全体の構成の 単なる基礎論のご説明にすぎず
>よって それより 前の部分とは 切り話して考えるべきだと
>そういうことです
けれど
そこが構成の正当性のキモかもしれませんよ

>>62
>望月IUTの成否など 歴史の審判に任せればいいのです
自分で審判できる人は積極的に審判すべきだと思いますね

できない
iutの基礎論絡みの不完全さは一部ではダメなんだろうなと思われてたけど、もしかしたら誰かがちゃんとした体系を出してくる可能性もないではないから後になってバツが悪くなるのも嫌だからハッキリダメだと言ってなかったけど、それももう終わりですな。
後なんか勘違いしてるようだけど圏論持ち出しても解決なぞしない。言語の設定と推論規則の設定を出さない限り無駄。圏論だからそれれがいらんわけないやろ。お前がそれに類することに挑戦してたhp出してたやろ？アレのiutを扱えるバージョンが出てこないとダメ。
これまでどこにも出てきてない。そしてこれからもでない。
終わってる

前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/1000
>3）それに、ある人を評価するには 評価する人が 対象者よりもレベルが上である必要があるが その証明がないよね
あなたのscholzeという人への評価がまさにそれですか
(引用終り)

大事なところだから、ハッキリさせて置くが
弘法も筆の誤り
誰しも、間違いはある
たいがい、数学の教科書で 初版には 正誤表が出される
それは、数学の教科書の評価とは 全く別の話

scholze氏の simplification手法は、ディベートでの ストローマン論法>>35
数学は、ディベートとは違う
ディベートのような 詭弁に近い論法で 相手との論争に勝っても 数学的には無意味です
詳しくは、>>35に書いた通りです

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%98%E6%B3%95%E3%82%82%E7%AD%86%E3%81%AE%E8%AA%A4%E3%82%8A
弘法も筆の誤り（こうぼうもふでのあやまり）は、平安時代の日本からのことわざ。
概要
その道に長じたような人であっても、その道において失敗をすることもあるということを意味する[1]。

>>76-78
>>望月IUTの成否など 歴史の審判に任せればいいのです
>自分で審判できる人は積極的に審判すべきだと思いますね

同意ですよ
下記 IUT Challenger Prize
”理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル”
Scholze氏が、>>35の “Why ABC is still a conjecture” [https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf]
に 加筆して 専門誌に投稿して 論文をアクセプト、掲載してもらって
100万ドル賞金を請求されれば、よろしいかと
もちろん、あなたでも・・　（＾＾

(参考)テンプレ>>1より
https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介
(抜粋)
2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたものに限ります

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

層 圏 トポスではないが
集合、クラス、宇宙、Conglomerate (mathematics)
数学の英単語集に ”Conglomerate ”なるものが あるという（下記）
ご参考まで

https://en.wikipedia.org/wiki/Conglomerate_(mathematics)
Conglomerate (mathematics)
In mathematics, in the framework of one-universe foundation for category theory,[1][2] the term conglomerate is applied to arbitrary sets as a contraposition to the distinguished sets that are elements of a Grothendieck universe.[3][4][5][6][7][8]
Definition
Technically this is organized by changes in terminology: when a Grothendieck universe
U is added to the chosen axiomatic set theory (ZFC/NBG/MK) it is considered convenient[9][10]
・to apply the term "set" only to elements of U,
・to apply the term "class" only to subsets of U,
・to apply the term "conglomerate" to all sets (not necessary elements or subsets of U).
As a result, in this terminology, each set is a class, and each class is a conglomerate.

ついでに
https://en.wikipedia.org/wiki/Universal_set
Universal set
In set theory, a universal set is a set which contains all objects, including itself.[1] In set theory as usually formulated, it can be proven in multiple ways that a universal set does not exist. However, some non-standard variants of set theory include a universal set.

Theories of universality
Universal objects that are not sets
Main article: Universe (mathematics) https://en.wikipedia.org/wiki/Universe_(mathematics)
The idea of a universal set seems intuitively desirable in the Zermelo–Fraenkel set theory, particularly because most versions of this theory do allow the use of quantifiers over all sets (see universal quantifier). One way of allowing an object that behaves similarly to a universal set, without creating paradoxes, is to describe V and similar large collections as proper classes rather than as sets. Russell's paradox does not apply in these theories because the axiom of comprehension operates on sets, not on classes.

The category of sets can also be considered to be a universal object that is, again, not itself a set. It has all sets as elements, and also includes arrows for all functions from one set to another. Again, it does not contain itself, because it is not itself a set.

夫は数学者 谷本明夢
4年間リジェクトされ続けた論文を 執念で通して
結果として この論文が 最も引用数の高い論文になった話
面白い

https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 　2025年12月号
夫は数学者
あれから 4 年後――……谷本明夢　56

>>82
夢を明(み)る ような・・・

>>79
scholzeさんの真意が分からないあなたの非難はまさにあなたが書いたとおりに天に向かって唾を吐いているのです

>>83
巡回ご苦労様です

審判もなにも、そもそもなんも書いてないからな。判定もくそもない。

現代数学の落伍者 雑談 ◆yH25M02vWFhP＝かつての日本
望月新一＝かつての現人神であった天皇
IUT＝かつての日本軍

ショルツェ＝マッカーサー

中国に喧嘩売る日本は身の程知らず
数学板読者に喧嘩売る◆yH25M02vWFhPは身の程知らず

老兵は死なず
ただ消え去るのみ

喧嘩売ってるのは中国な
日本は「隣家が火事になるとうちも危ないから火消の備えが必要」と言っただけなのになぜか中国が発狂し日本に喧嘩売ってきた
なんで？　放火する気満々だから？

総領事がこともあろうに駐留国の国家元首斬首予告とか常軌を逸している
本国は素直に謝罪すれば良かったもののなぜか擁護　あらら　やっちゃったね　知らねーぞ　もう取り返しつかんぞ
これで「中国は野蛮なならず者国家」ということが世界中に発信されてしまった
もし最初からそれが狙いだったとしたら高市ってめちゃくちゃ有能だなｗ

「勝手に突っ込んできたその汚い首は一瞬の躊躇もなく斬ってやるしかない。覚悟が出来ているのか」
君の敬愛する中国様の本性出ちゃったね
そういえばこの言い様、なんとなく君のに似てるなｗ　似た者同士ってことかｗ

あの国の常軌を逸した言動は、これまでの戦狼外交の成功体験から来てるのだろう
かつてあの国は空前の好景気で誰もが公然と批判するのを避けてきたが、今は超がつく不景気、なのに昔のやり方を変えられないのは時節・潮流がまったく読めていない
これは予想より早く崩壊するかもしらんね

かつてインドネシア大使が似たような暴言で
帰国させられた時
毛沢東の命令で
周恩来以下の高官たちが
空港に彼を出迎えたそうだ

今回の騒動は日本が核武装する大義名分になる
なにしろ国家元首を殺害予告されたうえに謝罪どころか喧嘩売られた訳だからな
そこまで見越しての国会答弁だったとしたら100年に一人の有能

喧嘩売ってきた国は核を大量保有している
喧嘩売られた日本が核武装しちゃいけない道理が無い

>>84
>Scholzeさんの真意が分からないあなたの非難はまさにあなたが書いたとおりに天に向かって唾を吐いているのです

1）”真意”とか、非数学の読心術（テレパシー）は別として
　Scholze氏がやったことは、>>35に書いたが
　ストローマン論法（simplification手法）です
2）つまり、simplification手法で 自分勝手な アブストラクトを作って
　作った アブストラクトにおいて「こんな矛盾が生じる」と論じている
3）これは、数学証明の是非を論じるときには、完全にアウトです

（補足）
・simplification手法やアブストラクト（要約）は、数学の証明以外においては 常套手段です
・が、数学の証明を論ずるときは、この手法は許されない
・数学者の多くが、Scholze氏の ディベート風 ストローマン論法（simplification手法）
　に 虚を突かれたと思いますよ

(参考)>>35 より再録
https://zbmath.org/07317908
zbMATH Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
Inter-universal Teichmüller theory. I: Construction of Hodge theaters(2021).
(抜粋)
“Why ABC is still a conjecture” [https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf] that discusses the issues in slightly more detail.

　”2.1.Glossary: IUTT-terminologyandhowwemaythinkoftheseobjects.
　This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.”
　ここで ”radical simplifications”が、ストローマンでアウト！
（政治ディベートでは ストローマンは常套手段だが、数学では許されない！）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマン（straw man）は、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと、あるいはその歪められた架空の主張そのものを指す

>>94
昔から基地外ってことだな
独裁国家はほぼほぼ基地外

国民たちは
バカとハサミは使いようと
思っているだろう

>>89
>老兵は死なず
>ただ消え去るのみ

御大か
巡回ご苦労さまです

下記の彌永 昌吉先生 ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇
2002年8月だから、原稿は95歳くらいか

いま、医学の進歩がありますから
まだまだ、いけますよ

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ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇 (シュプリンガ-数学クラブ) 単行本（ソフトカバー） – 2012/6/5
彌永 昌吉 (著)丸善出版
有名なガロアの主著をフランス語原文から翻訳し、読者がガロア自身の論文をなるべく原文に近い形で理解できるよう、現代数学と歴史的経緯の2つの側面から解き明かす―。90歳を超えてなお現役であり続ける著者は、この前例のない新しい試みに取り組み、『ガロアの時代ガロアの数学』第二部数学篇として完結させた。著者の学問に対する真摯な姿勢と、これから数学を学ぼうとする全ての世代への暖かい眼差しが、読者をガロア理論の世界へといざなう、珠玉の名篇である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%8C%E6%B0%B8%E6%98%8C%E5%90%89
彌永 昌吉（いやなが しょうきち、1906年4月2日[1] - 2006年6月1日[1][2]）は、日本の数学者。東京大学名誉教授
単著
・『ガロアの時代ガロアの数学 第2部』 シュプリンガー・ジャパン、2002年8月 ISBN 4-431-70802-2

