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>極小モデル理論の初期段階からたくさんのアイデアを出し続けていたShokurovが4次元の極小モデルの構成を完成させたと主張したのは2000年頃であったと思う([Sh4]).
>Shokurovの論文([Sh2], [Sh3], [Sh4])はアイデアの宝庫であるが, その難解さも格別である. ケンブリッジのニュートン研究所でのShokurovの論文[Sh4]の解読セミナー[BOOK]1) を経て,
>ここ数年, HaconとMcKernanを中心に急激な発展が再び始まった([HM3], [BCHM]).
>数年前までは当分解決不能と思われていた大予想が次々に陥落しているのである. 今回はその大発展の一端を紹介したいと思う.
>この20年間のShokurovのアイデアと, Siuによる乗数イデアルを用いた巧妙な拡張定理の手法[Si1] の出会いが, 今回の大発展の切っ掛けである.

１）極小モデル理論の場合、劃期的なShokurovのプレプリが出ると
　その分野の数学者たちは 自主ゼミをやる。それが、[BOOK]で
　[BOOK]の執筆者はF. Ambro, A. Corti, O. Fujino, C. Hacon, J. Koll´ar, J. McKernan, H. Takagi の 7名
　日本人は O. FujinoとH. Takagiで、
　C. HaconとJ. McKernanとは [BCHM]のフィールズ賞論文の著者だ
　自主ゼミの目的は 二つ
　一つは プレプリの真贋の見極めで、自分の研究分野と被っていると 影響大だからだ
　もう一つは プレプリの使えるアイデアをゲットすること
２）これを、望月IUTに見ると、おそらく自主ゼミが 世界の何カ所かで行われたと思う
　その一つが、欧州フランス*でLille大が核だろう。あと、日本が多分２カ所で その中心の一つが東工大、もう一つが阪大だろうと思う
　（多分、米国でもやりかけたろうが、空中分解か。望月氏の 海外への出張拒否が影響しているかも）
　注）*フランスは、abc予想を提唱した一人(ジョゼフ・オステルレ)が仏の数学者だからと思う https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
　　また、日本での自主ゼミは高木貞治→伊原の分厚い数論の伝統（含む遠アーベル分野）があるからだろう
　　査読結果は、上記の３つの自主ゼミの人たちの意見によるのでしょう
３）そして フランスLille大などの 自主ゼミの成果で [BOOK]に相当するのは 下記
　Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).
　https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/index.html
　”Mochizuki's Inter-Universal Teichmüller theory provides a new geometry that brings within reach an estimate of certain rigidity property of isomorphisms intertwining the multiplicative and additive monoid structures of the natural numbers.
IUT geometry deals with the moduli stack of elliptic curves for capturing some rigid Diophantine properties of arithmetic line bundles in terms of some absolute mono-anabelian geometry deconstruction-reconstruction process -- or Fukugen 復元.
The goal of this seminar between Painlevé-Lille (France) and RIMS-Kyoto (Japan) — September 2020 - April 2021 — is for generic arithmetic-geometers to gain a general understanding of results, insights and techniques of IUT.”