>>131
>繰り返すが、ストローマン論法(simplification手法)による ギャップ指摘は アウトです■
内容を理解していないあなたの指摘自体がそのストローマン論法ですよ
(引用終り)
違う、形式論理として、証明論で simplification手法(=ストローマン論法)は
数学の外道だってことです
1)数学の証明は、厳密でなければならない
2)厳密とは、論理にギャップがないこと*)
3)数学の証明は、普通は極めて緻密で 余計な部分が 殆ど存在しない
4)その証明に対して 例えば5つの要素で成り立っているとして
それを3要素に simplificationしたら ギャップあり という論法は 当然成立しない■
追記
当然ながら、元々5つの要素が必要だとされる証明で、それを3要素に減らしたら ”ギャップあり”は 当たり前ですよ
注*)例えば 下記 ”ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明”において、1点 不備が見つかり、その修正に ほぼ1年
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
証明の発表とその後
発表の後、ニック・カッツがワイルズの論文の査読を行うレフェリーの一人として指名された。カッツはレビューにおいて、ワイルズに証明に関する様々な質問をしたが、そのうちにワイルズ自身も認めるギャップが証明に含まれることがわかった。証明の重要な箇所(ある種の群の位数に上限を与える部分)の誤りであり、コリヴァキアン=フラッハ法を拡張するのに使用したオイラー系(英語版)が不完全だったというものだった。
ワイルズによれば、1994年9月19日の朝、彼はほとんど誤りの訂正を諦める寸前で、証明に失敗したことを認める瀬戸際におり、他の数学者が証明を発展させ、誤りを探すことができるように証明の詳細を発表しようとしていた。彼は証明がなぜ不完全だったのかを理解するための最後の確認をしていたが、不意に、コリヴァキアン=フラッハ法の適用の際に問題となっている部分そのものが(コリヴァキアン=フラッハ法のアプローチから得た経験を援用することで)岩澤理論の適用を可能にすることに気がついた。それぞれのアプローチは単体では不適切だが、両者のアプローチを組み合わせ、双方のアプローチのツールを使用することでギャップを取り除き、(ワイルズが最初に出した論文では証明が与えられていなかった)すべての場合に有効な類数公式(Class Number Formula, CNF)を与えた
1994年10月6日に、ワイルズは3人の同僚(ゲルト・ファルティングスを含む)に彼の新しい証明を査読するように頼んだ[15][16]。1994年10月24日にワイルズは2つの論文を投稿した。この2つの論文は精査され、最終的に1995年5月にAnnals of Mathematicsで発表された。
・Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations(モジュラー形式、楕円曲線およびガロア表現)[3]
・Ring theoretic properties of certain Hecke algebras(ある種のヘッケ代数の環論的性質)[4]
後者がワイルズとテイラーの共著で、主論文で訂正が必要だった箇所を修正し、必要な条件が満たされていることを証明したものである
(引用終り)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 78
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133現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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