>>97
>ストローマン論法（simplification手法）です
望月さんの主張の根幹をえぐり出したのかもしれませんから
そうも断定はできません

>>90
●ねよ　ネグリト土人（嘲）
おまえらなんか、中国の敵じゃねえよ　カス！

>>91
身の程知らずなバイタ女
金髪爺のフニャ●ンでもいける変態

>>92
金髪爺と●●Xするネグリト土人女の
変態っぷりも存分にでちゃったね（嘲）

キミも、白人と●●Xしたい変態だったか

>>93
ネグリト土人はかつて身の程しらずにも中国に侵攻し大惨敗した
こんな自己愛●人どもは地球上から消えてなくなったほうがいい
イスラエル同様の正真正銘の害悪

>>94
東アジアの大国と、極小の島が、全く同じ力を持つと思うネグリト土人
●ねよ　核で全滅しろよ　身の程知らずのネグリト土人

>>95
単に身の程知らずのネグリト土人どもが
おろかにも核武装して自爆死したいだけ

よろしい　ならば全面核戦争だ！！！
焼かれて●ねい！！！　ネグリト土人

>>96
今すぐ全面核戦争でネグリト土人の島を地球上から消してあげよう

身の程知らずの思い上がりの報いを受けよ　●には●を！！！

>>102
ほらね、そうやって発狂して論理的に受け答えができないのあの国にそっくり
そんなにあの国を敬愛してるなら帰化しろよ

>>98
ネグリト土人も事実上独裁体制の●●外

まさか欧米とまったく同じだとおもってる？

わけのわからん土人の言葉をしゃべり
わけのわからん土人の神を信仰する
わけのわからん土人の分際で？

>>103-108
ここまで発狂するってことはただの左翼じゃなく在日か？
日本から出てけよ薄汚い在日野郎

>>110
おまえ独裁の意味わかっとるんか？　どこぞの国みたいに選挙投票率99％とかねーぞ日本はｗ

独裁だったらなんで先の選挙で与党が惨敗して参政党が躍進したんだよｗ　矛盾じゃねーかｗ　独裁の意味もワカラン池沼かよ

>>109
ネグリト土人は論理を知らんから教えてあげよう

純粋に論理的であれば、トートロジー以外導けない

トートロジーでない命題を結論として導くには
トートロジーでない命題を前提として立てるしかない

いかなる前提を立てるかは論理で決めることではない

ネグリト土人のいう「われらネグリト土人が第一」は
彼らの勝手な前提であって、なんら論理によるものではない

中国が東アジア最強であることは、地政学による結論であり
地政学の前提は、中国が勝手に決めたことではない
またここ数千年の歴史は、地政学の前提と矛盾しない

一方で１９４５年のネグリト土人の大惨敗は
ネグリト土人の「われらネグリト土人が第一」という前提が
現実と整合しない決定的証拠である

あきらめろ　
ネグリト土人は珍しい習俗をもつ土人として
保護対象になる以外に生存の道はない
今からでも遅くはない　狩猟採集生活にかえれ
冗談じゃなく　マジで

与党惨敗＆参政党躍進は移民政策反対の民意の反映だろうが
与党が絶対負けないことが独裁なんだよ馬鹿

>>111
土人は土器でもつくってろ（笑）

>>114
独裁の意味もワカラン土人が何言っても無駄

>>112　ネグリト土人の与党野党は、プロレス並の茶番
>>113　参政党は実は与党　これまたプロレス並の茶番

>>118
池沼が何言っても無駄
移民政策反対の民意が選挙結果に反映されていることが民主国家である何よりの証拠　独裁主義者は日本から出てけ

>>115
ネグリト土人の社会を実際に支配してるのは大企業と富裕層
「移民」なんてまずいないし、そもそも「移民」が発生する理由はカネ
そしてそのカネを稼いでるのは大企業と富裕層

投資とかいって高利でカネ貸して利子で不労所得を得る
これがネグリト土人が白い毛むくじゃらの連中から教わった悪い方法
こんなくだらぬことでカネを儲けたせいで
「おれたちが東アジアで一番」
とか自惚れるようになった

しかしながらそんなものは所詮ハナクソ
ネグリト土人どもは白い毛むくじゃらどもに騙されてる
だいたい白い毛むくじゃらども自身が
「こんなこといつまでやってても仕方ないんじゃね」
と気づきつづある
ネグリト土人はつねに一歩遅れてる
そのせいでこの前も空気よまずに戦争おっぱじめて大敗

また同じあやまちを繰り返すか？　時代の空気よめないネグリト土人

>>119
ネグリト土人が何言っても無駄

移民政策なんていうどうでもいい枝葉末節のことで一喜一憂するのが
大学にも行けぬ高卒レベルのIQ100以下のネグリト土人の残念な現実

ネグリト土人のエセ民主制は自爆ファシズム（笑）

与党野党はただの目くらまし
真の支配者はその陰に隠れてる

どっちの党が政権とっても
資本主義体制は否定されない

移民がいようがいまいが
富裕層以外にカネは落ちてこない

IQ100以下の高卒ネグリト土人にはこの事実は分からない
IQ120程度の小賢しいネグリト土人は自分たちだけ得しようとする

しかしネグリトはそこで終わり
IQ140レベルの真の賢者がまずいない
だからネグリトは常に失敗する

>>121
おまえみたいな独裁主義者が権力を持てない民主主義国家日本は素晴らしい国

>>123
真の支配者の存在に気づけないネグリト土人って正真正銘の愚か者

>>124
おまえみたいな基地外が権力持つとポルポト政権カンボジアみたいになる
そんなことにならない民主主義国家日本に感謝するんだな　感謝しないなら日本から出てけ

>>101
(引用開始)
>ストローマン論法（simplification手法）です
望月さんの主張の根幹をえぐり出したのかもしれませんから
そうも断定はできません
(引用終り)

1）simplification手法は、数学の証明以外では 普通の手法で
　例えば、要約（アブストラクト）は 数学でも常用です
2）しかし、数学の証明で 自分勝手な アブストラクト 作って
　”アブストラクト 作ったら ギャップできた”論法は
　数学の証明には 適さない
3）仰るように、万に一つ「主張の根幹をえぐり出した」はあり得るとしても
　それなら、もう一度 アブストラクトでなく
　”IUT論文そのもの の ここの この箇所にギャップあり”を 示さなければいけない

数学の証明における 不備の指摘とは そういうものです
繰り返すが、ストローマン論法（simplification手法）による ギャップ指摘は アウトです■

>>125
ドナルド・トランプきどりのネグリト土人がなんかいうとる（笑）

>>126
ショルツェが間違ってるなら、間違いを指摘すればいい
別に望月新一本人でなくても星でも山下でもカトブンでもフェセンコでもいい

でも星も山下もカトブンもフェセンコもダンマリ
望月新一は反論したつもりだが、相変わらず何言ってんのかわからん始末

自分以外誰もわからん証明なんか、証明じゃねえよ
ネグリト土人はそんなこともわかんねえのか？

だからおまえらは戦争に負けるんだよ！！！

ネグリト土人がダメな点

・前に他人がやったことを、時代と自分の力量を考えず、周回遅れでそっくりそのまま実行する

案の定、大失敗する（笑）

ネグリト土人は、セオリー（理論）が理解できない
だから、他人のやったことのメソッド（方法）だけ真似る

しかし前提条件が違えば同じことやっても成功しない
残念ながら論理がわからんネグリト土人は
自分の失敗理由を永遠に理解できないまま
同じあやまちを性懲りもなく繰り返すだろうお

>>126
>繰り返すが、ストローマン論法（simplification手法）による ギャップ指摘は アウトです■
内容を理解していないあなたの指摘自体がそのストローマン論法ですよ

まぁコイツの物言いにロジックなんぞないわな
駄々こねてるだけのクズやからな

>>131
>繰り返すが、ストローマン論法（simplification手法）による ギャップ指摘は アウトです■
内容を理解していないあなたの指摘自体がそのストローマン論法ですよ
(引用終り)

違う、形式論理として、証明論で simplification手法（＝ストローマン論法）は
数学の外道だってことです

1）数学の証明は、厳密でなければならない
2）厳密とは、論理にギャップがないこと＊）
3）数学の証明は、普通は極めて緻密で 余計な部分が 殆ど存在しない
4）その証明に対して 例えば5つの要素で成り立っているとして
　それを3要素に simplificationしたら ギャップあり という論法は 当然成立しない■

追記
当然ながら、元々5つの要素が必要だとされる証明で、それを3要素に減らしたら ”ギャップあり”は 当たり前ですよ

注＊）例えば 下記 ”ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明”において、1点 不備が見つかり、その修正に ほぼ1年
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
証明の発表とその後
発表の後、ニック・カッツがワイルズの論文の査読を行うレフェリーの一人として指名された。カッツはレビューにおいて、ワイルズに証明に関する様々な質問をしたが、そのうちにワイルズ自身も認めるギャップが証明に含まれることがわかった。証明の重要な箇所（ある種の群の位数に上限を与える部分）の誤りであり、コリヴァキアン＝フラッハ法を拡張するのに使用したオイラー系（英語版）が不完全だったというものだった。
ワイルズによれば、1994年9月19日の朝、彼はほとんど誤りの訂正を諦める寸前で、証明に失敗したことを認める瀬戸際におり、他の数学者が証明を発展させ、誤りを探すことができるように証明の詳細を発表しようとしていた。彼は証明がなぜ不完全だったのかを理解するための最後の確認をしていたが、不意に、コリヴァキアン＝フラッハ法の適用の際に問題となっている部分そのものが（コリヴァキアン＝フラッハ法のアプローチから得た経験を援用することで）岩澤理論の適用を可能にすることに気がついた。それぞれのアプローチは単体では不適切だが、両者のアプローチを組み合わせ、双方のアプローチのツールを使用することでギャップを取り除き、（ワイルズが最初に出した論文では証明が与えられていなかった）すべての場合に有効な類数公式(Class Number Formula, CNF)を与えた
1994年10月6日に、ワイルズは3人の同僚（ゲルト・ファルティングスを含む）に彼の新しい証明を査読するように頼んだ[15][16]。1994年10月24日にワイルズは2つの論文を投稿した。この2つの論文は精査され、最終的に1995年5月にAnnals of Mathematicsで発表された。
・Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations（モジュラー形式、楕円曲線およびガロア表現）[3]
・Ring theoretic properties of certain Hecke algebras（ある種のヘッケ代数の環論的性質）[4]
後者がワイルズとテイラーの共著で、主論文で訂正が必要だった箇所を修正し、必要な条件が満たされていることを証明したものである
(引用終り)

>>133
いいえ
ストローマン論法で非難しているのはあなたです

どんなにロジカルな言葉を投げても「そんな事ないないないないない」というだけ。小学生のガキ

>>133
そもそもショルツェは何の証明もしてないだろ　望月論文が証明になってないと言ってるだけ
おまえはそこから既に分かってない

というか>>133は証明とは何か分かってないの丸分かり

もし証明とは何であるか分かってたら>>133みたいなど素人丸出しのナイーブな文章は書かないからね

数理論理学に証明論という分野があるくらいなんだから、
証明というものがおまえの考えてるようなナイーブなものの訳ないだろ
もしそんなんだったら学問として成立せんわ

高校までの数学と違い、大学数学はほとんど証明
証明が何であるかも分からんってことは大学数学全滅ってこと
なんで数学板なんかでホルホルしてんの？　おまえ向きの板は別にあるだろうに

>>134
いいえ
ストローマン論法で非難しているのはあなたです
(引用終り)

