>>482の続き

3. ペレリマンが解決した最大の難関：特異点の処理（手術付きリッチフロー）
ペレルマンは、特異点が生じる直前に「手術（surgery）」を行うことで、流れを継続させる方法を発明しました。
・特異点が起きそうになると、細長くなった「ネック」部分を切り取る
・そこに標準的な3球を2つ貼り付ける（トポロジー的に正しい手術）
・手術後の各成分に再びリッチフローをかける
これを繰り返すと、長い時間後（t → ∞）に、多様体は次のように分解されます：
幾何化予想（Thurstonの予想の強版）
・すべての単連結な3次元多様体は、リッチフロー＋手術を経て、以下のいずれかの標準形状の連結和に分解される：
１．球面 S³
２．S¹ × S² 型のもの
３．双曲多様体（負の定曲率）

（つづく）