>>216 補足
ここは、中高一貫校の中学生も来るだろうから 補足しておくと
下記の 松本雄也先生 東京理科大 代数幾何入門コース が、参考になる
貼っておきます　（＾＾

(参考)
http://yuyamatsumoto.com/ed.html
松本雄也東京理科大
http://yuyamatsumoto.com/ed/alggeom1.pdf
代数幾何入門コース [2021/01/26] 138 pages.
スキームを定義してエタール基本群やエタールコホモロジーの話をします．
証明の肝心なところは書いていません．
目次：
【導入／（可換）環と素イデアル／層／スキーム／スキームの射に関する諸性質／位相空間の基本群と被覆空間／
圏論の用語の準備／ガロア圏とエタール基本群／ホモロジー代数／層係数コホモロジー／GAGA／サイトと層／エタールコホモロジー】

3層15
3.1導入：層. .. . . . . 15

7圏論の用語の準備55
7.1圏，関手，自然変換. . . . . 55
7.2モノ射とエピ射. . . . . . 59
7.3図式と（余）極限. . . . . . 59
7.4表現可能関手. . . . . . 62
7.5加法圏，核と余核，アーベル圏. . . . . 62
7.6完全性. . . . . . 65
7.7随伴関手. . . . . . 66

P15
3 層3.1 導入：層例
3.1 (位相空間上の連続関数). X,Y を位相空間とします．Xの開集合U に対し，U からY への連続写像（全体のなす集合）を考えることができます．また，部分開集合V ⊂U へ連続写像を制限することができます．重要な性質として次の張り合わせ条件があります：U = i∈IUi を開被覆とし，fi: Ui →Y を連続写像の族とし，fi|Ui∩Uj =fj|Ui∩Uj が任意のi,j ∈ Iについて成り立っているとする．このとき，連続写像f:U →Y で，f|Ui =fiが任意のi∈Iについて成り立つものが一意に存在する．平たく言うと，局所的に連続写像が定まっており矛盾がなければ大域的な連続写像が定まる；連続写像を定めるには開被覆に関して局所的に定めればよい，ということです．一般の（開と限らない）集合族による被覆ではこれは成り立たないことに注意しましょう．

P55
7 圏論の用語の準備参考文献：圏論一般についてはMacLane[ML98]（和訳あり）が古典的で，Riehl [Rie16]*49もよいとか．アーベル圏やホモロジー代数の方向では中岡[中岡15]や志甫[志甫16]という和書が最近出ています．
7.1 圏，関手，自然変換定義 7.1 (圏). 圏 (category) C とは，次の4つのデータ(1), (2), (3), (4) の集まりであって，条件(5), (6)を満たすものをいう．

注 7.2. 圏C の対象の集まりObj(C)は多くの場合に集合ではない（大きすぎる）．このようなものを不注意に扱うと集合論的逆理（例えばラッセルのパラドックス）を招きかねない．解決策の1つとして，所定の集合論的操作で閉じている集合（宇宙(universe) ）を導入し，（宇宙の存在を保証する公理を追加し，）宇宙U を1 つ固定し，実際にはU に属する対象のみを扱う（例えば集合の圏だったら対象としてUに属する集合のみを考える）というものがある．また，「すべての集合の集まり」などを扱えるクラスの概念を導入し，ZFC公理系の拡張でクラスを扱える公理系（例えばvonNeumann–Bernays–G¨odelの公理系）上で考えるという解決策がある気がする．本講義ではこれ以上は立ち入らない．