分ってないね
まず、simplificationという手法が、人の日常の思考で
如何に重要で、如何に常用されているか から語ろう

1）日常 決断を必要とするときは 多い
　その決断とは、未来の起こりうる結果についての判断だ
　下記の加藤 文元氏の京大生物から数学科への転向の話
　そもそも、なんで生物へ？ なんで 生物から数学科へ？
　”simplification”なしには、説明がつかない
2）つまり、A:生物とB:数学と 選択肢が2つあるとして
　入学時は 無意識の”simplification”思考で 生物を
　４年時は 無意識の”simplification”思考で 数学科を
　この選択は、決して数学ロジックでは解けない
　だが、人生の選択とは そういうもので、人が生来持っている思考能力です
３）さて、”simplification”思考は、人生の決断には 重要なのだが
　例外は 数学の証明のとき。”simplification”思考は、封印しなければならない
　”simplification”思考を使ったら、それは基本 ストローマン論法に堕してしまうのです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E8%97%A4%E6%96%87%E5%85%83
加藤 文元（1968年7月27日 - ）
人物・エピソード
大学に入学した当初は、数学の専門家になろうとは毛頭考えていなかったという。むしろ、「数学科に行くと性格が悪くなる」という一種の偏見を持っており、数学科は避けていた。
生物学のほうが面白そうだ、あるいはお金になりそうだと思うようになり、生物学科に進学した
4年生に進級する際、自分に生物学は向いていないと感じ、またサークルも引退したため、大学を休学して仙台にある実家に帰った。何もすることがなく手持ち無沙汰であったときに目に入ったのが、『おもしろい数学教室』という小学生のときに数学者である祖父に買ってもらった本だった。その中に書かれている「二乗しても変わらない無限に続く数」という概念に目が留まった
このとき、どうやら自分が見たこともない数の世界があると気付いたのだという。そこからその概念に興味を持ち始め定理をまとめた
それをトーリック多様体で有名な小田忠雄（当時東北大学教授）に見せたところ、「無手勝流であるが、クルト・ヘンゼルという数学者が約100年前に書いたp進数の体系と全く同じものである」と言われた。さらに小田教授が驚き評価したのは、「ヘンゼルの補題」というp進数を扱う上で最も基本となる定理を何も見ずに編み出したという点であった
そこで、小田教授に勧められた『可換体論』（永田雅宜著）という数学書を参考にヘンゼルの補題を追証明することにした
すると、苦労した証明の言い回しを現代数学は巧妙に「きれいな言葉」で行なっており、そこから数学の魅力に惹かれていった。このとき、もはや生物学を学ぶ気はなくなっていたという。その後、数学科へ転向した

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3
ストローマン（straw man）は、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと、あるいはその歪められた架空の主張そのものを指す

>>141
あなたは理解していません
それはいつもあなた自身が行っていることですよ？
理解して居ないのにストローマンを作りだして非難しています
くだらない人です

一連のセタスレでコイツの数学力がゴミなのは確定しとるからな。なーんもできんなんの役にも立たんゴミ

>>143
あなたは理解していません
それはいつもあなた自身が行っていることですよ？
理解して居ないのにストローマンを作りだして非難しています
(引用終り)

１）数学の証明のロジックの基本を言っています
　”理解 ウンヌンかんぬん”は、論点外しですよ
２）つまり、「数学の証明の キモは ロジックが (厳密に)キチンと 繋がっていること」です
　数学の証明が、（公的に）成立していないことを 指摘する方法は 二つ
　i)ギャップあり を示す
　ii)反例あり を示す（証明に使われている 定理や補題のどれか一つで可）
３）ショルツェ氏の　”simplification”による 証明の論難は
　数学の証明論では、基本 ストローマン論法に堕してしまう

>>145
>一連のセタスレでコイツの数学力がゴミなのは確定しとるからな。なーんもできんなんの役にも立たんゴミ

ヒキコモリ数学基礎論くんか
ご苦労さまです
おクスリ のんでいるか？
健康に気をつけて がんばってくれ

>>146
scholzeという人が何を言わんとしているか
そのロジックを理解して居ないのでしょう？
つまりストローマンを作りだして非難しているのはあなたです

>>146
>　”理解 ウンヌンかんぬん”は、論点外しですよ
まるで理解していないということは認めましたね
ストローマンさん
下らない人ですね

>>146
>１）数学の証明のロジックの基本を言っています
だーかーらー
ショルツェは何の証明もしてないっつーの
おまえ言葉通じんの？　言語障害？　病院池

そもそも
>数学の証明のロジックの基本
って何や？
おまえ自分が言ってること理解しとるか？
数学理解できないんだからせめて自分が言ってることくらい理解しろや

理解して言ってるなら
>数学の証明のロジックの基本
とは何か言ってみ？　言い訳せずにな

iut論文出版当時のNatureの記事でも
こんどのBoydの記事でも
数学社会の大勢はS-Sの議論を受け入れて
既に決着済みと見做していると報じてるのに
seta猿はなに明後日の方を向いて頑張ってんだ？

iut側が要求されてるのはS-Sが指摘した問題点を
回避する方法論を数学として成立するやり方で提示すること

たとえば万歩譲ってS-Sが主張を撤回したとする
そしたらiut論文が受け容れられるかと言ったら
全然そんなこたあない
だってそのまま読んだら数学として成立してないんだから

>>141
>「数学科に行くと性格が悪くなる」
　
残念ながら、あたってるな
カトブンは数学者になったせいで性格が悪くなった（笑）

>>142
＞証明を考え出すときは、
＞”単純化”思考 あるいは 閃き 思いつき ”Aha!”は、重要です
＞岡潔は、これを”情緒”と呼びました　

結論
何ひとつ証明が思い付かないし理解もできない世田には全く情緒がない

>>146
＞「数学の証明の キモは ロジックが (厳密に)キチンと 繋がっていること」です
望月のIUTによるABC予想の証明はロジックが厳密にキチンとつながってない
それをショルツェは指摘した　世田がロジックわからないから理解できないだけ（笑）

＞数学の証明が、（公的に）成立していないことを 指摘する方法は 二つ
＞i)ギャップあり を示す
＞ii)反例あり を示す（証明に使われている 定理や補題のどれか一つで可）
ショルツェのやったことはi)　つまりギャップを示した
radical simplification は、厳密な定義がない点について
そのような方法で厳密性を確保した場合ii)の矛盾が生じることを示した

したがって、望月がなすべきことはただ一つ
「ギャップを埋めること」

しかし彼にはそれができなかった
つまり証明できなかった、ということ

証明でないものを証明だと言い張るのは、
大学１年の微積も線形代数も分からん
世田君のような大学数学落伍者だけ（笑）

>>153
＞setaはなに明後日の方を向いて頑張ってんだ？

世田君は自国自慢をしたいだけですね
大学１年の数学で落伍してプライドをコナゴナに打ち砕かれた彼にとって
自尊心を回復するためにできることといえば
最先端の数学について検索した結果をコピペしてリコウぶることと
日本の数学者の業績を自慢して日本すげぇと誇ること

どっちも●違いのすることですがね
彼は●違いだから自分が●違いだって分からないんですよ

どうせコイツの右派的思想もウソ。囲碁が打てるのもウソ。ぜーんぶウソ。人格が破綻してる。ウソをつくことになんの躊躇いもない。

>>158
これもかも
>>83
>83 1 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2025/11/15(土) 23:58:52.68 ID:Jxqf+IQV
>>>82
>夢を明(み)る ような・・・

>>158
さすがの愛国界隈も
現代数学の落伍者 世田 ◆yH25M02vWFhP
を仲間と認めたくないようです

わかる！

世田に関するプロファイリング

年齢　６０代
地位　実はお偉いさん　それゆえ尊大
囲碁　好きみたいだが、ぶっちゃけそんなに強くない

現役時代はパワハラ上司　部下のうけは最悪
上司には媚び諂うのでウケはいい　それだけで出世

つまり加齢臭プンプンの昭和老人の典型

>>151
>そもそも
>>数学の証明のロジックの基本
>って何や？

ホイヨｗ　（＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
証明 (数学)
証明 (英語: Mathematical proof) とは、ある命題が正しいことを主張するための一連の演繹のこと。証明の各段階においては、前提（公理、定理等の認められた事実）や仮定から推論規則によって新たな命題を導くという形態をとる。ある証明の中で導入された仮定は、証明の別の部分で証明されるか、その証明の中で否定されなければならない（背理法）。
命題 P を証明したいとき、P をそのまま証明することを直接証明という。それに対して P が真であることを直接証明する代わりに、P と同値な別の命題が真であることを証明する方法を間接証明という（これらはあくまで直観的な分類に過ぎず、数学的な定義があるわけではない）。

代表的な方法
証明の代表的なテクニックを以下に示す。

対偶法
命題 P⇒Q を証明する代わりに、これと同値な ¬Q⇒¬P を証明する方法（¬は否定）。[2]
背理法（帰謬法）
命題 P を証明する代わりに、¬P が偽であることを証明する方法（¬P が偽であることを証明するには、¬P を仮定して矛盾を導けばよい）。[3]

転換法
全ての状況が P, Q, R のいずれかに分類でき、A, B, C が独立であるとする。今「P⇒A」「Q⇒B」「R⇒C」が証明できていたとする。このとき、それらの逆「A⇒P」「B⇒Q」「C⇒R」も成立する。

同一法
A ⇒ B が成り立ち、B を満たすものがただひとつであれば、B ⇒ A が成り立つ。

ディリクレの箱入れ論法（鳩の巣原理）
n+1 個以上のボールのそれぞれが n 個の箱のいずれかに入っているとする。このとき、少なくとも1個の箱には2個以上のボールが入っている。[5]

数学的帰納法
自然数に関する命題 P(n) が全ての n に対して成立することを示す論法。まず P(1) が成立することを示し、次に P(n) が成立すれば P(n+1) が成立することを示す。[6]

反例
命題「全てのxがP(x)を満たす」 が偽であることを示すには、 P(x) を満たさない x を一つあげればよいというもの。¬∀x, P(x) と ∃x, ¬P(x) が同値であることを利用する（∀は「全ての」、∃は「存在する」）。[4]

https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_proof
Mathematical proof
(google訳)
性質と目的
実践においては、証明は自然言語で表現され、聴衆に陳述の真実性を納得させることを目的とした厳密な議論です。厳密さの基準は絶対的なものではなく、歴史を通じて変化してきました。証明は、想定される聴衆に応じて異なる方法で提示されます。証明が受け入れられるためには、共同体の厳密さの基準を満たす必要があり、曖昧または不完全とみなされる議論は却下される可能性があります。

証明は、その数学的な美しさゆえに称賛されることがあります。数学者ポール・エルデシュは、特に優雅だと感じた証明を「ザ・ブック」、すなわち各定理を証明する最も美しい方法を網羅した架空の大著から引用したと表現したことで知られています。 2003年に出版された『ザ・ブックからの証明』は、編集者が特に魅力的だと感じた32の証明を紹介しています。

>>163
おまえは馬鹿なのか？
聞いてるのはおまえの言うところの
>数学の証明のロジックの基本
とは何かであって、証明のwikipediaを丸コピペしても回答になっとらんわ

>>163 補足
(引用開始)
証明が受け入れられるためには、共同体の厳密さの基準を満たす必要があり、曖昧または不完全とみなされる議論は却下される可能性があります。
証明は、その数学的な美しさゆえに称賛されることがあります。数学者ポール・エルデシュは、特に優雅だと感じた証明を「ザ・ブック」、すなわち各定理を証明する最も美しい方法を網羅した架空の大著から引用したと表現したことで知られています。 2003年に出版された『ザ・ブックからの証明』は、編集者が特に魅力的だと感じた32の証明を紹介しています。
(引用終り)

なるほど・・・
これを望月IUTについて見ると・・

１）望月氏のIUTの証明は、美しさ や 優雅さに欠けている と言えるかもだが
２）しかし、しばしば 最初に提示される 大定理の証明は これはありうる話で
　つまり、最初の証明は 力技で 数学をねじ伏せるが ごときの場合が多いのです
　その後、（より）”エレガント”な 別証明が提示されたりする
３）上記の”証明が受け入れられるためには、共同体の厳密さの基準を満たす必要があり、曖昧または不完全とみなされる議論は却下される可能性があります”
　も当たっている 気がする
　つまり 望月氏と フェルマーのワイルズ氏とを比較すると
　ワイルズ氏は、集会を開いて １週間に渡る連続講義によって 自分の証明の解説をしたが
　望月氏は 直接の海外出張による 説明を拒否していることが 悪印象になっている と思われる

まあ、ここらは・・
おそらくは、時間が解決するでしょう！　（＾＾；

>>164
ふっふ、ほっほ

ヒキコモリ数学基礎論くんか
ご苦労さまです

おクスリ のんでいるか？
健康に気をつけて がんばってくれ

たったひとつの取り柄？の相手の推定もできんのか
なんも出来んな。
何かできることないんか？ゴミ

>>162
あなたがscholzeさんの書いたことを理解して居ないからですよ
ストローマンさん

>>153
>こんどのBoydの記事でも
>数学社会の大勢はS-Sの議論を受け入れて
>既に決着済みと見做していると報じてるのに

今年ある会合で 友人が
『神戸の人に聞いたら 「神戸のおばちゃん連中は、立花のいうことを信じている」』と行っていたな　（＾＾
最近 逮捕された人がいる
SNSのガセネタを 信じる 数学徒がいるらしいな。”神戸のおばちゃん連中”と同じだね、ｗ大数学科のオチコボレさんよｗ

実際、下記のwoit氏ブログ ”ウワサを 信じちゃ いけないよ”とは 歌の文句だったな(下記)

(参考)
https://www.city.funabashi.lg.jp/gakkou/0002/toyotomi-j/0003/p069172_d/fil/2020Tsuredure.pdf
豊中つれづれ草（ほぼ毎日豊中日記）2020年４月豊富中学校公式Ｗｅｂサイト
P88
「ウワサを信じちゃいけないよ〜♪」と熱く歌っていた。うわさを鵜呑み（うのみ）にしちゃいけないということだ

実際、フランス人にアンチIUTは居ない。ドイツ人もあの二人を除いて アンチIUTは居ない！！　（＾＾

前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/22
所詮、James Douglas Boydは、数学者ではないってことだね （＾＾

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1749926306/764
woit氏ブログ
abcコメント2025.10.27
Mochizuki’s response to Boyd’s report:
(Feel free to disregard this, as the response contains ad hominem attacks.)

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15277
Two Number Theory Items (and Woody Allen)
Posted on September 20, 2025 by woit
James Douglas Boyd has recently spent a lot of time interacting with Mochizuki and others at RIMS working in anabelian geometry. Material from interviews he conducted are available here (Mochizuki on IUT) and here (on anabelian geometry at RIMS). He also has written a summary of IUT and of the basic problem with the abc proof. These include detailed comments on the issue pointed out by Scholze-Stix and why this is a significant problem for the proof. I’d be curious to hear from anyone who has looked at this closely about whether they agree with Boyd’s characterization of the situation.
There’s also a lot of material the IUT ideas, independent of the problematic abc proof, and about what Mochizuki and others are now trying to do with these ideas.
Update: A commenter points to this from Mochizuki, which denounces Boyd and his report, as well as discussing prospects for formalizing IUT and the abc proof.

https://jp.linkedin.com/in/james-douglas-boyd-48a4311ba
James Douglas Boyd
CEO/CTO at Sci Research | Ex-Wolfram
学歴
Wolfram Summer School
Postgraduate
Advisor: Stephen Wolfram
The New School
Graduate
University of Michigan
Undergraduate

>>169 タイポ訂正 （文の並び順の訂正）

実際、下記のwoit氏ブログ ”ウワサを 信じちゃ いけないよ”とは 歌の文句だったな(下記)
(参考)
https://www.city.funabashi.lg.jp/gakkou/0002/toyotomi-j/0003/p069172_d/fil/2020Tsuredure.pdf
豊中つれづれ草（ほぼ毎日豊中日記）2020年４月豊富中学校公式Ｗｅｂサイト
P88
「ウワサを信じちゃいけないよ〜♪」と熱く歌っていた。うわさを鵜呑み（うのみ）にしちゃいけないということだ
実際、フランス人にアンチIUTは居ない。ドイツ人もあの二人を除いて アンチIUTは居ない！！　（＾＾

↓

実際、下記のwoit氏ブログ ”ウワサを 信じちゃ いけないよ”とは 歌の文句だったな(下記)
実際、フランス人にアンチIUTは居ない。ドイツ人もあの二人を除いて アンチIUTは居ない！！　（＾＾
(参考)
https://www.city.funabashi.lg.jp/gakkou/0002/toyotomi-j/0003/p069172_d/fil/2020Tsuredure.pdf
豊中つれづれ草（ほぼ毎日豊中日記）2020年４月豊富中学校公式Ｗｅｂサイト
P88
「ウワサを信じちゃいけないよ〜♪」と熱く歌っていた。うわさを鵜呑み（うのみ）にしちゃいけないということだ

>>169
>実際、フランス人にアンチIUTは居ない。ドイツ人もあの二人を除いて アンチIUTは居ない！！　（＾＾
また｢公理がないのは公理の否定｣と同じ誤解あるいはミスリードをしてますね

>>166
はいまた逃亡
逃亡するなら最初から数学板に書き込むなよ

世界中の数学者の認識は
IUT理論もしくはそれによるABC予想の証明には問題があるらしくABC予想は未だ証明されておらず予想のまま
というものです

現実などどうでもいい。自分の作り上げた妄想世界で王となる心地よさから抜けられない。

Boydの数学的理解じゃなくて
数学者らへのインタビュー結果について言ってるんだけど
seta猿は話ずらすのやめような

Boydとscisciのことは検索で調べたんだろ
SNS上のことではないな

あと数学者とは言えなくともBoydは
IUT SummitやIUGC Conferenceで講演までしてる
立派な研究者ですよｗｗｗ

>>175
>あと数学者とは言えなくともBoydは
>IUT SummitやIUGC Conferenceで講演までしてる
>立派な研究者ですよｗｗｗ

哲学系ですね 彼は。数学者でなく
「鳴かぬなら鳴くまで待とう ほととぎす」徳川家康
望月先生が、徳川家康なみの度量があれば、もっと早く天下を取れたかもですが・・
ピュアな数学天才に それを求めても・・

「鳴かぬなら殺してしまえ ほととぎす」織田信長
と Boyd氏を攻撃する・・
しょせん 哲学系で 「勉強熱心だが 数学の深いところの理解までは 時間がかかるものだな」
と ゆったりと 囲碁でも打つ感じで 対応すれば 良さそうに思うのだが・・（ですよね OT）

(参考)
https://crd.ndl.go.jp/reference/entry/reference/show?page=ref_view&id=1000085590
レファレンス協同データベース
事例詳細
事例作成日
2011年03月04日
提供館
山梨県立図書館 (2110005)
（時鳥：ほととぎす）
「鳴かぬなら殺してしまえ時鳥」が織田信長、
「鳴かぬなら鳴かせてみしょう時鳥」が豊臣秀吉、
「鳴かぬなら鳴くまで待とう時鳥」が徳川家康の句とされている。

>>176
理解して居ないあなたの指摘それがストローマンそのものですから
数学の議論をする資格はありません

>>176
>どちらが正しいか？
>私には 分りませんが
分からないんですねストローマンさん

>>178-179

囲碁の形勢判断としては
望月IUTが、形勢を盛り返していると見ますね

すなわち
[Scholze and Stix,2018]の支持を
公に支持を公言する人は 数学三流ばかり

一方、望月IUTを支持する人は、下記のIVAN FESENKO氏のPDFと
下記 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN の Members & Partners の何人か
（もちろん 全ての人が 手放しで IUT賛成ではないとしても 何割かは賛成でしょう）

囲碁の目算ができれば
形勢判断は 簡単にできるｗ　；ｐ）
まあ。３モク半勝ちか 中押し勝ちか　（＾＾

(参考)
https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf
ABOUT THE STATE OF PLAY AROUND IUT IVAN FESENKO
. In March 2021 four IUT papers were published by European Math Society in a special volume of Publications of RIMS. The decision to publish the IUT papers was made by appointed editors including M. Kashiwara (Abel, Kyoto and Chern prizes), T. Mochizuki (Breakthrough prize), A. Tamagawa (pioneer and top expert in anabelian geometry), H. Nakajima (International Math Union president in 2022–2026)

https://ahgt.math.cnrs.fr/members/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Members & Partners

>>180
形勢判断もできないのですね
ストローマンさん

>>180 タイポ訂正

[Scholze and Stix,2018]の支持を
公に支持を公言する人は 数学三流ばかり
　↓
[Scholze and Stix,2018]支持を
公言する人は 数学三流ばかり

>>180
>もちろん 全ての人が 手放しで IUT賛成ではないとしても 何割かは賛成でしょう
居ません

兎にも角にも
望月さんとscholzeさんstixさんの意見の相違が解消するまでは
IUT理論およびABC予想の証明は成立しないという認識です

>>180
>すなわち
>[Scholze and Stix,2018]の支持を
>公に支持を公言する人は 数学三流ばかり
すなわち二流以上からは相手にもしてもらえない

違うでしょ
iut側が数学として成立する読解可能な
証明を出すまで証明は認められない
です
scholzeが反対してるかどうかは関係ねえっての
scholzeがこの話に参入したのは2018で
iut論文発表は2012
2018年当時も認められてなかったし
仮にscholzeの参入がなかったとしても
現在も認められてないっての
だって誰もアイディアも何も見つけられないんだから
（ただしjoshiを除く！）

>>158
唐人の寝言
ここに極まれり

>>180
これなんかも典型的な駄々こねやな
「囲碁の話がウソ」と言われたら「そんな事ない、できるできるできるできる」
発言の全てがことごとくゴミ

まぁ当たり前やわな。ショルツは「全体の意味が通るような解釈をあーでもない、こーでもないと色々検討してみた」けど結果全部の文章がうまくいくような解釈見つけてないんやから。その無視した部分もひっくるめてしまうとますます矛盾してしまう。無視するという事はそこの部分も考慮すると可能な解釈がますます減ってしまうんだけど、それは置いといてもそれ以外の部分で「これこれの可能性に限定されてしまいますよね」から議論を始めてる。もちろん数学的にキチンとした議論。高校の数学Aの集合と命題で習うレベルの話。
もうそのくらいの時点から落ちこぼれてる、
とことん無能

>>189
あなたが読んだものを理解して居ないので
あなたがsholzeさんを批判することは
ストローマン論法そのものです

>>190
ご苦労さまです
ショルツ氏の ディベート ストローマン論法の詳しい解説
ありがとうｗｗ　（＾＾

>>192
>ふむふむ、半分正しいかもよｗ
>だが、圏論的にいえば 下記ｗｗ　（＾＾
下らない話題そらしですね
理解してないのにストローマンを立てて批判しているのはあなたです

>>193
そしてあなたにそれは理解できないようですね
ストローマンさん

■望月新一のやってること
電線Aと電線Bがある　両方にまたがると感電死

電線A、電線B、それぞれから言えることを「合わせる」と
系3.12が導けて、そこからABC予想が証明できる

■ショルツェが示したこと
「あわせる」には電線Aと電線Bに同時にまたがる必要があるので死ぬ

■望月新一が言ってること
電線Aと電線Bに同時にまたがらなくてもいい詭弁を延々と弄する

■　◆yH25M02vWFhPがやったこと
両方にまたがり真っ黒焦げになる（笑）

>>192
wwwwwwww
矢印いっぱい書いたよ〜だから圏論使ってみたよ〜〜
wwwwwwwwこれは過去一最高のゴミwwwwwwwwwww

圏論圏論言っとけばεδ論法が理解できず落ちこぼれた過去を無かったことにできると思ってるんでしょうこの自己愛性人格障害者は

普通の数学は自然言語をモデルにして構成されてるから理解してなくても見よう見まねでそれっぽい文章が作れん事もない、文法は日常会話のそれと変わらんからな。でも矢印と文字の上に意味を乗せていく圏論の表現法は日常では使わないから勉強しないとそれっぽいものすら作れん。
まぁこのポンコツには無理だわなwwwww

圏論ごときで、怖じ気づく オチコボレさんたちよｗ
圏論は、ほぼハンバーグ だっぺｗｗ
マスターしたらカルボナーラの作り方が、わかりますよｗｗｗ　（＾＾

https://www.kodansha.co.jp/book/products/0000420166
はじめての圏論　ブンゲン先生の現代数学入門
電子あり
はじめての圏論　ブンゲン先生の現代数学入門
ハジメテノケンロン　ブンゲンセンセイノゲンダイスウガクニュウモン
著： 加藤　文元

https://youtu.be/ispHaW-UyBE?t=1
【ほぼハンバーグで数学「圏論」を語ります】数学者・加藤文元／関係性に注目し必要な物事を浮かび上がらせる／「部署と社長の間に調整役が必要だ」／マスターしたらカルボナーラの作り方を数式で描ける【1on1】
TBS CROSS DIG with Bloomberg
2025/10/23
▼チャプター
00:00　番組開始
00:56　社会の見る目を強化する数学『圏論』
04:26　「圏論」とは何か
10:05　圏論の神髄 圏・関手・自然変換
31:14　圏論が拓く世界の新しい景色
32:51　調整役と最大公約数
37:06　自然変換で会社組織を理解する
43:57　「圏論」で小説だって書ける?!

自分がどれだけめちゃくちゃな事書いてるのわからないのはある意味最強やな能無しwwwwwwww
こんだけ大量に圏論関連の資料コピペして圏論の議論してるように読める文章すら作れんのかクズwwwwww
お前の能無し具合はどこまで底抜けなんじゃ無能
お前にできる事あるんでちゅか〜wwwwwwwwwwww

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論
図書
１）竹内外史『層・圏・トポス　現代的集合像を求めて』日本評論社、1978年1月
２）大熊正『圏論(カテゴリー)』槙書店〈数学選書〉、1979年5月
３）清水義夫『圏論による論理学　高階論理とトポス』東京大学出版会、2007年12月
４）斎藤毅『数学原論』東京大学出版会。ISBN 978-4130639040。2020年
５）論の歩き方委員会 編『圏論の歩き方』日本評論社、ISBN 978-4535787209。2015年9月
６）Steve Awodey, "Category Theory (2nd ed.)", Oxford & New York: Oxford University Press (2010)
　前原和寿訳『圏論 原著第2版』共立出版、ISBN 978-4320111158。2015年9月19日。

＜私の書評＞
１）竹内外史 ”層・圏・トポス”、 前世紀に読んで むずかった　（＾＾
２）大熊正 圏論(カテゴリー) チラ見した。内容は、忘れたから あまり理解できなかったようだ
３）清水義夫『圏論による論理学　高階論理とトポス』 図書館で借りて チラ見して おもしろかった
４）斎藤毅『数学原論』 これは面白い
５）論の歩き方委員会 編『圏論の歩き方』　すっげー面白い本です　（＾＾
６）Steve Awodey 前原和寿訳『圏論 原著第2版』 よかった。ちょっと 理解できた

みなさん
頑張って下さいね　（＾＾

書評wwwwwwwww
それだけ読読んでコレ↓ですかぁ？wwwwwwwww
>>192
無能wwwwwwwwwwwwwwwwww

setaは圏論の教科書を文字通り齧ってみたりしてるらしいけど
中身はまったく読んでないよ！

seta　2025/09/11(木) 23:16:19
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/960
＞だから V ⊂ U （∵ Uは Vの到達可能基数を全て含み そのうえ 到達不能基数でもある）
＞
＞ここらの機微は、圏論をかじらないと 分らないよ
＞君は、圏論を囓ってないよね （＾＾
＞私は、わからないなりに 圏論を囓ったんだｗ ；ｐ）

setaへの返信　2025/09/11(木) 23:44:10
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/963
＞「圏論を囓った」って嘘じゃないなら何の本を読んだんだか言ってみろよ

seta　2025/09/12(金) 07:44:42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/964
＞＞＞963
＞>「圏論を囓った」って嘘じゃないなら何の本を読んだんだか言ってみろよ
＞
＞ご963（＝クローサン）か （＾＾
＞下記のアウディ本
＞今見ると、飯高先生の書評が・・・
＞まあ、圏論を理解できたかは あやしいがｗ 一応 ”囓った”＆”嘗めた”■

setaへの返信　2025/09/12(金) 08:32:50
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/971
＞アウディ本は宇宙どころかクラスすら扱ってないよｗｗｗ
＞そーゆーことはマクレーンを見てねって言われるだけ
＞setaはグロタンディーク宇宙が集合ってどこで学んだんだよｗｗｗ

まぁ圏論の教科書だけじゃないやろな。コイツの頭の悪さからして最後に読んだのは受験参考書くらいやろ。そこからの数十年教科書と名のつくもの1ページも読んでない。頭の成長が高校くらいで止まってる。
人生において本当に教科書と格闘した経験がない。
無能

>>203-206
笑えるなー
いやね
いまどきは 数学セミナー誌を 読むと
1年に何回かは 圏論の記事に遭遇する

例えば、”数学セミナー 　2025年11月号 [特集1] 圏論の質問箱”https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9611.html
とかね

で、数学セミナー誌なんて・・・、
なんてというと 怒られるかもだが
学部の１年くらいから が対象だと思うんだよね
2025年という時代は、そういうことなのよ
圏論なんて、単なる日常で 朝飯前とは言わないが 朝飯くらいのものだろうさ

別に、数理科学誌も似たようなもの（下記）
現代数学誌もね

まあ、きみたちが 数学科で オチコボレさんになったときとは
時代が変わっているのさｗｗ　；ｐ）

(参考)
https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054691146&y=2024
数理科学 2024年11月号 Ｎｏ.737
拡がりゆく圏論
数理科学の共通言語として

>>207
それで作った文章が(>>192)ですかぁ？
wwwwwwwwwwwww
無能wwwwwwwwwwww

世田

学生時代　
線形代数でザセツ
ガロア理論でザセツ

今
圏論でザセツ

>>207
圏論の重要さを強調しても
ご自分が圏論を理解して居ないことは糊塗できません
scholzeさんの指摘を理解せずに批判するのと同根の
愚かな行為でしょう

>>208-210

（>>21より）
一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）

＜数学便所板のオチコボレ三人衆＞
・ヒキコモリ数学基礎論くん
・おサル>>19
・おサルの連れ>>19

やれやれです
期待したのは「おまえ そんな圏論の初歩レベルか？」という言葉だった
ところが、このお三方は、圏論（けんろん）の 最初の”け”の字にも 踏み込めない体たらく

”それで作った文章が(>>192)ですかぁ？”だと？
そこは、そもそも数学でない。ダジャレにすぎないよｗ
そこしか突っ込めないのでは、圏論知識の”おそ松くん”まるわかりだよｗｗ　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8A%E3%81%9D%E6%9D%BE%E3%81%8F%E3%82%93
『おそ松くん』（おそまつくん）は、赤塚不二夫とフジオ・プロによる日本の漫画。『天才バカボン』以前に描かれた作品で、赤塚のギャグ漫画家としての確固たる人気を確立した

>>211
いつも話をそらし続ける人です
下らない人格の持ち主ですね

>>211
>期待したのは「おまえ そんな圏論の初歩レベルか？」という言葉だった
>ところが、このお三方は、圏論（けんろん）の 最初の”け”の字にも 踏み込めない体たらく
どこに圏論の初歩的理解を書いたものがありましたっけ？

世田君にできないこと

・圏の公理を示すこと
・圏の実例と、なぜそれが圏であるかを示すこと

そりゃ公理すら理解できないのだから
何が圏だとか検索したって確認なんて不能

群の定義すら理解できないから
正方行列の全体が群だと平気でウソをつく

数学書なんか買うだけ無駄
１ｐ目から？の嵐だから

なかった事にしようとしてるなwwwwwww
恥ずかしいねぇwwwwwwwww
(>>192)
消えませんよ〜
>>>>>>>>>>>>>>>

>>212-215

ふっふ、ほっほ
関西では、”オモロイな”とか　”オモロイやつ”とか いう

さてさて、お三方 自分は 「こんな圏論の本で勉強した」とか 書いてみｗ　（＾＾

次に、「圏の公理」ねぇ〜ｗ
そんなところを問題にすること自身がさ
「こいつ 圏論ど素人」まるわかりなのさ

つまり 下記
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
圏 (数学)
定義
圏の定義にはいくつか同値なものが存在する[2]が、よく用いられるものの一つを以下に示す。圏 C は以下のものからなる:

対象の類 ob(C)
対象の間の射の類 hom(C)
各射 f ∈ hom(C) には始域と呼ばれる対象 a ∈ ob(C) および終域と呼ばれる対象 b ∈ ob(C) が付随して、"f は a から b への射である" と言い、f: a → b と書き表す。
a から b への射の類 (hom-class; ホム類) hom(a, b) は a から b への射全体の成す類を言う。

このとき、任意の三対象 a, b, c ∈ ob(C) に対し、射の合成と呼ばれる二項演算 hom(a, b) × hom(b, c) → hom(a, c); (f, g) ↦ g ∘ f が存在して
以下の公理を満足する:
結合律: f: a → b, g: b → c, h: c → d ならば h ∘ (g ∘ f) = (h ∘ g) ∘ f が成り立つ。
単位律: 各対象 x ∈ ob(C) に対して x の恒等射と呼ばれる自己射 idx = 1x: x → x が存在して、任意の射 f: a → x および g: x → b に対して 1x ∘ f = f and g ∘ 1x = g を満たす。
これらの公理から、各対象に対して恒等射はただ一つ存在することが示せる。文献によっては各対象を対応する恒等射と同一視して、対象の存在を陽に仮定しない定義を採用するものもある。
(引用終り)

とありまして
だいたいは
圏論の入門書では ”公理”などという 大げさな書き方はしない（ ”公理”と書かずに、結合律などは当然として論を進める）

>なかった事にしようとしてるなwwwwwww
>恥ずかしいねぇwwwwwwwww
>(>>192)
>消えませんよ〜

ふっふ、ほっほ
ダジャレに、ツッコミありがとうとしか 言いようがない
圏論の知識が全く無いヤツには、ダジャレの笑いの意図は 伝わらないだろうさ　；ｐ）
圏論勉強してねｗｗ　（＾＾

>結合律などは当然として論を進める
この一言で分かってないの丸わかり

>ダジャレに、ツッコミありがとうとしか 言いようがない
そんな必死にごまかさなくても

同値類も準同型もワカランど素人に圏論が分かるはずがない
分かってるフリやめような　みっともないから

>>216
話をそらし続ける人です
あなたが圏論の初歩的理解をしていると分かるようなことを
どこかに書きましたか？

>>216
>圏論の知識が全く無いヤツには、ダジャレの笑いの意図は 伝わらないだろうさ　；ｐ）
もしかして
圏論の初歩的理解はそのダジャレのことでしょうか？

>>216
世田君にできないこと　２

・群が圏であると示すこと

定義をコピペできても、これを使った具体的な証明は全くできない（笑）

世田君にできないこと　３

・線形空間の全体が圏であると示すこと

定義をコピペできても、これを使った具体的な証明は全くできない（笑）

>>221の補足
・「群の全体」ではなく、「群」が圏であることを示すんだよ　わかる？

>>216 補足
ここは、中高一貫校の中学生も来るだろうから 補足しておくと
下記の 松本雄也先生 東京理科大 代数幾何入門コース が、参考になる
貼っておきます　（＾＾

(参考)
http://yuyamatsumoto.com/ed.html
松本雄也東京理科大
http://yuyamatsumoto.com/ed/alggeom1.pdf
代数幾何入門コース [2021/01/26] 138 pages.
スキームを定義してエタール基本群やエタールコホモロジーの話をします．
証明の肝心なところは書いていません．
目次：
【導入／（可換）環と素イデアル／層／スキーム／スキームの射に関する諸性質／位相空間の基本群と被覆空間／
圏論の用語の準備／ガロア圏とエタール基本群／ホモロジー代数／層係数コホモロジー／GAGA／サイトと層／エタールコホモロジー】

3層15
3.1導入：層. .. . . . . 15

7圏論の用語の準備55
7.1圏，関手，自然変換. . . . . 55
7.2モノ射とエピ射. . . . . . 59
7.3図式と（余）極限. . . . . . 59
7.4表現可能関手. . . . . . 62
7.5加法圏，核と余核，アーベル圏. . . . . 62
7.6完全性. . . . . . 65
7.7随伴関手. . . . . . 66

P15
3 層3.1 導入：層例
3.1 (位相空間上の連続関数). X,Y を位相空間とします．Xの開集合U に対し，U からY への連続写像（全体のなす集合）を考えることができます．また，部分開集合V ⊂U へ連続写像を制限することができます．重要な性質として次の張り合わせ条件があります：U = i∈IUi を開被覆とし，fi: Ui →Y を連続写像の族とし，fi|Ui∩Uj =fj|Ui∩Uj が任意のi,j ∈ Iについて成り立っているとする．このとき，連続写像f:U →Y で，f|Ui =fiが任意のi∈Iについて成り立つものが一意に存在する．平たく言うと，局所的に連続写像が定まっており矛盾がなければ大域的な連続写像が定まる；連続写像を定めるには開被覆に関して局所的に定めればよい，ということです．一般の（開と限らない）集合族による被覆ではこれは成り立たないことに注意しましょう．

P55
7 圏論の用語の準備参考文献：圏論一般についてはMacLane[ML98]（和訳あり）が古典的で，Riehl [Rie16]*49もよいとか．アーベル圏やホモロジー代数の方向では中岡[中岡15]や志甫[志甫16]という和書が最近出ています．
7.1 圏，関手，自然変換定義 7.1 (圏). 圏 (category) C とは，次の4つのデータ(1), (2), (3), (4) の集まりであって，条件(5), (6)を満たすものをいう．

注 7.2. 圏C の対象の集まりObj(C)は多くの場合に集合ではない（大きすぎる）．このようなものを不注意に扱うと集合論的逆理（例えばラッセルのパラドックス）を招きかねない．解決策の1つとして，所定の集合論的操作で閉じている集合（宇宙(universe) ）を導入し，（宇宙の存在を保証する公理を追加し，）宇宙U を1 つ固定し，実際にはU に属する対象のみを扱う（例えば集合の圏だったら対象としてUに属する集合のみを考える）というものがある．また，「すべての集合の集まり」などを扱えるクラスの概念を導入し，ZFC公理系の拡張でクラスを扱える公理系（例えばvonNeumann–Bernays–G¨odelの公理系）上で考えるという解決策がある気がする．本講義ではこれ以上は立ち入らない．

圏論も理論であって公理から出発して諸定理を証明していくという方法論は他の数学理論と同じ
大学一年で線形代数、実数論の授業についていけず落ちこぼれたセタに圏論が分かるはずが無い
セタにできるのは暗記した公式を使って計算問題を解く高校数学まで

>結合律などは当然として論を進める
が何よりの証拠

言うまでもないが結合律が成立しない公理系も存在する（ex.ループ）。
>結合律などは当然として論を進める
は初歩の初歩から分かってませんと白状してるも同然。

>>224
無駄なコピペはやめような

●●の世田　
>結合律などは当然として論を進める

実数論で
「コーシー列が収束列であるなどは当然として論を進める」
線形空間論で
「写像が線形性を維持するなどは当然として論を進める」

「・・・などは当然として」が公理でないと思う
正真正銘の大●●野郎　世田

前提条件を全く無視する●●の世田が
大学数学を理解できずに落ちこぼれるのは当然

世田にできるのは三角関数の加法定理の公式だけを丸暗記すること

世田にとって数学とは公式を暗記することでしかない

だから検索すれば数学はすべて分かると誤解する

大●大の大便
Seta

>>216
>圏論の入門書では ”公理”などという 大げさな書き方はしない（ ”公理”と書かずに、結合律などは当然として論を進める）
書き方と関係無く公理は公理である。その認識で読まないと意味が通じないはず。なのに分かった気になってるからおまえはいつまでも数学を理解できない。

>>224
ふっふ、ほっほ
松本雄也 追加引用
「随伴関手」ｗｗｗ　；ｐ）

P66
7.7 随伴関手
定義 7.62 (随伴関手). 圏C,Dの間の関手F: C →DとG: D→C，および2つの関手Cop×D→Setsの間の自然同型
θc,d : HomC(c,G(d)) = HomD(F(c),d)
の3つ組のことをadjunction という．
F をGの左随伴関手 (left adjoint functor) ，
GをF の右随伴関手F (right adjoint functor) といい，
互いに随伴関手 (adjoint functors) であるという．
F ⊢ G， C (略) Dなどと書く．

命題 7.63. C  (略) D のとき，F は余極限を保ち，Gは極限を保つ．
証明. Gが極限を保つ方だけ示す（もう片方は同様（双対的）である）．

系 7.64. アーベル圏の間の関手が左随伴関手（resp. 右随伴関手）をもつならば，左完全（resp. 右完全）である．
証明. 核（resp. 余核）を保つことを示せばよいが，核（resp. 余核）は極限（resp. 余極限）なので命題7.63から従う．

命題 7.65. アーベル圏の間の関手が随伴 C D Gであるとする．
(1) F が完全ならば，Gは入射的対象を保つ．
(2) Gが完全ならば，F は射影的対象を保つ．
証明. (1)のみ示す．I がObj(D)の入射的対象ならば，HomC(−,G(I))=HomD(F(−),I)は完全な関手FとHomD(−,I)の合成なので完全である．

例 7.66. 随伴の例をいくつか挙げる．アーベル圏でないものも含む．
略す

例 7.67. アーベル圏の間の左完全・右完全・完全な関手の例をいくつか挙げる．完全性のいくつかは系7.64で説明がつき，いくつかは直接示せて，残りについては，層化の完全性は系10.4，逆像の完全性は系10.5で示す．前層や層はアーベル群のものとする．
略す

●●の世田曰く

「□□では ”公理”などという 大げさな書き方はしない
”公理”と書かずに、〇〇などは当然として論を進める」

□□：微分積分、線形代数
〇〇：収束及び連続写像の定義、線形性及び線形写像の定義

当然として：まったく無意識に
論を進める：思い付きを口にする

だから
同じ数（１と0.999… ）を見た目が異なるだけで別の数だと●●発言
全単射でない行列を、正方行列だというだけで、全単射だと●●発言

数学の基本は前提条件（公理）を明確に記し意識すること
直観でなく論理的思考によって定理であると証明すること

世田は　圏の極限と実数の極限が全く同義だと思う●●

同じ文字で書けば同じ意味だと思う●●

数学に限ったことではないが他人にマウントするのに２つのやり方がある

１．相手の知らない言葉を用いて語る
２．相手の知らない核心を語る

１の例としては、述語論理・集合論・圏論・位相・層、等がある

世田はとにかく自然言語しか知らん素人なのでこれだけで煙に巻ける（笑）
もっとも所詮言語でしかないので、中身があるわけではない

２の例としては、例えば楕円種数とかムーンシャインとかがある
もっとも、分かってないと、ただ他人の言葉を受け売りするだけのオウムになる

世田はどっちでも失敗している
圏論では自分で煙に巻かれ
数学ネタではただ他人の言葉をわけもわからず繰り返すだけ

もう高校の三角関数の加法定理の丸暗記勉強法は通用しないのに
いまだに高校時代の馬鹿チョン暗記法に固執する無思索素人　世田

世田のやってることは
アメリカや中国に対抗するこの国の国粋主義者
と同じである

無力な癖に強い相手と同様のつもりで威張る
だから、相手の鼻息でふっとばされる（笑）

>>232
それで>>216
>圏論の知識が全く無いヤツには、ダジャレの笑いの意図は 伝わらないだろうさ　；ｐ）
もしかして
圏論の初歩的理解とはそのダジャレのことでしょうか？

>>237
(引用開始)
>圏論の知識が全く無いヤツには、ダジャレの笑いの意図は 伝わらないだろうさ　；ｐ）
もしかして
圏論の初歩的理解とはそのダジャレのことでしょうか？
(引用終り)

下記 ”「無知こそ最大の悪徳である」ソクラテスの箴言”
まずは、一冊 圏論入門を読んでみなよ
君たちが 理解できる出来ないは別としてねｗ
理解の第一歩は 知ることから始まる by ソクラテス（たぶん　（＾＾）

(参考)　>>22より再録
（御大）「無知こそ最大の悪徳である」ソクラテスの箴言 か
下記ですね
さすが 東大と京大の二つの教養課程を修めた数学者ですね・・ （＾＾

(google検索)
無知は 最大の罪
AI による概要
「無知は最大の罪」という言葉は、古代ギリシャの哲学者ソクラテスに由来するとされる言葉で、「知らないこと（無知）」が原因で、他人を傷つけたり不幸にしたりする可能性があるため、それは罪であるという意味です。さらにこの言葉には「無知は罪なり、知は空虚なり、英知を持つもの英雄なり」という続きがあり、**「ただ知識を詰め込むだけでは不十分で、知識を得てそれを活用する努力こそが重要である」**という解釈もあります。
言葉の続きと解釈
「知は空虚なり」: 知識を追い求めるばかりで、それを活用しなければ、頭でっかちになるだけだという警告です。
「英知を持つもの英雄なり」: 知識を得る努力と、その知識を実際に使って行動する努力を兼ね備えている人を、ここでは「英雄」と呼んでいます。

https://note.com/natsuki9200/n/n86269ac16c00
無知は罪ではないが不幸
夏木凛
2022年9月30日
「無知は罪なり、知は空虚なり、英知を持つもの英雄なり」というフレーズをご存知だろうか。
古代ギリシアの哲学者・ソクラテスの残した言葉だ。
・「知らなかった」という無知が原因で引き起こされる罪があり。
・知識だけ持っていても経験がなければ虚しいだけで。
・知識と行動力を兼ね備えてこそ真に優れた人間と言える。
意訳

>>238
公理も理解できんバカがなんか言っとる

>>241
無知なだけでなくて無恥ですね
ストローマンさん

世田は圏論だけでなく群論も線形代数も実数論も無知の高卒素人

いつcocompactが余コンパクトと訳された？

>>241
とっくにバレてるよ　おまえは無知の無知って

学問は自分が無知であることを知るところから始まる　おまえはスタートラインにすら立てていない　だから毎年新入生に追い抜かれる

>>244
>いつcocompactが余コンパクトと訳された？

ご苦労様です
誤爆か、ツリか？　；ｐ）

Cocompact は、en.wikipediaに４つあるね

https://en.wikipedia.org/wiki/Cocompact
Cocompact may refer to:
・Cocompact group action
・Cocompact Coxeter group
・Cocompact embedding
・Cocompact lattice

（冒頭のやつ）
https://en.wikipedia.org/wiki/Cocompact_group_action
Cocompact group action
In mathematics, an action of a group G on a topological space X is cocompact if the quotient space X/G is a compact space. If X is locally compact, then an equivalent condition is that there is a compact subset K of X such that the image of K under the action of G covers X. It is sometimes referred to as mpact, a tongue-in-cheek reference to dual notions where prefixing with "co-" twice would "cancel out".

>>246
＞>いつcocompactが余コンパクトと訳された？
＞
＞ご苦労様です
＞誤爆か、ツリか？　；ｐ）
そうではなくて、その定義が書かれている
家にある書籍を確認したら洋書しかなかった
そこで、>>1に聞いた

>>246
>https://en.wikipedia.org/wiki/Cocompact
>Cocompact may refer to:
>・Cocompact group action
>・Cocompact Coxeter group
>・Cocompact embedding
>・Cocompact lattice
>
>（冒頭のやつ）
>https://en.wikipedia.org/wiki/Cocompact_group_action
>
>Cocompact group action
>In mathematics, an action of a group G on a topological space X is cocompact
>if the quotient space X/G is a compact space. If X is locally compact,
>then an equivalent condition is that there is a compact subset K of X such that
>the image of K under the action of G covers X.
>It is sometimes referred to as mpact,
>a tongue-in-cheek reference to dual notions where prefixing with "co-" twice would "cancel out".
家にある和書の余コンパクトの意味は書籍の文脈から
多分一番下の Cocompact lattice だと思われる

>>224 補足
ここは、中高一貫校の中学生も来るだろうから 補足しておく
下記の 松本雄也先生 「茎・芽がどういうメタファーなのか」？

(参考)
http://yuyamatsumoto.com/ed.html
松本雄也東京理科大
http://yuyamatsumoto.com/ed/alggeom1.pdf
代数幾何入門コース [2021/01/26] 138 pages.
P21
3.4 （前）層の茎
複素解析においてしばしば「1点xの周りで定義された正則関数」を考えた．
一般の層に対しても同様の概念がある．
定義3.33 (茎).
X を位相空間，x∈Xを点，F を（集合，アーベル群，A加群，A代数などの）前層または層とする．F のxでの茎(stalk) Fxを
Fx := lim −→ U∈Open(X), U∋x F(U)
で定義する．すなわち，xを含むXの開集合Uに関する順極限である．茎の元のことをxでの芽(germ)とよぶ*23．
（注 *23 生物の素養がないので，茎・芽がどういうメタファーなのかは分かりません．）
P23
例 3.41.
1点位相空間Y ={y}に対し，Y 上の層F とその大域切断F(Y)と茎Fyは自然に同一視できる．1 点位相空間からの射{y}→Xに関する逆像はyの像での茎と等価である．
(引用終り)

つづく

つづき

さて、下記に 「茎・芽がどういうメタファーなのか」の説明がある

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
層（そう、英: sheaf[注 1], 仏: faisceau）とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの貼り合わせ可能性によって定式化される。
（注釈 1^ 英語で麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する (sheaf - Wiktionary)。
出典 3^ 層という訳語の由来は仏語 Faisceau のあとの方の 'ソー' をとったというのが一つの根拠である。Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。'群の束' (X 上に配置された) の意である。ところで、これを横に見ると地層のような層になる。そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。この訳がよいか、悪いか、わが国で定着しているかどうか知らないが、この訳語の発案者として、その由来を記しておく。(秋月 1970, p. 176)）

層の茎
→詳細は「茎 (層)」を参照
層 F の茎 (stalk) Fx は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。
ここに、「まわり」の意味は、概念的に言うと、その点のいくらでも小さい近傍を見るということであるが、
もちろん、単独の近傍では十分小さくないので、ある種の極限をとらなければならない。

自然な射 F(U) → Fx は F(U) の切断 s をその芽 (germ) へ写す。これは芽の通常の定義を一般化する。

多くの状況下で、層の茎を知ることは、層自身を知るに充分である。例えば、層の射が単射、全射、あるいは同型射であるか否かは、茎の上で調べることができる。ゴドマン分解（英語版）のような構成においても、茎が使われる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaves
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/2_point_sheaf_gluing.svg/589px-2_point_sheaf_gluing.svg.png
Gluing compatible local sections to a section over the union.

Stalks of a sheaf
The stalk Fx of a sheaf F captures the properties of a sheaf "around" a point x∈X , generalizing the germs of functions. Here, "around" means that, conceptually speaking, one looks at smaller and smaller neighborhoods of the point.

The natural morphism
F(U)→Fx takes a section s in F(U) to its germ sx at x. This generalises the usual definition of a germ.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/2_point_sheaf.svg/500px-2_point_sheaf.svg.png
Stalks and germs for a constant sheaf on a discrete two-point space.
(引用終り)

追加
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
層は局所と大域をつなぐことばであり、装置である。層のことばを使って多様体やリーマン面などの幾何学的対象が定義できる。曲面の向きや微分形式も層のことばで定義できる。
例として、位相空間上の連続関数を考える。位相空間の各開集合に対しそこで定義された連続関数の環が定まり、開集合の包含関係に対し定義域を制限することで定まる写像は環の射である。
さらに、局所的に定義された連続関数の族が大域的な関数を定義するならば、その関数は連続関数である。層の定義は、この2つの性質を抽象化したものである[1]。
出典 1^ P191 第7章 層 数学原論 斎藤毅著 東京大学出版会 2020年4月10日 ISBN 978-4-13-063904-0
(引用終り)

位相空間の開集合系、この知識は必須
開集合系だけ かじっておけば 十分だ

さて
　>>17より 加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
＜“big picture”＞ Career advice Terence Tao
ふうに言えば　；ｐ）

１）層は、”英語で麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する (sheaf - Wiktionary)”
　”層という訳語の由来は仏語 Faisceau のあとの方の 'ソー' をとったというのが一つの根拠である。Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。'群の束' (X 上に配置された) の意である。ところで、これを横に見ると地層のような層になる。そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。この訳がよいか、悪いか、わが国で定着しているかどうか知らないが、この訳語の発案者として、その由来を記しておく。(秋月 1970, p. 176)）”
２）つまりは、集合論では 関数は f：R→R として 1点対1点 の対応で捉えるのだが、これが イマイチと 岡先生たちは考えた
　そうだ！ 層だ！ 層なのだぁ〜！
３）多変数解析関数くらい 複雑になると 集合論の1対1対応では、間に合わない
　関数を 開集合をベースにして 解析接続との相性を良くするべし！
４）関数を 開集合をベースに捉えて、1対1対応関数→ sheaf＝麦類の穂束 で考える
　茎は 穂束の１本で、芽は 茎の周りの開集合の広がり
５）これが、一つの「茎・芽がどういうメタファーなのか」の説明でしょう
（まあ、メンタルピクチャー、“big picture” は 各人 自分なりのものを考えれば良い）

阪大工卒の反抗的増田息子の数学植物園

圏論もわからない能無しが層wwwwwwwww
わかるわねぇwwwwwwwwwwwwww

ここみてる中学生の皆さーん
こんなでたらめ↓信じちゃダメですよー
(>>192)
頑張って勉強しないとこんななんもできん能無しのポンコツワールドに落ち込みますよぉwwwwwwwwwwww

＞茎・芽がどういうメタファーなのか

そこにこだわってる時点で、層がわかってない

>>255
数学セミナー別冊の100シリーズの欄外コラムに数学植物園の話があったはずだがどれだか特定できてない。

層で重要なのは以下の２点

・任意の断面を考えるわけではない
・局所的には直積でも大域的にはそうでない

初心者は前者ばかり固執して後者までたどり着かない

>>251
>（まあ、メンタルピクチャー、“big picture” は 各人 自分なりのものを考えれば良い）
>>17
>理論のメンタルピクチャー（MP）
> “big picture”
どっちも分かったような分からないような用語ですが
「その理論を理解して得られる確信」を言いたいのですかね
加藤さんはIUTのメンタルピクチャーを誤認していたのですか？>>26
>加藤文元という方は
>「望月氏のIUT理論における宇宙はグロタンディーク宇宙のことではない｣
>と言ったらしいですが（どこで？）これはどういう意味なんでしょう？
>あるいはIUT界隈ではどう受け止められているんでしょう？

数学とは
公理という前提から
定理という結論を
論理的推論の積み重ねである証明で
導く試み

だが、高卒の世田君は
そもそも公理と定理の区別も証明という発想もない
単に命題の真偽を直感すればいいとマジで思ってる

世田君が
mental picture
big picture
と、pictureを絶叫するのはそういうこと

命題がpictureであり、
それを見るだけで真偽がわかる
とマジで妄想してる

世田君が数学書を読めないのは
・見ただけで分かるpictureが描かれてない
から

要するに遠山啓の「わかるさんすう」なみに
小学生が見て分かる画とその操作
が書かれてないと理解できないと駄々こねてるわけ

もちろん、数学の諸概念について、
そういう画を書いて示すことが
全くできないわけではないが
分量がハンパじゃなく多くなるので
正直やりたくないというのが一つ
もう一つは、わかりやすい画を描くことが
正直半端じゃなく難しいのがもう一つ

まあ、しかし、そういう
「論理的思考力ゼロの公式丸暗記馬鹿でもわかる数学の教科書」
というものがあってもいいかもしれない
少なくとも世田のような哀れな獣はそれで永遠に黙るだろう

算数には論証は全くない

小学生に
自然数の公理や加法・乗法の定義なんて教えないし
加法・乗法が結合法則や交換法則を満たすことも教えない

算数が得意、というのは、
記号操作という「体育的」行為が得意というだけで
論理的思考力が得意というわけではない

逆に言えば、算数が得意な人は
論理ですら記号操作に還元して乗り切る（笑）
述語論理におけるタブロー法なんて
まさに筆算の論理版みたいなもんだ

数学書を読むにあたり述語論理の理解は必須である
まず論理式の記号の意味を理解するのは当然であるし
さらに論理式の証明がいかなる形で行われるか理解するのも当然である
式も読めない、証明の仕方も知らない、のないないづくしじゃ
数学書なんか１行も読めっこない

世田はアルファベットの読み方や英語の文法も知らずに
英語のテキストを読もうとして失敗した
まず、アルファベットの読み方や英語の文法を知ることが必須だが
なぜかそういう地道なことは一切したがらない
そして自分勝手なウソ読みで間違い、大恥を書く

間違った方法で正しい理解ができるわけないだろ

気づけ　エテ公世田

三角関数をユークリッド幾何学で定義するなら、
三角関数の加法定理はユークリッド幾何学の定理に違いないが
正直そこは全然本質的でない

三角関数は、expを複素数に拡大した場合の実部・虚部にすぎず
そのような定義から加法定理の式はもう思考ぬきの脊髄反射で求まる
そしてその程度の理解でもその先困ることなど全くない

高校数学の、幾何学による三角関数の定義は、無駄な迂回といってもいい
それは三角関数の理解という意味でもそうだし、論理の理解という意味でもそうである

ユークリッド幾何学なんか教えるくらいなら、
述語論理のタブロー法でも教えたほうがいい
そのほうが百倍、千倍、いや一万倍役に立つ

なぜそうしないのか全く理解できない

>>261
数学科オチコボレさん、間違っているよ

１）昔、ユークリッド幾何学は 小学校で公理的に教えた
　つまり、現実を 理想化したものが、ユークリッド幾何学の公理だと
　点とは？ 幅も長さも面積も持たない
　線とは？ 幅も面積も持たないが、長さだけを持つ
　直線とは？ どこまでも 無限に真っすぐに伸びる線だと
　しかし、そんなものは 現実の世には存在しない。現実を 理想的なものだとね

２）さて、数学だけでに限らないが
　世にある 複雑な事象は、切り口をいろいろ変えて 考えるのが良いということがある
　複素関数の三角関数だけを 教えてもねぇ〜ｗ

３）歴史の順を知ること（数学史）も 重要だ
　歴史的には 三角比→三角法→三角関数→複素数への拡張 の歴史 がある
　 完成された 複素関数としての三角関数を
　ユークリッド幾何の切り口（三角比）で考えてみることも重要だよね　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%B3%95
三角法（さんかくほう）とは、三角形の角の大きさと辺の長さの間の関係の研究を基礎として、他の幾何学的図形の各要素の量的関係や、測量などへの応用を研究する数学の学問領域の一つである[1][2][3]。様々な数学の分野の中でもきわめて古くから存在し、測量や天文学上の計算などの実用上の要求と密接に関連して生まれたものである（→歴史）
三角関数は歴史的には三角法から派生して生まれた関数である（→三角関数）

https://asunaro-a.com/tips/how-to-study-hs/14047/
三角比の応用編｜高校数学のつまずきやすい単元を徹底解説！
家庭教師のあすなろ関西

https://meiji.repo.nii.ac.jp/record/13326/files/jinbunkagakukiyo_71_55.pdf
明治大学人文科学研究所紀要　第71冊　（2012）
近代日本の中等学校における「三角法」の位置-制度 化・改造 ...
佐藤英二 著 · 2012 · 被引用数: 2 — 問題は，戦後初期において三角関数の導入の単元と三角関数のグラフを書く活動とが切り離された. 理由である。中学校の三角法の目標を直角三角形を数値的に解くこと

>>262 タイポ訂正

しかし、そんなものは 現実の世には存在しない。現実を 理想的なものだとね
　↓
しかし、そんなものは 現実の世には存在しない。現実を 理想化したのだとね

>>262
公理も理解できないバカが何か言っとる

>>262
＞数学科オチコボレさん、間違っているよ
　大学数学オチコボレ君、間違っとるよ

＞昔、ユークリッド幾何学は 小学校で公理的に教えた

昔とはいつからだい？
訳も分からず昔からというのは馬鹿の戯言

＞つまり、現実を 理想化したものが、ユークリッド幾何学の公理だと

そういう馬鹿なこというのが数学を知らぬド素人

＞点とは？ 幅も長さも面積も持たない
＞線とは？ 幅も面積も持たないが、長さだけを持つ
＞直線とは？ どこまでも 無限に真っすぐに伸びる線だと
＞しかし、そんなものは 現実の世には存在しない。現実を 理想化したのだとね

そもそもそんな公理はない
ヒルベルトの公理系とか知らんド素人は永遠に黙れよ　ヴォケ（笑）

>>265
＞さて、数学だけでに限らないが
＞世にある 複雑な事象は、
＞切り口をいろいろ変えて考えるのが良いということがある
＞複素関数の三角関数だけを 教えてもねぇ〜

これまた馬鹿発言

何をどう教えようが勝手
教え方を１つに制限しろと誤読した世田が馬鹿

単に三角関数を導入するのに、
ユークリッド幾何学を使う必要あるまい
といってる

日本語の文章も読めんニホンザルは馬鹿は永遠に黙れよ　ヴォケ（笑）

>>265
＞歴史の順を知ること（数学史）も 重要だ

歴史の順に固執するのはド素人の悪い癖

＞三角比→三角法→三角関数→複素数への拡張 の歴史 がある

だからその順に学ぶべきだという世田は正真正銘の馬鹿

＞完成された 複素関数としての三角関数を
＞ユークリッド幾何の切り口（三角比）で
＞考えてみることも重要だよね

いいや全然　全く重要でない

思考力ゼロのニホンザルは馬鹿は永遠に黙れよ　ヴォケ（笑）

結局(1+x/n)^nの、xが実数の場合と純虚数の場合に分けて
前者がいわゆる指数関数、後者が三角関数の実部と虚部
というだけの他愛ないこと

高校数学なんてこの程度の中身しかない
だから世田のようなニホンザルでもわかる

ヒトの論理的思考力は全く不要（笑）
で、そんなニホンザルがうっかり大学入って
大学数学学ぶと必ずといっていいほど挫折する

論理的思考力ゼロだから

三角比→三角法→三角関数　は、やりたきゃどうぞ

しかし、これとは全く別に
cn^2+sn^2=1なる、c1,s1およびc2,s2について
(c1+s1i)(c2+s2i)=(c1c2-s1s2)+(c1s2+s1c2)i
となることを確認すれば、ああ、両者は同じだねと分かる

で、その瞬間、三角比→三角法→三角関数、の役割は終わり（笑）

下記 面白い Dennis Gaitsgoryさんね、もし若ければフィールズ賞候補だが・・
References 見ると [AGKRRV1]とか、プレプリばかりで 査読＆掲載まで行った論文か皆無かい？
へー

(参考)
<Interuniversal geometry とABC 予想59>より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1762886294/126

https://arxiv.org/search/?query=icm+2026&searchtype=all&source=header
Showing 1–41 of 41 results for all: icm 2026
・ Hide abstracts

37.arXiv:2509.24902 [pdf, ps, other] math.AG
Local and global Langlands conjecture(s) over function fields
Authors: Dennis Gaitsgory
Submitted 29 September, 2025; originally announced September 2025.

This is a write-up for the plenary ICM talk, 2026.
The goal of this paper is to propose a set of conjectures whose aim is to answer the basic question of the Langlands program (over function fields): how to describe the space of automorphic functions in terms of the spectral side (i.e., Langlands parameters)?

Introduction
0.1. What is this paper about?
The goal of this paper is to propose a set of conjectures whose aim is to answer the basic question of the Langlands program (over function fields): how to describe the space of automorphic functions in terms of the spectral side (i.e., Langlands parameters)? The approach we take can be summarized as the following three steps:
• Formulate (a higher-categorical) geometric statement;
• Apply the operation of (higher-categorical) trace of Frobenius, and identify the result with the classical object of interest;
• Deduce the sought-for description for the classical object.
0.2. Structure.
The main body of this paper consists of three sections:
In Sect. 1 we review some recent progress in the global unramified theory, following the papers [AGKRRV1, AGKRRV2, AGKRRV3] and [GR].
In Sect. 2 we propose a set of conjectures pertaining to the local Langlands theory.
In Sect. 3 we propose a set of conjectures pertaining to the global Langlands theory (whose formulation takes the local theory as an input).

References
[AGKRRV1] D. Arinkin, D.Gaitsgory, D. Kazhdan, S. Raskin, N. Rozenblyum and Y. Varshavsky, The stack of local systems with restricted variation and geometric Langlands theory with nilpotent singular support, arXiv:2010.01906.

https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
Langlands program
Geometric conjectures
Main article: Geometric Langlands correspondence
In 2024, a 9-person collaborative project led by Dennis Gaitsgory announced a proof of the (categorical, unramified) geometric Langlands conjecture leveraging Hecke eigensheaves as part of the proof.

>>270 タイポ訂正

References 見ると [AGKRRV1]とか、プレプリばかりで 査読＆掲載まで行った論文か皆無かい？
　↓
References 見ると [AGKRRV1]とか、プレプリばかりで 査読＆掲載まで行った論文皆無かい？

追伸
数学も その実 人間くさいねぇ〜　ｗｗｗ　；ｐ）

>>270
＞プレプリばかりで 査読＆掲載まで行った論文か皆無かい？

馬鹿は査読を妄信狂信する

ペレルマンのポアンカレ予想解決論文３篇は全部プレプリント

そんなことも知らん馬鹿が数学板に書くな

>>261
俺の発想とは720°違う。

>>273
２周違うんだ（笑）

ちなみに君の発想ってどんな感じ？

幼稚園に入る前に空孔理論を理解して
小学生でマシン語の補数表現あたりで躓いたので
スピノールに思い入れが強い。

幼稚園に入る前に空孔理論を理解して
小学生でマシン語の補数表現あたりで躓いたので
スピノールに思い入れが強い。

思わず二重被覆

射影空間か

>>273-274
>>>261
>俺の発想とは720°違う。

スレ主です
そこ結構同意です （　>>261は、私の発想とは -180°違うｗ　（＾＾；）

”述語論理のタブロー法”なんて
だれも 論点にしないところを見ると
プロとアマの数学者で 「タブロー法が役に立った！」
という経験は、殆どしていないと思われます

一方、小平先生とか 「ユークリッド幾何学 大事だよ」といったそうですが
（下記の”座談会: 数学教育の現代化を振り返って”ご参照）

余談ですが
数学AIや数学ソフトの影響を どう考えるか？
（例えば 下記「OpenAI o1が2025年東大文系入試を余裕で突破、理三合格レベルにも到達」2025.04.07）
これからの、大きな課題でしょうねぇ〜

(参考)

https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/column/18/03078/012800006/
大学入試 vs. 生成AI　共通テスト・東大入試に挑戦
第4回
OpenAI o1が2025年東大文系入試を余裕で突破、理三合格レベルにも到達
永田 雄大
日経クロステック／日経コンピュータ
2025.04.07

https://www.jstage.jst.go.jp/browse/jjsme/92/7/_contents/-char/ja
日本数学教育学会誌
92 巻, 7 号 2010年
数学教育 64-4
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsme/92/7/92_39/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/日本数学教育学会誌/92 巻 (2010) 7 号 書誌 p. 39-
座談会: 数学教育の現代化を振り返って
清水 静海, 横地 清, 小高 俊夫, 磯脇 一男, 礒田 正美
被引用数: 1 — 会議で, フランスの学者がEuclidの綜合幾何学に代. えて, ベクトルで幾何学を展開 ... 載りました(例えば,小平邦彦先生) 川口廷先生. と広中平祐先生のNHKの対談 ...